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六年級數學解題技巧
六年級數學解題技巧1
解題方法1:調理大腦思緒,提前進入數學情境
考前要摒棄雜念,排除干擾思緒,使大腦處于“空白”狀態,創設數學情境,進而醞釀數學思維,提前進入“角色”,通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等,進行針對性的自我安慰,從而減輕壓力,輕裝上陣,穩定情緒、增強信心,使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態準備應考。
解題方法2:沉著應戰,確保旗開得勝,以利振奮精神
良好的開端是成功的一半,從考試的心理角度來說,這確實是很有道理的,拿到試題后,不要急于求成、立即下手解題,而應通覽一遍整套試題,摸透題情,然后穩操一兩個易題熟題,讓自己產生“旗開得勝”的快意,從而有一個良好的開端,以振奮精神,鼓舞信心,很快進入最佳思維狀態,即發揮心理學所謂的“門坎效應”,之后做一題得一題,不斷產生正激勵,穩拿中低,見機攀高。
解題方法3:“內緊外松”,集中注意,消除焦慮怯場
集中注意力是考試成功的保證,一定的神經亢奮和緊張,能加速神經聯系,有益于積極思維,要使注意力高度集中,思維異常積極,這叫內緊,但緊張程度過重,則會走向反面,形成怯場,產生焦慮,抑制思維,所以又要清醒愉快,放得開,這叫外松。
解題方法4:一“慢”一“快”,相得益彰
有些考生只知道考場上一味地要快,結果題意未清,條件未全,便急于解答,豈不知欲速則不達,結果是思維受阻或進入死胡同,導致失敗。應該說,審題要慢,解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”,題目本身是“怎樣解題”的信息源,必須充分搞清題意,綜合所有條件,提煉全部線索,形成整體認識,為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成,則可盡量快速完成。
解題方法5:“六先六后”,因人因卷制宜
在通覽全卷,將簡單題順手完成的情況下,情緒趨于穩定,情境趨于單一,大腦趨于亢奮,思維趨于積極,之后便是發揮臨場解題能力的黃金季節了,這時,考生可依自己的解題習慣和基本功,結合整套試題結構,選擇執行“六先六后”的戰術原則。
1、先易后難。
就是先做簡單題,再做綜合題,應根據自己的實際,果斷跳過啃不動的題目,從易到難,也要注意認真對待每一道題,力求有效,不能走馬觀花,有難就退,傷害解題情緒。
2、先熟后生。
通覽全卷,可以得到許多有利的積極因素,也會看到一些不利之處,對后者,不要驚慌失措,應想到試題偏難對所有考生也難,通過這種暗示,確保情緒穩定,對全卷整體把握之后,就可實施先熟后生的方法,即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣,在拿下熟題的同時,可以使思維流暢、超常發揮,達到拿下中高檔題目的目的。
3、先同后異。
先做同科同類型的題目,思考比較集中,知識和方法的溝通比較容易,有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移,而“先同后異”,可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍,從而減輕大腦負擔,保持有效精力
4、先小后大。
小題一般是信息量少、運算量小,易于把握,不要輕易放過,應爭取在大題之前盡快解決,從而為解決大題贏得時間,創造一個寬松的心理基礎
5、先點后面。
近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”,解答時不必一氣審到底,應走一步解決一步,而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件,所以要步步為營,由點到面6。先高后低。即在考試的后半段時間,要注重時間效益,如估計兩題都會做,則先做高分題;估計兩題都不易,則先就高分題實施“分段得分”,以增加在時間不足前提下的得分。
解題方法6:確保運算準確,立足一次成功
數學高考題的容量在120分鐘時間內完成大小26個題,時間很緊張,不允許做大量細致的.解后檢驗,所以要盡量準確運算(關鍵步驟,力求準確,寧慢勿快),立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上,更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上,而且從“性質”上影響著后繼各步的解答。所以,在以快為上的前提下,要穩扎穩打,層層有據,步步準確,不能為追求速度而丟掉準確度,甚至丟掉重要的得分步驟,假如速度與準確不可兼得的說,就只好舍快求對了,因為解答不對,再快也無意義。
