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《圓的周長》數學課堂實錄
一、創設情境,導入新課
1、播放課件。
師:同學們都喜歡看動畫片吧?在動畫片故事里老師也喜歡2只小動物,他們是米老鼠和加菲貓。星期天,米老鼠和加菲貓在草地上跑步,米老鼠沿著正方形路線跑,加菲貓沿著圓形路線跑。(課件)
2、揭示課題。
師:要求米老鼠所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?
師:要求加菲貓所跑的路程,實際上就是求圓的什么呢?
師:有的同學反應可真快,對!這就是圓的周長,這也是我們這節課要研究的內容。(板書課題),誰能說一說什么叫圓的周長?同桌可以交流一下,有的同學已經舉手了。
生:圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長,
師:這條線是什么形狀的?
生:曲線
師:是曲線,那你能完整地說一遍嗎?
生:圍成圓的曲線的長叫圓的周長。(板書)
二、引導探索,探究新知
1、測量圓的周長的不同方法
師:老師這里有一個圓,那“圓的周長指的是哪一部分的長”,同桌互相比畫一下。
師:你們能量出圓的周長嗎?拿出你們的圓動手量一量,活動前先看大屏幕的活動要求。(課件)(學生小組活動)
師:老師看很多小組已經找到方法了,哪個小組愿意第一個到前面來把你們的方法告訴大家?
師:這種方法還真不錯!為了大家看的更清楚些,老師把這種方法重新演示一遍,(演示課件:線繞圓一周,然后量出線的長度)請同學們看屏幕:線繞圓一周,然后量出線的長度就是圓的周長。
師:還有其他方法嗎?
師:這個辦法也很妙!同學們看屏幕(課件:圓沿著尺子滾動一周):圓沿著尺子滾動一周的距離就是圓的周長。
師:我們同學真是太棒了,在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢?
生:能!
師轉動綁著繩子的小球形成一個圓:能用剛才的方法量出這個圓的周長嗎?生:不能!
師:那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎?
2、探討圓的周長與直徑的關系
師:同學們真有信心!我們知道正方形的周長和邊長有關系,周長是邊長的4倍,那么圓的周長和什么有關系呢?
師:你覺得是和直徑有關系,說說理由好嗎?
師:現在請同學們觀察大屏幕,(課件)你發現了什么?
生:我發現圓的直徑越長,它的周長就越長。
師:同學們觀察的真仔細!現在請同學們繼續剛才的測量,測量前先看好活動要求。(課件)
師:好,現在我們來交流一下你們的實驗結果。
(把學生的報告單放到投影上)。
師:大家仔細觀察分析,看能發現什么?
生:我發現了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點一幾。
師:這個同學真是好眼力。其他小組還有什么不同的發現嗎?
生:所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。
師:看來大家的發現都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規律?(課件直觀展示三倍多一點)看屏幕,注意仔細觀察,看能發現什么?
生:圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。
3、認識圓周率:
師:說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數,你們的這個發現和許多大數學家的發現是一樣的,人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示。(板書)
師:好,現在請同學們打開書,找出圓周率的概念,全班齊讀。
師:圓的周長和它的直徑的比值叫什么?用什么來表示?
師:老師收集了一些有關圓周率的資料,大家想看嗎?看屏幕。(課件)
師:看了這些資料后,你了解到了什么?
師:我國古代人民真了不起!可我覺得我們同學更了不起,只要大家努力學習,將來一定會讓我們中國成為世界上最強大的國家!
4、推倒圓的周長的計算公式:
師:剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率,那么誰能說一說到底怎樣求圓的周長?能得出一個什么樣的公式呢?
板書:C=πd
師:如果知道半徑怎么求周長呢?
板書:C=2πr
師:這2個公式都可以來計算圓的周長,要求圓的周長必須知道什么條件?
生:圓的直徑或半徑。
5、提問:甩小球形成的圓的周長你會求嗎?現在我們就用我們推導出來的公式來解決問題,請看例1。
三、初步運用,鞏固新知
1、判斷。
2、練習中的第一題:2個圖形。
四、照應啟思,總結新課
1、組織學生說說收獲。
師:同學們從圓的周長、直徑的變化中,看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變,你們就會變得越來越聰明。
2、應用:一輛自行車車輪的半徑是033米,車輪滾動一周自行車前進多少米?滾動5周呢?(得數保留兩位小數)
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