小學數學應用題類型

　　導語：應用題是指將所學知識應用到實際生活實踐的題目。在數學上，應用題分兩大類：一個是數學應用。另一個是實際應用。數學應用就是指單獨的數量關系，構成的題目，沒有涉及到真正實量的存在及關系。實際應用也就是有關于數學與生活題目。以下是小編整理小學數學應用題類型匯總，以供參考。

　　小學數學應用題類型 篇1

　　一、簡單應用題

　　只含有一種基本數量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。

　　1、加法應用題：

　　a求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。

　　b求比一個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。

　　2、減法應用題：

　　a求剩余的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。

　　b求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。

　　c求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。

　　3、乘法應用題：

　　a求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。

　　b求一個數的幾倍是多少的應用題：已知一個數是多少，另一個數是它的幾倍，求另一個數是多少。

　　4、除法應用題：

　　a把一個數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數和把這個數平均分成幾份的，求每一份是多少。

　　b求一個數里包含幾個另一個數的應用題：已知一個數和每份是多少，求可以分成幾份。

　　C 求一個數是另一個數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。

　　d已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題。

　　5、常見的數量關系：

　　總價 = 單價×數量

　　路程 = 速度×時間

　　工作總量=工作時間×工效

　　總產量=單產量×數量

　　二、復合應用題

　　有兩個或兩個以上的基本數量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。

　　1、含有三個已知條件的兩步計算的應用題。

　　求比兩個數的和多（少）幾個數的應用題。

　　比較兩數差與倍數關系的應用題。

　　2、含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。

　　已知兩數相差多少（或倍數關系）與其中一個數，求兩個數的和（或差）。

　　已知兩數之和與其中一個數，求兩個數相差多少（或倍數關系）。

　　3、連乘連除應用題。

　　4、三步計算的應用題。

　　三、典型應用題

　　具有獨特的結構特征的和特定的解題規律的復合應用題，通常叫做典型應用題。

　　1、平均數問題：平均數是等分除法的發展。

　　解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。

　　算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。

　　數量關系式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。

　　加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。

　　數量關系式 （部分平均數×權數）的總和÷（權數的和）=加權平均數。

　　差額平均數：是把各個大于或小于標準數的部分之和被總份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。

　　數量關系式：（大數－小數）÷2=小數應得數

　　最大數與各數之差的和÷總份數=最大數應給數

　　最大數與個數之差的和÷總份數=最小數應得數。

　　例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

　　分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = , 汽車的平均速度為 2 ÷ =75 （千米）

　　2、歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

　　根據求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。

　　根據球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。

　　一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”

　　兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一。”

　　正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結果的歸一問題。

　　反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問題。

　　解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量（單一量），然后以它為標準，根據題目的要求算出結果。

　　數量關系式：單一量×份數=總數量（正歸一）

　　總數量÷單一量=份數（反歸一）

　　例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計算，織布 6930 米 ，需要多少天？

　　分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）

　　3、歸總問題：是已知單位數量和計量單位數量的個數，以及不同的單位數量（或單位數量的個數），通過求總數量求得單位數量的個數（或單位數量）。

　　特點：兩種相關聯的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規律相反，和反比例算法彼此相通。

　　數量關系式：單位數量×單位個數÷另一個單位數量 = 另一個單位數量

　　單位數量×單位個數÷另一個單位數量 = 另一個單位數量。

　　例 修一條水渠，原計劃每天修 800 米 ， 6 天修完。實際 4 天修完，每天修了多少米？

　　分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）

　　4、和差問題：已知大小兩個數的和，以及他們的差，求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。

　　解題關鍵：是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和（或兩個小數的和），然后再求另一個數。

　　解題規律：（和＋差）÷2 = 大數 大數－差=小數

　　（和－差）÷2=小數 和－小數= 大數

　　例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？

　　分析：從乙班調 46 人到甲班，對于總數沒有變化，現在把乙數轉化成 2 個乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到現在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在調出 46 人之前應該為 41+46=87 （人），甲班為 9 4 － 87=7 （人）

