比意義評課稿19篇[必備]

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要編寫評課稿，評課是對照課堂教學目標，對教師和學生在課堂教學中的活動以及由此所引起的變化進行價值的判斷。那么評課稿應該怎么寫才合適呢？以下是小編收集整理的比意義評課稿，希望能夠幫助到大家。

比意義評課稿1

　　周二，海門市骨干教師考核中樊教師和黃教師借我們班的孩子上了《分數的意義》一課，以下是我聽了他們的課后的一些隨想。

　　分數的意義是在三年級分兩次初步認識分數的基礎上進行教學的。這部分資料對于小學生來說比較抽象。在教學時他們注意了以下幾個方面：

　　1、激活學生原有經驗，為學習分數的意義供給支架。

　　課始，經過精心設計的預習作業，經過簡短的.師生對話，摸清了學生的已有經驗和知識基礎，找準了教學的現實起點。并為接下來的學習活動供給了有力的支撐。

　　2、安排交流活動，在“研究”的過程中進一步認識分數

　　單位“1”這個概念比較抽象，為了突破這一難點，他們都從例題出發，經過充分的小組交流和全班交流，學生在相互傾聽、相互補充的過程中，不斷豐富自我對分數的直觀感受。在小組交流中，學生對分數意義的認識更完善了，然后逐漸得出了分數的意義，從而突破了這節課的教學難點。

　　3、在反思中體會，在體會中明確概念。

　　兩位教師在教學中經過想一想、做一做、說一說、練一練、猜一猜，為學生供給了高頻率、多維度、深層面的體驗，學生在學習時體驗到了成就感，激勵他們進行更深入的學習與研究。在學生對分數構成了豐富體驗的基礎上，經過問題及板書的引導，及時讓學生概括分數的意義，深化對分數意義的認識，培養思維的深刻性。

　　但個人認為，有一些地方還是有些值得商榷的地方：比如，學生對“單位1”的理解還顯得不夠深入。

比意義評課稿2

　　聽了陳老師《小數的產生和意義》這節課，我們六年級數學老師通過討論，有以下幾個優點：

　　1、教師基本功扎實。教學設計考慮周詳，能熟練運用普通話教學，書寫板工整、規范，教態自然，能熟練運用電腦、實物投影機等多媒體教學。

　　2、教學中，通過生活情境（面包價格），讓學生發現商品價格等都是用小數表示。使學生知道生活處處有數學，從而激發學生的學習興趣，進而引出“小數”。

　　3、在學習新知識時，體現先學后教的教學理念。注重知識的生成過程，通過讓學生合作測量，探討，講算理，明白知識的`形成過程，從而把重點、難點知識處理好。在教學過程中，充分發揮了教師的主導作用，正確確立了學生的主體地位。教師通過適時，適度的演示和講解，啟發，點撥，設疑，解惑。充分調動學生手，腦，口等多種感官并用，觀察，比較，操作，思考，討論，以積極的態度參與知識形成的全過程。

　　如果讓學生多說思維過程，引導學生自己總結為主，則效果更好。

比意義評課稿3

　　從褚老師的這節課上，我們不難看出，褚老師圍繞概念教學的核心，突出了三大亮點：

　　一、結合實例理解分數，歸納分數的意義

　　上課伊始，老師在簡單介紹了分數的產生后，提出第一個問題：你能用準備好的物品表示出1/4這個分數嗎？學生先是自己擺出1/4，然后同桌互相說出含義，最后上臺展示，有的拿一個物體平均分成4份，取其中的一份，有的拿一些物體平均分成4份，取其中的一份。在此環節中，老師并沒有急于概括出分數的意義，而是讓學生通過實物初步感知1/4這個分數的含義。問題設計的巧妙，處理的更是恰到好處。

　　二、充分利用交流合作與總結梳理，重視概念的形成過程

　　本節課學生通過自主學習、小組交流、匯報展示、質疑互動等一系列活動，逐步理解了單位“1”和分數單位這些概念的理解。在本環節中，褚老師設計了兩個問題來幫助學生理解這兩個概念。第一個問題：根據自己表示的1/4，看一下小組里每個人所表示的有什么相同的地方，什么不同的地方？你有什么發現？通過比較學生發現，相同的地方是都平均分成了4份，不同的地方是有的一份里面是一個物體，有的是2個物體，還有的是1/4個物體，那也就是說有得分的.是一個物體，有得分的是一些物體。老師根據學生的發現適時歸納引導指出：一個物體、一種圖形、一個計量單位、許多物體組成的一個整體都看作單位“1”，表示這樣的一份或幾份的數都可以用分數表示。

　　褚老師在揭示分數單位這一核心概念時問題設計的也非常巧妙：任意寫一個分數，說出表示的含義，讓學生在理解分數意義的同時歸納出：分數單位就是把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份，也就是分母分之一。最后指出分數單位是有一個分數的分母決定的。

　　三、靈活多樣的練習形式，充分理解分數的意義

　　檢驗一堂課學生學習效果如何關鍵是看學生做題掌握情況，在這一環節中老師對練習題的設計至關重要。褚老師設計的練習題本人覺得是這節課的又一大亮點，練習分三個層次，首先是與概念有關的“知識應用”，然后是“闖關”學生連闖三關后是結合本班學生人數的“實踐與探索”，三個練習版塊環環相扣，促進了學生對新學知識的把握。

　　褚老師這節課值得我學習的地方還有很多，例如，她對概念教學的用心研究，對課標教材的深刻解讀，教學風格的樸實大氣等等，但教學總是一門遺憾的藝術，沒有最好，只有精益求精，通過認真閱讀教材，仔細揣摩本課，我認為尚有三點需要商榷：

　　1、應該把話語權還給孩子，整節課該學生做的事、學生說的話老師包辦的有點多，這樣違背了我們自主課堂的核心理念，希望老師在今后上課時一定要管住自己，能讓學生說的老師一定不要代替。

　　2、時間安排上再合理一些。本節課的鞏固練習設計的非常好，但由于時間過緊，致使處理得稍嫌倉促。

　　3、課堂評價要及時到位。這節課無論是小組內的評價，還是對各個小組的評價都體現的不夠充分，希望今后能夠注意。

比意義評課稿4

　　玩游戲是孩子的天性，將數學游戲設計新穎有趣，別具一格，可見黃教師獨特的創造才能。這一設計，使學生的思維處在變化發展中，教學過程也在動態中，師生都進入了真正思考的創造境界。

