數學教學實錄

　　數學的教是十分考驗教師們的教學功力的，下面是小編想跟大家分享的數學教學實錄，歡迎大家瀏覽。

　　課前交流：

　　課前先玩幾個腦筋急轉彎——

　　師：你們可真聰明呀！再來一個！兩位媽媽和兩個孩子照了一張照片，可照片上只有3個人，這是為什么？閆老師這兒有一張照片，你們看！（課件出示）這是我們全家去年去北京旅游時拍的，介紹一下，這個是我，旁邊的是我的媽媽，前面的你們認識吧！我兒子！同學們，照片上有沒有兩位媽媽？有沒有兩個孩子？一共有幾個人？（3人）為什么？

　　生：因為閆老師既是媽媽又是孩子。

　　師：對！閆老師的身份重疊了。同學們準備好了嗎？我們開始上課吧！

　　一、創設情境、導入新課：

　　1、師：剛才閆老師向大家介紹了自己，接下來輪到你們了。誰先來，可以拿著你的名片說一下你的愛好、特長都可以。

　　生：我的名字叫高云暄，我喜歡唱歌跳舞，長大了想當一名舞蹈家！

　　師：更未來的舞蹈家握個手吧！（握手）很高興認識你，快把名片貼在黑板上吧！

　　生：我的名字叫劉益同，我熱愛羽毛球，長大了想當一名羽毛球運動員！

　　師：很高興認識你（握手），也把名片貼在黑板上。

　　生：我的名字叫王昱媛，我最喜歡唱歌了，長大了想當一名歌唱家！

　　2、師：王昱媛，你好！你這么愛唱歌，能不能為我們現場演唱一首？（能！）哪位同學想上臺來和她一起唱？請舉手。（找4名，小合唱）你們想唱什么歌？（郊游吧！）可以，你起頭。

　　師：這5位同學唱的真投入，快把你們的名片貼到黑板上，讓大家欣賞欣賞吧！同學們都羨慕你們啦！王昱媛你的名片呢？

　　生：我剛剛貼上了。

　　師：你也唱歌了，老師再幫你做一個名片。（現場做名片，貼上）

　　二、自主探究、學習新知：

　　1、引出維恩圖（集合圖）

　　（1）、師：好，同學們，剛才在活動中，閆老師請了3位同學上臺作自我介紹，5位同學唱歌，老師一共請了幾位同學上臺？

　　生：8位。

　　生：7位。

　　師：有說8位的，有說7位的，請他們上來數數不就得了，歡迎這些同學上臺？

　　師：我們來數一數，1、2、3、4、5、6、7，真的是7位，這是怎么回事呀？誰來說說這其中的秘密？

　　預設：生：因為王昱媛既作自我介紹又唱歌了。

　　或：生：因為自我介紹的人里有唱歌的。

　　師：你把她找出來。

　　生：王昱媛！

　　師：作自我介紹的人里有她，唱歌的里面也有她，她的身份重疊了。

　　（2）師：閆老師有個請求，請臺上的同學按活動分類站好，讓我們一眼就能看出有幾個人作自我介紹，有幾個人唱歌。

　　（給學生時間，站好，2、1、4）

　　①師：我來采訪他們一下，為什么這么站？王昱媛你為什么站中間？

　　生：我又自我介紹又唱歌了。

　　師：瞧他說得多好！既作自我介紹又唱歌。（板書：既——又——）你們兩位呢？（手指左邊兩位同學）

　　生：我們是作自我介紹的。

　　師：作自我介紹的有3位，怎么只有你們2位？

　　生：王昱媛在那兒呢！

　　師：把她拉過來！

　　生：不行，她還唱歌了呢！

　　②師：你們兩個呢？

　　生：我們兩個是只做自我介紹的。

　　師：你們聽到他們有一個字用得好。

　　生：只。（板書：只）

　　師：對了，他們說了一個“只”字，就是只做自我介紹的，而沒有唱歌的。我再來采訪一下那邊的同學，你們4位是干嘛的？

　　生：唱歌的。

　　師：能更準確些嗎？

　　生：只唱歌的。

　　師：只唱歌而沒有作自我介紹的。

　　（3）師：好，為了更好的表示他們之間的關系，老師準備了兩個圈，一個紅圈、一個綠圈。下面請兩位嘉賓上臺，請用紅圈套出作自我介紹的，用綠圈套出唱歌的。（給學生時間套，開始兩個圈都沒套王昱媛，馬上又改了。學生鼓掌）