　　5、和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數 關系，求兩個數各是多少的應用題，叫做和倍問題。

　　解題關鍵：找準標準數（即1倍數）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標準數。求出倍數和之后，再求出標準的數量是多少。根據另一個數（也可能是幾個數）與標準數的倍數關系，再去求另一個數（或幾個數）的數量。

　　解題規律：和÷倍數和=標準數 標準數×倍數=另一個數

　　例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？

　　分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數 115 輛內，為了使總數與（ 5+1 ）倍對應，總車輛數應（ 115-7 ）輛 。

　　列式為（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （輛）， 18 × 5+7=97 （輛）

　　6、差倍問題：已知兩個數的差，及兩個數的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題。

　　解題規律：兩個數的差÷（倍數－1 ）= 標準數 標準數×倍數=另一個數。

　　例 甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米 ，乙繩長 29 米 ，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？ 各減去多少米？

　　分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3 倍，實比乙繩多（ 3-1 ）倍，以乙繩的長度為標準數。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙繩剩下的長度， 17 × 3=51 （米）…甲繩剩下的長度， 29-17=12 （米）…剪去的長度。

　　7、行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據這類問題的規律解答。

　　解題關鍵及規律：

　　同時同地相背而行：路程=速度和×時間。

　　同時相向而行：相遇時間=速度和×時間

　　同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速度差。

　　同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×時間。

　　例 甲在乙的后面 28 千米 ，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千米 ，乙每小時行 9 千米 ，甲幾小時追上乙？

　　分析：甲每小時比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小時可以追近乙（ 16-9 ）千米，這是速度差。

　　已知甲在乙的后面 28 千米 （追擊路程）， 28 千米 里包含著幾個（ 16-9 ）千米，也就是追擊所需要的時間。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小時）

　　8、流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。

　　船速：船在靜水中航行的速度。

　　水速：水流動的速度。

　　順水速度：船順流航行的速度。

　　逆水速度：船逆流航行的速度。

　　順速=船速＋水速

　　逆速=船速－水速

　　解題關鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。 解題時要以水流為線索。

　　解題規律：船行速度=（順水速度+ 逆流速度）÷2

　　流水速度=（順流速度逆流速度）÷2

　　路程=順流速度× 順流航行所需時間

　　路程=逆流速度×逆流航行所需時間

　　例 一只輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順水多行 2 小時，已知水速每小時 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？

　　分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的`時間。已知順水速度和水流 速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用 2 小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小時） 28 × 5=140 （千米）。

　　9、還原問題：已知某未知數，經過一定的四則運算后所得的結果，求這個未知數的應用題，我們叫做還原問題。

　　解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數的關系。

　　解題規律：從最后結果 出發，采用與原題中相反的運算（逆運算）方法，逐步推導出原數。

　　根據原題的運算順序列出數量關系，然后采用逆運算的方法計算推導出原數。

　　解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。

　　例 某小學三年級四個班共有學生 168 人，如果四班調 3 人到三班，三班調 6 人到二班，二班調 6 人到一班，一班調 2 人到四班，則四個班的人數相等，四個班原有學生多少人？

　　分析：當四個班人數相等時，應為 168 ÷ 4 ，以四班為例，它調給三班 3 人，又從一班調入 2 人，所以四班原有的人數減去 3 再加上 2 等于平均數。四班原有人數列式為 168 ÷ 4-2+3=43 （人）

　　一班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人數列式為 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。

　　10、植樹問題：這類應用題是以“植樹”為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹四種數量關系的應用題，叫做植樹問題。

　　解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。

　　解題規律：沿線段植樹

　　棵樹=段數+1 棵樹=總路程÷株距+1

　　株距=總路程÷（棵樹-1） 總路程=株距×（棵樹-1）

　　沿周長植樹

　　棵樹=總路程÷株距

　　株距=總路程÷棵樹

　　總路程=株距×棵樹

　　例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。后來全部改裝，只埋了201 根。求改裝后每相鄰兩根的間距。