　　從黃老師上“約數和倍數的意義”的精彩片斷，欣賞他的教學藝術。

　　1．導入，體現了一個“趣”字。黃老師的導入可以說是敏銳地捕捉了生活中的信息，把生活中常見的現象，以數學的方式呈現，讓人不得不佩服他的奇特構思。教學時通過教師的周密安排，學生自然入境，仿佛是在玩一種有趣的游戲，其實卻是教師精心安排的一個數學問題情境；學生在不知不覺中已經感受到了生活與數學之間的聯系，拉開了在趣中設疑，在趣中體驗的序幕，這樣的教學—薔20xx‘數學·1I．-真可謂苦心經營、匠心運作、一箭雙雕。在新課教學中，黃老師有意地選取了19.44等特別的數字讓學生說一說倍數和約數的關系，無疑又給課堂教學增添了新的樂趣。

　　2．新授，體現了一個“實”字。黃老師在課堂教學中十分重視揭示知識的發生過程，緊緊圍繞培養和提高學生思維能力這個核心，不斷拓展學生的思維空間。他采用了推理方法、思維方法和思想方法，讓學生從算式中找出能整除的算式，揭示整除和倍數、約數之間的關系．再通過舉例去驗證約數與倍數的關系，學生感受數與數之間的聯系，在推理中“悟”出知識的規律。整個教學過程環環緊扣、一氣呵成，起、承、轉、合圓潤自然、通達順暢，給人以美的享受。學生也在學習中真正獲得體驗。實實在在地經歷一個探究的過程，這樣的學習對學生來說是難能可貴的。在練習的設計上，從唯一答案到有多個答案，逐步深化，既鞏固和加深了對知識的理解，又學會了運用逐層遞進的訓練方式去發展學生的思維，無不體現一個“實”字。

　　3．結尾，體現了一個“活”字。如果說引人入勝的開頭是成功的一半，那么，畫龍點睛的結束則使成功得以鞏固。黃老師在結束教學中的`活動游戲，設計得頗有韻味。他讓學生判斷自己的學號數是哪些數的倍數，依次讓學號是2.3.5……的學生離開教室，有意的留下學號是1.7.11.13.17.19.23.29.31.37等同學，讓這些同學想辦法去解決這個問題。黃教師靈活巧妙的設計，使教學過程不僅僅停留在快樂的學習狀態中，而是進入了真正思考的創造境界。學生面對教師精心設計、饒有趣味的問題，不是望而生畏，而是躍躍欲試。在積極參與探討、質疑、創造的教學活動，既鞏固了知識，又享受了數學思維的快樂，可謂一舉多得。

　　黃愛華老師把教材中普普通通的一節課，上得有聲有色，使師生之間、上課與聽課教師之間產生強烈的情感共鳴。黃老師精湛的教學藝術、高超的教學技藝、揮灑自如的教學風格博得了聽課老師的贊賞。

比意義評課稿5

　　那天，我校開展數學教研活動，由六（1）班的黎良立老師給我們上《分數除法的意義和分數除以整數》這節課。聽了這節課，我感觸良多，下面就這節課談談本人的一些粗淺看法：

　　本節課是在學生已掌握了分數乘法的計算方法上進行的，我認為最突出的地方也就是最成功的地方在于能從課題出發，充分體現了以學生為主體的探究式的教學模式，以設疑導入激發學生的學習興趣，在探究新知中讓學生運用所學的知識可采用不同的方法來計算，發散學生的思維，小組討論交流，總結出計算分數除以整數（零除外）的方法，并小組內試舉簡單的例子試算，然后小組匯報方法，學生分別說出了計算方法，然后老師再出示習題，用自己總結的方法去計算，在匯報計算中又遇到了什么樣的困難，最后總結出分數除以整數（零除外）的最通用的方法。整個探究新知的過程都是有學生自主學習，主動探究來完成的，培養學生的發散思維及發現問題、解決問題的能力。

　　不足之處：

　　1、時間安排不夠合理，學習分數除法的意義這部分用的時間過多，導致后面的學習內容無法完成。

　　2、應該板書出分數除法的意義和分數除以整數的計算方法。

　　《分數的意義》評課稿10

　　這次教研組活動以“先學后導”的教學模式進行概念課的教學�！丁凑n程綱要〉解讀》中指出：所有能有效地促進學生發展的學習都一定是自主學習。自主學習就是讓學生成為學習的主人，真正使學習成為學生自己的事。我認為“先學后導”是一個逐步引導學生走向“自主學習”的動態過程，不單體現在課堂，也應體現在課外，乃至整個教學過程。它的目標指向不僅僅是學習方式的轉變，而更應該關注學生“學習情感、學習態度和學習習慣”的養成。

　　陳瑞省老師執教的《分數的意義》這節課建立以學生為主體、以學生發展為中心的教學方式，充分發揮新型課堂的魅力，充分利用先學后導的課堂模式使學生能得到更好的發展�！耙粋�以人為本的教學預設，定會為師生的智慧潛能在教學過程中創造性地發揮提供條件，定會為每一個學生提供主動參與、積極活動的機會。”本節課中，陳老師富有生成空間的預設以及在生成中智慧地引導學生對知識的有效建構令人暗暗折服。

　　首先，陳老師讓學生拿出自己課前收集的資料，通過小組課前整理選派代表向全班學生介紹收集的資料。通過課前搜索資料，增加學生學習的積極性，拓寬學生的知識面。每一個學生的發言都得到老師和同學的鼓勵，每一個學生的發言都是信心十足。陳老師在第一個學生發言后及時補充：“匯報時，盡量跟前一位同學不一樣�！边@樣，避免了學生重復敘述，提高了課堂效率。陳老師在這一環節后，肯定了學生介紹的精彩，類型的多樣，對于未出示的資料在課后再進行交流。

　　這節課最精彩的是在探索分數的意義這一環節，分數的意義對于學生來說是一個比較抽象的概念，怎樣讓學生理解單位“1”的含義和引導學生從具體的實例中逐步抽象、歸納出分數的意義是本節課所需解決的兩大問題。陳老師展現了不同的學具，大膽放手讓學生探究，讓學生動手實踐，讓學生小組合作，讓學生在交流中體會領悟單位“1”的含義，進而逐步理解分數的意義。陳老師從建構四分之三的意義中讓學生用材料分一分表示四分之三，然后再小組匯報，引出有5種東西為什么最后的結果都可以用四分之三來表示這個問題。學生通過思考從而概括單位“1”，舉例單位“1”。通過四分之三這個特例到其他分數的理解，讓學生自己說出理解中什么叫分數，然后和課本中的什么叫分數進行比較。這個過程體現了學生是學習的主體，幫助學生實現思維的“加速”。

