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最新中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)輔導(dǎo)之三角函數(shù)誘導(dǎo)公式

時(shí)間:2022-06-27 03:20:12 其他 我要投稿
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  誘導(dǎo)公式的本質(zhì)

最新中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)輔導(dǎo)之三角函數(shù)誘導(dǎo)公式

  所謂三角函數(shù)誘導(dǎo)公式,就是將角n(/2)的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)。

  常用的誘導(dǎo)公式

  公式一: 設(shè)為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:

  sin(2k)=sin kz

  cos(2k)=cos kz

  tan(2k)=tan kz

  cot(2k)=cot kz

  公式二: 設(shè)為任意角,的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

  sin()=-sin

  cos()=-cos

  tan()=tan

  cot()=cot

  公式三: 任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

  sin(-)=-sin

  cos(-)=cos

  tan(-)=-tan

  cot(-)=-cot

  公式四: 利用公式二和公式三可以得到與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

  sin()=sin

  cos()=-cos

  tan()=-tan

  cot()=-cot

  公式五: 利用公式一和公式三可以得到2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

  sin(2)=-sin

  cos(2)=cos

  tan(2)=-tan

  cot(2)=-cot

  公式六: /2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

  sin(/2+)=cos

  cos(/2+)=-sin

  tan(/2+)=-cot

  cot(/2+)=-tan

  sin(/2-)=cos

  cos(/2-)=sin

  tan(/2-)=cot

  cot(/2-)=tan

  推算公式:3/2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

  sin(3/2+)=-cos

  cos(3/2+)=sin

  tan(3/2+)=-cot

  cot(3/2+)=-tan

  sin(3/2-)=-cos

  cos(3/2-)=-sin

  tan(3/2-)=cot

  cot(3/2-)=tan

  誘導(dǎo)公式記憶口訣:“奇變偶不變,符號(hào)看象限”。

  “奇、偶”指的是/2的倍數(shù)的奇偶,“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化:“變”是指正弦變余弦,正切變余切。(反之亦然成立)“符號(hào)看象限”的含義是:把角看做銳角,不考慮角所在象限,看n(/2)是第幾象限角,從而得到等式右邊是正號(hào)還是負(fù)號(hào)。

  符號(hào)判斷口訣:

  “一全正;二正弦;三兩切;四余弦”。這十二字口訣的意思就是說: 第一象限內(nèi)任何一個(gè)角的四種三角函數(shù)值都是“+”; 第二象限內(nèi)只有正弦是“+”,其余全部是“-”; 第三象限內(nèi)只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”; 第四象限內(nèi)只有余弦是“+”,其余全部是“-”。

  “ASCT”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照將字母Z反過來寫所占的象限對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)為正值。

  這篇2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)輔導(dǎo)的內(nèi)容,希望會(huì)對(duì)各位同學(xué)帶來很大的幫助。

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