高二數(shù)學向量知識點總結(jié)歸納

　　高二數(shù)學向量知識點總結(jié)(一)

　　考點一：向量的概念、向量的基本定理

　　【內(nèi)容解讀】了解向量的實際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。

　　注意對向量概念的理解，向量是可以自由移動的，平移后所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小，它們的模可比較大小。

　　考點二：向量的運算

　　【內(nèi)容解讀】向量的運算要求掌握向量的加減法運算，會用平行四邊形法則、三角形法則進行向量的加減運算;掌握實數(shù)與向量的積運算，理解兩個向量共線的含義，會判斷兩個向量的平行關系;掌握向量的數(shù)量積的運算，體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系，并理解其幾何意義，掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量積的運算，能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用向量積判斷兩個平面向量的垂直關系。

　　【命題規(guī)律】命題形式主要以選擇、填空題型出現(xiàn)，難度不大，考查重點為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標運算，有時也會與其它內(nèi)容相結(jié)合。

　　考點三：定比分點

　　【內(nèi)容解讀】掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并能熟練應用，求點分有向線段所成比時，可借助圖形來幫助理解。

　　【命題規(guī)律】重點考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型出現(xiàn)，難度一般。由于向量應用的廣泛性，經(jīng)常也會與三角函數(shù)，解析幾何一并考查，若出現(xiàn)在解答題中，難度以中檔題為主，偶爾也以難度略高的題目。

　　考點四：向量與三角函數(shù)的綜合問題

　　【內(nèi)容解讀】向量與三角函數(shù)的綜合問題是高考經(jīng)常出現(xiàn)的問題，考查了向量的知識，三角函數(shù)的知識，達到了高考中試題的覆蓋面的要求。

　　【命題規(guī)律】命題以三角函數(shù)作為坐標，以向量的坐標運算或向量與解三角形的內(nèi)容相結(jié)合，也有向量與三角函數(shù)圖象平移結(jié)合的問題，屬中檔偏易題。

　　考點五：平面向量與函數(shù)問題的交匯

　　【內(nèi)容解讀】平面向量與函數(shù)交匯的問題，主要是向量與二次函數(shù)結(jié)合的問題為主，要注意自變量的取值范圍。

　　【命題規(guī)律】命題多以解答題為主，屬中檔題。

　　考點六：平面向量在平面幾何中的應用

　　【內(nèi)容解讀】向量的坐標表示實際上就是向量的代數(shù)表示.在引入向量的坐標表示后，使向量之間的運算代數(shù)化，這樣就可以將“形”和“數(shù)”緊密地結(jié)合在一起.因此，許多平面幾何問題中較難解決的問題，都可以轉(zhuǎn)化為大家熟悉的代數(shù)運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當?shù)淖鴺讼抵校�賦予幾何圖形有關點與平面向量具體的坐標，這樣將有關平面幾何問題轉(zhuǎn)化為相應的代數(shù)運算和向量運算，從而使問題得到解決.

　　【命題規(guī)律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。

　　高二數(shù)學向量知識點總結(jié)(二)

　　平面向量

　　戴氏航天學校老師總結(jié)加法與減法的代數(shù)運算：

　　(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).

　　向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。

　　戴氏航天學校老師總結(jié)向量加法有如下規(guī)律：+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結(jié)合律);

　　兩個向量共線的充要條件：

　　(1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù)，使得b= .

　　(2) 若=(),b=()則‖b .

　　平面向量基本定理：

　　若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，戴氏航天學校老師提醒有且只 有一對實數(shù)，，使得= e1+ e2