　　陳瑞省老師“放得出去收得回來”的扎實的數學教學功底讓我們敬佩；他現手拈來的幽默，關鍵的導語讓學生在輕松的環境下學習，在開放的空間里思索，在“不知不覺”中完成了這節課的所有任務。

　　《分數的意義》評課稿11

　　優點一：課堂伊始，崔老師輕松的讓學生知道了“1”不僅可以是一個物體還可以指一些物體；用查預習，我爭先的方式查1/4的表示意義，這句話就像一顆小石子扔進了平靜的水面，激起了學生強烈的求知欲，為各個層次的`學生留足了思考的時間和空間，這個有彈性的預設，讓學生生成了很多精彩，教師引領學生對單位“1”的認識走向清晰，也正是這樣的過程，自然而又巧妙地詮釋了本節課的第一個重難點。

　　優點二：學習數學實質上就是“做數學”。老師給學生提供了豐富的學習資料，讓學生采用不同形式和方法“做分數”，很自然地使學生體驗、感受分數形成的過程。分數意義的探索完全在學生自己實踐、合作、思考下獲得。學生“學習的主人”色彩體現的淋漓盡致。讓學生充分的交流，適時的抽象、歸納、概括、引導、總結，在讓學生充分展示自我的同時，教師很恰當地體現了自己指導者在教學過程中的作用。師生之間的互動，使學生深刻的理解和掌握了抽象的分數的意義。體現了“在活動中學習數學”的現代思想。

　　建議：這里1/4的表達方式多數學生用的是長方形紙，這里教師在安排預習時是否可以更細致一些，如：12個圓片的1/4、8根小棒的1/4、圓的1/4等，這樣更能讓學生再一次明白單位“1”的含義，為后面的學習節省時間，留出更多的時間來練習。

　　由于崔老師在教學中引導得巧妙，學生才有了自由發揮卻不失靈性的空間，課堂上才會飛揚著學生學習的智慧和教師教學的智慧，從而讓人享受著數學知識從生活化生成到數學化的過程。

　　課堂結束很久了，但我依然沉浸在崔老師的課堂中，品位與思考之余，我想，應該說崔老師的課堂為我們找到了課堂自主學習的導航，在以后的課堂中，我也會在多下功夫，爭取讓學生在積極的思維和情感活動中加深對知識的理解和體驗，生成更多扎實、有效的數學化課堂！

比意義評課稿6

　　聽了朱老師《分數的意義》這節課，第一感覺耳目一新，首先打破傳統，創造性的使用了教材，這是本課的一大亮點，本課始終圍繞創造分數，是怎樣創造的？這個主題，學生理解了分數的意義，對單位"1"理解深刻，較好的完成了本課的教學目標。感覺非常的自然，水到自然成。

　　傳統上，先講解分數的產生，然后理解單位“1”，這其中由先理解一個物體，一個計量單位，到有許多個物體組成的整體。最后歸納分數的意義，分數單位。而本課，朱老師先讓學生自己寫分數，并且說一說這個分數表示什么，然后老師在黑板上畫了一個圓，讓學生表示四分之一。這個過程中，學生明確了，單位1，可以是一個圓，一條線段。明確了分數的意義，既可以說復習了舊知，又可以說是新課的開始。

　　新課開始，也是精彩之處，朱老師就用了素材9個圓，從這9個圓中，任選幾個，表示出他們的四分之一。先同桌交流，怎樣表示出四分之一，尊重學生的認知基礎。然后是交流階段，第一個學生找出4個圓，表示出了四分之一，老師問：一個圓是它的'四分之一，3個圓是它的四分之三，合起來是多少？學生：是1。老師：是一個圓嗎？分析得出這個單位1是指4個圓。開始突破重點。然后以后的幾個學生交流，展現了不同個單位1。可以是8個圓，學生逐漸在操作交流中，明確了分數的意義。理解到位深刻，更有的個別學生展現了自己的想法，分成36份，讓大家明白三十六分之九和四分之一是相等的更是精彩，讓我感到驚訝。可以看出學生對分數的意義有怎樣的獨到認識。

　　最后，老師用分獎品這個素材，既引發學生的興趣，又深化了理解，拿出二分之一，再拿出二分之一，最后利用古人的經驗，深化有拓展了分數的意義。

比意義評課稿7

　　在學校教壇新秀的評選過程時，沈老師來我們班上了一堂“倒數的認識”�？偟恼J為這一課設計巧妙、思路清晰，這節課上學生學得很開心，知識掌握的也比較好，取得了較好的效果。

　　在課前談話時，沈老師利用幾分鐘時間讓學生說說自己的好朋友是誰，我和誰互為好朋友。這樣輕松的談話為本課的學習作了很好的鋪墊，使學生在談話的過程中初步感受知識的相互依存關系。

　　整堂課中，沈老師較多的地方采用學生自主探究的形式來理解倒數的意義和學習倒數的.正確表述，充分體現了新課改新理念。老師鼓勵學生表達自己的觀點，說出自己的見解，并適時作好點評，很好地處理好扶和放之間的關系。

　　另外值得我學習的地方，沈老師在整堂課上始終把學生的主意力吸引住，每個學生都能跟著老師的思路走，看得出每個學生都在開動腦筋，積極思考。而想到自己的課堂上總有幾個學生注意力不集中，有時扯著嗓子也無濟于事，經常令我生氣。

　　整堂課上為了使學生深入了解倒數的意義，沈老師引導學生舉了大量分數的例子，并通過觀察、計算等方法使學生明確“互為倒數的兩個數的乘積是1”。再讓學生通過研究求各種數的倒數的方法，面對特殊的0和1這兩個數時進行了討論，引導他們互相說說自己的理由，在他們的交流中，最后達成了一致的認識：0沒有倒數，1的倒數是它本身。并且在說明理由時，學生還認為“0不能做分母，所以0沒有倒數”這個理由，這個結果的出現，遠遠比我扯著嗓子告訴他們，讓學生能接受的效果要好的多。