解題方法7:講求規范書寫,力爭既對又全
考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全,全而規范。會而不對,令人惋惜;對而不全,得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草,會使閱卷老師的第一印象不良,進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了,此所謂心理學上的“光環效應”。“書寫要工整,卷面能得分”講的也正是這個道理。
解題方法8:面對難題,講究方法,爭取得分
會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分,而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1、缺步解答。
對一個疑難問題,確實啃不動時,一個明智的解題方法是:將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟,先解決問題的一部分,即能解決到什么程度就解決到什么程度,能演算幾步就寫幾步,每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言,把條件和目標譯成數學表達式,設應用題的未知數,設軌跡題的動點坐標,依題意正確畫出圖形等,都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步,分類討論,反證法的簡單情形等,都能得分。而且可望在上述處理中,從感性到理性,從特殊到一般,從局部到整體,產生頓悟,形成思路,獲得解題成功。
2、跳步解答。
解題過程卡在一中間環節上時,可以承認中間結論,往下推,看能否得到正確結論,如得不出,說明此途徑不對,立即否得到正確結論,如得不出,說明此途徑不對,立即改變方向,尋找它途;如能得到預期結論,就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制,中間結論來不及得到證實,就只好跳過這一步,寫出后繼各步,一直做到底;另外,若題目有兩問,第一問做不上,可以第一問為“已知”,完成第二問,這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了,或在時間允許的情況下,經努力而攻下了中間難點,可在相應題尾補上。
解題方法9:以退求進,立足特殊
發散一般對于一個較一般的問題,若一時不能取得一般思路,可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題),化抽象為具體,化整體為局部,化參量為常量,化較弱條件為較強條件,等等。總之,退到一個你能夠解決的程度上,通過對“特殊”的思考與解決,啟發思維,達到對“一般”的解決。
解題方法10:應用性問題思路:面—點—線
解決應用性問題,首先要全面調查題意,迅速接受概念,此為“面”;透過冗長敘述,抓住重點詞句,提出重點數據,此為“點”;綜合聯系,提煉關系,依靠數學方法,建立數學模型,此為“線”,如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然,求解過程和結果都不能離開實際背景。
解題方法11:執果索因,逆向思考,正難則反
對一個問題正面思考發生思維受阻時,用逆向思維的方法去探求新的解題途徑,往往能得到突破性的進展,如果順向推有困難就逆推,直接證有困難就反證,如用分析法,從肯定結論或中間步驟入手,找充分條件;用反證法,從否定結論入手找必要條件。
解題方法12:回避結論的肯定與否定,解決探索性問題
對探索性問題,不必追求結論的“是”與“否”、“有”與“無”,可以一開始,就綜合所有條件,進行嚴格的推理與討論,則步驟所至,結論自明。
六年級數學解題技巧2
一、正確的找單位“1”是解決分數應用題的前提。
不管什么樣的分數應用題,題中必有單位“1”。正確的找到單位“1”是解答分數應用題的前提和首要任務。
分數應用題中的單位“1”分兩種形式出現:
1、有明顯標志的:
(1)男生人數占全班人數的4/7(2)楊樹棵數是柳樹的3/5(3)小明的體重相當于爸爸的1/2(4蘋果樹比梨樹多1/5
條件中“占”“是”“相當于”“比”后面,分率前面的量是本題中的單位“1”。
2、無明顯標志的:
(1)一條路修了200米,還剩2/3沒修。這條路全長多少千米?
