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《問題解決與數(shù)學(xué)實(shí)踐》讀書筆記
品味完一本名著后，大家心中一定是萌生了不少心得，讓我們好好寫份讀書筆記，把你的收獲和感想記錄下來吧。那么你真的會(huì)寫讀書筆記嗎？下面是小編為大家整理的《問題解決與數(shù)學(xué)實(shí)踐》讀書筆記，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)課程中的問題，每一個(gè)都應(yīng)具有價(jià)值的，我們的任務(wù)是著力挖掘并充分發(fā)揮問題的價(jià)值，而在研究過程中，人們往往只關(guān)注解決問題的方法，而對(duì)于“問題究竟從何而來？”“為什么會(huì)有這種問題？”往往被人忽視，對(duì)于問題背景的研究，主要探索兩個(gè)要素，包括問題產(chǎn)生的原因和解決問題要達(dá)到的目的，任何一個(gè)問題都不是孤立存在的，它一定是與其它一些問題有某種聯(lián)系，問題間形成一組問題鏈。
20世紀(jì)以來，眾多數(shù)學(xué)家致力于研究數(shù)學(xué)問題解決，其中貢獻(xiàn)最大的當(dāng)屬美籍匈牙利數(shù)學(xué)家喬治.波利亞。波利亞提出問題解決“四部曲”在美國的小學(xué)數(shù)學(xué)課本中被稱作為解題寶典。
波利亞提出的所謂問題解決“四部曲”，是指它所描述的解決數(shù)學(xué)問題過程中的四個(gè)環(huán)節(jié)，即理解問題、制定計(jì)劃、實(shí)施計(jì)劃和回頭看。第一個(gè)步驟是理解問題，首先要解決題中的未知、數(shù)據(jù)、條件分別是什么？其中條件是包括數(shù)據(jù)的，其實(shí)也就是解決問題三要素中已知信息和問題目標(biāo)，類似于中國解決實(shí)際問題中的條件和問題。其次要畫圖并標(biāo)注記號(hào)，這一過程也是分析數(shù)量關(guān)系的過程，而畫圖或?qū)懕磉_(dá)式能更好地幫助我們找到已知信息與問題目標(biāo)之間的數(shù)量關(guān)系，在中國的解決數(shù)學(xué)問題過程中，我們也要經(jīng)歷這一階段--理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。為了幫助學(xué)生更好地分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生可以借助畫示意圖或線段圖來分析，在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，還要分析條件中的各個(gè)部分，可以化繁為簡、化大為小、有序整理，這樣解決問題的思路就更清晰了。第二個(gè)步驟是制定計(jì)劃。在理解已知信息與問題目標(biāo)之間的聯(lián)系后，要制定一個(gè)解決問題的計(jì)劃，在這個(gè)過程中，要思考是否見過類似的問題，以前是否有相關(guān)并已能解決的問題，能否借鑒當(dāng)時(shí)的方法，借助以往的解題經(jīng)驗(yàn)，這樣就將未知轉(zhuǎn)化為已知。第三步是實(shí)施計(jì)劃，這一步相對(duì)簡單，按計(jì)劃落實(shí)解題過程。第四步是回頭看。“回頭看”是波利亞的著名論斷，其過程主要思考：怎樣檢驗(yàn)得到的結(jié)果，能否用其他方法再解答，能否把這個(gè)問題的方法用于其它問題……這一環(huán)節(jié)類似于我國數(shù)學(xué)中解決問題的最后步驟——檢驗(yàn)與反思，主要對(duì)使用的方法進(jìn)行歸納、總結(jié)、提煉，對(duì)于解決問題的過程進(jìn)行反思與評(píng)價(jià)，完成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)從低層次到高層次的生長。
波利亞解決問題四部曲，其核心在于問題的轉(zhuǎn)化，利用問題間的聯(lián)系使問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，我國將這種方法稱為化歸，根據(jù)問題間的聯(lián)系運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)的遷移，將未知轉(zhuǎn)化為已知，化繁為簡，最后解決問題、總結(jié)方法、建立模型。而在解決問題時(shí)所使用的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，在研究時(shí)確實(shí)很難區(qū)分，它們都屬于思維形式的范疇。縱觀國內(nèi)外的研究，對(duì)于數(shù)學(xué)問題的解決過程理念相似，這都是數(shù)學(xué)家們共同研究的成果。
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