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最新中考數學復習輔導之三角函數誘導公式

時間:2022-06-27 03:20:12 其他 我要投稿
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最新中考數學復習輔導之三角函數誘導公式

  誘導公式的本質

最新中考數學復習輔導之三角函數誘導公式

  所謂三角函數誘導公式,就是將角n(/2)的三角函數轉化為角的三角函數。

  常用的誘導公式

  公式一: 設為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:

  sin(2k)=sin kz

  cos(2k)=cos kz

  tan(2k)=tan kz

  cot(2k)=cot kz

  公式二: 設為任意角,的三角函數值與的三角函數值之間的關系:

  sin()=-sin

  cos()=-cos

  tan()=tan

  cot()=cot

  公式三: 任意角與 -的三角函數值之間的關系:

  sin(-)=-sin

  cos(-)=cos

  tan(-)=-tan

  cot(-)=-cot

  公式四: 利用公式二和公式三可以得到與的三角函數值之間的關系:

  sin()=sin

  cos()=-cos

  tan()=-tan

  cot()=-cot

  公式五: 利用公式一和公式三可以得到2與的三角函數值之間的關系:

  sin(2)=-sin

  cos(2)=cos

  tan(2)=-tan

  cot(2)=-cot

  公式六: /2與的三角函數值之間的關系:

  sin(/2+)=cos

  cos(/2+)=-sin

  tan(/2+)=-cot

  cot(/2+)=-tan

  sin(/2-)=cos

  cos(/2-)=sin

  tan(/2-)=cot

  cot(/2-)=tan

  推算公式:3/2與的三角函數值之間的關系:

  sin(3/2+)=-cos

  cos(3/2+)=sin

  tan(3/2+)=-cot

  cot(3/2+)=-tan

  sin(3/2-)=-cos

  cos(3/2-)=-sin

  tan(3/2-)=cot

  cot(3/2-)=tan

  誘導公式記憶口訣:“奇變偶不變,符號看象限”。

  “奇、偶”指的是/2的倍數的奇偶,“變與不變”指的是三角函數的名稱的變化:“變”是指正弦變余弦,正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是:把角看做銳角,不考慮角所在象限,看n(/2)是第幾象限角,從而得到等式右邊是正號還是負號。

  符號判斷口訣:

  “一全正;二正弦;三兩切;四余弦”。這十二字口訣的意思就是說: 第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“+”; 第二象限內只有正弦是“+”,其余全部是“-”; 第三象限內只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”; 第四象限內只有余弦是“+”,其余全部是“-”。

  “ASCT”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應的三角函數為正值。

  這篇2016年中考數學復習輔導的內容,希望會對各位同學帶來很大的幫助。

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