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有余數的除法優秀教材分析

時間:2022-12-13 10:56:38 教材 我要投稿
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有余數的除法優秀教材分析

  這單元是緊接著二年級(上冊)表內除法安排的,教學內容由三部分組成。

  第1~2頁初步體會余數的含義,初步認識有余數的除法。

  第3~4頁初步教學有余數除法的豎式計算,懂得余數一定比除數小的道理。

  第5~7頁練習有余數的除法,加強概念,掌握算法,解答有余數的平均分問題。

  1比醚生在分東西的活動中先形成有“剩余”的表象,在此基礎上逐步建立余數、有余數除法的概念。

  平均分東西的時候,可能剛好全部分完,可能剩下一些不夠再繼續分。學生在二年級(上冊)表內除法里已經接觸過許多正好全部分完的事例,本單元教學有余數的除法,分四步幫助學生逐步認識余數和有余數的除法。

  首先是操作活動。把10枝鉛筆分給小朋友,要求每人分得同樣多?梢栽鯓臃?例題沒有規定,讓學生自主選擇,每人可以分得2枝、3枝、4枝或更多枝。由于問題具有開放性、容量大,所以需要合作學習。教材創設了合作學習的情境,并讓學生把分的各種情況記錄在一張表格里。組織他們通過操作、填表、觀察、分類、交流等活動,發現平均分東西時,不是都能正好全部分完的,經?赡苓剩下一些不夠繼續分,從而初步形成“剩余”的表象。

  接著以10枝鉛筆,每人分得3枝,還剩1枝這種情況為例,講述怎樣寫成除法算式,使學生知道剩余的1枝在除法算式里叫余數,這樣的除法是有余數的除法。

  然后讓學生“試一試”,把分鉛筆有剩余的其他幾種情況也分別用除法表示,在模仿中繼續體會有余數除法中的商和余數的具體含義。

  最后是充實感性材料,形成概括性的認識。學生初步建立概念的時候,往往需要大量的事實來支持!跋胂胱鲎觥弊寣W生繼續進行分圓片、分三角形紙片等活動,觀察、想像把花插入花瓶的現象,比較概括地認識平均分東西的時候,如果沒有正好全部分完,都可以用有余數的除法來計算。

  2敝傅加杏嗍除法的求商方法。

  怎樣求商是計算有余數除法最關鍵的一步,教材通過實例引導學生體驗求商的方法。在安排上是由易到難,先進行一位數除以一位數的求商,再進行兩位數除以一位數的求商。在形式上是由直觀到隱蔽,先是能夠在圖上看到商,然后是圖上不顯示出商。在方法上是形象思維和抽象思維相結合,理解求商的思考。

  第3頁例題有7個桃,每盤放3個,學生能從實物圖上看到商2余1?梢韵冉虒W有余數除法的豎式,讓學生明白怎樣在豎式上表示放在盤里的“6”個以及余下的“1”個,看到余數1在豎式里是7減6的結果,然后教學用“7里面最多有2個3”求商。7里面最多有幾個3是抽象的求商思維,要利用直觀圖,從“7個桃,每盤放3個,只能放2盤”引出“7里面最多有2個3”,讓學生體會這句話的意思。還要聯系乘法口訣,一三得三表示1盤放3個桃,二三得六表示2盤放6個桃,剩下的桃不夠再放1盤,幫助學生理解7里面最多有2個3。感受有余數的除法也可以用乘法口訣求商。

  “試一試”把17個氣球平均分給5個小朋友,讓學生計算17÷5,自己求商和寫豎式?梢宰屗麄兛粗鴪D想像分的過程,或者動手分一分,得到每人分幾個,一共分掉幾個和還剩幾個。要利用直觀形象支持抽象思維,體會這道題為什么想“17里面最多有幾個5”以及怎樣用5的乘法口訣求商。