　　分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數減掉一。列式為 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）

　　11、盈虧問題：是在等分除法的基礎上發展起來的。 他的特點是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問題，叫做盈虧問題。

　　解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數，進而再求得物品數。

　　解題規律：總差額÷每人差額=人數

　　總差額的求法可以分為以下四種情況：

　　第一次多余，第二次不足，總差額=多余 + 不足

　　第一次正好，第二次多余或不足 ，總差額 = 多余或不足

　　第一次多余，第二次也多余，總差額 = 大多余 - 小多余

　　第一次不足，第二次也不足，總差額 = 大不足 - 小不足

　　例 參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？

　　分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 25-5 ） =20 支 ， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。列式為（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。

　　12、年齡問題：將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題被稱為“年齡問題”。

　　解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。

　　例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？

　　分析：父子的年齡差為 48-21=27 （歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數差是（ 4-1 ）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）

　　13、雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數和總腿數。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題

　　解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。

　　解題規律：（總腿數－雞腿數×總頭數）÷一只雞兔腿數的差=兔子只數

　　兔子只數=（總腿數-2×總頭數）÷2

　　如果假設全是兔子，可以有下面的式子：

　　雞的只數=（4×總頭數-總腿數）÷2

　　兔的頭數=總頭數-雞的只數

　　例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？

　　兔子只數 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）

　　雞的只數 50-35=15 （只）

　　四、分數和百分數的應用

　　1、分數加減法應用題：

　　分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。

　　2、分數乘法應用題：

　　是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。

　　特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數量。

　　解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應的分率，然后根據一個數乘分數的意義正確列式。

　　3、分數除法應用題：

　　求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少。

　　特征：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。“一個數”是比較量，“另一個數”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關系。

　　解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數。

　　甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。

　　甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關系式（甲數減乙數）/乙數或（甲數減乙數）/甲數 。

　　已知一個數的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個數。

　　特征：已知一個實際數量和它相對應的分率，求單位“1”的量。

　　解題關鍵：準確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實際數量。

　　4、出勤率

　　發芽率=發芽種子數/試驗種子數×100%

　　小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100%

　　產品的合格率=合格的產品數/產品總數×100%

　　職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數×100%

　　5、工程問題：

　　是分數應用題的特例，它與整數的工作問題有著密切的聯系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題。

