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小學數學圓的面積教案

時間:2023-02-16 09:39:12 耿烽 其他 我要投稿
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小學數學圓的面積教案(精選12篇)

  作為一位優秀的人民教師,就不得不需要編寫教案,通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那要怎么寫好教案呢?以下是小編為大家整理的小學數學圓的面積教案,歡迎閱讀與收藏。

小學數學圓的面積教案(精選12篇)

  小學數學圓的面積教案 篇1

  【教材分析】

  圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想貫穿在活動之中。通過一系列的活動將新的數學思想納入到學生原有的認知結構之中,從而完成新知的建構過程。學好這節課的知識,對今后進一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用。

  【教學目標】

  1、了解圓的面積的含義,經歷圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積計算公式。

  2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

  3、在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

  【教學重點】

  探索并掌握圓的面積公式。

  【教學難點】

  探索推導圓的面積公式,體會“化曲為直”思想。

  【教具準備】

  投影儀,多煤體課件,圓形紙片。

  【學具準備】

  圓形紙片。

  【教學設計】

  一、創設情境,提出問題

  (投影出示P16中草坪噴水插圖)這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。(板書:圓的面積)

  二、探究思考,解決問題

  1、估計圓面積大小

  師:請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大?(讓同學們充分發揮自己感官,估計草坪面積大小)

  2、 用數方格的方法求圓面積大小

  ① 投影出示P16方格圖,讓同學們看懂圖意后估算圓的面積,學生可以討論交流。

  ② 指明反饋估算結果,并說明估算方法及依據。

  1、 根據圓里面的正方形來估計

  2、 用數方格的方法來估計。

  三、探索規律

  1、 由舊知引入新知

  師:大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎?(學生回答,教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

  2、 探索圓面積公式

  師:拿出我們剪好的圖形拼一拼,看看能成為一個什么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系?(同學們開始操作,教師巡視)

  指名匯報(學生在說的同時教師注意板書)

  請大家來觀察一下剛才拼成的哪個圖形更接近長方形呢?[等分為32份的更接近長方形。]

  想象一下,如果把一個圓等分的份數越多,拼成的圖形越接近什么圖形呢?[等分的份數越多,就越接近長方形。]

  觀察黑板上的板書,你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢?并說出你的理由。(生說,教師板書)

  因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半;平行四邊形的`高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高,那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

  因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半,長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬,那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

  用字母怎么表示圓面積公式呢?

  S=∏RR還可以寫作S=∏R2

  師:這說明求圓的面積只需要知道半徑即可,那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢,請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

  3、 應用圓面積公式

  根據下面的條件,求圓的面積。

  r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米

  師:現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。(學生獨立解答,指名回答)

  四、拓展應用

  習題設計:

  1、填空:

  (1)圓的周長計算公式為( ),圓的周長計算公式為( )。

  (2)一個圓的半徑是3厘米,求它的周長,列式( ),求它的面積,列式( )。

  (3)一個圓的周長是18、84分米,這個圓的直徑是( )分米,面積是( )平方分米。

  2、判斷:

  (1)半徑是2厘米的圓,周長和面積相等( )[讓孩子知道得數雖然相同,但計量單位不同,不能進行比較。]

  (2)一個圓形紐扣的半徑是1.5厘米,它的面積是多少?列式:3.14X1.52=3.14X3=9.42平方厘米。

  (3)直徑相等的兩個圓,面積不一定相等。( )

  (4)一個圓的半徑擴大3倍,面積也擴大3倍。( )

  (5)兩個不一樣大的圓,大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )

  3、實際應用:一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

  4、要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關數據?比比看誰先做完,誰想的辦法多?

