平面直角坐標系的小題解題技巧

　　中考時《平面直角坐標系》常有小題出現，這些小題零散而易混淆，初學本章的學生總弄不明白到x軸、y軸的距離到底是橫縱坐標的哪一個數據的絕對值，兩點中橫或縱坐標相同應該和那個軸平行，坐標軸上的點哪個坐標為0，某點關于坐標軸對稱，哪個坐標變，哪個坐標不變。我認真梳理了一下，歸納了一種簡單記法：x、y不分家。

　　對于點P（x,y）

　　1、當P在x軸上，y=0；在y軸上，x=0.

　　2、P到x軸距離為︱y︱；到y軸距離為︱x︱.

　　3、P1（x,y），P2（x,y），當x相同即x1=x2時，P1P2∥y軸；當y相同即y1=y2時，P1P2∥x軸。

　　4、P1（x,y），P2（x,y）關于x軸對稱，則y變號，即x1=x2

　　y1=－y2；關于y軸對稱，則x變號，即x1=－x2，y1=y2。

　　如果學生能牢記這4條“x、y不分家”，那么整個《平面直角坐標系》的小題就會迎刃而解。“x、y不分家”的具體含義就是條件中出現了x，后面的結論中就應該和y有關。如1中P在x軸上，則根據x、y不分家，應是y=0，即縱坐標為0；2中條件是P到x軸的距離，根據x、y不分家，結論是︱y︱，即縱坐標的絕對值。針對這幾個不分家，我給學生出了幾道相應的練習題，讓他們先思考、討論，然后歸納出規律。學生知識有限，看不出這4道題的共性問題，這時我再給出規律：x、y不分家。讓學生對照題思考。一會兒學生便恍然大悟，爭先恐后地用“x、y不分家”分析了這4道題。這時再拿出早準備好的4道題讓學生解答，學生們快速、準確地解出了結果，個個臉上洋溢著成功的快樂！

　　學生掌握了這種規律后，很明顯做題速度和準確率都有了很大提高。嘗到甜頭的孩子們開始重視這種歸納了。而且對于確定點的位置的題型和一題多解或多個答案的問題也有所幫助。如下題：P在第二象限，P到x軸距離為2，到y軸距離為3，求P點坐標？先由P在第二象限確定坐標符號（－，+）,再由P到x軸距離為2得︱y︱=2，到y軸距離為3得︱x︱=3。由有序數對得P（－3,2）是唯一位置。若對P點位置要求變成：P在x軸上方，其他不變，則有P可在第一或第二象限，得點P為（3,2）或（－3,2）；若對點P沒有位置要求，變為P到x軸距離為2，到y軸距離為3，求P點坐標。此時應有4種情況：P1(3,2)，P2（－3,2），P3（－3,－2），P4（3，－2）.

　　學習數學應多留心、多積累、多歸納、多總結，經過一段時間必能舉一反三，達到最優化，從而高效、實效！

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