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比例知識點總結

時間:2022-06-25 08:47:40 總結范文 我要投稿

比例知識點總結

  第三單元 比例

比例知識點總結

  知識點一:圖像的放大和縮小

  理解掌握:把圖形按1:n的比縮小,就是把圖形的每條邊都放大到原來的1/n;

  把圖形按n:1的比放大,就是把圖形的每條邊都縮小到原來的n倍。

  知識點二:比例的意義

  理解掌握:1、比例:表示兩個比相等的式子。任何一個比例都是由兩個內項和兩個外項組成。

  2、比和比例的區別:(1)比是表示兩個數相除的關系。比例是表示兩個比相等的關系。

  (2)比由兩項組成(前項、后項)。比例由四項組成(兩個內項、兩個外項)。 知識點三:應用比的含義組成比例

  理解掌握:判斷兩個比能否組成比例,關鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等,則能組成比例;若比值不想等,

  則不能組成比例。

  知識點四:比例的基本性質

  理解掌握:比例的基本性質:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。

  若a:b=c:d,那么ad=bc。

  若用分數表示比a/b=c/d,那么ad=bc。------十字交叉法

  知識點五:解比例

  理解掌握:解比例的依據是比例的基本性質,已知比例中的任意三項,就可以求出另外一項。

  例1: 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18

  8x=516 4:9 =x:18

  x=10 9x =418

  x =8

  知識點六:用比例解應用題

  解題方法:審題列出比例等量關系式------設未知數列出比例方程------解比例并檢驗寫答

  例1:A、B兩種商品的價格比是5:3,如果它們的價格分別上漲了420元后,價格比是6:5。那么A商品原來多少元? 解析:本題中告訴我們A、B兩種商品漲價前后的價格比,利用比例的基本性質可以得到等量關系是:

  (A商品原來的價格+420元):(B商品原來的價格+420元)=6:5

  利用比例基本性質,設A商品原來的價格是5x元,B商品原來的價格是3x元

  列出比例方程(5x+420):(3x+420)=6:5

  (5x+420)5 =(3x+420)6------比例基本性質

  25x+2100 =18x+2520------乘法分配率

  25x-18x =2520-2100------等式基本性質

  x =60

  560=300元 答:A商品原來300元。

  知識點七:比例尺的意義

  理解掌握:比例尺就是圖上距離與實際距離的比。

  圖上距離是比的前項,實際距離是比的后項,比例尺是一個最簡單的整數比。

  相關公式:(1)比例尺=圖上距離實際距離

  (2)圖上距離=比例尺實際距離

  (3)實際距離=圖上距離比例尺

  知識點八:比例尺的應用

  理解掌握:(1)注意比例尺的前后單位是否統一。一般比例尺的單位是厘米,而題目往往會給出以千米做單位的比例尺。如1:40千米=1:4000000厘米

  (2)因為圖上距離是比例的前項,實際距離是比例的后項,所以當比例尺的圖上距離大于實際距離時,表示設計圖紙大于實際物體,如比例尺是10:1(經常在精密儀器、化學領域中出現);當比例尺的圖上距

  離小于實際距離時,表示設計圖紙小于實際物體,如比例尺1:100(比如設計一棟教學樓)。

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