　　總之，本節課是非常成功的，在以后的工作中以此為榜樣，不斷提高教學水平。

比意義評課稿8

　　每次聽了李娜教師的課以后，都會給我帶來一種很享受的感覺。在她的課堂上，教師從來都是微笑教學，從始而終學生都在一種很簡便的氣氛中學到新知，這也是我在她的課堂上的最大收獲。

　　1、圍繞重點、難點問題組織學習活動。

　　教學中，圍繞重點、難點組織學習活動是幫忙學生有效學習的重要手段，本節課的每一個學習活動都是圍繞重、難點資料展開的：從“把四個蘋果平均分成四份求其中的一份”到“把8個蘋果平均分成8份求其中的一份”，讓學生逐步認識到把物體看做一個整體，平均分成若干份，求其中的一份或者幾份都能夠用分數來表示，然后讓學生看圖找分數，列出了一個物體，一個計量單位，一個整體的情景，認識抽象單位“1”，構建出了分數意義的模型，使學生在理解的基礎上能用自我的話說出分數的意義。

　　2、課堂上的鞏固練習，李教師很注重層次，使學生人人有收獲。李教師的板書很整齊，一步一步，層層遞進，最終把分數的意義補充完成，使得這堂課層次更加地分明。

　　3、在課堂上教師的語言很精煉，每一個環節的銜接，經過教師的生動描述聽起來是那么自然，并且在學習新知時、做練習時，無不與生活聯系緊密，從剛開始的說一不二游戲，到練習時寫給表哥的一封信，充滿了濃郁的生活氣息，也很好地體現了本次的教學活動主題。

　　提議：

　　再設計一些讓學生動手做一做的環節就更完美了。

　　分數的意義評課稿集合17

　　這次教研組活動以“先學后導”的教學模式進行概念課的教學�！丁凑n程綱要〉解讀》中指出：所有能有效地促進學生發展的學習都一定是自主學習。自主學習就是讓學生成為學習的主人，真正使學習成為學生自己的事。我認為“先學后導”是一個逐步引導學生走向“自主學習”的動態過程，不單體現在課堂，也應體現在課外，乃至整個教學過程。它的目標指向不僅僅是學習方式的轉變，而更應該關注學生“學習情感、學習態度和學習習慣”的養成。

　　陳瑞省老師執教的《分數的意義》這節課建立以學生為主體、以學生發展為中心的教學方式，充分發揮新型課堂的魅力，充分利用先學后導的課堂模式使學生能得到更好的發展。“一個以人為本的教學預設，定會為師生的`智慧潛能在教學過程中創造性地發揮提供條件，定會為每一個學生提供主動參與、積極活動的機會�！北竟澱n中，陳老師富有生成空間的預設以及在生成中智慧地引導學生對知識的有效建構令人暗暗折服。

　　首先，陳老師讓學生拿出自己課前收集的資料，通過小組課前整理選派代表向全班學生介紹收集的資料。通過課前搜索資料，增加學生學習的積極性，拓寬學生的知識面。每一個學生的發言都得到老師和同學的鼓勵，每一個學生的發言都是信心十足。陳老師在第一個學生發言后及時補充：“匯報時，盡量跟前一位同學不一樣�！边@樣，避免了學生重復敘述，提高了課堂效率。陳老師在這一環節后，肯定了學生介紹的精彩，類型的多樣，對于未出示的資料在課后再進行交流。

　　這節課最精彩的是在探索分數的意義這一環節，分數的意義對于學生來說是一個比較抽象的概念，怎樣讓學生理解單位“1”的含義和引導學生從具體的實例中逐步抽象、歸納出分數的意義是本節課所需解決的兩大問題。陳老師展現了不同的學具，大膽放手讓學生探究，讓學生動手實踐，讓學生小組合作，讓學生在交流中體會領悟單位“1”的含義，進而逐步理解分數的意義。陳老師從建構四分之三的意義中讓學生用材料分一分表示四分之三，然后再小組匯報，引出有5種東西為什么最后的結果都可以用四分之三來表示這個問題。學生通過思考從而概括單位“1”，舉例單位“1”。通過四分之三這個特例到其他分數的理解，讓學生自己說出理解中什么叫分數，然后和課本中的什么叫分數進行比較。這個過程體現了學生是學習的主體，幫助學生實現思維的“加速”。

　　陳瑞省老師“放得出去收得回來”的扎實的數學教學功底讓我們敬佩；他現手拈來的幽默，關鍵的導語讓學生在輕松的環境下學習，在開放的空間里思索，在“不知不覺”中完成了這節課的所有任務。

比意義評課稿9

　　通過對徐xx老師的示范課《比的意義》課堂觀察，我認為：從學生反映來看該班學生通過自主學習，基本上能看懂課本，說明學生已經具備一定的自學能力，讓學生先自學完全是可行的。在課堂教學中學生能積極參與教學活動，合作學習中，能與同學有效合作。教師教學目標明確，思路清晰，引導得法。課堂中老師教師深入學習小組，關注學生自學狀態，認真傾聽學生的每一個觀點，激發了學生的學習熱情，學生的`課堂學習效率高、效果好。整個課堂充分體現了師生民主平等的關系。

　　建議：

　　1、本節課有7個知識點，建議學習小組內交流、匯報，教師引導分兩個部分進行，比的意義、比各部分名稱、比的讀法、比的寫法、比值的意義、求比值的方法為一部分，比與分數、除法之間的關系及比的后項不能為0是一部分。這樣學生在匯報自學成果及提出問題時更具針對性。

　　2、開始上課時，徐老師問學生：“通過自學，你們知道今天的學習內容嗎”，如果接下來老師板書課題，然后通過審“題”使學生明確學習目標，這樣導入新課，開門見山，直奔課題，既節約時間，又突出學習內容。

　　提示：比與分數、除法之間的關系，注意學生語言敘述的準確性。如：比的前項相當于分數的分子，相當于除法中的被除數，而學生通常說：比的前項是分數的分子，是除法中的被除數。

比意義評課稿10

　　研究課《正反比例的意義》評課在教師的引導下，學生通過分組討論，自主探究的方法學習例1，例2，成功地得出了正比例和反比例的意義，并進一步體會了正反比例的異同點。整節課師生互動性強。教師引導恰當。組織的得法。教學學習效果均不錯。直接導入課題，簡單明了的明確了學習任務。通過觀察，討論，交流得出正反比例的意義。