  (1)可測圓的半徑,根據S=πr2求出面積。

  (2)可測圓的直徑,根據S=π(d/2)2求出面積。

  (3)可測圓的周長,根據S=π·(c/2π)2求出面積。

  實踐練習:

  圓形的物體生活中隨處可見,公園的露天廣場是個圓形,怎樣才能計算廣場的面積呢?[讓學生討論,你有哪些方案?并留給學生課后去實踐。這樣,使學生意猶未盡,感到課雖盡,但疑未了,為下一課已知周長求面積埋下伏筆。]

  小學數學圓的面積教案 篇2

  【教學內容】

  《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊第69~71例1、例2。

  【教學目標】

  1.學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式。

  2.能夠利用公式進行簡單的面積計算。

  3.滲透轉化思想,初步了解極限思想,培養學生的觀察能力和動手操作能力。

  【教、學具準備】

  1.CAI課件;

  2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個;

  3.剪刀若干把。

  【教學過程】

  一、嘗試轉化,推導公式

  1.確定“轉化”的策略。

  師:同學們,你們想一想,當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候,是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢?

  預設: 引導學生明確:我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。

  師:同學們再想想,我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢?

  師:對了,我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。

  2.嘗試“轉化”。

  師:那么,怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢?(板書課題:圓的面積)

  請大家看屏幕(利用課件演示),老師先給大家一點提示。

  師:(教師配合課件演示作適當說明)如果我們把一個圓形平均分成16份(如圖三),其中的每一份(如圖四,課件閃爍其中1份)都是這個樣子的'。

  同學們,你們覺得它像一個什么圖形呢?

  師:是的,其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想,這個近似三角形這一條邊(教師指示)

  跟圓形有什么關系呢? 預設: 引導學生觀察,明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。

  師:如果我們用這些近似三角形重新拼組,就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們,老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形,請你們動手拼一拼,把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形,開始吧!

  預設: 學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度,教師要加強巡視和有針對性的指導,既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形,又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。

  一般情況下,學生會拼出如下幾種圖形(如圖五、圖六、圖七)。

  小學數學圓的面積教案 篇3

  教學內容:

  教科書第107頁練習十九第2-5題

  教學目標:

  1、通過練習,使學生進一步掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

  2、進一步培養學生運用已有知識解決新問題的能力,體驗圓形與生活的聯系,感受平面圖形的學習價值,提高數學學習興趣和學好數學的自信心。

  教學重點:

  進一步掌握圓的.面積公式,能正確計算圓的面積

  教學難點:

  能正確計算圓的面積,并能應用公式解決相關的簡單實際問題

  教學流程:

  一、基本練習:

  1.計算下面各圓的面積。r=4分米d=10厘米r=6米d=14米

  2、引入談話。師:今天我們繼續學習圓的面積計算。

  二、綜合練習

  1、完成練習十九第2題。要求:“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米?”首先要知道什么?根據直徑怎樣求出圓的面積?

  2.完成練習十九第3題。根據圓的周長怎樣求出圓的半徑呢?

  3、完成練習十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么?根據哪個求圓桌面的半徑?

  4、完成練習十九的第5題。師追問:圓的面積和周長是怎樣算的?分別指的是什么:

  意義上有什么不同?

  三、課堂總結

  師:生活中有很多東西的形狀是圓形的,有時需要計算它的面積或周長,誰能說說在實際運用中需要注意什么?

  小學數學圓的面積教案 篇4

  教學目標

  1、經歷圓面積計算公式的推導過程,掌握圓的面積計算公式。

  2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。

  3、在探究圓面積的計算公式過程中,體會轉化的數學思想方法;初步感受極限的思想。

  教學重難點及學具準備

  教學重點和難點:圓面積的計算公式推導。

  教學準備:圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

  教學過程

  課前談話:

  聊一聊《曹沖稱象》的故事。

  (設計意圖:放松學生的緊張心情,為課堂教學做好了心理準備;另一方面,用《曹沖稱象》的故事,喚起學生已有的經驗。設計“怎么不直接稱大象的重量?”這一關鍵問題,抓住學生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點,把學生經驗中的“轉化”思想激活,為新課的教學做好思想方法上的準備。)

  教學過程:

  一、開門見山,揭示課題

  (出示一個圓)大家看,這是什么圖形?

  我們已經認識了圓,學習了圓的周長,這節課我們一起來學習圓的面積。(板書課題:圓的面積)

  (設計題圖:采用開門見山的的引入方式,這樣設計簡潔明快,結構緊湊,能保證把過程性目標落實到位。)

  二、第一次探究,明確思路,體會“轉化”的數學思想方法

  請你想一想,什么是圓的面積呢?

  圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?