(2)有200張紙,第一次用去1/4,第二次用去1/5。兩次共用去多少張?(3)打字員打一部5000字的書稿,打了3/10,還剩多少字沒打?這3道題中的單位“1”沒有明顯標志,要根據問題和條件綜合判斷。(1)中應把“一條路的總長”看作單位“1”(2)題中應把“200張紙”看作單位“1”(3)題中應把“5000個字”看作單位“1”。
二、正確的找對應關系是解分數應用題的關鍵。
每道分數應用題都有數量和分率的對應關系,正確的找到所求數量(或分率)和哪個分率(或數量)對應是解分數應用題的關鍵。
1、畫線段圖找對應關系。
(1)池塘里有12只鴨和4只鵝,鵝的只數是鴨的幾分之幾?(2)池塘里有12只鴨,鵝的只數是鴨的1/3。池塘里有多少只鵝?(3)池塘里有4只鵝,正好是鴨的只數的1/3。池塘里有多少只鴨?用線段圖表示一下這3道題的關系。從畫的圖可以看出,畫線段圖是正確找對應關系的`有效手段。通過畫線段圖可以幫助學生理解數量關系,同時也可得出如下數量關系式:
分率對應量÷單位“1”的量=分率單位“1”的量×分率=分率對應量分率對應量÷分率=單位“1”的量2、從題里的條件中找對應關系
一桶水用去1/4后正好是10克。這桶水重多少千克?水的3/4=10
三、根據數量關系式解答分數應用題“三步法”
掌握以上關系和數量關系式,解分數應用題可以按以下三步進行:1、找準單位“1”的量;2、找準對應關系3根據數量關系式列式解答
四、有效練習,建立模型,提升解分數應用題的能力。
要想正確、迅速地解答分數應用題,必須多加練習,把基本型的、稍復雜型的和復雜型的結構特征理解清楚,才能熟練快速地解答分數應用題。
基礎理論
(一)分數應用題的構建
1、分數應用題是小學數學教學中的重點和難點。它大體可以分成兩種:(1)基本數量關系與整數應用題基本相同,只是把整數應用題中的已知數換成
分數,解答方法與整數應用題基本相同。
(2)根據分數乘除法的意義而產生的具有獨特解法的分數應用題,這就是我們
通常說的分數應用題。
2、分數應用題主要討論的是以下三者之間的關系:
(1)分率:表示一個數是另一個數的幾分之幾,這幾分之幾通常稱為分率。(2)標準量:解答分數應用題時,通常把題目中作為單位“1”的那個數,稱為標準量。
(3)比較量:解答分數應用題時,通常把題目中同標準量比較的那個數,稱為比較量。(二)分數應用題的分類
1、求一個數的幾分之幾是多少。這類問題特點是已知一個看作單位“1”的數,求它的幾分之幾是多少,解這類應用題用乘法。即反映的是整體與部分之間關系的應用題,基本的數量關系是:整體量×分率=分率的對應的部分量;或已知一個看作單位“1”的數,另一個數占它的幾分之幾,求另一個數,即反映的是甲乙兩數之間關系的應用題,基本的數量關系是:標準量×分率=分率的對應的比較量。2、求一個數是另一個數的幾分之幾。這類問題特點是已知兩個數量,比較它們
之間的倍數關系,解這類應用題用除法。基本的數量關系是:比較量÷標準量=分率。
(1)求一個數是另一個數的幾分之幾:比較量÷標準量=分率(幾分之幾)。(2)求一個數比另一個數多幾分之幾:相差量÷標準量=分率(多幾分之幾)。(3)求一個數比另一個數少幾分之幾:相差量÷標準量=分率(少幾分之幾)。
六年級數學解題技巧3
一、選擇題的解法:
選擇題得分關鍵是考生能否精確、迅速地解答。數學選擇題的求解有兩種思路:
一是從題干出發考慮,探求結果;
二是題干和選擇的分支聯合考慮或從選擇的分支出發探求是否滿足題干條件,由于答案在四個中找一個,隨機分一定要拿到。選擇題解題的基本原則是:"充分利用選擇題的特點,小題盡量不要大做"。
二、填空題的解法:
填空題答案有著簡短、明確、具體的要求,解題基本原則是小題大做別馬虎,特別是解的個數和形式是否滿足題意,有沒有漏解和不滿足題目要求的解要認真區別對待。數學填空題的分值增加許多,其得分情況對考試成績大有影響,所以答題時要給予足夠的精力和時間,填空的解法主要有:直接求解法、特例求解法、數形結合法,解題時靈活應用。
三、解答題的解法:
解答題得分的關鍵是考生能否對所答題目的每個問題有所取舍,一般來說在解答題中總是有一定數量的數學難題(通常在每題的后半部分和最后一、兩題中),如果不能判別出什么是自己能做的題,而在不會做的題上花太多的時間和精力,得分肯定不會高。解答題解題時要注意:書寫規范,各式各樣的題型有各自不同的書寫要求,答題的形式對了基本分也就得到了。審題清晰,題讀懂了解題才能得到分,要快速在短時間內審清題意,知道題目表達的意思,題目要解決的`是什么問題,關鍵的字詞是什么,特殊的情形有沒有,不能一知半解,做了一半才發現漏了條件推翻重來,費了精力影響情緒。
