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初中數(shù)學教學中的數(shù)學思想和方法訓練探析
初中數(shù)學教學中數(shù)學思想和方法訓練探析 摘要：數(shù)學思想和數(shù)學方法是一對孿生姊妹，數(shù)學方法中往往體現(xiàn)了一定的數(shù)學思想，數(shù)學思想對數(shù)學方法具有一定的指導意義。新課程標準要求我們在初中數(shù)學教學中注重學生數(shù)學思想和數(shù)學方法的訓練和培養(yǎng)。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學思想；數(shù)學方法
新的初中數(shù)學課程標準中把數(shù)學思想和數(shù)學方法列為學生必須掌握的基礎(chǔ)知識的重要組成部分，重視學生數(shù)學思想和數(shù)學方法的培養(yǎng)不僅是新課標的要求，也是在教育實踐中實施創(chuàng)新教育的重要體現(xiàn)。數(shù)學思想就是人們對數(shù)學知識、數(shù)學方法本質(zhì)的認識，也是人們對數(shù)學基本規(guī)律的理性認識。數(shù)學方法是我們解決數(shù)學問題時的根本程序，是數(shù)學思想在實踐中的具體表現(xiàn)形式。數(shù)學思想是整個數(shù)學學科的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學學科的具體行為。我們在運用數(shù)學方法解決具體問題的過程也就是人們的感性認識不斷積累的過程，這種量的積累最終結(jié)果是上升為數(shù)學思想。在初中數(shù)學教學中它們是同等重要的，我們應(yīng)特別注重學生在數(shù)學思想和數(shù)學方法方面的訓練。
一、注重數(shù)學思想和數(shù)學方法訓練的教學策略
在初中數(shù)學教學中，應(yīng)該特別注重學生數(shù)學思想和數(shù)學方法的訓練，重點應(yīng)該牢牢把握以下兩個方面的策略。
（一）結(jié)合新課標的具體要求，落實層次教學法
新的課程標準對初中數(shù)學中滲透的數(shù)學思想和方法有了解、理解、會應(yīng)用三個層次的要求，需要學生了解的數(shù)學思想主要有函數(shù)思想、化歸的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類思想、類比思想等。我們在教學中，就是要把這些抽象的思想通過具體的數(shù)學方法體現(xiàn)出來，把復雜的問題簡單化。比如，在初中數(shù)學中化歸思想是滲透在學習過程中一個普遍的數(shù)學思想，七年級數(shù)學中“一元一次方程簡介”這一章，為體現(xiàn)這一思想在解方程中具有指導作用，每一步都點明了解方程的目的，各個步驟的目的就是要使一元一次方程變形為x=a的形式，把方程中的未知轉(zhuǎn)化為已知。在課程標準中要求了解的數(shù)學方法有分類法和反證法，要求理解或者會應(yīng)用的數(shù)學方法有待定系數(shù)法、圖像法、降次法、配方法、消元法、換元法等。在具體教學中，教師要認真把握好這三個層次，不能超出新課標中對學生的要求，不能將本來需要學生了解的內(nèi)容上升到理解或者會用的層次，打擊學生的積極性。
（二）通過數(shù)學方法認識數(shù)學思想，充分發(fā)揮數(shù)學思想對數(shù)學方法的指導
數(shù)學方法是比較具體的，是具體數(shù)學思想得以實施的技術(shù)手段，數(shù)學思想是比較抽象的，屬于數(shù)學觀念的范疇。因此，在教學過程中，要通過加強學生對數(shù)學方法的掌握和運用來了解數(shù)學思想，在了解了數(shù)學思想以后，在處理類似數(shù)學問題的時候，可以運用數(shù)學思想對我們的求解過程進行指導。例如，我們在向?qū)W生講授化歸思想的時候，首先要通過一系列的習題，讓學生對化歸思想所體現(xiàn)出來的從未知到已知、從一般到特殊、從局部到整體的轉(zhuǎn)化中了解和認識這一數(shù)學思想，然后，縱觀初中數(shù)學的各章節(jié)內(nèi)容，大多都體現(xiàn)了這一思想，因此，在處理有關(guān)數(shù)學問題的時候，要運用這一思想對求解的過程進行指導。讓學生通過對數(shù)學方法的學習逐步領(lǐng)略數(shù)學思想的內(nèi)涵，同時，用數(shù)學思想指導和深化數(shù)學方法的運用。
