三角形面積公式初中數學

　　在學習中，大家都背過各種知識點吧？知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是小編幫大家整理的三角形面積公式初中數學，希望對大家有所幫助。

　　面積公式

　　(1)S△=1/2*ah(a是三角形的底，h是底所對應的高)

　　(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，參見三角函數)

　　(3)S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] [p=1/2(a+b+c)](海倫—秦九韶公式)

　　(4)S△=abc/(4R) (R是外接圓半徑)

　　(5)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內切圓半徑)

　　(6) | a b 1 |

　　S△=1/2 | c d 1 | | e f 1 |

　　[| a b 1 | ….| c d 1 | …。| e f 1 |為三階行列式，此三角形ABC在平面直角坐標系內A(a,b),B(c,d),C(e,f)，這里ABC選區取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小]

　　(7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B)

　　(8)S正△= [(√3)/4]a^2 (正三角形面積公式，a是三角形的邊長) [海倫公式(3)特殊情況]

　　歸納總結：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

　　初中數學正方形定理公式

　　關于正方形定理公式的內容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內容。

　　正方形定理公式

　　正方形的特征：

　　①正方形的四邊相等；

　　②正方形的四個角都是直角；

　　③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

　　正方形的判定：

　　①有一個角是直角的菱形是正方形；

　　②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　希望上面對正方形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會取得很好的成績的哦。

　　初中數學平行四邊形定理公式

　　同學們認真學習，下面是老師對數學中平行四邊形定理公式的內容講解。

　　平行四邊形

　　平行四邊形的性質：

　　①平行四邊形的對邊相等；

　　②平行四邊形的對角相等；

　　③平行四邊形的對角線互相平分；

　　平行四邊形的判定：

　　①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　上面對數學中平行四邊形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會從中學習的更好的哦。

　　初中數學直角三角形定理公式

　　下面是對直角三角形定理公式的內容講解，希望給同學們的學習很好的幫助。

　　直角三角形的性質：

　　①直角三角形的兩個銳角互為余角；

　　②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

　　③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

　　④直角三角形中30度

　　角所對的直角邊等于斜邊的一半；

　　直角三角形的判定：

　　①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

　　②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關系a^2+b^2=c^2

　　，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　以上對數學直角三角形定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數學等腰三角形的性質定理公式

　　下面是對等腰三角形的性質定理公式的內容學習，希望同學們認真看看。

　　等腰三角形的性質：

　　①等腰三角形的兩個底角相等；

　　②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

　　上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。

　　初中數學三角形定理公式

　　對于三角形定理公式的學習，我們做下面的內容講解學習哦。

　　三角形

　　三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

　　三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度；

　　三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；

　　三角形的三條角平分線交于一點（內心）；

　　三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

　　三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

　　以上對三角形定理公式的內容講解學習，希望同學們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績哦。

　　直角三角形面積公式

　　直角三角形面積常用公式S=1/2ab(公式中a，b分別為直角三角形的兩直角邊長)。

　　三角形周長公式：三角形的周長為三邊之和。

　　直角三角形性質

　　1、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如圖，∠BAC=90°，則AB2+AC2=BC2(勾股定理)

　　2、在直角三角形中，兩個銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°

　　3、直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2)。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。

　　4、直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

　　5、如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：

　　(1)(AD)2=BD·DC。

　　(2)(AB)2=BD·BC。

　　(3)(AC)2=CD·BC。

　　拓展閱讀：直角三角形的判定定理

　　判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：若a2+b2=c2的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

　　判定3：若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

　　判定4：兩個銳角互余的三角形是直角三角形。

　　判定5：證明直角三角形全等時可以利用HL，兩個三角形的斜邊長對應相等，以及一個直角邊對應相等，則兩直角三角形全等。(定理：斜邊和一條直角對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱為HL)

　　判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數，則這兩直線垂直。

　　判定7：在一個三角形中若它斜邊上的中線等于該斜邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。

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