  想“幾里面最多有幾個幾”是適宜學生使用的求商方法,“想想做做”讓學生反復體驗、逐漸掌握。第1題通過擺小棒和填空感受9里面最多有4個2,11里面最多有2個4,然后按這樣的思考完成豎式計算。第2題利用表內除法幫助求出有余數除法的商,體會怎樣用乘法口訣想幾里面最多有幾個幾。如16除以4商4,18里面最多有4個4;24除以3商8,23里面最多有7個3。第3題直接想幾里面有幾個幾,計算相應的有余數除法,學會求商的方法。

  計算有余數的除法是本單元的教學重點,也是教學難點,學生在初學試商時,出現一些不順利甚至錯誤并不奇怪。要把這些不順利和錯誤作為教學資源充分利用,讓學生在改正錯誤的過程中體會試商的方法和要領。

  3北冉銑法算式里的余數和除數,發現并理解規律。

  教材第3頁要求學生比較例題和“試一試”題中余數和除數的大小,發現“余數都比除數小”的規律。在發現這個規律的同時,聯系平均分東西時最后剩下的“不夠再分”的經驗,就能理解這個規律是合理的、必然的。

  應用“余數總比除數小”這個規律能提高試商的能力。為了保證余數比除數小,試商時要選用得數最接近被除數且比被除數小的那句乘法口訣。

  練習一第10題應用“余數比除數小”這個規律進行判斷,對大多數學生的要求是能填除數最小應是6,不要求填出被除數和商。第15題要求寫出完整的除法式子,這是一道開放題,不僅答案可以是多樣的,思考也可以是多樣的。要讓學生在獨立填寫算式的基礎上進行交流,他們的思考應該是寬松且活躍的。這里不要把學習要求提得過高,更不要把“除數乘商再加上余數等于被除數”作為教學內容。

  4崩用有余數的除法解決實際問題。

  教學有余數的除法要用于解決實際問題,第3頁的例題和“試一試”既教學計算,也是解決實際問題。練習里的解決實際問題分三段編排,首先是第4頁第4題,把除法算式補充完整,體會有余數的除法能解決實際問題;然后是練習一第4、8題,在練習計算時插入實際問題,讓學生獨立解答;最后是第10~14題,集中進行解決實際問題的練習,還要靈活應對部分題里條件或問題表述的變化。正確寫出商和余數的單位名稱是解題的難點,為此要加強理解題意,在現實情境中收集信息,經過整理有條理地表述有用的數學信息,并仔細閱讀問句,充分理解要回答的問題。要體會實際問題里的平均分,從而選擇除法解題,并具體解釋列出的式子能求什么。

  5倍粵廢耙徊糠窒疤獾乃得鰲

  第1題加強對有余數除法的認識,完善概念。在看圖填算式以后,要說說各道算式的具體含義,如算式9÷4=2(盤)……1(個)表示有9個蛋糕,每4個放1盤,放了2盤,還剩1個。算式9÷2=4(個)……1(個)表示把9個蛋糕平均放到2個盤里,每盤4個,還剩1個。要比一比兩道算式的商的單位名稱有什么不同,為什么不同。還要說說兩道算式的余數的意思。這樣,學生就能理解有余數的除法也是計算平均分的問題,它的特點是還剩下一些不能再分了,因而有余數。

  第5題加強對余數比除數小的認識。要利用這個知識判斷四個豎式的計算哪些是正確的,哪些不正確。在改錯以后,還要比較余數與除數的大小,體會正確的計算,余數一定比除數小。

  第6題加強求商的思路。要利用中間一道表內除法,體會左右兩題有余數的除法應該怎樣想商。

  第9題可以先找出沒有余數的式子,再列豎式計算其他算式。這里不要求學生口算有余數的除法。

  第14題是有余數的除法,題目只問最多可以搭多少個正方體,口答的時候只要回答這個問題,不回答還剩多少個小方塊。而其他實際問題里都有兩個問題,要分別口答。

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