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數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)案例實(shí)錄
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
３、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握化簡(jiǎn)比的方法。
教材分析：比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過(guò)的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，通過(guò)”想一想“啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
學(xué)情分析：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生猜想--驗(yàn)證--應(yīng)用，讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一
１、出示例１，出示例１，讓學(xué)生解答。
２、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
（1）、猜想：我們學(xué)過(guò)除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測(cè)呢？
生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
（2）、驗(yàn)證：大家敢于猜想值得表?yè)P(yáng)，許多發(fā)明創(chuàng)造都來(lái)自于猜想。不過(guò)，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？（讓幾個(gè)小組的代表說(shuō)一說(shuō)驗(yàn)證過(guò)程并板書(shū)在黑板上。）
①根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。
②根據(jù)比值驗(yàn)證。
......
③教師小結(jié)：大家的驗(yàn)證都說(shuō)明了以上的猜想是正確的，這個(gè)規(guī)律（指板書(shū)）就叫做比的基本性質(zhì)（板書(shū)課題）。
④總結(jié)比的基本性質(zhì)，為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢？
活動(dòng)二
１、教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，請(qǐng)同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途？
比的基本性質(zhì)主要用來(lái)化簡(jiǎn)比，一般把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比（板書(shū)：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。）
２、根據(jù)你自己的理解，能說(shuō)一說(shuō)什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？
（前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。）
３、請(qǐng)同學(xué)們解答的例１（１），這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)比嗎？讓學(xué)生試著化簡(jiǎn)比。
讓學(xué)生試做后，總結(jié)方法。
４、出示例１（２）①1/6：2/9②０.７5：2
學(xué)生先討論方法，再試做。
５、小結(jié)方法：化簡(jiǎn)時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí)，可以把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式再化簡(jiǎn)；是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)；是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡(jiǎn)。但要注意，這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。
６、化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同？
７、質(zhì)疑
活動(dòng)三
１、做一做４６頁(yè)化簡(jiǎn)比。
２、４８頁(yè)第４題
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