　　解題關鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數，然后根據題目的具體情況，靈活運用公式。

　　數量關系式：

　　工作總量=工作效率×工作時間

　　工作效率=工作總量÷工作時間

　　工作時間=工作總量÷工作效率

　　工作總量÷工作效率和=合作時間

　　6、納稅

　　納稅就是把根據國家各種稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

　　繳納的稅款叫應納稅款。

　　應納稅額與各種收入的（銷售額、營業額、應納稅所得額 ……）的比率叫做稅率。

　　7、利息

　　存入銀行的錢叫做本金。

　　取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×時間

　　小學數學應用題類型 篇2

　　一、一般應用題

　　一般應用題沒有固定的結構，也沒有解題規律可循，完全要依賴分析題目的數量關系找出解題的線索。

　　要點：從條件入手？從問題入？

　　從條件入手分析時，要隨時注意題目的問題

　　從問題入手分析時，要隨時注意題目的已知條件。

　　例題如下：

　　某五金廠一車間要生產1100個零件，已經生產了5天，平均每天生產130個。剩下的如果平均每天生產150個，還需幾天完成？

　　思路分析：

　　已知“已經生產了5天，平均每天生產130個”，就可以求出已經生產的個數。

　　已知“要生產1100個機器零件”和已經生產的個數，已知“剩下的平均每天生產150個”，就可以求出還需幾天完成。

　　二、典型應用題

　　用兩步或兩步以上運算解答的應用題中，有的題目由于具有特殊的結構，因而可以用特定的步驟和方法來解答，這樣的應用題通常稱為典型應用題。

　　（一）求平均數應用題

　　解答求平均數問題的規律是：

　　總數量÷對應總份數=平均數

　　注：在這類應用題中，我們要抓住的是對應，可根據總數量來劃分成不同的子數量，再一一地根據子數量找出各自的份數，最終得出對應關系。

　　例題一如下：

　　一臺碾米機，上午4小時碾米1360千克，下午3小時碾米1096千克，這天平均每小時碾米約多少千克？

　　思路分析：

　　要求這天平均每小時碾米約多少千克，需解決以下三個問題：

　　1、這一天總共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。

　　2、這一天總共工作了多少小時？（上午的4小時，下午的3小時）。

　　3、這一天的總數量是多少？這一天的總份數是多少？（從而找出了對應關系，問題也就得到了解決。）

　　（二）歸一問題

　　歸一問題的題目結構是：

　　題目的前部分是已知條件，是一組相關聯的量；

　　題目的后半部分是問題，也是一組相關聯的量，其中有一個量是未知的。

　　解題規律是，先求出單一的量，然后再根據問題，或求單一量的幾倍是多少，或求有幾個單一量。

　　例題如下：

　　6臺拖拉機4小時耕地300畝，照這樣計數，8臺拖拉機7小時可耕地多少畝？

　　思路分析：

　　先求出單一量，即1臺拖拉機1小時耕地的畝數，再求8臺拖拉機7小時耕地的畝數。

　　（三）相遇問題

　　指兩運動物體從兩地以不同的速度作相向運動。

　　相遇問題的基本關系是：

　　1、相遇時間=相隔距離（兩個物體運動時）÷速度和。

　　例題如下：兩地相距500米，小紅和小明同時從兩地相向而行，小紅每分鐘行60米，小明每分鐘行65米，幾分鐘相遇？

　　2、相隔距離（兩物體運動時）=速度之和×相遇時間

　　例題如下：一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時相對開出，10小時后在途中相遇。已知貨車平均每小時行45千米，客車每小時的速度比貨車快20﹪，求甲乙相距多少千米？

　　3、甲速=相隔距離（兩個物體運動時）÷相遇時間－乙速

　　例題如下：一列貨車和一列客車同時從相距648千米的兩地相對開出，4.5小時相遇。客車每小時行80千米，貨車每小時行多少千米？

　　相遇問題可以有不少變化。

　　如兩個物體從兩地相向而行，但不同時出發；

　　或者其中一個物體中途停頓了一下；

　　或兩個運動的物體相遇后又各自繼續走了一段距離等，都要結合具體情況進行分析。

　　另：相遇問題可以引申為工程問題：即工效和×合做時間=工作總量

　　三、分數和百分數應用題

　　分數和百分數的基本應用題有三種，下面分別談一談每種應用題的特征和解題的規律。

　　（一）求一個數是另一個數的百分之幾

　　這類問題的結構特征是，已知兩個數量，所求問題是這兩個量間的百分率。

　　求一個數是另一個數的百分之幾與求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾的實質是一樣的，只不過計算結果用百分數表示罷了，所以求一個數是另一數的百分之幾時，要用除法計算。

