《分數四則混合運算及簡便運算》教學實錄

　　一、 談話導入：

　　同學們，剛才我們介紹了我們濰坊是國際風箏之都。濰坊的風箏馳名中外，于是老師帶領我們班的學生參觀了濰坊市的風箏廠。在那里見到了五顏六色、各式各樣的風箏，非常漂亮。有硬翅的、軟翅的、串式的、板式的、筒式的（播放）。他們還從中學到了很多數學知識。他們聽說我再次來到濰坊市并且是給我們濰坊市實驗小學六年級的學生上課，他們都非常興奮。特意讓我給你們帶來兩樣東西，一樣是寫有名言的書簽，作為這節課的獎品發給你們。另一樣是一個錦囊，他們要求我們根據錦囊中的信息探索發現寶貝。有信心嗎？

　　二、 探究新知：

　　1、 讀信息

　　師：下面找一位同學來讀一讀。誰想大聲地讀。（生讀）好，為了讓同學們更清楚地看到。請看大屏幕。從中，你能發現哪些數學信息？（出示）

　　學生匯報

　　2、 提問題

　　師：根據上面的數學信息你能提出哪些數學問題？

　　生1：硬翅的有多少只？

　　師：怎樣解決？

　　學生列式口算結果。

　　師：誰再來？

　　生2：軟翅的有多少只？

　　讓學生自己解決。

　　師：誰還能提出稍復雜的問題？

　　生3：硬翅的和軟翅的一共有多少只？

　　師：誰還能提出像這樣的問題？

　　讓學生提出問題。

　　師：xx市實驗小學的同學們也給我們提出了這樣的2個問題，向你們提出挑戰，有信心嗎？（出示）

　　3、 解決第一個問題

　　師：請看第一題“硬翅的和軟翅的一共有多少只？”怎樣解決呢？讓學生在練習本上解答。

　　師：請同學們坐好，誰來說一說你是怎樣列式的？

　　生1：300×＋300×

　　師：還有不同的方法嗎？

　　生2：300×（＋）

　　師指著300×＋300×問：“誰這樣列的？你是怎么想的？

　　生3：先求出硬翅的有多是只，再求出軟翅的有多少只，最后求出硬翅的和軟翅的一共有多少只。

　　出示線段圖。

　　師指著300×（＋）問：“這個呢？”

　　生4：先求硬翅的和軟翅的一共占總數的幾分之幾，再求硬翅的和軟翅的一共有多少只。

　　師：同意嗎？誰再來說一遍？讓一個學生再說一遍。

　　出示線段圖。

　　師：（指著300×＋300×）請看這種方法，你是怎樣算的呢？（學生匯報，老師板書）

　　師：（指著300×（＋））這個呢？（學生匯報，老師板書）

　　4、 解決第二個問題

　　師：請同學們看第二題“硬翅的和串式的一共有多少只？”

　　問：“你能用不同的方法解決嗎？”趕緊試試吧。學生板演。

　　300×（＋） 300×＋300×

　　=300× =40＋90

　　=130（只） =130（只）

　　師：請同學們坐好。請你來說一說你是怎么想的？（讓剛才板書的同學說）

　　5、探索整數乘法分配律對分數運算適用

　　師：同學們，我們用不同的方法解決了xx的同學們給我們提出的問題。到此為止，你認為是繼續探索還是停止探索。（生：繼續探索）都同意繼續探索嗎？好，我們就從這兒看看還能探索出什么寶貝？（用手比劃，將板書的部分圈起來）下面請同學們小組合作討論，老師巡視指導。

　　學生匯報，讓2人到講臺前。

　　生1：我發現了乘法分配律。

　　師：你是怎樣發現的？引導學生說出計算結果相等：都是求硬翅的和軟翅的一共有多少只。所以這兩個算式相等。

　　師：這兩個算式呢？（生：也相等）

　　師：為了看得更清楚明白，我們把計算部分擦掉。

　　（將下面的兩個算式寫到上面來。這樣更容易觀察）

　　這個樣子就是乘法分配律的樣子。乘法分配律用字母怎樣表示？

　　引導學生說出：（a＋b）c=ac＋bc（并用語言敘述：兩個數的和同一個數相乘，可以先把這兩個加數分別同這個數相乘，再把所得的積相加，結果不變。）

　　師：（指著板書）由這兒你能得到什么結論？

　　引導學生得出整數的乘法分配律對分數運算同樣適用。

　　師：同學們真了不起，發現了這么重要的規律。確實是這樣的：兩個分數的和同一個數相乘，可以 先把這兩個分數分別同這個數相乘，再把所得的積相加，結果不變。

　　6、探索整數運算定律對分數運算適用

　　師：到現在為止，我們不僅能用不同的方法解決他們提出的問題，而且通過解決問題還發現了整數乘法分配律對分數運算同樣適用。我們繼續探索還是停止探索。（繼續探索）都同意繼續探索嗎？好，由整數乘法分配律你又能聯想到什么？生：整數乘法交換律和結合律。

　　師：整數乘法交換律和結合律對分數運算適用嗎？下面就請同學們4人小組用數據來驗證。

　　讓學生板書驗證結果。

　　師：這是誰驗證的？你驗證的什么？乘法交換律用字母怎樣表示？

　　學生口述，老師板演。ab=ba

　　師：也就是兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。

　　師：這是誰驗證的？你驗證的什么？乘法結合律用字母怎樣表示？

　　學生口述，老師板演。（ab）c=a（bc）

　　師：也就是三個數相乘，先把前兩個數相乘再同第三個數相乘或者先把后兩個數相乘再同第一個數相乘，結果不變。

　　師：通過驗證發現整數乘法交換律和結合律確實對分數運算適用。由此我們又能得到什么結論？

　　生：整數乘法運算定律對分數運算同樣適用。

　　師：我們已經學過整數加法運算定律對分數運算適用，所以，整數運算定律對分數運算同樣適用。

　　師：同學們真了不起，通過解決這些問題又進一步探索再探索，發現了這么重要的知識。這就是我們要探索的寶貝，來，老師把你們發現的這個寶貝貼在黑板上。（讓學生齊讀）這個寶貝是誰發現的？（我們）你們就是探索者、發現者，真了不起。

　　揭示課題：整數的運算定律不但對整數、小數運算適用，而且對于分數四則混合運算也同樣適用。這節課我們進一步研究分數四則混合運算。（板書課題：分數四則混合運算）

　　師：有用才能稱為寶，這個寶貝有什么用呢？請同學們猜想一下。

　　提示：在整數、小數運算中學習這些運算定律的目的是什么？

　　引導學生說出：使計算簡便。

　　師：對呀，我們進一步探索的寶貝太重要了。這就是我們今天學習的內容“分數四則混合運算及簡算”

　　三、鞏固練習

　　師：xx的同學們對你們的挑戰結束，下面老師向你們提出挑戰，有信心嗎？下面我就檢查同學們對這個寶貝掌握得怎么樣。出示不同層次的練習題。

　　四、課題總結：

　　師：xx的同學們讓你們探索的寶貝找到了嗎？老師向你們提出的挑戰，你們成功了嗎？如果讓你們對xx的同學們匯報，你想說些什么？讓學生自己總結這節課學習的內容。

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