  圓能不能轉化成我們學過的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內研究研究。

  (設計意圖:在學生迷茫時指明了思考的方向和方法,又讓學生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機地聯系起來,溝通知識之間的聯系,促成遷移。)

  怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?

  現在,有兩種思路,一種是把圓折一折想轉化成三角形,還有一種是想通過剪拼把圓轉化成平行四邊形,你們發現這兩種方法的共同點了嗎?

  把圓這個新圖形轉化成已經學過的圖形求出面積。

  (設計意圖:“你們發現這兩種方法的共同點了嗎?”這一關鍵問題,旨在引導學生通過回顧反思,達到滲透“轉化”這一數學思想方法的目的。)

  三、第二次探究,明確方法,體驗“極限思想”

  我發現一個問題,不管是折成的三角形,還是剪拼成的平行四邊形都不是很像,怎么才能更像呢,這就是下面要研究的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續研究。

  為什么要折這么多份?

  把圓分的份數越多,其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧,三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三角形的面積嗎?三角形的面積會求了,能求出圓的面積嗎?

  把圓剪成更多份,能讓拼成的圖形更接近有平行四邊形。

  (設計意圖:讓學生真切地看到“自己想象的.過程”,充分地體驗“極限思想”。)

  四、第三次探究,深化思維,推導公式

  剛才同學們借助學具通過動手操作,都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉化成長方形求出面積;一種是把圓轉化成三角形,得到圓的面積。可是數學學習不僅需要動手操作,更需要借助數字、字母和符號等進行動腦思考和推理。現在,老師想給大家提個更高的要求:每個小組能不能還利用剛才選擇的方法,推導出圓的面積計算公式呢?

  (設計意圖:在第二次探究中,學生主要是借助學具進行動手操作,明晰求圓的面積的方法。操作對于小學生學習數學是必不可少的手段和方法,但數學思維的特點是要進行邏輯思考和推理。

  第三次探究結果的交流,教師有意識地先讓學生交流將圓轉化成長方形求出圓的面積公式的方法,因為這種方法學生理解起來比較容易,是要求每個學生都要掌握的方法。)

  五、解決問題

  1、現在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個圓的半徑是10厘米,面積是多少呢?請大家做在練習本上。(請一名學生到黑板上板演。)

  (教師組織交流。)

  2、知道圓的半徑可以求出圓的面積,那么,知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長為12.56厘米的圓,學生思考后說出求面積的方法,即要求圓的面積必須先根據直徑或周長求出圓的半徑。

  (設計意圖:因為本節課的主要目標是引導學生去經歷探究圓的面積公式的過程,充分體驗“轉化”和“極限思想”,而有關求圓的面積的變式練習,以及利用圓的面積公式解決實際問題的練習都安排在下一節課中。因此,這節課只設計了幾個基本練習,目的是檢驗學生對圓的面積的理解和掌握程度。)

  六、小結

  小學數學圓的面積教案 篇5

  教學目標:

  1.使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程,探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

  2.使學生進一步體會轉化方法的價值,培養運用已學知識解決新問題的能力,發展空間觀念和初步的推理能力。

  3體會數學來自于生活實際的需要,感受數學與生活的聯系,進一步產生對數學的好奇心和興趣。

  教學重點:

  探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積。

  教學難點:

  理解圓的面積公式的推導過程。

  教學準備:

  圓的面積公式的推導圖。

  一、回顧舊知,引入新知

  1.師:四年級時,我們學習了求長方形和正方形的面積的方法,誰來說一說它們的面積的計算方法。

  學生回答,教師予以肯定。

  2.提問:圓的周長怎么計算?已知圓的周長,如何計算它的直徑或半徑?

  3.引入:我們已經研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法,今天這節課我們來研究圓的面積是如何計算的。

  (板書:圓的面積)

  設計意圖 通過復習,促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解,喚起學生求長方形和正方形面積的經驗,為新課的學習做好準備。

  二、合作交流,探究新知

  1.教學例7。

  (l)初步猜想:圓的面積可能與什么有關?說說你猜想的依據。

  (2)圓的.面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢?我們可以做一個實驗。

  (3)出示例7第一幅圖。思考:圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關系?圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系?

