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小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)實錄
師：（手提一布袋，里面裝了各種平面圖形）今天老師給同學(xué)們帶來了許多平面圖形，誰愿意來猜猜它們都是什么圖形呢？（老師讓學(xué)生上臺猜圖形）
生1：長方形。因為它有四個直角，四條邊，并且對邊相等。
生2：正方形。因為它有四個直角，四條邊都相等。
生3：三角形。
師：（將三角形圖片貼在黑板上）同學(xué)們，關(guān)于三角形，你有哪些想知道的知識？
生1：三角形的內(nèi)角和是多少度？
生2：三角形有幾條高？怎么畫高？：畫三角形的高時應(yīng)注意什么？
生3：三角形的三條邊有什么關(guān)系？三角型有哪些特征？
生4：怎樣的圖形才是三角形？三角形怎么分類？
生5：三角形有什么特性？三角形在生活中有什么應(yīng)用？
師：（根據(jù)學(xué)生提出的問題板書）大家真是善于思考的孩子，提出了這么多有關(guān)三角形的問題。今天這節(jié)課我們就先來解決關(guān)于三角形特征、高和特性的問題。
師：會畫三角形嗎？請同學(xué)們在老師發(fā)的白紙上畫一個自己喜歡的三角形。看誰畫得最漂亮！
（學(xué)生畫三角形）
師：（老師手舉學(xué)生畫的三幅三角形畫）請同學(xué)們認(rèn)真觀察這些漂亮的圖形，它們是三角形嗎？它們有什么共同之處？
生1：是。我發(fā)現(xiàn)這些三角形都有三條邊。（教師板書：三條邊）
生2：我發(fā)現(xiàn)這些三角形都有三個頂點。（教師板書：三個頂點）
生3：都有三個角。（教師板書：三個角）
師：請同學(xué)們再看看自己畫的三角形是不是也有三條邊、三個頂點、三個角呢？
生：有！
師：這就是三角形的特征。（板書: 特征 ）
師：誰愿意來說說這個三角形的的邊、角和頂點都在哪呢？（投影出示三角
形）
生：這是三角形的邊、角、頂點（學(xué)生邊回答，閃爍）
師：看來同學(xué)們對三角形有了進(jìn)一步的了解，那么請同學(xué)們判斷下面的圖形是三角形嗎？
（出示一組圖形判斷是否是三角形，加深學(xué)生對三角形的認(rèn)識。）
生：第一個圖形不是三角形。因為它有一條邊是彎曲的。我認(rèn)為三角形應(yīng)該
是由三條線段組成的。
師：（板書：三條線段）第二個圖形是三角形嗎？
生：我認(rèn)為不是。
師：哎？它有三條線段呀，為什么不是？
生：我覺得三角形應(yīng)該是圍成的。
師：這位同學(xué)剛才用了一個詞“圍成”，那誰來說說怎樣就是“圍成”呢？
生1：把三條線段的端點連接在一起就叫圍成。
生2：應(yīng)該是首尾相連。
師：看來同學(xué)們理解都非常準(zhǔn)確，我們把每相鄰的兩個端點相連叫做“圍成”。（板書：圍成）
師：第三幅圖它是三角形嗎？
生：不是。因為它不是圍成的。
師：第四個圖形呢？
生;不是，因為這個圖形是四條線段而不是三條線段。
師：第五個圖形它是三角形嗎？
生：是，因為它有三條邊，三個角，三個頂點。
師：那你的意思就是說只要一個圖形它有三條線段，并且是圍成的，那這個圖形就是三角形。是這樣嗎？
生：是。
師：大家同意他的觀點嗎？
生：同意。
師：看來同學(xué)們對三角形的特點都達(dá)成了一致的看法。誰來用一句話概括一下怎樣的圖形叫三角形呢？
生：由三條線段圍成的圖形叫三角形。
師：你的表達(dá)真清楚。（板書：由三條線段圍成的圖形叫三角形。）
師：請同學(xué)們在圍成這里加重讀音，一起齊讀一遍。
師：同學(xué)們，我們每個人都有自己的名字是吧。其實三角形也有自己的名字，為了方便，我們把三角形的三個頂點分別用大寫的英文字母來表示。就比如說這個三角形我們就可以叫它三角形ABC。我們把這三個頂點分別就叫做頂點A…
生：頂點B,頂點C。
師：這三條邊，我們就分別叫做AB邊……
生： BC邊，AC邊。
師：真不錯！請同學(xué)們思考一下頂點A的對邊是哪條邊呀？
生：BC邊。
師：那頂點B的對邊呢？一起說。
生：AC邊。
師：頂點C的對邊呢？
生：AB邊。
師：這個三角形已經(jīng)有了自己的名字叫三角形ABC，想給自己的三角形起個名字嗎？
（學(xué)生給自己的三角形起名字）
師：誰來說說你的三角形叫什么名字？
生1：我的三角形叫三角形CGH
生2：我的三角形叫三角形DFU.
