《地毯上的圖形面積》的教案設計

　　班級學情：

　　本班學生基礎較好，動手能力較強，但合作意識一般，所以在教學中充分發揮學生的動手能力，注重合作學習的培養。

　　教學內容分析：

　　本課是一種特殊的不規則圖形。教師可以引導學生觀察藍色圖形的特點（如這個圖形是對稱的；這個圖形相當于大正方形去掉白色圖形），然后探索求藍色圖形面積的方法。體會解決這個問題的方法的多樣性，可以逐一數數，然后得出所求的面積；也可以“化整為零”，縮小數數的范圍，從而簡便地數出面積；還可以采用“大面積減小面積”的方法，求得圖形的面積。當然，重點是后面的兩種方法。為加強這方面的練習，在“練一練”中，安排了多道類似的習題，由于這些圖形形狀的特殊性，所以學生在數圖形時，將會有較大的興趣。當然，教學時重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓他們體會到解決問題的多樣性與簡便性

　　教學目標：

　　1、知識與技能

　　（1）能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。

　　（2）能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

　　2、過程與方法

　　（1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

　　（2）學會與人交流思維過程與結果。

　　3、情感態度與價值觀

　　積極參與數學學習活動，體驗數學活動充滿著探索、體驗數學與日常生活密切相關。

　　重點難點策略

　　1、重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點是靈活運用方法。

　　2、借助圖形，讓學生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。

　　教學過程：

　　一、創設情境、揭示新課。

　　我要說班里每位同學都是優秀的設計師！因為大家都在設計著自己美好的將來，所以在很用功的學習。希望大家繼續努力，使自己美好的設計成為現實。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設計師，設計的圖案。

　　課件展示地毯上的圖形，讓學生仔細觀察圖形特點，說發現。

　　地毯是正方形，邊長為14米藍色部分圖形是對稱的，……

　　師：看這副地毯圖，請你提出數學問題。

　　根據學生的回答展示問題：“地毯上藍色部分的面積是多少？”

　　師板書課題：地毯上的圖形面積

　　二、自主探索、學習新知

　　如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？

　　1、學生獨立解決問題

　　要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。

　　2、小組內交流、討論

　　3、班內反饋

　　請學生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學生說得合理都給以肯定。

　　學生的答案也許有：

　　（1）直接一個一個地數，為了不重復，在圖上編號；（數方格法）

　　（2）因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4；（化整為零法）

　　（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）

　　（4）將中間8個藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉移填補法）

　　4、學生總結求藍色部分面積的方法。

　　三、鞏固練習、拓展運用（課本第19頁練一練）

　　1、第1題

　　（1）學生獨立思考，求圖1的面積。

　　（2）說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數”。

　　2、第2題

　　獨立解決后班內反饋。

　　3、第3題

　　（1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內交流反饋答案。

　　（2）學生觀察結果，說發現。

　　第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數；第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形 面積的一半。

　　四|、全課小結，課后拓展

　　今天我們進行了那些活動，你收獲了什么？

　　師：對于計算方格圖中規則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數，可以“大減小”，還可以轉移填補。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數學課上我們將繼續學習。課后，有興趣的同學可以在空白方格紙上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。

　　板書設計：

　　地毯上的圖形面積

　　方法一：數方格 108 平方米 14 × 14-22 × 4= 108 （平方米）

　　方法二：數方格 5 4 × 2=108 （平方米） 用整個面積減去空白面積，再乘以 2.

　　方法三：數方格 27 × 4=108 （平方米） 用整個面積減去空白面積，再乘以 4.

　　（ 7 × 7-22 ）× 4=108 （平方米）

　　方法四：（ 14 × 7-44 ）× 2=108 （平方米）

　　教學反思：

　　我充分考慮到學生是主體的新理念，讓學生大膽猜測、積極嘗試中尋找解決問題的策略，根據提供的方格圖，學生想出了以下的方法：1、逐一的數，數出藍色部分的面積。學生回答后，簡單歸納方法：根據方格圖數數，板書：數方格2、將圖形“化整為零”，縮小數數的范圍。學生在介紹用分割的方法時，數小圖形的面積可能用到大面積減小面積，這時直接小結并板書：大面積減小面積。在教材中出現了三種不同的方法，學生在解決的過程中這三種都有提到，然后讓學生在自己解決問題的過程中去體會，從中知道在什么情況下采用直接數方格的方法簡便，在什么情況下采用分割的方法簡便，在什么情況下采用大面積減小面積的方法簡便。另外，最后補充的轉移填補的方法也是由學生發現然后教師總結。這樣的教學過程,我感覺到收到了很好的教學效果，學生都能在解決問題的過程中從中體會到這幾種方法應根據不同的題目類型去選擇，方法不是固定不變的。由此我想，采用逐一引導學生經歷采用不同策略解決問題的過程，也會是一種很有價值的探索活動。

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