GRE數學常用公式

　　1、誘導公式

　　sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a)

　　sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a)

　　sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA

　　2、兩角和與差的三角函數

　　sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

　　tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b)) tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))

　　3、三角函數和差化積公式

　　sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) sin(a)?sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

　　cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)

　　4、積化和差公式

　　sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

　　sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

　　5、二倍角公式

　　sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)

　　6、一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a

　　根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韋達定理

　　判別式 b2-4a=0　 注：方程有相等的兩實根

　　b2-4ac>0　 注：方程有一個實根

　　b2-4ac<0　 注：方程有共軛復數根

　　7某些數列前n項1+2+3+4+5+6+7+8+9+&hellip;+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+&hellip;+(2n-1)=n*2

　　2+4+6+8+10+12+14+&hellip;+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+&hellip;+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+&hellip;n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+&hellip;+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　8、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注： 其中R 表示三角形的外接圓半徑

　　9、余弦定理 b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

　　10、直棱柱側面積 S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h

　　11、正棱錐側面積 S=1/2c*h'正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'

　　12、圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積 S=4pi*r2

　　13、圓柱側面積 S=c*h=2pi*h圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　14、弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

　　15、錐體體積公式 V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

　　16、斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積，L是側棱長

　　17、柱體體積公式;V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

　　18、半角公式

　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

　　萬能公式

　　sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

　　cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

　　tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

　　其它公式

　　a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]

　　a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]

　　1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

　　1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

　　其他非重點三角函數

　　csc(a)=1/sin(a)

　　sec(a)=1/cos(a)

　　雙曲函數

　　sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2

　　cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2

　　tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

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