生3：我的三角形叫三角形FOT
師：看來簡單的方法人人都喜歡，是吧？同學(xué)們很快就接受了新知識！
（出示平行四邊形的高，復(fù)習(xí)平行四邊形的高。）
師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察，這條虛線是平行四邊形的什么呀？
生：高。
師：請同學(xué)們回憶一下什么是平行四邊形的高呢？
生：在平行四邊形上任意一邊點一個點，從這點到它的對邊引一條垂線，而且標(biāo)上垂直符號，寫上高和底。
師：說得已經(jīng)很接近了，誰再來說說什么是平行四邊形的高呀？
生：從平行四邊形一條邊上的一點向它的對邊引一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫平行四邊形的高。（出示高）垂足所在的邊叫平行四邊形的底（出示底）
師：回憶得真快！運用已有的知識引申推理出新的知識，這是一種非常好的學(xué)習(xí)方法，運用這樣的方法，同學(xué)們想一想三角形有高嗎？
生：有!
師：什么是三角形的高呢？請同學(xué)們打開課本自學(xué)81頁的第一段話，看完以后同桌之間再相互說說你的理解。
師：誰來說說什么是三角形的高？
生：從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫三角形的高，垂足所在的邊叫做三角形的底。
師：既然同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了三角形的高，會畫三角形的高嗎？
生：會！
師：好！在你的三角形上畫出三角形的一條高。同學(xué)們邊畫邊想一想你是如何畫高的？畫高的時候我們要注意些什么？
師：誰愿意來說說你是怎么畫高的？
（教師指生在展示臺上邊演示邊說說自己的畫法）
生：我是拿三角板的直角邊對準(zhǔn)頂點的對邊，然后慢慢平移與頂點重合，再畫一條垂線并且是虛線，頂點到垂足之間的線段是三角形的高，垂足所在的邊叫三角形的底。
師：你們的想法和他一樣嗎？
生：一樣！
師：在畫三角形的高時。我們應(yīng)注意哪些問題呢？
生：不要忘了標(biāo)垂直符號。
生：高應(yīng)該是一條虛線。還要標(biāo)上高和底。
師：真不錯！你真是個會學(xué)習(xí)的孩子！
師：同學(xué)們對高的畫法有了進(jìn)一步的了解，請同學(xué)們和老師在黑板上再一次體會一下如何畫高。（教師在黑板上演示畫高的方法）
師：同學(xué)們請觀察，老師剛才是從頂點A向它的對邊引出了一條高，那三角形只有這一條高嗎？那你覺得三角形應(yīng)該有幾條高？
生：我覺得三角形應(yīng)該有三條高。
師：那還可以從哪引出三角形的高？
生：我認(rèn)為還可以從B頂點和C頂點向它的對邊引出三角形的高。（學(xué)生一邊說，教師一邊演示）
師：老師想問你，這條高所對應(yīng)的底還是BC邊嗎？
生：不是，應(yīng)該是AC邊。
師：那從C點引出的高底應(yīng)該是哪條邊呢？
生：AB邊。
生：所以三角形有三條高和相對應(yīng)的三個底。
師：看來同學(xué)們對三角形的有了一定的了解，大家愿不愿意接受挑戰(zhàn)呢？
生：愿意。
出示“哪幅圖是正確的高”，加深學(xué)生對高的理解。
師：同學(xué)們真是會學(xué)習(xí)的孩子！剛才我們已經(jīng)掌握了三角形特征和高的知識。下面請同學(xué)欣賞幾組圖片。你發(fā)現(xiàn)了什么？
（學(xué)生欣賞圖片）
生：我發(fā)現(xiàn)這些圖片里都有三角形。
生：三角形在生活中有廣泛的運用。
生：為什么三角形會在生活中有如此廣泛的運用？