  (4)學生獨立完成填空。

  (5)猜測:圓的面積大約是正方形面積的幾倍?

  學生回笞后,明確:圓的面積小于正方形面積的4倍,有可能是3倍多一些。

  (6)出示例7后兩幅圖,按照同樣的方法進行計算并填表。

  正方形的面積

  圓的半徑

  圓的面積

  圓面積大約是正方形面積的幾倍

  (精確到十分位)

  2.交流歸納:觀察上面的表格,你有什么發現?

  通過交流,明確

  小學數學圓的面積教案 篇6

  一、 教學目標

  1.知識與技能

  理解圓的面積的概念,理解和掌握圓面積的計算公式,并能正確計算圓的面積,解答有關的實際問題。

  2.過程與方法

  引導學生利用已有的知識,通過猜想、操作、驗證、歸納等活動,經歷圓面積計算公式的推導過程,培養學生觀察、操作、分析、概括的能力,發展空間觀念,滲透轉化、極限等數學思想方法。

  3.情感態度與價值觀

  通過自主探究圓面積轉化的過程,培養學生大膽創新,勇于嘗試,克服困難的精神,使學生體驗成功的樂趣。

  二、教學重點

  正確計算圓的面積。

  三、教學難點

  圓面積公式的推導。

  四、教學具準備

  課件、學具。

  五、教學過程

  (一)情境導入

  1.敘述:俗話說的好:“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的`。這不,小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用,媽媽給了他一個任務,讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了,這玻璃桌面該多大呢?【可使用圓的圖片2】 同學們,要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢?

  今天這節課我們就來學習圓面積的求法。(板書題目:圓的面積)

  2.看到今天的課題,你都想知道什么?

  3.什么是圓的面積?在哪?摸摸看。

  (學生摸手中圓形紙片,并用手指出圓的面積)

  過渡語:圓的面積怎樣求呢?在這里,我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導過程。

  (二)復習舊知識

  1.你還記得我們已經學過了哪些圖形的面積求法嗎?

  (生:長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)

  2.回憶一下,平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導出來的?(課件演示)

  3.問:其它圖形呢?(學生簡要敘述其他面積推導過程)

  4.小結:這樣看來,當我們遇到新問題時,往往可以借助已有的知識進行解決。

  (三)學習新課

  1.請你猜猜看,圓的面積公式應該怎么推導出來?

  (生:轉化成已知的圖形進行推導)

  2.怎么轉化?想想辦法。任意的分成幾份行嗎?

  (生:沿圓的直徑將圓平均分成若干份)

  3.下面請大家動手實際拼擺一下,看看自己的想法能否實現。請看活動要求:

  (1)以組為單位,先擺圖形。

  (2)看看拼出的圖形的底和高與圓的關系,并推導圓的面積公式。

  (3)有問題及時記錄,以便討論。

  (學生動手拼擺并貼在白紙上)

  4.你們遇到什么問題了嗎?

  (生:邊不是直的,是彎的)。

  5.誰能幫助他解決這個問題?

  (學生談自己的想法)

  6.是的,邊不是直的這可怎么辦呢?我們已拼成長方形為例,當我們把圓平均分成四份,拼成的圖形是這樣的;把圓平均分成8份,拼成的圖形是這樣的;把圓平均分成16份,拼成的圖形是這樣的;把圓平均分成32份;拼成的圖形是這樣的。(課件展示)

  【可使用圓的圖片27】

  7.同學們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖,你有什么想法嗎?

  (學生談自己的想法)

  8.看來,把圓平均分的份數越多,曲線越接近于線段,拼得的圖形越接近我們所學過的圖形。當分成無數份時,曲線也就變成了直線。這個問題解決了么?下面繼續小組合作,推導圓面積計算公式。

  小學數學圓的面積教案 篇7

  一、 教學目標

  1.知識與技能

  掌握圓環面積的計算方法,能靈活解決生活中相關的簡單實際問題。

  2.過程與方法

  在經歷畫圓環、剪圓環的活動過程中,初步感受圓環的特點、形成過程,進而探索出圓環面積計算的方法。培養學生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。

  3.情感態度與價值觀

  進一步體驗圖形與生活的聯系,感受平面圖形的學習價值,提高學習數學的興趣。

  二、教學重點

  圓環的特征、圓環面積公式的推導及運用。

  三、教學難點

  靈活運用圓環面積的計算方法解決相關的簡單實際問題。

  四、教學具準備

  課件、學具。

  五、教學過程

  (一)學習方法回顧、鋪墊回憶一下

  我們在推導圓面積計算公式時用到了什么學習方法?

