三角形的邊的教學設計

　　在教學工作者開展教學活動前，通常需要用到教學設計來輔助教學，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編精心整理的三角形的邊的教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

三角形的邊的教學設計1

　　教學目標：

　　1．使學生認識射線和直角、銳角、鈍角、平角、周角，會用量角器量角的度數，會按指定的度數量角。

　　2．使學生初步認識垂線和平行線，會用三角板和直尺畫垂線和平行線。

　　3．使學生掌握三角形、平行四邊形和梯形的性質和特征，知道三角形按角進行分類的情況，初步認識軸對稱圖形。

　　4．學會計算三角形、平行四邊形和梯形的.面積。

　　5、培養學生的空間觀念，發展思維能力。

　　學生認識基礎：

　　1．學生已直觀認識線線段、直線，可以此引出射線。

　　2．學生已認識角的形狀，并知道角的各部分名稱，并對直角有一個較深入的認識。

　　教學注意點：

　　1．重在樹立學生的空間觀念。

　　2．本單元內容步步緊扣，并為以后學習面積計算公式

三角形的邊的教學設計2

　　教學內容：

　　蘇教版課程標準實驗教科書數學一年級（下冊）第43～45頁的例題和“想想做做”。

　　教學目標：

　　1、通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動，使學生直觀認識三角形和平行四邊形。

　　2、使學生能正確辨認三角形和平行四邊形，初步知道三角形和平行四邊形在生活中的應用。

　　3、使學生在折、剪、拼的活動中，初步體會圖形的變換，進一步積累認識圖形的經驗，發展空間觀念，增強合作意識，提高動手操作的能力。

　　教學重點：

　　使學生初步認識三角形和平行四邊形。

　　教、學具準備：

　　教師，正方形紙、長方形紙若干；剪刀一把；釘子板一塊；方格板一塊；小豬頭像一個；磁性白板和磁珠。

　　學生，釘子板一塊；正方形紙、長方形紙各兩張；剪刀一把；水彩筆；課前收集的有關三角形和平行四邊形的圖形資料。

　　教學過程：

　　一、創設情境，設置問題

　　二、實踐操作，獲取新知

　　1、動手折、剪三角形。

　　⑴讓學生拿出一張正方形紙。教師拿正方形紙，讓學生判斷對不對。

　　⑵提出要求：把這正方形紙對折一次，變成一模一樣的兩個部分。

　　⑶指名演示。

　　讓不同折法的學生演示自己的折法，并說說分別折出了什么圖形。

　　在師生交流中揭示三角形的名稱。

　　學生動手折一個三角形。

　　⑷動手剪三角形。

　　老師示范，學生剪

　　說一說，有什么發現？

　　這兩個三角形怎么樣？

　　老師送給學生一件禮物，打開，出現四個三角形，老師貼在黑板上。

　　⑸認識三角形的一些變式圖形。

　　這些都是什么圖形？

　　2、動手拼、擺平行四邊形。

　　⑴要求用兩個一樣的三角形拼一拼，看看能拼出哪些圖形。學生擺。

　　⑵展示學生的成果。

　　5個學生展示擺的圖形。

　　學生采訪展示的`學生，拼成了什么圖形：

　　小魚、蝴蝶、三角形、正方形、平行四邊形。

　　讓學生評價拼的怎樣？

　　根據學生的交流，揭示平行四邊形的名稱。

　　⑶認識平行四邊形的一些變式圖形。

　　三、穿插活動，鞏固認識

　　1、讓學生用肢體來表現三角形和平行四邊形。（鼓勵同桌或小組共同完成）

　　學生嘗試合作拼成平行四邊形，師生合作拼成三角形。

　　2、展示課前收集的三角形和平行四邊形。

　　房子頂上是三角形；

　　3．指導看書第43頁和44頁。

　　認識紅領巾、路牌，認識三角形。

　　認識柵欄門、起重機、樓梯的截面，認識平行四邊形。

　　用生活中的例子進一步豐富對三角形和平行四邊形的認識，并要求選出一個最喜歡的圖形用水彩筆涂上顏色。

　　學生活動。

　　四、練習

　　1、在釘子板上圍一個三角形和平行四邊形，學生獨立完成。

　　同桌交流，全般展示、評點正確和錯誤的平行四邊形。把錯誤的平行四邊形改圍正確。

　　學生再圍平行四邊形。

　　2、在方格紙上畫一個三角形和一個平行四邊形，完成后展示、評點。

　　3、用一張長方形紙折（剪）成兩個一樣的三角形。

　　4、用兩個一樣的三角形拼成一個平行四邊形。

　　五、全課小節，板書課題。

三角形的邊的教學設計3

　　一、教學目標

　　1、探究三角形三邊的關系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；

　　2、能根據三角形三邊的關系解釋生活中的現象，提高解決實際問題的能力；

　　3、積極參與探究活動，獲得成功體驗，產生學習數學的興趣。

　　二、教學重難點

　　重點：探索三角形三邊之間的關系

　　難點：三角形任意兩邊的和大于第三邊

　　三、教學過程

　　Ⅰ、創設情境，引入新課

　　師：同學們，昨天我們已經認識了三角形，誰能來告訴大家什么是三角形么？

　　生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

　　師：講得很好，也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？

　　生：是（有些答不是）。

　　師：現在同學們從老師發的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。（板書：不能圍成三角形能圍成三角形）

