初中數(shù)學(xué)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的知識點(diǎn)總結(jié)
知識點(diǎn)總結(jié)
一、平移變換：
1.概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫做平移。
2.性質(zhì)：（1）平移前后圖形全等；
（2）對應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等。
3.平移的作圖步驟和方法：
（1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離；（2）分析所作的圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)健點(diǎn)；（3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn)；（4）連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母；（5）寫出結(jié)論。
二、旋轉(zhuǎn)變換：
1.概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。
說明：（1）圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的；（2）旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動．（3）旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的．（4）旋轉(zhuǎn)過程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的．⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．
2.性質(zhì)：（1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
（2）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；
（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．
3.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：（1）確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；（2）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；（4）按原圖形順次連接這些對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形．
說明：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角．
常見考法
（1）把平移旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來證明三角形全等；（2）利用平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),設(shè)計(jì)一些題目。
誤區(qū)提醒
（1）弄反了坐標(biāo)平移的上加下減，左減右加的規(guī)律；（2）平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)沒有掌握。
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