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微積分下冊知識點總結
引導語：
微積分是很多人都掌握不太好的一門課，那么臨近考試，有哪些下冊的微積分的知識點呢？
A．Function函數(shù)
（1）函數(shù)的定義和性質（定義域值域、單調性、奇偶性和周期性等）
（2）冪函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)，多項式函數(shù)和有理函數(shù)）
（3）指數(shù)和對數(shù)（指數(shù)和對數(shù)的公式運算以及函數(shù)性質）
（4）三角函數(shù)和反三角函數(shù)（運算公式和函數(shù)性質）
（5）復合函數(shù)，反函數(shù)
*（6）參數(shù)函數(shù)，極坐標函數(shù)，分段函數(shù)
（7）函數(shù)圖像平移和變換
B．Limit and Continuity極限和連續(xù)
（1）極限的定義和左右極限
（2）極限的運算法則和有理函數(shù)求極限
（3）兩個重要的極限
（4）極限的應用-求漸近線
（5）連續(xù)的定義
（6）三類不連續(xù)點（移點、跳點和無窮點）
（7）最值定理、介值定理和零值定理
C．Derivative導數(shù)
（1）導數(shù)的定義、幾何意義和單側導數(shù)
（2）極限、連續(xù)和可導的關系
（3）導數(shù)的求導法則（共21個）
（4）復合函數(shù)求導
（5）高階導數(shù)
（6）隱函數(shù)求導數(shù)和高階導數(shù)
（7）反函數(shù)求導數(shù)
*（8）參數(shù)函數(shù)求導數(shù)和極坐標求導數(shù)
D．Application of Derivative導數(shù)的應用
（1）微分中值定理（D-MVT）
（2）幾何應用-切線和法線和相對變化率
（3）物理應用-求速度和加速度（一維和二維運動）
（4）求極值、最值，函數(shù)的增減性和凹凸性
*（5）洛比達法則求極限
（6）微分和線性估計，四種估計求近似值
（7）歐拉法則求近似值
E．Indefinite Integral不定積分
（1）不定積分和導數(shù)的關系
（2）不定積分的公式（18個）
（3）U換元法求不定積分
*（4）分部積分法求不定積分
*（5）待定系數(shù)法求不定積分
F．Definite Integral 定積分
（1）Riemann Sum（左、右、中和梯形）和定積分的定義和幾何意義
（2）牛頓-萊布尼茨公式和定積分的性質
*（3）Accumulation function求導數(shù)
*（4）反常函數(shù)求積分
H．Application of Integral定積分的應用
（1）積分中值定理（I-MVT）
（2）定積分求面積、極坐標求面積
（3）定積分求體積，橫截面體積
（4）求弧長
（5）定積分的物理應用
I．Differential Equation微分方程
（1）可分離變量的微分方程和邏輯斯特微分方程
（2）斜率場
*J．Infinite Series無窮級數(shù)
（1）無窮級數(shù)的定義和數(shù)列的級數(shù)
（2）三個審斂法-比值、積分、比較審斂法
（3）四種級數(shù)-調和級數(shù)、幾何級數(shù)、P級數(shù)和交錯級數(shù)
（4）函數(shù)的級數(shù)-冪級數(shù)（收斂半徑）、泰勒級數(shù)和麥克勞林級數(shù)
（5）級數(shù)的運算和拉格朗日余項、拉格朗日誤差
注意：
（1）問答題主要考察知識點的綜合運用，一般每道問答題都有3-4問，可能同時涵蓋導數(shù)、積分或者微分方程的內(nèi)容，解出的答案一般都是保留3位小數(shù)。
（2）微積分BC課程比AB課程考察內(nèi)容更多，題目更難，AB的內(nèi)容和難度大概相當于BC的1/2，多出的內(nèi)容部分已經(jīng)在上面用*號標出。
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