　　生：擺一擺（上臺展示）

　　師：任取三根小棒，有時能圍成三角形，有時卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關系呢？

　　生：三角形的邊。

　　師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關系呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：三角形邊的關系）

　　Ⅱ、自主探究，提煉規律

　　師：下面讓我們一起來完成這個探究活動，請齊讀操作要求，開始！

　　生：進行實驗并完成表格填寫（教師進行指導）

　　組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關系

　　13583+5○8；3+8○5；5+8○3

　　245104+5○10；4+10○5；5+10○4

　　33453+4○5；3+5○4；4+5○3

　　458105+8○10；5+10○8；8+10○5

　　師：坐好。大家認為有哪幾組是圍不成三角形的呢？

　　生：前兩組。

　　師：讓我們一起來看看

　　生1，你發現的兩邊之和與第三邊的關系是什么？

　　生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）

　　師：很棒，我們繼續來看第2組

　　生2，你發現了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關系）

　　生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，圍不成）

　　師：為什么這兩組的.小棒圍不成三角形呢？

　　生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長）

　　師：說得很好，也就是說兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和≤第三邊）

　　師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？

　　生：對。

　　師：生3，你發現的兩邊之和與第三邊的關系是什么？

　　生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）

　　師：這個呢？

　　生3：能圍成，5+8>10,5+10>8,8+10>5

　　師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進行對比，為什么3.4組能圍成三角形？

　　生：它3個都是大于的（有些同學會回答：兩邊的和比第三條邊大）。

　　師：那也就是說圍成三角形是兩邊的和大于第三邊（板書：兩邊的和＞第三邊？）

　　師：這個有問題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？

　　生：都大于。

　　師：對！必須強調每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書：擦去？，補任意)

　　師：我們發現的規律就出現在課本的82頁，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。

　　生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)

　　Ⅲ、鞏固應用，變式提升

　　例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?

　　(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10

　　（學生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）

　　通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。

　　教師指導學生：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形。

　　1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說明理由。

　　（1）3cm4cm5cm()

　　（2）3cm3cm3cm()

　　（3）2cm2cm6cm()

　　（4）3cm3cm5cm()

　　注：學生學會將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形，從而提高做題速度。

　　2、生活中的數學

　　3、鞏固提升

　　小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。

　　（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）

　　（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是()

　　四、回憶新知，歸納總結

　　師：通過本節課的學習，你收獲了什么？

　　生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等）

　　五、板書設計

　　三角形邊的關系

　　不能圍成三角形能圍成三角形

　　兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊

　　三角形任意兩邊之和大于第三邊

三角形的邊的教學設計4

　　《三角形邊關系》北師大版四年級下冊內容。教材出示了4組長短不同的三根小棒，通過擺三角形，引出研究三角形三邊之間關系的數學問題。通過在小組內畫一畫，量一量，比一比等活動，探索并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。學生能應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

　　學情分析：

　　學生已認識了各種類型的三角形，對三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質有一些淺顯的生活經驗，但并不真正理解其具體含義。《三角形三邊關系》是在學生經歷過三角形的內角和是180度的探究過程的基礎上進行的第二次探究發現活動，學生已具備初步的探究能力和強烈的探究愿望。

　　教學構想：

　　1、以活動為主線，讓學生在操作實踐中經歷“操作體驗——觀察猜想——實踐驗證——發現規律——解釋與應用”的過程，探究出三角形三條邊之間的關系。

　　2、以小組合作學習為主要形式開展探究活動，引導學生自主合作、探究研討，激發學生探究的愿望和興趣。

　　教學內容：北師大版小學數學四年級下冊P30—31探索與發現（二）三角形邊的關系。

　　教學準備：直尺，小棒，統計表，課件、實物投影等。

　　教學目標：

　　1、通過擺一擺等操作活動，探索并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊，并應用這一性質判定指定的三條線段能否組成三角形。

　　2、引導學生參與探究和發現活動，經歷操作、發現、驗證的探索過程，培養自主探索、合作交流的能力。

　　3、激發學生探究的愿望和興趣，培養學生參與數學活動的積極性和嚴謹的科學態度。

　　教學重點：探索發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　教學難點：能應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段能否組成三角形，并能靈活實際運用生活。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課：