  (生:把圓形轉化成學過的平面圖形,利用舊知識推導出新知識。)

  這也就是我們常說的遇到不會的想會的,把新知識轉化成了舊知識解決。

  這節課我們繼續用這種方法研究新問題。

  (二)創設實際應用的問題情境

  1.同學們你們喜歡看動畫片嗎?今天老師帶來了幾張光盤,看,這是什么?

  (1)動畫光盤

  (2)歌曲光盤

  (3)空白封面光盤

  2.想知道這張光盤的內容嗎?我們一起來看看。

  欣賞學生的校園活動照片。

  這些照片見證了我們同學6年來快樂的校園生活,非常珍貴。想不想把它珍藏起來?老師打算把這些照片刻成光盤,等你們畢業時當畢業禮物送給你們好嗎?

  3.現在這張光盤的封面還空著呢,你想不想親自為它設計一個有紀念意義的.封面呢?要進行設計,咱們先了解一下哪部分是可以進行封面設計的。

  4.小組內摸一摸準備的光盤實物,再讓學生實投指一指。

  師課件演示(由實物抽象出線條圖形、涂色圖形)【可使用圓動畫14】

  5.這個圖形有什么特點?

  生:由兩個圓組成,它們的圓心是相同的。(課件點擊出圓心)

  6.師說明:這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環。

  小學數學圓的面積教案 篇8

  教學內容:

  六年制小學數學教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節課,數學-圓的面積。

  教學目的:

  1、通過教學使學生建立圓面積的概念,理解圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積的計算公式。

  2、能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算,并能解答有關圓的實際問題。

  教學重點:

  理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程

  教學難點:

  圓面積計算公式的推導

  教學過程:

  一、創設情境,提出問題

  (課件演示)用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題)

  生:1羊走一圈有多長?

  2羊最多能吃到多少草?

  3羊能吃到草的.最大面積是多少?

  二、引導探究,構建模型

  A:啟發猜想

  師:羊吃到草的最大面積最大是圓形:

  1、這個圓的面積有多大猜猜看;

  2、試想圓的面積和哪些條件有關?

  3、怎樣推導圓的面積公式?(生試說)

  B:分組實驗,發現模型

  學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺,拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想:

  1、你擺的是什么圖形?

  2、你擺的圖形與圓的面積有什么關系?

  3、圖形各部分相當于圓的什么?

  4、你如何推導出圓的面積?

  請小組長匯報拼擺的情況,鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形(師課件展示動畫效果)可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。

  三、應用知識,拓展思維

  1、師:要求圓的面積必須知道什么?

  2、運用公式計算面積

  A完成羊吃草的面積

  B完成課后“做一做”

  C一個圓的直徑是10厘米,它的面積是多少平方厘米?

  D找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)

  測量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)

  3、應用知識解決身邊的實際問題(知識應用)

  下面是一個體育場的平面圖,請你算一算跑道的周長是多少米?長方形體育場的占地面積是多少平方米?學校要請師傅給體育場鋪草皮,已知每平方米的草皮是2.4元,學校一共要付多少錢才能完成?

  四、歸納總結,完善認知

  今天學了什么,這些知識我們是用什么方法學來的,你懂得了什么?

  小學數學圓的面積教案 篇9

  教學內容:

  六年制小學數學教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節課,數學 - 圓的面積(一)。

  教學目的:

  1.通過教學使學生建立圓面積的概念,理解圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積的計算公式。

  2.能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的`計算,并能解答有關圓的實際問題。

  教學重點:

  理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程

  教學難點:

  圓面積計算公式的推導

  教學過程:

  一 、創設情境,提出問題

  ( 課件演示)用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題)

  生:1羊走一圈有多長?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面積是多少?

