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16中考考試數(shù)學(xué)知識(shí)輔導(dǎo)

時(shí)間:2022-07-02 23:37:22 考試 我要投稿
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關(guān)于16中考考試數(shù)學(xué)知識(shí)輔導(dǎo)

  16中考考試數(shù)學(xué)知識(shí)輔導(dǎo)。

關(guān)于16中考考試數(shù)學(xué)知識(shí)輔導(dǎo)

  已知:△ABC中,D為BC中點(diǎn),E為AC中點(diǎn),AD與BE交于O,CO延長線交AB于F。求證:F為AB中點(diǎn)。

  證明:根據(jù)燕尾定理,S(△AOB)=S(△AOC),又S(△AOB)=S(△BOC),S(△AOC)=S(△BOC),再應(yīng)用燕尾定理即得AF=BF,命題得證。

  重心的幾條性質(zhì):

  1.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等。

  2.重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小。

  3.在平面直角坐標(biāo)系中,重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均,即其坐標(biāo)為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角坐標(biāo)系橫坐標(biāo):(X1+X2+X3)/3 縱坐標(biāo):(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標(biāo):(Z1+Z2+Z3)/3

  4重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2:1。

  5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn)。

  如果用塞瓦定理證,則極易證三條中線交于一點(diǎn)。

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