　　學生掌握所學內容，并且會判斷兩種相關聯的量成什么比例關系。媒體運用恰當，設計科學合理，效果不錯。課前教師能充分準備，熟練運用多媒體組織教學。教學過程流暢，重點突出。教學中能注重讓學生在討論中理解問題，探究問題。教學效果較好。本節課，教學目標明確，過程流暢。學生通過分組討論，自主探究的學習方法，成功地掌握了學習的目標。并能通過比較得出兩種比例的異同點。整節課師生互動性強，討論氛圍濃厚，學習效果較好。本節課準備比較充分，多媒體運用熟練，較好地為學生的學習提供了服務，教學中教師能積極主動地引導學生積極參與教學過程，去討論，去探究去總結歸納，反思，培養了學生學習的能力。教學效果較好。：教師能創設一定的情景，準確地把握課程內容，恰當處理教材，語言準確生動，嬌態自然親切，學生在平等的氛圍里輕松學習，取得了較好的`教學效果。

　　教師能根據學生的實際情況，對教材內容進行重新組合，把正反比例的意義組合在一起進行教學，教師能精心設計問題和練習，營造平等互動的學習氛圍，這樣的教學學生能清晰地分辨正反比例意義的異同點，通過強化訓練，讓學生正確理解本節課的重點與難點，教學效果較好。

比意義評課稿11

　　1、靳老師用課件直觀形象，有助學生理解式子的意思。然后利用天平稱空杯子，在天平平衡的狀態下，空杯子的質量等于砝碼的質量。然后往空杯中加水，這時天平向左傾斜，而不知道加入水的質量，怎么表示水的`質量，用字母x代替。接著提問要想稱出水的質量應該怎么辦，學生自然想到加砝碼。從而得到不等式100+x>200。讓學生感受到加100G砝碼仍然沒有使天平平衡。繼續加砝碼。得到100+x<300。天平向右側傾斜。引起學生的思考。砝碼加多了，應該加一個小一點的砝碼。從而得到100+x=250。得出這些式子后，老師繼續提問，對這些式子進行分類。把主動權交給學生。

　　2、比較100+X=250和2+7=9，都是等式一樣嗎？引導學生發現并總結方程的含義。問題引領性強。

　　3、練習及時，認識方程后及時進行判斷練習。形式多樣，有集體練習，有獨立練習。

　　4、看圖列方程，靳老師鼓勵學生：你能列幾個？激發學生從多角度去思考問題。不僅為檢驗學生對方程概念的理解，更為學生提供了一個開放的思考空間。學生不僅展示了學習的結果，感知了方程的多樣性．同時在對自己所列方程的一一判斷中．加深了對方程意義本質的理解。

　　建議：剛認識了方程時刻讓學生自己嘗試寫幾個方程。

比意義評課稿12

　　比的意義是學生在理解了除法的意義與基本性質、分數的意義與基本性質、分數與除法的關系等知識的基礎上教學的。20xx年12月9日聽了由李桂萍老師執教的《比的意義》，我認為在課堂上體現了以下幾個亮點：

　　1、教師精心選擇了淘氣長方形照片為引子，里面4張長方形照片，給出真實數據，引導學生討論長與寬的倍數關系，得到長度相除的關系式，由此引出同類量的比，初步感知比的意義。李老師考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以采用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。

　　2、在新知過程中，教師能充分放手讓學生參與知識的形成過程，教師是組織者，引導者。如在“自主探索新知”這一環節，教師始終都是讓學生利用已有經驗自己讀一讀、畫一畫、說一說、想一想，突出學生的主體性，體現“導--扶--放--收”的教學方法，結論的歸納也是引導學生自己觀察、推理、思索、發現而的到的，教師點撥的當。

　　3、在教學比和除法以及和分數關系的時候，李老師讓學生借助教材、板書、計算機課件的有機結合，總結出三者之間的聯系，實現了自主學習。4、采用三疑三探教學模式，并培養主動探索的能力。

　　本節課最大的特色就是培養學生自學能力，鼓勵主動探索。“課前自學導學案，圈出重要內容”。在整個課堂教學中，引導學生主動探索，獲取新知。

　　俗語有云：授之以魚，不如授之以漁。李老師根據教學目的、教學內

　　容、教學對象選擇了合適的教學方法，按照學生的認識規律，由具體到抽象，由個別到一般，深入淺出，因勢利導，反復強化。課堂教學的.安排，以“比的意義”為主線，教師運用啟發式講講練練、講練結合、以練帶講的教學方法，教與學的雙邊關系處理得較好。整節課安排有序，變化有致；既有高潮又有適時調整。課堂教學自然流暢，活而不亂。

　　5、對一些細節處理得好。李老師多次提醒學生，如“比的書寫要注意哪些”“前項與后項不能顛倒”等等，都可以看出李老師非常注意學生良好學習習慣的培養。在學生出錯時，李老師允許學生出錯。營造了一個寬松的學習氣氛，保護了學生的自尊。 6、加強練習，舉一反三。

　　在課堂中，通過不同的形式，不同層次的對所學內容進行了練習，舉一反三，使學生能真正對比的意義理解的清、透。

　　一堂課下來，感覺還是有一點不足之處，有些細節地方處理得不是很到位，對學生的評價還不能做到語言豐富，賞識語句不夠多。 建議：

　　1、教師今后在課堂上還是要盡量把學習的機會，表達的機會讓給學生，不要引得太多，因為六年級的學生一定會有自己獨特的見解。 2、在課堂上還應繼續研究學生合作學習的方法和策略。（什么時候引導，什么時候放手，該引的就引，不需要引導的一定要讓學生獨立思考完成。）

比意義評課稿13

　　整節課思路清晰，環環相扣，師生互動性良好，就此談談自己這節課的感想。

　　一、抓準引入點

　　上課伊始，教師板書“比”

　　師：請你寫出一個比（生答）

　　師：請根據比的基本性質寫出另個比，觀察這兩個比，你有什么發現？

　　生：比值一樣，可以用等號連接。

　　在數學教學中，知識的引入時機不同，得到的教學效果也不同。引入得過早可能使教學顯得過于急促、突兀，過晚又可能使教學顯得過于拖拉、羅嗦。這節課教師通過幾個簡短地師生對話，應用新舊知識間的遷移引入新知，干脆利落。