  二、引導探究,構建模型

  A:啟發猜想

  師:羊吃到草的最大面積最大是圓形:

  1、這個圓的面積有多大猜猜看;

  2、試想圓的面積和哪些條件有關?

  3、怎樣推導圓的面積公式?(生試說)

  B:分組實驗,發現模型

  學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺,拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想:

  1、你擺的是什么圖形?

  2、你擺的圖形與圓的面積有什么關系?3、圖形各部分相當于圓的什么?4、你如何推導出圓的面積?

  請小組長匯報拼擺的情況,鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形(師課件展示動畫效果)可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況,小學數學教案《數學 - 圓的面積(一)》。

  三、 應用知識,拓展思維

  1師:要求圓的面積必須知道什么?

  2 運用公式計算面積

  A完成羊吃草的面積

  B完成課后“做一做”

  C一個圓的直徑是10厘米,它的面積是多少平方厘米?

  D找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)

  測量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)

  3應用知識解決身邊的實際問題(知識應用)

  下面是一個體育場的平面圖,請你算一算跑道的周長是多少米?長方形體育場的占地面積是多少平方米?學校要請師傅給體育場鋪草皮,已知每平方米的草皮是2.4元,學校一共要付多少錢才能完成?

  四 歸納總結,完善認知

  今天學了什么,這些知識我們是用什么方法學來的,你懂得了什么?

  小學數學圓的面積教案 篇10

  教學內容:

  課本第94、95頁例3 、例4。

  教學目的:

  1、理解圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積的計算公式;

  2、能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。

  3、培養學生動手操作能力和邏輯推理能力。

  教學重點:

  圓面積計算公式。

  教學難點:

  圓面積計算公式的推導。

  教具、學具:

  圓的面積演示教具,課件,每人兩個大小相等的圓,分別平均分為16等份、32等份。

  教學過程:

  一、復習。

  1.圓的有關概念

  2.什么叫長方形的面積?

  3.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的?

  我們已經學會的圓周長的有關計算,這節課我們要學習圓的面積的有關知識。(板書課題:圓的面積)

  二、新授。

  1.圓的面積的含義。

  問:面積所指的是什么?(物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的`面積。)

  以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么,圓的面積的是指什么?(圓所圍成平面的大小,叫做圓的面積。)

  2.圓的面積公式的推導。

  怎樣求圓的面積呢?如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法,把圓的圖形轉化為已學過的圖形——長方形。怎樣分割呢?教師拿出圓的面積教具進行演示:

  先把一個圓平均分成二份,再把每一個等份分成八等份,一共16份,每份是一個近似等腰三角形,并寫上號數,然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。(學生試操作,把學具圓拼成一個平行四邊形。)

  再把第1份平均分成2份,拿出其中的1份(即原來的半份)移到平行四邊形的右邊,這樣就拼成一個近似長方形。

  向學生說明:如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

  教師邊提問邊完成圓面積公式的推導:

  ①拼成的圖形近似于什么圖形?

  ②原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等?

  ③長方形的長相當于圓的哪部分的長?

  ④長方形的寬是圓的哪部分?

  三、作業。

  四、課后反思:

  小學數學圓的面積教案 篇11

  教學內容:

  圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第1題。練習十六的第1、2、5題。

  教學目標:

  ⒈使學生理解圓面積的含義,理解圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積的計算公式。

  ⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力,運用所學知識解決簡單實際問題。

  ⒊滲透轉化的數學思想。

  教學重點:

  圓面積的含義。圓面積的推導過程。

  教學難點:

  圓面積的推導過程。

  教學過程:

  一、復習。

  1、已知r,周長的一半怎樣求?

  2、用手中的三角板拼三角形,長方形、正方形、平行四邊形等,并說出這

  些圖形的面積計算公式。

  s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h

  二、新課。

  1、什么是圓的面積?(出示紙片圓讓生摸一摸)

  圓所占平面大小叫做圓的面積。

  2、推導圓的面積公式。

  (1)演示:將等分成16份的圓展開,問可拼成一個什么樣的圖形?

  若分的分數越多,這個圖形越接近長方形。

  (1)找:找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系?

