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河南省對口升學數學考試大綱要點匯總
一、參考版本
高等教育出版社,國家規劃教材,《數學》(基礎模塊)(河南版)上冊,2012年5月第1版,主編:李廣全,李尚志;高等教育出版社《數學》(基礎模塊)(河南版)下冊,2012年5月第1版, 主編:李廣全,李尚志;高等教育出版社《數學》(拓展模塊),2014年7月第2版(修訂版),主編:李廣全。
二、復習內容及要求
(一)集合
1.理解集合與元素的概念,掌握元素與集合之間的關系及常用數集的字母表示;
2.理解表示集合的列舉法和描述法;
3.掌握集合之間的關系及集合的運算;
5.理解充分條件、必要條件和充要條件的含義,并會判斷。
(二)不等式
1.掌握比較實數大小的方法;
2.理解不等式的基本性質;
3.理解區間的有關概念,掌握區間表示集合的方法;
4.熟練掌握一元二次不等式的解法;
5.會解簡單的含有絕對值的不等式。
(三)函數
1.了解函數的概念及函數的表示方法,會求函數的定義域及簡單函數值;
2.理解函數的單調性和奇偶性的概念,掌握判斷函數的單調性、奇偶性的方法;
3.能夠運用函數的圖像與性質解決簡單的實際問題。
(四)指數函數和對數函數
1.理解整數指數冪和有理指數冪的概念,掌握實數指數冪的運算法則;
2.了解冪函數,會求簡單冪函數的定義域;
3.理解指數函數的概念及其圖象、掌握指數函數的性質;
4.理解對數的概念,掌握其性質及運算法則,會求積、商、冪的對數,了解常用對數及自然對數的概念;
5.理解對數函數的概念和圖象、掌握對數函數的性質;會求與對數函數有關的函數定義域。
(五)三角函數
1.了解角的概念的推廣,理解終邊相同的角所組成的集合;
2.了解弧度的意義,能正確進行弧度和角度的換算;
3.理解任意角的正弦函數、余弦函數、正切函數的定義,熟練掌握特殊角的三角函數值及三角函數在各象限的符號;熟練掌握同角三角函數的基本關系式;
4.掌握誘導公式;
5.掌握正弦函數的圖象和性質,了解余弦函數的圖象和性質;
6.熟練掌握兩角和與差的正弦、余弦公式;掌握兩角和與差的正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦公式;
7.掌握余弦定理和正弦定理;
8. 理解正弦型函數的圖象和性質;
9.能運用三角公式進行簡單的三角函數式的化簡和求值。
(六)數列
1.了解數列概念,會求一些常見數列的通項公式;
2.理解等差數列的概念,熟練掌握等差數列的通項公式及前n項和公式;
3.理解等比數列的概念,熟練掌握等比數列的通項公式及前n項和公式;
4.了解等差數列、等比數列在實際問題中的應用。
(七)平面向量
1.了解向量的概念、向量的幾何表示以及共線向量的概念;理解向量相等、向量的長度和零向量的意義;
2. 理解向量加法的三角形法則和平行四邊形法則,理解數乘向量的運算;
3.掌握向量線性運算的坐標表示以及共線向量的坐標表示;
4.理解向量內積的概念及基本性質,掌握向量的內積公式,會利用向量的內積計算向量的模及兩個非零向量的夾角,會判斷兩個向量是否垂直。
(八)平面解析幾何
1.熟練掌握兩點間的距離公式、線段的中點坐標公式及點到直線的距離公式;
2.了解直線的方程的概念,理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握求直線斜率的方法,熟練掌握直線的點斜式、斜截式和一般式方程;
3.理解平面內兩條直線的位置關系,會求交點坐標,掌握兩條直線平行與垂直的判定方法;
4.掌握圓的標準方程,了解圓的一般式方程,會判斷直線與圓的位置關系;
5.掌握橢圓的定義、標準方程、圖象和性質;
6.理解雙曲線和拋物線的定義、標準方程、圖象和性質。
(九)立體幾何
1.了解平面、掌握平面的基本性質及推論;
2.理解空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系;
3. 掌握空間直線與直線、直線與平面,平面與平面平行的判定定理和性質定理;
4. 掌握空間直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質定理;
5.了解異面直線所成角的概念;
6. 了解直線與平面所成角的概念;
7.了解二面角的概念;
8.了解柱、錐、球及其簡單組合體的結構特征及性質,會求簡單幾何體的表面積和體積。
(十)概率與統計初步
1. 掌握分類、分步計數原理,會用這兩個原理解決一些簡單問題;
2.了解隨機實驗、樣本空間、隨機事件、不可能事件、必然事件的概念;
3.理解古典概型,會應用古典概率公式解決一些簡單的實際問題;
(十一)排列、組合與二項式定理
1.理解排列和排列數的意義,會用排列數公式計算簡單的排列問題;
2.理解組合和組合數的意義,會用組合數公式計算簡單的組合問題,理解組合數的性質;
3.會用排列、組合知識解決一些簡單的應用問題;
4.掌握二項式定理
,會用通項公式解決簡單問題,了解二項式系數的性質。
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