線性代數各章節的考點分析

　　行列式

　　本章唯一的重點是行列式的計算，主要有數值型和抽象型兩類行列式的計算，06、08、10、12年的真題中均有抽象行列式的計算問題，而且均是以填空題的形式出現的，個別的還出現在了大題的第一問中。2013年考了一道填空題，也屬于抽象矩陣的行列式的計算。

　　矩陣

　　本章重點在矩陣的秩、逆、伴隨、初等變換以及初等矩陣、分塊矩陣。這一章概念和運算較多，考點也較多，而且考點以填空和選擇為主，當然也會結合其他章節的知識考大題。06、09、11、12年均考了一個小題是有關初等變換與矩陣乘法之間的關系，10年考了一個小題關于矩陣的秩，08年考了一道抽象矩陣求逆的問題，而今年考試的則是矩陣的運算。

　　向量

　　本章可以分為三個重點，第一個是向量組的線性表示，第二個是向量組的線性相關性，第三個是向量組的秩及極大線性無關組。這一章無論是大題還是小題都特別容易出考題，06年以來每年都有一道考題，不是向量組的線性表示就是向量組的線性相關性的判斷，10年還考了一道向量組秩的問題，今年也考了一道真題就是向量組的等價。

　　線性方程組

　　本章有三個重點。第一個是線性方程組解的判定問題，第二個是解的性質問題，第三個是解的結構問題。06年以來只有11年沒有出大題，其他幾年的考題均是含參方程的求解或者是解的判定問題，而今年考試的形式不是很明顯，需要考生自己轉換成線性方程組的問題進行解答。

　　矩陣的特征值與特征向量

　　本章也是分三個重點。第一個是特征值與特征向量的定義、性質以及求法。第二個為矩陣的相似對角化問題，第三是實對稱矩陣的性質以及正交相似對角化的問題。實對稱矩陣的性質與正交相似對角化問題可以說每年必考，12年、11年、10年09年都考了，2013年的最后一道線性代數大題中也涉及到了特征值與特征向量的知識。

　　二次型

　　本章有兩個重點。第一個是化二次型為標準形，同學們必須掌握兩種方法，第一個是配方法，第二個是正交變換法。第二個重點是正定二次型的判定。11年考的一個小題，用通過正交變換法將二次型化為標準形，12年、11年、10年均以大題的形式出現，但主要用的是正交變換化二次型為標準形，2013年也出現一道涉及二次型的題目，主要考查的還是二次型的矩陣表示及標準形。

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