方陣問題公式大全

　　導語：只要學習和掌握相應的計算公式就可以非常快速地解題，方陣問題的常用公式有哪些?以下是小編收集整理的資料，希望對您有所幫助。

　　一、方陣問題的類型

　　方陣可以分為實心方陣和空心方陣。計算組成實心方陣、空心方陣的物體的個數(shù)是主要的方陣問題。

　　二、方陣問題特點

　　在方陣問題中常常包含了幾大特點：

　　(1)方陣不論哪一層，每邊上的人(或物)數(shù)量都相同，每向里一層，每邊上的人數(shù)就少2人：

　　例1、一個六層空心方陣最內層每邊上有6人，則最外層每邊有多少人?

　　利用第一大特點可得出最外層：6+5×2=16人

　　(2)每邊人(或物)數(shù)和四周人(或物)的關系：四周人(或物)數(shù)=[每邊人(或物)數(shù)-1]×4

　　例2、一個用花盆圍成的方陣的邊長是8，問最外層有多少個花盆?

　　直接套用公式：(8-1)×4=28個

　　(3)實心方陣的總人數(shù)(或物)=每邊人(或物)數(shù)×每邊人(或物)數(shù)

　　例3、有士兵排成一個方陣，每邊邊長是20，問總共有多少士兵?

　　利用公式：20×20=400

　　(4)空心方陣的總人(或物)數(shù)=(最外層每邊人(或物)數(shù)-空心方陣的層數(shù))×空心方陣的層數(shù)×4

　　例4、用204盆鮮花圍成一個每邊三層的方陣。求最外面一層每邊多少盆?

　　直接套用公式：(x-3)×3×4=204 x=20;

　　通過以上例題可知，方陣問題的五大計算公式分別為：

　　(1)方陣總數(shù)=最外層每邊數(shù)目的平方;

　　(2)方陣最外一層總數(shù)比內一層總數(shù)多8(行數(shù)和列數(shù)分別大于2);

　　(3)方陣最外層每邊數(shù)目=(方陣最外層總數(shù)÷4)+1;

　　(4)方陣最外層總數(shù)=[最外層每邊數(shù)目-1]×4;

　　(5)去掉一行、一列的總數(shù)=去掉的每邊數(shù)目×2-1。

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