　　解題的一般規律是：設a、b是兩個數，當求a是b的百分之幾時，列式是a÷b。解答這類應用題時，關鍵是理解問題的含意。

　　例題如下：

　　養豬專業戶李阿姨去年養豬350頭，今年比去年多養豬60頭，今年比去年多養豬百分之幾？

　　思路分析：

　　問題的含義是：今年比去年多養豬的頭數是去年養豬頭數的百分之幾。所以應用今年比去年多養豬的頭數去÷去年養豬的頭數，然后把所得的結果轉化成百分數。

　　（二）求一個數的幾分之幾或百分之幾

　　求一個數的幾分之幾或百分之幾是多少，都用乘法計算。

　　解答這類問題時，要從反映兩個數的倍數關系的那個已知條件入手分析，先確定單位“1”，然后確定求單位“1”的幾分之幾或百分之幾。

　　（三）已知一個數的'幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數

　　這類應用題可以用方程來解，也可以用算術法來解。

　　用算術方法解時，要用除法計算。

　　解答這類應用題時，也要反映兩個數的倍數關系的已知條件入手分析：

　　先確定單位“1”，再確定單位“1”的幾分之幾或百分之幾是多少。

　　一些稍難的應用題，可以畫圖幫助分析數量關系。

　　（四）工程問題

　　工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量的問題。

　　這類題目的特點是：

　　工作總量沒有給出實際數量，把它看做“1”，工作效率用來表示，所求問題大多是合作時間。

　　例題如下：

　　一件工程，甲工程隊修建需要8天，乙工程隊修建需要12天，兩隊合修4天后，剩下的任務，有乙工程隊單獨修，還需幾天？

　　思路分析：

　　把一件工程的工作量看作“1”，則甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。

　　已知兩隊合修了4天，就可求出合修的工作量，進而也就能求出剩下的工作量。

　　用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是還需要幾天完成。

　　四、比和比例應用題

　　比和比例應用題是小學數學應用題的重要組成部分。在小學中，比的應用題包括：比例尺應用題和按比例分配應用題，正、反比例應用題。

　　（一）比例尺應用題

　　這種應用題是研究圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關系的。

　　解答這類應用題時，最主要的是要清楚比例尺的意義，即：

　　圖上距離÷實際距離=比例尺

　　根據這個關系式，已知三者之間的任意兩個量，就可以求出第三個未知的量。

　　例題如下：

　　在比例尺是1：3000000的地圖上，量得A城到B城的距離是8厘米，A城到B城的實際距離是多少千米？

　　思路分析：

　　把比例尺寫成分數的形式，把實際距離設為x,代入比例尺的關系式就可解答了。所設未知數的計量單位名稱要與已知的計量單位名稱相同。

　　（二）按比例分配應用題

　　這類應用題的特點是：把一個數量按照一定的比分成兩部分或幾部分，求各部分的數量是多少。

　　這是學生在小學階段唯一接觸到的不平均分問題。

　　這類應用題的解題規律是：

　　先求出各部分的份數和，在確定各部分量占總數量的幾分之幾，最后根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出各部分的數量。

　　按比例分配也可以用歸一法來解。

　　例題如下：

　　一種農藥溶液是用藥粉加水配制而成的，藥粉和水的重量比是1：100。2500千克水需要藥粉多少千克？5.5千克藥粉需加水多少千克？

　　思路分析：

　　已知藥和水的份數，就可以知道藥和水的總份數之和，也就可以知道藥和水各自占總份數的幾分之幾，知道了分率，相應地也就可以求出各自相對量。

　　（三）正、反比例應用題

　　解答這類應用題，關鍵是判斷題目中的兩種相關聯的量是成正比里的量，還是成反比例的量。

　　如果用字母x、y表示兩種相關聯的量，用K表示比值（一定），兩種相向關聯的量成正比例時，用下面的式子來表示：

　　kx＝y（一定）。

　　如果兩種相關聯的量成反比例時，可用下面的式子來表示：

　　×y=K（一定）。

　　例題如下：

　　六一玩具廠要生產2080套兒童玩具。前6天生產了960套，照這樣計算，完成全部任務共需要多少天？

　　思路分析：

　　因為工作總量÷工作時間=工作效率，已知工作效率一定，所以工作總量與工作時間成正比例。

　　小學數學應用題類型 篇3

　　一、分數的應用題

　　1、一缸水，用去1/2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶?

　　2、一根鋼管長10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，還剩多少米?

　　3、修筑一條公路，完成了全長的2/3后,離中點16.5千米，這條公路全長多少千米?

　　4、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數的2/7，比師傅少做21個，這批零件有多少個?

　　5、倉庫里有一批化肥，第一次取出總數的2/5，第二次取出總數的1/3少12袋，這時倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋?