師：哎呦！馬上就提出了問題，真是善于思考的孩子！為什么三角形會在生活中有如此廣泛的運用呢？我們來做一個游戲好吧！
（比比誰的力氣大）
師：老師這有一個四邊形框架和一個三角形框架，我想請兩位同學(xué)來拉一拉。（找女生拉四邊形框架，找一個男生拉三角形的框架）
師：指男生，使勁拉。說說你的感受！
男生：太牢固了，拉不動。
女生：輕輕一拉就變形了。
師：是不是這位男生的力氣太小了，我們再找兩位同學(xué)來試試。
男生：拉不動。
女生：很容易拉動。
師：那老師有疑問了，是不是這兩位男生力氣太小了呀？
生：不是！
師：那是因為什么呢？
生：三角形具有穩(wěn)定型。
師：對！這說明三角形具有穩(wěn)定性（板書：穩(wěn)定性）
（ 完善板書：三角形的特性）
師：這就是我們今天要研究的課題（板書：的特性）
師：這個四邊形框架太容易變形了，老師這有一根長棍，你能幫
老師想個辦法把它固定住嗎？
生：我覺得應(yīng)該將這根長棍與四邊形的對角相連，這樣就可以形成兩個三角形，就可以固定住了。
師;大家覺得她的方法可行嗎？
生：可行。
師：那我們來驗證一下好嗎？
（生動手拉一拉，驗證加固后的四邊形框架，從而體會這種方法的可行性。）
師：剛才同學(xué)們是把兩個對角相連形成了兩個三角形固定住了這個四邊形框架，那如果
老師這沒有長的小棍。只有一根短的，不夠連接對角。你有辦法嗎？
生：可以讓它形成一個三角形。（學(xué)生演示方法，學(xué)生驗證）
師：謝謝同學(xué)們幫老師想出了這么多好方法。其實老師也想到了一個方法
老師想把它從中間連起來，你們覺得這個方法可行嗎？
生：不行。因為這樣還是形成了兩個四邊形，沒有三角形，所以不能固定。
師：同意嗎？
生：同意。（學(xué)生驗證猜想）
師：看來還是同學(xué)們比老師聰明呀！請大家想想怎樣就使這個四邊形框架固定住了呢？
生：只要讓它形成三角形就可以固定住，因為三角形具有穩(wěn)定性。
師：如果形成的三角形越多，你覺得它會怎樣呢？
生：越牢固。
師：剛才我們已經(jīng)知道了三角形具有穩(wěn)定性，那么我們就來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
師：這把椅子太搖晃了，能想辦法把他加固一下嗎？
（出示籬笆圖）師：哪個比較牢固？你能幫它做決定嗎？為什么？
師：那現(xiàn)在同學(xué)們說一說為什么三角形會在生活中有廣泛的應(yīng)用呢？
生：三角形具有穩(wěn)定性！
師：（出示“鳥巢”）這是我國著名的建筑鳥巢，可是你們知道它有多大嗎？
師：鳥巢長333米，寬294米。占地面積約為28萬平方米。可是就是這么大的建筑，它的里面連一根內(nèi)柱都沒有，全是靠外面無數(shù)個三角形框架構(gòu)建而成的，大家說三角形神奇嗎？
生：神奇！
師：本節(jié)課你解決了哪些問題？
生1：我解決了三角形有什么特征。
生2：我解決了三角形有什么特性。
生3：我解決了怎樣的圖形是三角形。
生4：我解決了三角形有幾條高、怎么畫三角形的高和畫高時應(yīng)注意什么。
生5：我知道了三角形在生活中有哪些應(yīng)用。
師：看來同學(xué)們本節(jié)課的收獲真不少！解決了這么多有關(guān)三角形的問題呢！其實這些只是三角形知識中的小小一部分，三角形的知識還有很多很多呢！看！（指著黑板上開課時同學(xué)們提出的問題）還有這么多問題等著我們在以后的學(xué)習(xí)中解決呢！這就需要我們應(yīng)用已有的自學(xué)能力、歸納能力以及小組合作探究能力去發(fā)現(xiàn)三角形更多的奧秘，并把它應(yīng)用到實際生活當(dāng)中去。
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