　　師：讓我們一起來看一看，紅圈里套了幾位？（3位）干嘛的？（作自我介紹的）綠圈里套了幾位？（5位）干嘛的？（唱歌的）

　　師：怎么兩個圈都套了王昱媛。

　　生：因為王昱媛既作自我介紹又唱歌。

　　師：說的真好！請同學們將我們的成果舉起來給大家看看！（學生舉圖）

　　師：（舉好后）同學們，你們知道嗎？ 100多年前，英國數學家維恩在研究物體重疊問題時發明了這個圖。從此以后，人們計算重疊問題時就方便了很多，后來這個圖就用維恩的名字來命名叫維恩圖。同學們，只要自己肯動腦筋、勤于思考、善于發現，說不定將來某個數學發現就用你的名字來命名呢！

　　（4）師：下面老師把這個維恩圖畫在黑板上，（手畫紅圈）紅圈表示什么？

　　生：作自我介紹的（板書：作自我介紹的）

　　師：（手畫綠圈）綠圈表示什么？

　　生：唱歌的（板書：唱歌的）

　　師：中間重疊部分表示什么？

　　生：既作自我介紹又唱歌的。（板書：既作自我介紹又唱歌的）

　　（5）師：接下來，我們把名片貼進維恩圖吧！我念名字，你們告訴我貼在哪兒？劉益同。

　　生：紅圈。

　　師：高云暄。

　　生：紅圈。

　　師：這兩位同學是干嘛的？

　　生：只做自我介紹的。

　　師：還有一位，王昱媛貼在哪兒？

　　生：兩個圈的中間部分。

　　師：中間部分的什么地方？具體在哪兒？

　　生：就是紅圈和綠圈相交的地方。

　　師：也就是兩個圈重疊的地方。同學們，這5位唱歌同學的名片應貼在哪兒？

　　生：綠圈。

　　（貼到王昱媛時，老師還想往綠圈左半部分貼，同學們大聲制止，王昱媛應該貼在中間重疊部分，可是已經有了一個名片，老師貼時注意覆蓋，邊說因為王昱媛既作自我介紹有唱歌了，身份重疊了。）

　　師：（手指綠圈左半部分）他們4位是干嘛的？

　　生：只唱歌的。

　　（6）師：同學們請看圖，從圖上你們發現了什么數學信息?

　　班內交流信息：作自我介紹的有3人；唱歌的有5人；既作自我介紹又唱歌的有1人；只作自我介紹的有2人；只唱歌的有4人。

　　2、觀察韋恩圖，探究算法：

　　（1）、師：通過看圖我們知道作自我介紹的有3人，唱歌的有5人，既作自我介紹又唱歌的有1人，要求一共有幾人？你們會求嗎？列式解答，寫在練習本上。寫好后可以和小組的同學交流一下你的算法，說說你的想法。

　　（2）班內交流：

　　①師：我請一名同學匯報一下，說說你是怎么列式的？

　　生：3+5-1=7（人）（師板書）

　　師：老師想請你解釋一下你為什么這么列式？

　　生：3人是作自我介紹的，5人是唱歌的，重復的有1人，減1。

　　師：說的真好，誰還能像他這樣說一遍？

　　生：3人是作自我介紹的，5人是唱歌的，重復的有1人，所以再減1，等于7人。

　　②師：把自我介紹的3人和唱歌的5人分別加起來，再減去重疊的人數。哪位同學的算式和他一樣請舉手，還有其他算式嗎？

　　生：2+4+1=7（人）

　　師：你為什么這么列式？2是什么意思？4呢？1呢？

　　生：2是只作自我介紹的人數，4是只唱歌的人數，1是既作自我介紹又唱歌的，也就是重疊的，所以2+4+1=7人。（3生說）

　　3、提示并板書課題：

　　師：這個2是只作自我介紹的，這個4也是只唱歌的，再加上既作自我介紹又唱歌的1人，這樣列式也可以的，同學們請看這兩種列式都是正確，只要記得在總數里把重疊的減掉，不加重了就可以。同學們，今天我們借助維恩圖解決了這類數學問題，這就是我們今天學習的數學廣角——集合。（板書課題）