　　6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時從兩地對開,貨車每小時行72千米,比客車快 2/7，兩車經過多少小時相遇?

　　7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價格是上衣的3/5,一條褲子多少元?

　　8、飼養組有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?

　　9、學校要挖一條長80米的下水道,第一天挖了全長的1/4,第二天挖了全長的1/2,兩天共挖了多少米?還剩下多少米?

　　二、比的應用題

　　1、 一個長方形的周長是24厘米 ，長與寬的比是 2：1 ，這個長方形的面積是多少平方厘米?

　　2、 一個長方體棱長總和為 96 厘米 ，長、寬、高的比是 3∶2 ∶1 ，這個長方體的體積是多少?

　　3、 一個長方體棱長總和為 96 厘米 ，高為4厘米 ，長與寬的比是 3 ∶2 ，這個長方體的體積是多少?

　　4、 某校參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數的比是 4 ∶3，男生有多少人?

　　5、 有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20%后，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來兩筐水果共有多少千克?

　　6、 做一個600克豆沙包,需要面粉 紅豆和糖的比是3:2:1,面粉 紅豆和糖各需多少克?

　　7、 小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁，兩天看了的頁數與剩下頁數的比是1：4，這本書共有多少頁?

　　8、 一個三角形的三個內角的比是2:3:4，這三個內角的度數分別是多少?

　　三、百分數的應用題

　　1、某化肥廠今年產值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬元，今年道值是多少萬元?

　　2、果品公司儲存一批蘋果，售出這批蘋果的30%后，又運來160箱，這時比原來儲存的蘋果多1/10 ，這時有蘋果多少箱?

　　3、一件商品,原價比現價少百分之20,現價是1028元,原價是多少元?

　　4、教育儲蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲蓄基金，年利率為

　　5.40%，到期后共領到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲蓄基金的本金是多少?

　　5、服裝店同時買出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺20%,另一件陪了20%,問服裝店賣出的`兩件衣服是賺錢了還是虧本了?

　　6、爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%?

　　6、比5分之2噸少20%是( )噸，( )噸的30%是60噸。

　　7、一本200頁的書，讀了20%，還剩下( )頁沒讀。甲數的40%與乙數的50%相等，甲數是120，乙數是( )。

　　8、某工廠四月份下半月用水5400噸，比上半月節約20%，上半月用水多少噸?

　　9、 張平有500元錢,打算存入銀行兩年.可以有兩種儲蓄辦法,一種是存兩年期的,年利率是2.43%;一種是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期時再把本金和稅后利息取出來合在一起,再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅后利息多一些?

　　10、 小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，年利率2.25%，取款時由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時，所交的利息稅為多少元?

　　11、 一種小麥出粉率為85%，要磨13.6噸面粉，需要這樣的小麥_____噸。

　　四、圓的應用題

　　1、畫一個周長 12.56 厘米的圓，并用字母標出圓心和一條半徑，再求出這個圓的面積。

　　2、學校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少平方米?如果沿著草坪的周圍每隔1.57米擺一盆菊花，要準備多少盆菊花?

　　3、一個圓和一個扇形的半徑相等，圓面積是30平方厘米，扇形的圓心角是36度。求扇形的面積。

　　4、前輪在720米的距離里比后輪多轉40周，如果后輪的周長是2米，求前輪的周長。

　　5、一個圓形花壇的直徑是10厘米，在它的四周鋪一條2米寬的小路，這條小路面積是多少平方米?

　　6、學校有一塊直徑是40M的圓形空地,計劃在正中央修一個圓形花壇,剩下部分鋪一條寬6米的水泥路面,水泥路面的面積是多少平方米?

　　7、有一個圓環，內圓的周長是31.4厘米，外圓的周長是62.8厘米，圓環的寬是多少厘米?

　　8、一只掛鐘的分針長20厘米,經過45分鐘后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?

　　9、一只大鐘的時針長0.3米,這根時針的尖端1天走過多少米?掃過的面積是多少平方米?

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