　　二、突出注意點

　　探究比例的各部分名稱

　　師：觀察分數形式5/8=10/16的比例，你能找出內項、外項嗎？

　　生一：分子是內項，分母是外項。

　　其余學生：不對，5和16是外項，8和10是內項。

　　在數學教學中，教師都會特別強調一些關鍵性知識、易混淆知識和易疏忽知識時，常會采用加重語氣、改變字樣、運用比較或反復訓練等方法，讓學生特別重視這些注意點，防患于未然。而這節課里X老師采取放手讓學生去判斷，形成認知沖突。通過這節課我體會到：其實強調一些關鍵性知識、易混淆知識和易疏忽知識，也可以采用先讓學生“吃一墊”來加深體驗，然后“長一智”而自覺引起注意，成熟于已然。

　　三、結合聯系點

　　從探究比例的意義到比例的各部分名稱，再到探究比例的基本性質。各環節的連接都是在師生默契的'對話中順利進行。

　　我們知道，在數學教學中，每個教學內容一般都以活動的形式表現出來。由于每次活動的目的與要求、內容與形式不盡相同，就可能造成活動板塊之間的割裂。教師一般通過設計過度語言或采用前呼后應等手法來彌補這種“裂痕”，使各個環節融會貫通、渾然一體。但在具體操作上難免有生硬預設嫌疑，X老師注重聯系點的有效生成，所以自然、流利。

　　四、創造發展點

　　師：你可以把比例的基本性質，用因為……所以……連成一句話嗎？

　　生：因為在比例中，所以兩個外項之積等于兩個內項之積。

　　師：反過來這句話成立嗎？（因為兩個外項之積等于兩個內項之積，所以是比例）

　　師：1.5：10=（）：8

　　這樣處理很好地為接下來的解比例鋪墊孕伏。我一直在思考如何從“教教材”到“用教材”的轉變，很明顯這需要教師具備對教材進行二度開發的能力，使教學設計變得更有靈性、更為靈活。數學教學中，一些知識可以經過適當的“改造”例如運用“加法”，增加一些思考問題；運用“減法”，減少一些平鋪直敘，成為進一步發展學生思維的創新點，使學生學習該知識時不再感到機械、平淡。反視自己的教學，排除沒時間和精力充分備課的原因外，重要的是本身的素養以及經驗限制，沒辦法靈活地設計，駕馭課堂，更別說二度開發教材了�？梢娮约涸搶W該做的還有很多很多。

　　這節課美中不足的是：學生的合作能力沒有得到培養，學生的互動只停留在一般問題的反饋與補充的層面，數學味的問題答辯的濃度不大，可見學生真正數學探究的素養還沒有得到深層次的挖掘與開發。

比意義評課稿14

　　本堂課的教學給人印象頗深，老師能使用普通話授課，并熟練操作運用多媒體課件輔助教學可見其對工作認真負責的態度，尤其是教者始終以親和自然的教態，不疾不徐的語速給學生創造了一個輕松的學習環境。這種放下師道尊嚴的架子與學生平等交流，學習探究的作法的確值得我們學習。

　　本節課有幾大亮點：

　　一、貼近生活，強化應用。

　　數學來源于生活并應用于生活，教者圍繞這一理念在教學過程中提出了系列貼近生活的實例，如：我班男生22人，女生16人，男生與女生比是多少？女生與男生比是多少？同學們使用的桌子與凳子張數的比等，這有效地調動學生學習興趣，激發了學生參與意識。另外課本的總價、單價、數量之間比的關系的分析及“試一試中”幾個數量關系式的理解用比的意義來表達，對學生加深應用題數量關系的理解起到了強化鞏固的作用。

　　二、結構安排，巧妙合理。

　　本節課教者采取了老師講授與學生自主學習、合作交流的方式開展了積極有效的師生互動，充分體現了教師的主導作用與學生主體性，使得整堂課學生學習興趣比較濃，對知識點的理解與掌握效果較好。

　　三、練習設計，層次分明。

　　針對本節課的知識點(三大版塊：比的意義，求比值，比與分數、除法的關系)老師都進行了及時的練習鞏固，反饋交流，在練習設計上頗費心思，注意了練習設計的層次性與征對性，既有基本練習，又有開放性訓練，如錯例分析，它對于鞏固加深對比的意義理解無疑具有較強的征對性。在練習形式上有口答、有筆試，有板演后集中評議，在練習過程中老師強調比號書這一點，實質是要求學生關注細節，培養良好的書寫、學習習慣，這一點也是本節課成功之處。

　　四、細節把握，準確到位。

　　俗話說：“細節決定成敗”周老師在本節課中很多教學細節上把握較到位，這也源于老師對教材準確把握，對教學的深入研究。如研討比與分數、除法關系時，強調相當于而不用等于，進而認識三者有本質的區別。再者，比的后項不為0的原因分析；又如生活中的比，如賽場上2：0是什么，讓學生明確這種表現形式與今天所學比的本質不同。另外求比值不帶單位，比值一般用整數、分數表示，老師進行了重點強調，這些均有助于學生對概念的鞏固，強化和認知。當然這樣的細節還有許些，它無疑是老師扎實教學基本功的體現。

　　不過既然是教研課，目的是相互學習，共同探討提高，所以借此機會也談談個人不成熟的見解僅供參考：

　　(1)導入新課這一環節的.處理老師放手讓學生提出問題激發學生學習興趣，這無疑是成功之處，但教者應做到既能撒開又能收攏，也就是老師的總結導入非常關鍵，兩個量相比較有兩種表現形式：相減與相除，然后強調相除這種比較形式即是我們今天應學習的內容，這樣的過渡導入，既有比較與強化又顯平穩自然，為下面教學可起鋪墊作用。如討論五年級比四年級多、四年級比五年級少實質是比較中相減的表現形式；

　　(2)在有效開展生生互動方面做得不夠，新課程提倡學生自主學習與合作探究，在課堂組織上老師有意識地安排了學生自學，分組討論，有那么點意思，但給予學生的時間不多(1—2分鐘)給人感覺是注重了形式，忽視了結果；

　　(3)生活中以比的形式顯示的例子與數學意義上的比的認識與區分可以延伸和拓展，除了賽場成績2：0外，還可舉出時刻顯示情況，如：3：15它也是用比的形式來表現出來的，但其意義與今天所認識的比表示兩量相除截然不同；