  圓的半徑=長方形的寬

  圓的周長的一半=長方形的長

  長方形面積=長寬

  所以:圓的面積=圓的周長的.一半圓的半徑

  S=r

  S圓=r=r2

  3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎?

  (1)將圓16等份,取其中一份,看作是一個近似的三角形,三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的,三角形的高是圓的半徑。

  因為:三角形面積=底高

  圓面積=

  =rr

  =r2

  (2)將圓16等分,取其中兩份,可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的,平行四邊形的底是,三角形的高即一個半徑,

  因為:平行四邊形面積=底高

  圓面積=r

  =r8

  =r2

  還可以取3份、4份等,同學們可以一一推算。

  三、運用知識解決實際問題。

  1、例1一個圓的直徑是20m,它的面積是多少平方米?

  已知:d=20厘米求:s=?

  r=d2202=10(m)

  s=Лr2

  3.14102

  =3.14100

  =314(平方厘米)

  2、根據下面所給的條件,求圓的面積。

  r=5cmd=0.8dm

  3、解答下列各題。

  (1)一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方厘米?

  (2)公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少?

  四、作業。

  課本P70第1、5題。

  小學數學圓的面積教案 篇12

  教學目標

  1、使學生學會圓環面積的計算方法,以及圓形與矩形混合圖形的相關計算方法。

  2、學會利用已有的知識,運用數學思想方法,推導出圓環面積計算公式,有關于圓形與正方形應用的解答方法。

  3、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力,發展學生的空間概念。

  教學重難點

  1、教學重點

  會利用圓和其他已學的相關知識解決實際問題。

  2、教學難點

  圓與其他圖形計算公式的混合使用。

  教學工具

  PPT卡片

  教學過程

  1、復習鞏固上節知識,導入新課

  2、新知探究

  2、1圓環面積

  一、問題引入

  同學們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀。

  回答(略)。

  今天我們就來做一做與光盤相關的數學問題。

  二、圓環面積求解

  例2、光盤的銀色部分是一個圓環,內圓半徑是50px,外圓半徑是150px。圓環的面積是多少?

  步驟:

  師:求圓環面積需要先求什么?

  生:內圓和外圓的面積

  師:同學們可以自己做一做,分組交流一下自己的解法。

  師:給出計算過程與結果:

  三、知識應用

  做一做第2題:

  一個圓形環島的直徑是50m,中間是一個直徑為10m的圓形花壇,其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?

  師:這是一道典型的圓環面積應用題。通過直徑得到半徑,代入圓環面積公式,很簡單。

  2、2圓與正方形

  一、問題引入

  師:同學們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設計,也有很多很常見的圖形,比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內方或者外方內圓是一種很常見的設計。

  師:不僅是在園林中,事實上在中國的建筑和其他的設計中都經常能見到“外圓內方”和“外方內圓”,比如這座沈陽的方圓大廈、商標等等。下面我們來認識一下這種圓形與正方形結合起來構成的圖形。

  二、知識點

  例3:圖中的兩個圓半徑是1m,你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?

  步驟:

  師:題目中都告訴了我們什么?

  生:左圖圓的半徑=正方形的邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m

  師:分別要求的是什么?

  生:一個求正方形比圓多的面積,一個求圓比正方形多的面積。

  師:應該怎么計算呢?

  歸納總結

  如果兩個圓的半徑都是r,結果又是怎樣的呢?

  當r=1時,與前面的結果完全一致。

  四、知識應用

  70頁做一做:

  下圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的.圓與內部的正方形之間的面積是多少?

  師:同學們用我們剛剛學過的知識來解答一下這道題目吧。

  解:銅鏡的半徑是300px

  5、3隨堂練習

  若還有足夠時間,課堂練習練習十五第5/6/7題。

  (可以邀請同學板書解題過程)

  6 小結

  1、今天我們共同研究了什么?

  今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下,探索了圓環和“外圓內方”“外方內圓”圖形的面積計算方法。這不是要求同學們記住這些推導出來的公式,而是希望同學們能過明白推導的方法,以后遇到類似的問題可以自己運用學過的知識來解決問題。

  2、在日常生活中經常需要去求圓的面積,譬如說:蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積,植物根莖的橫截面是圓形的,也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子,如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!

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