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奧數(shù)題及答案:圖形找規(guī)律

時(shí)間:2022-06-28 00:16:43 圖形圖像/多媒體 我要投稿
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奧數(shù)題及答案:圖形找規(guī)律

  編者小語(yǔ):期末考試結(jié)束了,同學(xué)們可以小小的休息一下,放松的玩一玩了,但是也不可以把學(xué)習(xí)忘記哦,雖然現(xiàn)在休息了,但是每天堅(jiān)持做幾道試題,對(duì)自己的學(xué)習(xí)還是很有好處的,下面我們開(kāi)始今天的學(xué)習(xí)吧!

  觀察下面圖2-5中的點(diǎn)群,請(qǐng)回答:

  (1)方框內(nèi)的點(diǎn)群包含多少個(gè)點(diǎn)?

  (2)推測(cè)第10個(gè)點(diǎn)群中包含多少個(gè)點(diǎn)?

  (3)前10個(gè)點(diǎn)群中,所有點(diǎn)的總數(shù)是多少?

  【答案】(1)觀察發(fā)現(xiàn)第一個(gè)點(diǎn)群有1×1個(gè)點(diǎn);第二個(gè)點(diǎn)群有2×2個(gè)點(diǎn);第三個(gè)點(diǎn)群有3×3個(gè)點(diǎn);第四個(gè)點(diǎn)群有4×4個(gè)點(diǎn)。所以第五個(gè)點(diǎn)群應(yīng)該有5×5=25個(gè)點(diǎn)。

  (2)根據(jù)上面的推測(cè),第十個(gè)點(diǎn)群應(yīng)該有10×10=100個(gè)點(diǎn)。

  (3)前十個(gè)點(diǎn)群包含的點(diǎn)數(shù)為:

  1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7+8×8+9×9+10×10

  =1+4+9+16+25+36+49+64+81+100

  =(1+9)+(4+16)+(36+64)+(49+81)+100+25

  =10+20+100+130+100+25

  =385個(gè)。

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