淺談數學與雕塑的關系

　　維、空間、重心、對稱、幾何對象和補集都是在雕塑家進行創作時起作用的數學概念。空間在雕塑家的工作中起著顯著的作用。有些作品占有空間的方式簡直同我們及其他生物一樣。在這些作品中，重心①是雕塑品內部的一點。這些雕塑品固定在地面上，它們占有空間的方式是我們感到舒服或習慣的。例如，米開朗琪羅的《大衛》、古希臘藝術家米隆的《擲鐵餅者》和貝尼亞米諾·布法諾的《馬背上的圣弗朗西斯》的重心都在雕塑品內部。有些現代藝術雕塑不按傳統方式對待空間和它的三個維。這些作品把空間用作自身的組成部分。因此重心可以是空間中一點而不是作品中的一點，例如野口勇的《紅立方》、查爾斯·佩里的《食》（Eclipse）和路易斯·維蘭考特的《維蘭考特噴泉》都是如此。另外一些雕塑依靠它們與空間的相互作用。這里雕塑品周圍的空間（雕塑品的補集）與雕塑品一樣重要，或地位同等。我們來看卡爾·安德烈的《鋅鋅平原》。這座雕塑放在一個房間內，這房間里面沒有任何其他雕塑或物件。作品中的平面由36個小正方形構成，它們形成一個大正方形，平鋪在地面上。房間代表空間，即所有點的集合，這件作品被他描述為“空間一角”②有些作品看來是對重力的否定。這些作品中包括亞歷山大·考爾德的汽車雕塑，它們的平衡和對稱是精巧的。還有野口勇的《紅立方》，它在頂點處的平衡是不可思議的。甚至有一些雕塑品把地球本身用作藝術和藝術寓意的組成部分，例如克里斯托的《奔跑的柵欄》、卡爾·安德烈的《割線》以及在英國出現的那些神秘的幾何草定理（geometricgrasstheorems）。

　　藝術家構想中的作品往往需要數學上對其物理性質的理解和認識，才能成為現實可能的作品。倫納多·達·芬奇的大多數作品都是先經過數學分析然后進行創作的。如果M.C.埃舍爾沒有從數學上對鑲嵌圖案思想和視錯覺進行分析并了解它們的數學內容，他就不能自在地進行創作，作品也不能自在地完成。

　　今天，雕塑家們依靠數學思想來擴充藝術的例子是很多的。托尼·羅賓利用對擬晶體幾何、第四維幾何和計算機科學的研究來發展和擴充他的藝術。羅納德·戴爾·雷什在創作《復活節彩蛋》巨型雕塑時，不得不用直觀、獨創性、數學、計算機加上他的手來完成它。藝術家兼數學家的赫拉曼R.P.弗格森運用傳統雕塑、計算機和數學方程創造出像《野球》和《帶有十字形帽和向量場的克萊茵瓶》這樣的作品。因此發現數學模型可以兼用作藝術模型，就不令人奇怪了。在這些模型中，有立方體、多立方體、球形、環面、三葉形紐結、麥比烏斯帶、多面體、半球、紐結、正方形、圓、三角形、角錐體、角柱體，等等。

　　歐幾里得幾何和拓撲學中的數學對象曾經在野口勇、戴維·史密斯、亨利·穆爾、索爾·勒威特等藝術家的雕塑中起過重要的作用。

　　不管是什么樣的雕塑，里面都存在著數學。雖然它在被設想出來和創造成功時可以不用數學思維，然而數學存在于那件作品中，正像它存在于自然界萬物中一樣。

　　①重心是物體能在其上平衡的一點。例如，三角形的重心或形心可以通過作三角形的三條中線來確定。三條中線的交點正好是重心。

　　②LeonardShlain,Art＆Physics,WilliamMarrow＆Co.,Ny,1981。

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