數學公式教案

　　教學目標

　　1．了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；

　　2．初步培養學生觀察、分析及概括的能力；

　　3．通過本節課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

　　一、教學重點、難點

　　重點：通過具體例子了解公式、應用公式．

　　難點：從實際問題中發現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

　　二、重點、難點分析

　　人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據（如數據表）出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

　　三、知識結構

　　本節一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

　　四、教法建議

　　1．對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

　　2．在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

　　3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。教學設計示例

　　公式

　　一、教學目標

　　（一）知識教學點

　　1．使學生能利用公式解決簡單的實際問題．

　　2．使學生理解公式與代數式的關系．

　　（二）能力訓練點

　　1．利用數學公式解決實際問題的能力．

　　2．利用已知的公式推導新公式的能力．

　　（三）德育滲透點

　　數學來源于生產實踐，又反過來服務于生產實踐．

　　（四）美育滲透點

　　數學公式是用簡潔的數學形式來闡明自然規定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數學方法，從而使學生感受到數學公式的簡潔美．

　　二、學法引導

　　1．數學方法：引導發現法，以復習提問小學里學過的公式為基礎、突破難點

　　2．學生學法：觀察→分析→推導→計算

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式．

　　2．難點：同重點．

　　3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差．

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