關于實習證明在申請國外研究生的時候是否要一起放到簡歷里？

本人在某國家單位實習一個月，一個月完了，指導老師想讓我繼續在那干，他一個項目沒有完成。
但因為我是大學生
緊接著期末考試
我就拒絕了老師。
而目前到了開證明的時候，事與愿違，事前說好的實習證明，因為那老師心中不悅，以勉強的理由比如說時間不夠多等等
不愿給我開實習證明。我實習要求的四學分已經一年前在另一單位完成，但我為了保險還是想讓他開一個實習證明。
我想問的是，我如果直接把這段經歷寫到簡歷里（比如xx年x月-x月，協助經濟學家在xxx單位進行數據處理工作），但是卻沒有這個“實習證明”，申請國外留學時候，人家會認不？比如我聯系教授的時候，發送給他的簡歷里，用附上這個“實習證明”才有效嗎？
有人說在簡歷后附一個Reference，寫上實習指導老師聯系方式email等即可，教授不信會發email查，但我覺得這樣也不穩妥，誰知道這個email就一定是實習指導老師的?
我希望得到的是實際而可靠的回答，高分求助！