　　三、拓展思維、應用新知：

　　1、師：剛才同學們表現的非常棒！接下來我們就用剛剛學到的知識來解決生活中的實際問題。我們要連闖三關，你們有沒有信心？請看第一關，課下我對咱們班歌舞小組的同學進行了一下統計，你們看！（出示，師讀題或指名一生讀題）

　　師：先看維恩圖，該怎么填呢？

　　生：先把既會唱歌又會跳舞的找出來，填在中間部分；再看會唱歌的里剩下的就是只會唱歌的填在左邊；最后看會跳舞的里剩下的是只會跳舞的填在右邊。

　　師：好，誰還能再說一遍。

　　（生回答）

　　①師：好，我們就按這位同學剛才說的方法來填一填。（課件演示）先看既會唱歌又會跳舞的，填在中間部分；再看會唱歌的里剩下的就是只會唱歌的填在左邊；最后看會跳舞的里剩下的是只會跳舞的填在右邊。

　　師：會唱歌的有幾人？（9人）會跳舞的呢？（10人）看第一題，既會唱歌又會跳舞的有幾人？（4人）

　　②師：看第二題，會唱歌或會跳舞的一共多少人？這句話你怎么理解？你會解答嗎？把算式寫在練習本上。寫好后可以和同桌交流一下，你是怎么想的。

　　（生在練習本上寫算式，班內交流，說出想法，課件出示）

　　10+9-4=15（人）

　　只會唱歌的？（5人）9-4=5（人）

　　只會跳舞的？（6人）10-4=6（人）

　　5+4+6=15（人）

　　③師：這兩種列式都是正確，只要記得把重疊的減掉，不加重疊的就可以。我宣布同學們闖關成功，進入第二關！

　　2、（課件出示第二關題目，指名讀題）

　　三（2）班參加跳繩比賽的有9人，參加踢毽子比賽的有8人，其中有3人兩項比賽都參加了，你知道參加這兩項比賽的一共有多少人嗎？

　　師：會做嗎？請同學們獨立解決，寫下練習本上。

　　班內交流：

　　①9+8-3=14(人)

　　②9-3=6(人)

　　8-3=5(人)

　　6+3+5=14(人)

　　師：這兩種算法都可以，請做對的同學驕傲的站起來，讓我看看你燦爛的笑容。你要用你的笑容告訴大家，你很棒！第二關，闖關成功！進入第三關！

　　3、（課件出示第三關題目，指名讀題）

　　為了讓同學們更好地展示自己的才能，學校定于期末舉行“能力大比拼”，上午舉行百字競賽，下午舉行數學競賽。請每班派4名同學參加百字競賽，派4名同學參加數學競賽。請同學們想一想我們班可能會派幾名同學參加比賽？

　　師：請同學們想一想，我們班可能會派幾名同學參加比賽？先獨立思考，有了想法以后可以在小組內交流一下，也許你會有意想不到的收獲！開始吧！

　　（生獨立思考后，小組交流討論）

　　師：我們來聽聽大家的想法！

　　生：我認為最多8人。

　　師：你是怎么想的？

　　生：百字競賽4人，數學競賽4人，4+4=8人。

　　師：你是說百字競賽4人，數學競賽4人，沒有重復的？好，還有沒有不同想法？（課件演示）

　　生：重復1人。4+4-1=7人。

　　師：2人重復呢？

　　生：4+4-2=6人

　　師：3人重復呢？

　　生：4+4-3=5人

　　師：4人重復呢？

　　生：4+4-4=4人

　　師：請同學們仔細觀察這五種情況，你發現了什么？

　　生回答

　　師：這五種圖，從沒有重疊的，到重復1人、2人、3人、4人，都在不斷地變化過程當中。重疊的越多參加的人數就越少，最多8人，最少4人。

　　四、自我小結，拓展提高：

　　師：同學們，這節課你學到了什么？有什么收獲？

　　生回答

　　師：這節課我們學會了借助維恩圖，運用集合的方法，解決生活中的實際問題，同學們表現的非常棒！同學們，在這節課馬上要結束的時候，我看有好多同學的名片還在自己手里，他們既沒有做自我介紹有沒有唱歌，那么，你知道他們的名片應貼在黑板的那個位置嗎？（兩個圈的外面）好，請同學們利用下課的時間把名片貼到黑板上！謝謝同學們！下課。

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