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中考數(shù)學(xué)圖形的對(duì)稱復(fù)習(xí)教案
教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)、能力、教育)
1.通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的有關(guān)概念和基本性質(zhì),理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì).探索并了解基本圖形(線段、角、等腰三角形)的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì).
2.通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì),理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分的性質(zhì).探索并了解基本圖形(平行四邊形)的中心對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì).
教學(xué)重點(diǎn) 軸對(duì)稱的有關(guān)概念和基本性質(zhì);中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和 基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)圖形的對(duì)稱性作圖和圖案 設(shè)計(jì)。
教學(xué)媒體 學(xué)案
教學(xué)過程
一：【課前預(yù)習(xí)】
(一)：【知識(shí)梳理】
1. 軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的意義
(1) 軸對(duì)稱：兩個(gè)圖形沿著一條直線折疊后能夠互相重合 ，我們就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段叫做對(duì)稱線段.
(2) 如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì) 稱軸.
(3) 軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某廣條直線對(duì)稱，那以對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分.
(4) 簡單的軸對(duì)稱圖形：① 線段：有兩條對(duì)稱軸：線段所在直線和線段中垂線.
②角：有一條對(duì)稱軸：該角的平 分線所在的直線.
③等腰(非等邊)三角形：有一條對(duì)稱軸，底邊中垂線.
④等邊三角形：有三條對(duì)稱軸：每條邊的中垂線.
2. 中心對(duì)稱圖形
(1)定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180○ ，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖 形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.
(2)性質(zhì)：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分.
(3)中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的關(guān)系：中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)角是180o的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱.
(4)中心對(duì)稱的判定：如果兩個(gè)點(diǎn)的連線被某一點(diǎn)M平分，則這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱.
(二)：【課前練習(xí)】
1. 如右圖，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )
2. 下列圖形中對(duì)稱軸最多的是( )
A.圓B.正方形C.等腰三角形D.線段
3. 數(shù)字______在鏡中看作
4. 如右圖的圖案是我國幾家銀行標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有( )
A.l個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5. 4張撲克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180
后得到如圖⑵所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是 ( )
二：【經(jīng)典考題剖析】
1.如圖，已知直線 1 2，垂足為O，作線段PM關(guān)于直線 1、 2的對(duì)稱線段M1P1、M2P2 ，并說明M1P1和M2P2 關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.
2.如圖，一張矩形紙片，要折疊出一個(gè)最大的正方形，小明把矩形的一個(gè)角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個(gè)最大的正方形，他的判斷方法是______
3.如圖，將標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到標(biāo)號(hào)為P、Q、M、N的四組圖 形，試按照哪 個(gè)正方形剪開后得到哪組圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，
填空： A與_____對(duì)應(yīng)， B與______對(duì)應(yīng)，
C與___ _對(duì)應(yīng)， D與______對(duì)應(yīng).
4. 如圖所示圖案中有且 只有三條對(duì)稱軸的是( )
5.已知四邊形ABCD和AB的中點(diǎn)O，求作四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形.
三：【課后訓(xùn)練】
1.如圖是四幅美麗的圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.若圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱，則連結(jié)相應(yīng)兩對(duì)稱點(diǎn)的線段必被對(duì)稱軸________.
3.如圖，由 正三角形和正方形拼成的圖形中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是( )
4.下列說法中，正確的是( )
A.等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形
B.正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等
C.矩形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸
D.菱形的對(duì)角線相等
5.在右圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )
6. 字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，S，X，Y，Z中，是軸對(duì)稱圖形的有_______個(gè).
7.某學(xué)校搞綠化，計(jì)劃在一矩形空地上建一個(gè)花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成(個(gè)數(shù)不限)并使矩形場地成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你試試看.
8.小明發(fā)現(xiàn)：如果將4棵樹栽于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，如圖⑴所示，恰好構(gòu)成一軸對(duì)稱圖形.你還能找到其他兩種栽樹的方法，也使其組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)?jiān)趫D⑵、⑶上表示出來.如果是栽5棵，又如何呢?6棵、7棵呢?請(qǐng)分別在⑷、⑸、⑹上表示出來.
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