　　出示教材第82頁例3的主題圖。

　　1、說一說，從小明家到學校有幾條路可走？引導學生觀察匯報。

　　2、如果你是小明，你認為上學、放學走哪條路最近？組織學生小組議一議，然后匯報：從小明家直接到學校這條路最近。

　　為什么走中間的路最近呢？今天我們要通過動手操作，自己來探索期中的奧秘。

　　二、探究新知1、動手操作（1）教師：如果任意給你三根小棒，把它當作三條線段，一定能首尾相連地圍成一個三角形嗎？（學生回答）讓我們動手實驗吧！（2）教師出示小組活動要求：

　　a。從5根小棒中任選三根圍三角形。（小棒長度分別為：9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米）b。記錄每一根的長度。

　　c。看看能否用選定的三根小棒首尾相連的圍成一個三角形。

　　d。把每次研究的結果記錄在實驗記錄表中。

　　（3）組織學生開始分組實驗活動，并做好記錄，教師巡視指導。

　　2、匯報實驗結果。

　　實驗記錄表小棒長度（厘米） 能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊學生匯報時教師適時記錄。

　　3、討論：通過剛才的小組活動，你有什么發現？學生匯報，可能會得出：不是任意的.三根小棒都能圍成三角形。

　　4、根據學生的匯報，換個角度引發學生思考：看看能圍成的三角形的三條邊，你會發現什么呢？如果把一條邊叫做а，一條邊叫做ь，一條邊叫做с，能用算式說說你們的發現嗎？學生在教師的啟發下，展開討論，很快發現：а+ь>с，а+ с>ь，ь+ с>а 5、歸納總結：

　　你能用自己的話把你們的發現說出來嗎？（三角形任意兩邊的和大于第三邊。）三、前呼后應，快樂生成運用本節課所學的知識解釋例3中小明去學校為什么走中間的路最近。

　　四、鞏固應用、聯系實際1、完成教材P86第四題。

　　學生判斷時，教師注意方法引導：我們是不是一定要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？結論：只要比較較短的兩邊之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形。

　　2、教材P88第11題。

　　用長分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個三角形嗎？此題設計使學生對三角形三邊關系進一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時不能構成三角形”這個知識點的印象。

　　3、思維拓展題題目：小猴蓋新房，他準備了2根3米長的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢？這一題不僅充滿趣味性，而且使學生思維得到進一步發展，同時也可以培養學生應用數學知識合理解決生活問題的能力。

　　五、課堂總結：

　　通過本節課的學習，你有哪些收獲？ 板書設計：

　　三角形邊的關系 三角形任意兩邊的和大于第三邊 ？b +c >a a +c> b a + b> c

三角形的邊的教學設計5

　　教學目標：

　　1、結合具體的情境和直觀操作活動，讓學生探索并發現三角形任意兩邊和大于第三邊。

　　2、感受動手實驗是探索數學規律的途徑和方法。

　　3、培養學生初步的應用數學知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　在觀察、操作、比較、分析中發現三角形邊的關系。

　　教學難點：

　　應用三角形邊的關系解決問題。

　　教學方法：

　　觀察法、動手操作法、小組討論法

　　教學過程：

　　一、設境導入，猜想質疑

　　小明和我們一樣每天都按時上學，請看小明到學校的線路圖（課件示）小明上學共有幾條路線？有一天小明起來晚了，你們猜猜他肯定會走哪條路去學校？為什么？

　　今天我們用數學知識來解決這個問題，請觀察路線①和路線②圍成的近似一個什么圖形？路線②和路線③又近似一個什么圖形？走路線②，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實際上是三角形的另外兩條邊的和。根據大家的判斷，走三角形的`兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？

　　這節課我們一起來研究一下，板書課題：三角形三條邊的關系

　　二、小組合作，實驗探究

　　實驗1：我們都知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形。現在從學具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發現了什么？

