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單項式知識

時間:2022-08-04 09:01:22 生活常識 我要投稿
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單項式知識

  導語:單項式是由數和字母的積組成的代數式叫做單項式,單獨的一個數或一個字母也叫做單項式(例:0可看做0乘a,1可以看做1乘指數為0的字母,b可以看做b乘1),分數和字母的積的形式也是單項式。

單項式知識

  什么是單項式

  單項式是代數學中的基礎概念,由數與字母的積組成的代數式叫做單項式,單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(Coefficient),一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(Degree of a monomial)。

  任何一個非零數的零次方等于1。單項式加減即合并同類項,也就是合并前各同類項系數的和,字母不變。單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式。同底數冪(次方)相除,底數不變,指數相減。

  單項式知識

  格式

  1、數字寫在字母的前面,應省略乘號[5a 、16xy等]。

  2、π是常數,因此也可以作為系數。

  3、若系數是帶分數,要化成假分數。

  4、當一個單項式的系數是1或—1時,“1”通常省略不寫,如[(—1)ab ]寫成[ —ab ]等。

  5、在單項式中字母不可以做分母,分子可以。

  6、單獨的數“0”的系數是零,次數也是零。

  7、常數的系數是它本身,次數為零。

  計算

  加減法則

  單項式加減即合并同類項,也就是合并前各同類項系數的和,字母不變。

  例如:3a+4a=7a,9a—2a=7a等。

  乘法法則

  單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式。

  例如:3a·4a=12a^2。

  除法法則

  同底數冪相除,底數不變,指數相減。

  例如:9a^10÷3a^5=3a^5。

  性質

  (1)任意一個字母和數字的積的形式是單項式。(除法中有:除以一個數等于乘這個數的倒數)。

  (2)單獨一個字母或數字也叫單項式。0也是數字,也屬于單項式。如果一個單項式,只含有數字因數,那么它的次數為0。

  (3)分母含有字母的式子不屬于單項式。因為單項式屬于整式,而分母含有未知數的式子是分式。

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