　　(4)忽視了對學生進行激勵性評價，一句鼓勵的話語可以更大限度調動學生學習興趣，如：課堂上趙汝陽同學答出賽場成績這個例子時，老師應給予激勵表楊，如：你真聰明或了不起等；

　　(5)求比值是本節課重點內容之一，特別是前、后項單位不統一情況下，求比值對學生而言應是一個難點，課堂上應進行強化訓練，(6)作為數學語言應是精練、準確，課堂上引導學生討論“五年級比四年級多”這一環節時，教師的結論語是：“這種比是相減關系”，這句話不夠準確，應該是“這種比較”。再者，老師問學生：“看得清視頻嗎”？體現對學生的關注，但問的次數過于平凡。

　　這是本人不成熟的看法，不當之處敬請諒解。

比意義評課稿15

　　數學概念是生活的具像，又是具體形象事物的抽象與升華。《分數的意義》一課中，學生對于單位1的理解是一個難點。針對小學生以形象思維為主的特點，雷老師沒有把書本上現成的分數的意義直接告訴學生，而是設計了一系列的操作活動，讓學生猜一猜、想一想、畫一畫，向學生提供了充分參與數學活動的機會，充分調動學生通過多種感官來參與概念學習，有效激發了學生的探索欲望，讓他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握分數的意義，做到了讓學生在做中學，真正體現了學生主體地位，而教師的引領又有效的幫助學生實現了思維的加速。教學中雷老師不斷提出數學問題，引導學生在動手實踐、自主探究與中體會、領悟單位1，共同總結出一個物體、一個計量單位、一個整體就是單位1；之后讓學生充分的交流，適時的抽象、歸納、概括、引導、總結，在讓學生充分展示自我的同時，教師很恰當地體現了自己在教學過程中指導者的作用，使學生深刻的理解和掌握了抽象的分數的意義。

　　在這樣的數概念教學中，學生的知識建構不是教師傳授與輸出的結果，而是通過親歷，通過與學習環境間的交互作用來實現的。整個新課的學習，看似教師淡化了定義概念的教學，實際上引在核心處、撥在關鍵處，雷老師大膽的'放手，讓學生自主的發現問題、提出問題、辨析問題，教師成了真正意義上的學習組織者、引導者與合作者。整堂課，學生興趣盎然，就在不經意間，學生建立了數感，理解了分數的意義，這充分說明雷老師的數學課堂是一個充滿靈性的課堂，從引導學生起跑到加速，最后沖刺，水道渠成，他使每個學生都獲得了成功的體驗，有效的解決了學生對分數意義的掌握過于抽象、枯燥、難懂的困難，使學生在有趣、富有思考性的練習中更好的認識和理解了分數，有效推動了學生知識認知體系的螺旋上升。

　　在課堂中，雷老師還很注重數學史學知識的滲透，讓學生知道這個不是突然出現的，而是經過一定時期慢慢形成的。通過適當的習題，引導學生教學重點、難點進行理解。教學中雷老師設計了精練、適當的練習題，讓學生在不同程度上都有了新的提高。練習的設計層次鮮明，層層遞進，開拓了學生的思維，而且形式多樣，不枯燥。但是在習題的講解的時候，有學生有不同的看法，或許這是個很好的現象，但是我們由于一味的常規，而忽視了學生自身的優點。今后我自己的數學課，對習題設計還要精心、精練，對于學生提出的不同的解題方法，也要耐心的聽講，說不定這里就有我們意想不到的驚喜。

　　在雷老師的課堂上，還有更重要一點是雷老師的語音很具有穿透力和感染力，他的話能夠調動起每個學生的積極性。他總是能在合適的時候用合適的話不斷去肯定，去鼓勵每一個學生，讓他們感覺自己受到重視，課堂上有他的立足之地，這就是語言的魅力。在今后的教學中，要多多學習雷老師的語言和教學方法。

比意義評課稿16

　　今天有幸聽了王老師的《小數的意義》一課，我認為這是一節非常成功的數學課，首先教師能以“讓學生經歷數學知識的建構”這一理念為統帥，整節課所有的課件簡單而樸實，全是為了解決問題而設計，每個環節的設計都珍視孩子個性化的體驗，引發孩子深度的思考，尤其是教師對教材的專業理解，不再是做教材的使用者，而是做教材的開發者和創造者，教師扮演的只是學生學習知識的引路人這一角色。

　　縱觀這節課，王老師簡約的設計、簡單的方法，簡練的語言，達到了教學的最大效果。尤其是很多出彩的地方更是讓我們值得借鑒。

　　1、新知、舊知鏈接巧妙

　　充分從學生的實際生活中已有知識出發，教師借助生活素材，如：你見過小數嗎，舉例子，把學生帶到自己日常中發現的小數初步的感知，把學習內容具體化，拉近教材與學生之間的關系，使學生在具體的生活實例中認識小數，體現數學的生活化。王教師課前精心預設好的，足見教者的智慧，可見，只有課前精心的預設，課堂才會有無法預約的精彩生成。

　　2、探究深入、注重思想方法的滲透

　　數學思想方法是是數學知識結構的靈魂。在教學中，既要注重學生知識的獲取和能力的培養，更應注重數學思想方法的滲透。本節課中，教師在教學1分米=110米=0.1米時，滲透對應、包含等數學思想，如“由0.1想到0.9，0.2想到0.8這是對應思想的滲透”，1里面有幾個0.1這是包含思想的滲透，這一滲透為后繼學習“相鄰兩個單位間的進率是十”做好了鋪墊，整個過程教師由扶到放，牽引的痕跡逐漸淡化，更多的是學生濃濃的探索味道；在處理一位小數、二位小數、三位小數時，時間調控的科學合理，并不是平均使用力量，而是把重心放在一位小數的探究上，通過觀察、猜想、對比等一系列的師生活動，進而逐步完善歸納出小數的意義。在此基礎上，讓學生經歷了由此及彼、遷移類推出二、三位小數的意義。歸納小數意義時，在學生多層面、多角度豐富感知的基礎上，教師采用層層剝筍的方法，滲透抽象化的方法，去掉單位名稱，抽象出小數就是表示十分之幾、百分之幾……的分數，使學生順利地從直觀思維過渡到抽象思維，使抽象的數學概念變得通俗而易懂。

