《乘法分配律》課堂實錄

　　《乘法分配律》課堂實錄

　　片段：

　　一、設(shè)計情境，初步感知規(guī)律

　�。�、出示：

　　本學(xué)期學(xué)校來了４位新教師，總務(wù)處需要為老師購買辦公桌椅，了解到的價格情況：辦公桌第張100元，每把椅子40元，請同學(xué)們用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，幫助總務(wù)處算一算，為新教師購買辦公桌椅一共要多少錢？

　　２、學(xué)生列式計算匯報：

　　（100＋40）×4      100×4＋40×4

　　＝140×4        ＝400＋160

　　＝560（元）      ＝560（元）

　�。�、表揚學(xué)生用兩種數(shù)學(xué)方法解決問題的同時，引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個算式：“計算結(jié)果相等，就可以用等號連接兩個式子�！�

　　二、比賽激趣，引發(fā)猜想

　�。薄⒈荣悾ǚ帜信畠山M）：：

　　65×17＋35×17     （65＋35）×17

　　28×42＋62×42     （28＋62）×42

　　40×25＋4×25      （40＋4）×25

　　做后討論，感到計算結(jié)果相同，但計算的簡便有所不同。

　�。�、兩題中自己選擇一題計算：

　�。�62＋38）×88     62×88＋38×88

　　說說自己選擇的理由。

　　三、開拓思維，驗證猜想

　�。�、觀察前面五組題目，鼓勵學(xué)生用自己的方式來表示自己的發(fā)現(xiàn)。

　　生１：（Ａ＋Ｂ）×Ｃ＝Ａ×Ｃ＋Ｂ×Ｃ

　　生２：（○＋□）×△＝○×△＋□×△

　　生３：（老＋師）×邱＝老×邱＋師×邱

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　�。�、提問：同學(xué)們肯定已經(jīng)在這里找到了一個規(guī)律，可是，是不是所有的數(shù)學(xué)都適合這個規(guī)律呢？你能不能再舉例證明自己的猜想呢？

　　學(xué)生自由舉例。

　　在學(xué)生所舉例子的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從乘法的意義上去理解算式。

　　以98×21＋2×21＝（98＋2）×21為例：

　　左邊表示98個21加上2個21，一共100個21，左邊也是100個21。等號兩邊的形式雖然不同，但所表示的意義是一樣的。其他算式所表示的道理也是一樣的。

　�。�、歸納：嘗試用數(shù)學(xué)語言概括規(guī)律，再對照書本，規(guī)范語言。

　　四、辯證思考，靈活運用

　�。薄⒃鯓雍啽阍鯓铀�

　　（１）（8＋92）×5      37×42＋63×42

　　（２）101×45       18×16＋17×16

　�。ǎ常�（100＋40）×4    32×5＋8×5

　　學(xué)生先觀察，再交流方法。

　　生１：像第（１）組的題目，還是用乘法分配律比較簡單。

　　生2：101×45這題，101接近100，我把101改寫成（100＋1），然后運用乘法分配律，計算就很簡便。

　　師生一起加以肯定。

　　生3：18×16＋17×16這一題我覺得怎樣算都不簡便。

　　生4：我覺得這題運用乘法分配律，先求出18＋17的和比較簡便，因為這樣只算兩步，按照原來的運算順序要算三步。

　　師：乘法分配律是通過改變原來算式的運算順序，使計算方便，雖然18×16＋17×16計算時沒有出現(xiàn)整十整百數(shù)，但改變運算順序后，計算比原來方便了。

　　生５：第（３）組的兩道題目其實這樣直接算也比較簡便，不一定要用乘法分配律。

　　師：（贊賞地）說得好！在計算的時候要根據(jù)數(shù)字特點靈活運用乘法分配律，不要盲目使用。

　　反思：

　�。薄⒊浞煮w現(xiàn)尋找規(guī)律、描述規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律、發(fā)展規(guī)律的過程。確定教學(xué)目標(biāo)時，我將傳統(tǒng)的“使學(xué)生理解并掌握乘法分配律”，拓展為“通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動，發(fā)現(xiàn)乘法分配律”，在關(guān)注結(jié)果的同時，更多關(guān)注學(xué)生獲得結(jié)果的'過程。學(xué)生從對規(guī)律的初步了解、深入理解到應(yīng)用和拓展，是一個從瑣碎到整合，正表述到逆表述，從單一到開放，從靜態(tài)到動態(tài)的過程。其間培養(yǎng)了學(xué)生從“猜想與驗證”等探究的方法。

　　2、學(xué)生對知識的應(yīng)用從新課的學(xué)習(xí)開始就會形成一種思維定勢:學(xué)生會認(rèn)為只要應(yīng)用乘法分配律就能使所有的計算都變得簡便。應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算，就是要得到一個整十整百數(shù)，這樣才叫簡便。而忽視了乘法分配律的真正內(nèi)涵——改變原來式子的運算順序，結(jié)果不變。在教學(xué)中，我有意識地選擇了第（３）組兩種情況，讓學(xué)生明白，乘法分配律不是簡便計算，是兩個相等算式之間的結(jié)構(gòu)特征，只有當(dāng)數(shù)據(jù)比較特殊時，可以運用乘法分配律來改變計算順序，使原先的計算變得簡便。這種科學(xué)的辯證思想的建立，對學(xué)生具體問題具體分析，靈活地選擇合理的方法計算是十分有利的。其次，運用乘法分配律，可以用兩種方法解決實際問題，增加解決問題的能力。

