關于淺談初中數學教學滲透的思想方法

　　數學教學的目的是要求學生掌握好數學的基礎知識和基本技能，發展學生的能力，培養良好的思維。因此，在數學教學中，教師除了基礎知識和基本技能的教學外，還應重視數學思想方法的滲透。

　　一、初中數學教學應滲透的思想方法

　　1.分類討論思想。

　　分類討論是根據教學對象的本質屬性將其劃分為不同種類，即根據教學對象的共同性與差異性，把具有相同屬性的歸入一類，把具有不同屬性的歸入另一類。分類是數學發現的重要手段。在教學中，如果對學過的知識恰當地進行分類，就可以使大量紛繁的知識具有條理性。例如，在同一個圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。為了驗證這個猜想，教學時常將圓對折，使折痕經過圓心和圓周角的頂點，這時可能出現三種情況：

　　⑴折痕是圓周角的一條邊，

　　⑵折痕在圓周角的內部，

　　⑶折痕在圓周角的外部。驗證時，要分三種情形來說明，實際上也體現了分類討論的思想方法。

　　2.數形結合思想。

　　人們一般把代數稱為“數”而把幾何稱為“形”，數與形表面看是相互獨立，其實在一定條件下它們可以相互轉化，數量問題可以轉化為圖形問題，圖形問題也可以轉化為數量問題。

　　數形結合在各年級中都得到充分利用。例如，點與圓的位置關系，可以通過比較點到圓心的距離與圓半徑兩者的大小來確定，直線與圓的位置關系，可以通過比較圓心到直線的距離與圓半徑兩者的大小來確定，圓與圓的位置關系，可以通過比較兩圓圓心的距離與兩圓半徑之和或之差的大小來確定。

　　二、初中數學教學思想方法的滲透

　　1.提高滲透的自覺性。

　　數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節中。教師講不講，講多少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉。對于學生的要求是能領會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪些數學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。

　　2.把握滲透的可行性。

　　數學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現。因此，必須把握好教學過程中進行數學思想方法教學的契機——概念形成的過程、結論推導的過程、方法思考的過程、思路探索的過程、規律揭示的過程等。同時，進行數學思想方法的教學要注意有機結合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學知識之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。

　　3.注重滲透的漸進性和反復性。

　　數學思想方法是在啟發學生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學中，首先要特別強調解決問題以后的“反思”。因為在這個過程中提煉出來的數學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的。其次要注意滲透的長期性。對學生數學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數學能力提高的，而是有個過程。

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