　　3、教學中充分發揮學生的主體作用。

　　教師根據學生的思維水平，選擇合適的方法。充分發揮教師的.主導作用，調動學生的能動性，引導學生探究0.1的含義，通過直觀演示操作一張紙，代表1元錢，那么在紙上如何表示1角錢？學生已經知道1元=10角，自然會思考，1元要平均分成10角，其中的一份就是1角。反之1角是十分之一元，可以用0.1表示，總結得出0.1表示十分之幾。之后帶領學生探究0.01，0.001的意義，始終引導學生積極主動的探究，教師適時點撥引導，充分調動各種感官參與學習，誘發其內在的潛力，獨立主動地探究知識，使學生不僅學會知識，而且找到學習的方法。

　　4、跟進練習及時到位，幫助學生深入理解知識。

　　每個知識的學習之后，教師及時跟進幾個練習，有模仿練習，有小的拓展，讓學生分析思考，不僅鞏固剛剛學到的知識，而且給學生新的啟迪，便于更好的理解知識。

　　5、注重數學語言體系訓練。

　　引導學生學習知識的同時，教師及時引導學生表達，并且在學生自己理解用自我方式標的基礎上，逐步的規范表達的語言體系，在一定規范之后，便于學生思維的體現。

　　一點建議：教師不要急躁，不要急于求成，在學生探究的過程中要舍得讓學生多體會，多思考，多表達，不要因為考慮知識推進的速度，忽略學生的思維變化的水平�？傊�，是一節值得大家研究思考的課例。

比意義評課稿17

　　教者能在充分考慮學生已有經驗的基礎上，站在關注學生發展的角度設計學習活動。教者帶著學生復習了兩個數之間的關系，接著引導學生思考：還可以怎樣表示他們之間的關系呢？學生已經掌握了兩個數之間的兩種關系，這時再這樣引導，會讓學生產生學習新知的內在需要�！敖淌菫榱瞬唤獭保�這樣的教學可以培養學生自主學習的能力。

　　現實生活是數學學習的豐富源泉。心理學研究表明，當學習材料與學生的生活經驗相聯系時，學生對學習最感興趣，易于接受和理解新知識。這節課的教學中，教者選用學生生活中熟悉的素材進行教學，學生比較容易接受和理解，因此學習的興趣很濃厚。

　　在學習比的意義的時候，學生對“比”缺乏感性上認知，教者采用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。這樣的設計既節省了教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。

　　在學習比的各部分名稱及讀法、寫法時，教者采用了讓學生自學課本的'方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閱讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利于培養學生的創新意識和實踐能力，有利于學生思維發展，有利于培養學生間的合作精神。

　　另外，教者對教材把握比較到位，在這部分內容中，分數、除法、比有著密切的聯系，在教學比的意義后，教者讓學生通過討論、研究、發現知識間的內在聯系，研究分數、比與除法的關系，掌握它們間的內在聯系，形成了良好的知識結構。

比意義評課稿18

　　陳老師執教的“分數的意義和性質整理與復習”采用了平臺互動課型進行授課，先后搭建了兩個多向度的合作平臺進行教學：第一個平臺是前置性平臺，讓孩子利用課下合作完成對整單元總體知識的回顧，完成了學習卡，使所學知識形成系統；第二個平臺即引導學生針對自習喜歡的某一部分知識進行再次整理，使知識形成知識網絡。

　　就本節課來說，我認為優點有：

　　一、讓學生參與教學過程。

　　激發學生整理知識的心理需要，讓學生自己整理，匯報比較，為學生提供充分的從事數學活動和交流的機會，有利于知識網絡的建構。學生積極展示自己的作品，從而促使全體學生真正地、主動地參與學習的全過程，讓學生在自我評價中，學會自我肯定，自我反思。

　　二、切實了解學生，增強應用性。

　　全面地了解學生，可幫助教師找準復習的起點，有的放矢。學生借助材料激活已有的知識積淀，并以此為復習基點展開整理，有利于面向全體，因材施教。重視學習材料從學生的實際生活中提取，使用權學生認識到數學的作用和價值，增學習數學的興趣，提高其數學應用意識和應用能力。

　　三、充分信任學生，有效實施自我評價。

　　信任學生，尊重學生，是突出主體的重要內容。讓學生用自己喜歡的`方式進行整理，給學生留下較大的思維空間，學生可以發揮自己的想象力和創造力，交并激發學生對復習知識的興趣和樂趣。這種積極向上的情感體驗，激勵他們進一步去嘗試和探索。在展示整理作品后，從中發現自身作品的優缺點，自主進行知識的建構，形成良好的自我認識，自我評價習慣。

比意義評課稿19

　　《約數和倍數的意義》是一節概念課，通過本節課的學習，讓學生掌握有關自然數、除盡、整除、約數、倍數等概念的意義，理解約數和倍數的相互依存關系，滲透辯證唯物主義思想，為以后學習質數、合數、求最大公約數、最小公倍數、約分、通分、分數四則運算以及將來中學里學習因式分解做好準備。

　　張老師在本節課的教學中采取讓學生自主學習、比較、合作交流等教學手段，力求做到教師主導、學生主體，充分體現讓學生主動建構知識的特點，不僅使學生較好地理解了除盡、除不盡、整除、約數、倍數等有關概念的意義，更培養了學生應用數學知識解決生活實際問題的能力，比如，在歸納整除時，引導學生小組合作，積極主動地探索知識，歸納比較整除算式的特點；

　　在深化理解時，通過填空、判斷、游戲等靈活、有趣、多層次的練習，讓不同層次的學生都有所收獲。另外，課尾的數學游戲較好地激發了學生學習數學的`興趣，既讓學生在和諧、活躍的課堂氣氛中學習，又鞏固了本課所學的約數、倍數等概念，如果能進一步加以升華，歸納得出：1是所有自然數的約數，所有自然數都是1的倍數，那將更好。

　　此外，提供若干個算式讓學生小組合作探討分類時，應考慮到各種可能出現的特殊情況，揭示概念含義應講究嚴謹，比如僅僅出示91÷42=2----7.320÷6=53----2就揭示這叫不能除盡，那么像47÷2=23----1是不是也叫除盡呢？學生必然含糊不清。

　　還有，在課堂教學結束前，教師若能及時引導學生對所學的有關知識加以歸納總結，能促進學生有效地建構知識，形成合理的知識結構。

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