　　《乘法分配律》教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解乘法分配律的意義．

　　2．掌握乘法分配律的應(yīng)用．

　　3．通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力．

　　教學(xué)重點

　　乘法分配律的意義及應(yīng)用．

　　教學(xué)難點

　　乘法分配律的反應(yīng)用．

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　口算卡片、投影儀．

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1． 口算．

　�。�27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×4

　　2． 用簡便方法計算．(說明根據(jù)什么簡算的)

　　25×63×4

　　3． 師生比賽，看誰算得又對又快．

　　20×5+5×80 (1250+125)×8

　　讓學(xué)生說明是怎樣算的?

　　二、探究新知

　�。保畬�(dǎo)入：

　　剛才的比賽老師算得快，是因為老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內(nèi)容．（板書課題：乘法分配律）．

　　2．教學(xué)例6：

　　(1)出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6 下載

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察每組的兩個算式．

　　(3)教師提問：從上面的例子你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　(4)學(xué)生明確：每組中的兩個算式都可以用等號連接．

　　教師板書：（18＋7）×6＝150

　　18×6＋7×6＝150

　�。�18＋7）×6＝18×6＋7×6

　　(5)教師出示：20×（15＋9）＝480

　　20×15＋20×9＝480

　　20×（15＋9）＝20×15＋20×9

　　學(xué)生分組討論：每組中算式所表示的意義．

　　(6)反饋練習(xí)：按題要求，請你說出一個等式．（投影出示）

　�。╛_＋__）×__＝__＋__×

　　教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規(guī)律呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察：等號左右兩邊算式的規(guī)律性

　　啟發(fā)學(xué)生回答：首先是等號左邊兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘．

　　其次是等號右邊兩個加數(shù)分別同一個數(shù)相乘再把兩個積相加．

　　最后是等號左右兩邊的兩個算式相等．

　　3．教師概括運算定律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變．這叫做乘法分配律．

　　4．反饋練習(xí)：

　　橫線上能填幾？為什么？

　�。�32＋35）×4＝__×4＋__×4

　�。�62＋12）×3＝__×__＋__×__

　　教師：為了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數(shù), 乘法分配律用字母怎樣表示？

　　根據(jù)練習(xí)學(xué)生從而得出： (a+b)×c=a×c+b×c

　　使學(xué)生明確：有的題兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘比較簡便，有的題把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加比較簡便．

　　5．教學(xué)例7：演示課件“乘法分配律”出示例7 下載

　　(1)出示例7：102×43

　　啟發(fā)學(xué)生想：能否把算式改成乘法分配律的`形式，然后應(yīng)用運算定律進行簡算？

　　引導(dǎo)學(xué)生對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？

　　使學(xué)生明確：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和，再應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便．

　　教師板書：

　　(2)出示9×37＋9×63

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察：這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點？

　　教師提問：根據(jù)乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？

　　根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：9×37+9×63

　　=9×(37+63)

　　=9×100

　　=900

　　學(xué)生討論：這樣算為什么簡便？

　　師生共同總結(jié)：①這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和．

　�、谠趦蓚�乘法式子中，有一個相同的因數(shù)，也就是兩個數(shù)的和要乘的那個數(shù)．

　　③另外兩個不同的因數(shù)，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數(shù)．

　　(3)揭示教師算得快的奧秘

　　上課開始時，我們已經(jīng)比賽看誰算得快,如(1250+125)×8，老師就是應(yīng)用的乘法分配律使計算簡便.現(xiàn)在你們會了嗎?

　　三、鞏固發(fā)展 演示課件“乘法分配律”出示練習(xí)  下載

　　1． 練習(xí)十四第1題．

　　根據(jù)運算定律在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

　　(43+25)×2=□×□+□×□

　　8×47+8×53=□×(□+□)

　　3×6+6×7=□×(□+□)

　　8×(7+6)=8×□+□×□

　　2．在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

　�。�1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

　�。�2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

　　（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

　　（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

　　其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學(xué)生明確此類題，必須是兩個積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號外面，然后讓學(xué)生獨立填寫．

　　3．把相等的算式用等號連接起來：

　　(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）

　　(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8

　　(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15

　　(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28

　　(5)（10×125）×8 10×8＋125×8

　　(6)4×（30＋25） 4×30×4×25

　　學(xué)生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來？

　　4．選擇題：

　　(1)28×（42＋29）與下面的（ ）相等

　�、�28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29

　　(2)與a×8－b×8相等的式于是（ ）

　�、伲╝＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8

　　(3)與（10＋8＋9）×5相等的式子是（ ）

　�、�10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9

　　5．練習(xí)十四第4題，投影出示．

　　一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元．現(xiàn)在各買三輛．買鳳凰車和永久車一共用多少元？

　　四、課堂小結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，知道了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加．希望同學(xué)們在以后的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便．

　　五、布置作業(yè)

　　練習(xí)十四第3題．

　　用簡便方法計算下面各題．

　　（80+8）×25  35×37+65×37

　　32×（200+3） 38×29+38