二、遵循規(guī)律，把握原則，實施創(chuàng)新教育
培養(yǎng)學生的能力是數(shù)學教育的重要目標之一，尤其是通過數(shù)學教育培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。數(shù)學學習可以發(fā)展學生的理性思維，這也是新課標的重要要求。為此，我們應(yīng)該把握好以下幾方面的原則，切實培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力。一是滲透數(shù)學方法的同時了解數(shù)學思想。初中學生的數(shù)學知識相對比較匱乏，抽象思維能力較差，不能夠把數(shù)學思想和數(shù)學方法作為一門獨立的課程，只能以數(shù)學知識為載體，把數(shù)學思想和數(shù)學方法滲透到具體教學中。二是通過數(shù)學方法的訓練進一步理解數(shù)學思想。數(shù)學思想的內(nèi)容很豐富，方法也是多樣化的，必須分層次進行滲透和教學活動，這就需要教師全面地鉆研教材，挖掘教材中進行數(shù)學思想、方法滲透的重要因素，由淺入深、由易到難分層次地貫徹數(shù)學思想和數(shù)學方法。三是在掌握數(shù)學方法的基礎(chǔ)上運用數(shù)學思想。在數(shù)學的學習過程中，我們都是通過課堂聽講、課后復習、習題訓練等幾個環(huán)節(jié)，才能真正掌握和鞏固數(shù)學知識。在掌握數(shù)學思想和數(shù)學方法的時候，也要遵循循序漸進的規(guī)律，教師要有意識地讓學生進行有針對性的訓練，進而掌握數(shù)學思想和數(shù)學方法，培養(yǎng)學生自覺運用數(shù)學思想和數(shù)學方法的觀念，逐步建立起自己的數(shù)學思想和數(shù)學方法系統(tǒng)。四是在提煉數(shù)學方法的過程中完善數(shù)學思想。在教學過程中，要改變傳統(tǒng)教學模式下的“照本宣科”，要創(chuàng)新教學方法，在教學過程中要對課堂內(nèi)容進行精心的組織，特別是要在涉及數(shù)學思想和數(shù)學方法的時候，有意識地進行及時的總結(jié)，引導學生進行探究性學習的同時，總結(jié)學習的過程，梳理知識體系，并能夠準確地提煉出數(shù)學思想和數(shù)學方法。在教學中，也可以引入一些經(jīng)典的故事，讓學生從中提煉數(shù)學思想和數(shù)學方法。比如，可以引導學生從魯班造鋸的故事中提煉出數(shù)學中的類比思想，讓學生從曹沖稱象的故事中提煉出轉(zhuǎn)化思想，也就是化歸的思想，從司馬光砸缸的故事中提煉出逆向思維的思想。通過這些故事，不僅可以活躍課堂氣氛，增加課堂感染力，提高學生們的學習興趣，更有利于培養(yǎng)學生從具體事例中提煉數(shù)學思想和數(shù)學方法的能力。
數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是解決具體問題的鑰匙。學習數(shù)學的根本目的不是能夠在考試中獲得多高的分數(shù)，而是要通過數(shù)學教學活動，讓學生具備一定的數(shù)學素質(zhì)。其中學生對數(shù)學方法和數(shù)學思想的掌握和運用情況就是一個學生數(shù)學素質(zhì)的具體體現(xiàn)。因此，在新課標下，我們應(yīng)該更加注重學生在數(shù)學思想和數(shù)學方法方面的訓練，以切實提高學生的綜合能力。
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