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奧數(shù)題及答案:圖形找規(guī)律
編者小語(yǔ)：期末考試結(jié)束了，同學(xué)們可以小小的休息一下，放松的玩一玩了，但是也不可以把學(xué)習(xí)忘記哦，雖然現(xiàn)在休息了，但是每天堅(jiān)持做幾道試題，對(duì)自己的學(xué)習(xí)還是很有好處的，下面我們開(kāi)始今天的學(xué)習(xí)吧!
觀察下面圖2-5中的點(diǎn)群，請(qǐng)回答：
(1)方框內(nèi)的點(diǎn)群包含多少個(gè)點(diǎn)?
(2)推測(cè)第10個(gè)點(diǎn)群中包含多少個(gè)點(diǎn)?
(3)前10個(gè)點(diǎn)群中，所有點(diǎn)的總數(shù)是多少?
【答案】(1)觀察發(fā)現(xiàn)第一個(gè)點(diǎn)群有1×1個(gè)點(diǎn);第二個(gè)點(diǎn)群有2×2個(gè)點(diǎn);第三個(gè)點(diǎn)群有3×3個(gè)點(diǎn);第四個(gè)點(diǎn)群有4×4個(gè)點(diǎn)。所以第五個(gè)點(diǎn)群應(yīng)該有5×5=25個(gè)點(diǎn)。
(2)根據(jù)上面的推測(cè)，第十個(gè)點(diǎn)群應(yīng)該有10×10=100個(gè)點(diǎn)。
(3)前十個(gè)點(diǎn)群包含的點(diǎn)數(shù)為：
1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7+8×8+9×9+10×10
=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100
=(1+9)+(4+16)+(36+64)+(49+81)+100+25
=10+20+100+130+100+25
=385個(gè)。
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