小學數學優秀案例平行四邊形面積計算的教學設計

　　教學目標：

　　1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。

　　2．使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思想方法在研究平行四邊形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　教學重點和難點：

　　教學重點掌握平行四邊形面積計算的公式，能正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教學重難點：面積公式的推導。

　　教具、學具準備：

　　1. 教學課件。

　　2．剪兩個底40厘米，高30厘米的平行四邊形，供演示用。

　　3．每個學生準備一個平行四邊形（可以用教科書第137頁的圖剪下來貼在厚紙上）和一把剪刀。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1．幻燈出示各種圖形。提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？

　　2．讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

　　教師：今天我們就來學習平行四邊形面積的計算方法。

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　二、新課

　　1．用數方格的方法求平行四邊形的面積。

　　（l）指導學生數方格。

　　（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結果。

　　（3）比較平行四邊形和長方形。

　　提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？

　　啟發學生把比較的結果重復說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

　　（4）小結：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來。但數起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？

　　2．用實驗的方法推導平行四邊形面積公式。

　　（1）從上面的比較中，你發現平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯系？你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？(教師先要求學生要沿著哪條哪條高剪,再讓學生動手.)

　　（2）教師示范把平行四邊形轉化成長方形的過程。

　　剛才我發現有的同學把平行四邊形轉化成長方形時，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。

　　①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右平行移動。

　　③移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

　　請同學們把自己剪下來直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合．（教師巡視指導。）

　　（3）引導學生比較。（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）

　　①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

　　②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？

　　③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？

　　教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。

　　（4）引導學生總結平行四邊形面積的計算公式。

　　這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積=長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底×高）

　　（5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

　　板書：S=a×h，告知S和h的讀音。

　　教師說明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”，寫成ah，代表乘號的“．”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=ah。

　　（6）看教科書第65頁中相應的內容，并完成第65頁中間的“填空”。

　　3．應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。

　　（1）看教科書第66頁的例題，指名讀題后，引導學生想，根據什么列式？并提醒學生注意得數保留整數。然后在練習本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據什么列式的。

　　（2）完成教科書第66頁“做一做”中的第l題和第2題。做完后共同訂正。

　　（3）讓學生拿出自己準備的平行四邊形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。

　　三、鞏固練習

　　做練習十六的第1題。

　　四、小結

　　這節課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　五、作業；練習十六

　　第2題和第3題。