附加題一般有2至3問,第一問,其實不難,你要有信心做出來,一般也就是個簡單的理論的應用,不會刁難你,所以,你要作出來。如果有第三問,那么第二問多半是中繼作用,就是利用第一問的結論,然后第三問有要用到它自己。這一問,比較難一點,但是,如果你時間允許,還是可以做出來的。
解答題中,由于是按步給分,應特別注意過程步驟的嚴謹和規范,追求"表達的準確、考慮的周密、書寫的規范、語言的科學",寫清得分點,清楚地呈現自己的思維層次。否則會做的題目若不注意準確表達和規范書寫,常常會被"分段扣分",適當的文字說明,不能只列幾個式子或單純的結論。解答題應注意"大題小做,大題細作"。另外,注意"快慢結合,合理把握時間"。慢主要體現在審題方面,看題要清,審題要透徹,合理方面腳步,防止錯看,漏看,從一定義上說:"成在審題,敗在審題"。快主要是解答要快速準確,一步到位,盡量減少反工檢查的時間。總體時間的把握上,在保證選填的基礎上,要留出充分的時間放在解答題上,保證充分的思維時空,另外還應預留時間對把握不足的題目進行復查。
六年級數學解題技巧4
一、理解問題要深刻
讀題是理解題和解決問題的前提,要反復讀題,加深理解。但常常有這樣的同學,讀完題后還未完全理解題意便忙于解題,于是就出現理解不出來或解錯題的情況,欲速則不達。
二、不要盲目列方程
用方程解題的最大好處就是可以用字母代替未知數,在考慮數量關系時,未知數與已知數始終處于平等地位,可以直接參加列式和計算,便于把題目中的數量關系直接地反映出來,從形式上看,它比列算術式要簡便。如此說來,是不是在解題時我們就應一味地去追求列方程呢?實際并非如此。
這些題進一步說明列方程解題并不一定是最好的選擇。
通過以上幾道例題的分析比較可以看出,很多數學題用算術方法求解要比用代數方法求解簡便得多,而且用算術的方法分析問題能很好地鍛煉同學們的思維,使自己的頭腦越來越靈活,有利于智力的開發。所以,在小學階段,應盡可能使用算術方法去思考問題,而不要盲目追求列方程。
三、分析錯誤原因
對錯誤的解答,要能夠認真分析錯誤原因。搞清楚是理解題意有誤還是計算錯誤,是考慮問題不全面還是解題思路有問題。認真反思,吸取教訓,你離成功就不遠了。
(一)“篡改試題”
就是把題目改了再做,當然你不是故意這樣的。同學們在考試時常受一些曾經似乎做過的題的影響,這個見過,那個見過,就順著記憶做下去了,實際上由于其中一個條件或關鍵詞的改變或數據的改變,編排順序的改變等已使題目變得與原題大不相同了,因此在審題時一定要認真,再認真,條件是什么?條件與條件之間的關系是什么?數據又是什么?與問題有怎樣的聯系?這些都需要思索一番的,我們在教學過程中一般都強調同學們畫圖、列條件、標數據、寫等量關系等,把題目中提供的信息,通過自己的大腦再在草稿紙上表現出來,這樣不易遺漏。當然這些都存在一個時間和效率問題,在考試時是不容你花大量的時間琢磨的,要在有限的時間內把題意掌握清楚,爭取不受原來那些題的干擾。
當然,類似的情況太多了,你只要不受“老朋友”的影響,以為做過就輕視它。考試時,把關鍵落實到審題上,通過自己的.努力,這些還是可以避免的。
(二)“答非所問”
這一錯誤的產生是由于同學們在解題時關注點不全面,想了這個忘了那個。我仔細分析,大致情況是這樣:在每道題中都有一個賽點,或者說是一個難點,有些題是出現連續的幾個賽點,一般同學們在突破賽點,解決難點后是非常興奮的,我懂了,我會了,我明白,給自己的感覺是這道題的分數唾手可得,就什么都不顧了,問乙多少答成了丙多少,問多多少答成了總數是多少,問男比女答成了女比男……有同學感嘆:我怎么忘了乘以3了呢?我怎么最后沒加起來呢?……這種情況比比皆是。
因此,同學們在做題尤其是考試時,既要有一定的興奮來刺激大腦思維的活躍,也要以相當的冷靜來分析全題的道道機關,弄清出題人的意圖,它要考你什么知識點,用什么方法,賽點在哪兒。不要因為題目似乎見過,難點已經突破而忘乎所以。在考試解題時首先能做到這兩點,你的數學成績一定會有大幅提高。
(三)“丟三落四”
“丟三落四”這是最常見的錯誤,對于考慮問題不全面不周到的例子,我在很多專題課上講到過。而對于一題多答案的試題在各重點中學的招生考試題中十分常見。
(四)“理解有誤”
較多的錯誤,還是開篇提到的理解的誤區。
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