　　①學生動手操作。

　　②交流，展示匯報。（出現了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。）

　　實驗2：看來，不是任意三條線段都能圍成三角形，有的同學用三根小棒擺成了三角形，有的同學沒有擺成，這是什么原因？下面我們就對這兩種情況做一個深入的探究。

　　①小組按要求合作，完成實驗報告單（教師指導）

　　②反饋：A、首先我們看看怎樣的三條線段能圍成三角形？（生展示匯報，師板書）

　　通過仔細觀察發現：任意兩條邊的和大于第三邊。（板書）

　　質疑：‘任意’是什么意思？能舉例說明嗎？（生匯報）

　　③B、下面我們再來看看怎樣的三條線段不能圍成三角形？（生展示匯報，師板書）

　　通過對比發現不能圍成情況有：

　　a）兩邊的和小于第三邊；

　　b）兩邊的和等于第三邊；

　　檢驗其他記錄的情況，對比發現：兩邊的和小于或等于第三邊就不能圍成三角形。（相機板書）

　　小結：通過我們實驗觀察，知道了三角形的兩邊之和大于第三邊。（出示課件）

　　三、建構模型，聯系生活

　　（出示課件）小明上學示意圖，現在你能用三角形的三邊關系解釋小明為什么走中間這條路嗎？（同桌互說后，交流）

　　四、鞏固應用，深化練習

　　1、做一做：教科書第86頁第4題（出示課件）

　　學生獨立完成后，匯報方法。優化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。

　　2、試一試現在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長是多少厘米？（取整厘米數）（出示課件）學生獨立思考30秒后，小組討論。

三角形的邊的教學設計6

　　教學目標

　　知識與技能：發現并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規律解決生活中的實際問題。培養歸納、概括能力和推理能力。

　　過程與方法：。積極參與探究活動，經歷發現問題、探究問題及得出結論的過程，提高學生觀察、思考、抽象概括和動手操作的能力。能根據三角形三邊的關系解釋生活中的現象。

　　情感態度與價值觀：提高學生自主探索和合作交流的能力。激發對數學的探究興趣，引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。

　　教學重點

　　三角形三邊關系的實驗與探究。

　　教學難點

　　利用三角形三條邊之間的關系解決實際問題。

　　教具準備

　　三角形、支直尺、不同長度的小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt。

　　教學過程

　　一、導入。

　　1、談話創設情境：

　　這節課老師有一個愿望，那就是能夠看到同學們：敢想敢說敢問敢辯敢失敗，特別是敢失敗，因為水稻之父袁隆平曾經說過：失敗里包含著成功的因素。你們能幫助老師實現愿望嗎？（課件出示）

　　2、復習舊知：

　　（1）（欣賞圖片）你看到了什么？

　　（2）那你能說一說，你對三角形都有哪些了解？

　　（3）三個頂點，三個角，三條邊，三角形具有穩定性；

　　（4）那么到底什么是三角形？（由三條線段圍成的圖形）分析這句話突出“圍成”。

　　3、質疑：是不是任意的三條線段都能拼成三角形呢？導入新課

　　二、動手操作、探究新知。

　　（一）、分組操作：請同學們用你們手上的小紙條來圍成一個三角形，你們能完成嗎？

　　操作要求：

　　1、每6人一組。組長一人、記錄員一人、測量員一人、其余的是操作員

　　2、測量員量出你所選擇的紙條的長度；

　　3、記錄員做記錄；

　　4、操作員動手拼三角形，把你拼出來的圖形貼在下面；

　　5、組長匯報結果。

　　注意：相鄰的兩條線段要端點相連。

　　（二）匯報結果：按順序組長分組匯報結果（本組選擇的紙條的長度、能否拼成三角形）。

　　展示操作結果：

　　試驗次數三邊長度（cm）結果三角形三條邊的長度關系

　　（1）3、5、9否較短的兩條邊長度之和小于第三邊3+5

　　（2）3、6、9否較短的兩條邊長度之和等于第三邊3+6=9

　　（3）3、5、7是較短的兩條邊長度之和大于第三邊3+5>7

　　（4）5、6、7是較短的兩條邊長度之和小于第三邊5+6>7

　　（5）5，8，13否較短的.兩條邊長度之和等于第三邊5+8=13

　　（6）7，11，12是較短的兩條邊長度之和大于第三邊7+11>12

　　（7）18，7，5否較短的兩條邊長度之和小于第三邊5+7

　　（8）11，4，15否較短的兩條邊長度之和等于第三邊4+11=15

　　（三）引導學生發現特性：（課件演示）

　　1、兩條邊的長度之和小于或等于第三條邊的長度不能圍成三角形

　　2、較短的兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度能圍成三角形

　　3、學生自由討論、總結：三角形三條邊的關系（三角形任意兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度）（揭題、板書）

　　4、讀一讀，說一說關鍵字詞是什么？你怎樣理解（任意和大于）？

　　三、精彩練習、拓展提升。（課件出示）

　　在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）

　　（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）

　　（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）

　　四、學以致用。

　　（一）、課件出示：課本82頁例3情境圖。

　　1、這是小明同學上學的路線，請大家仔細觀察一下，他可以怎樣走？

　　2、為了描述方便，我們把這幾條路線分別標上顏色，在這幾條路線中哪條最近？為什么？

　　3、歸納匯報：請同學看一看，連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什么圖形？因為這三條路正好形成兩個三角形，而中間的這條路相當于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。得出結論：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。（板書）

　　（二）完善表格。

　　五、課堂總結。

　　同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？

　　1．發現并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規律解決生活中的實際問題，找出到達一個地方最短的路線。

　　2．通過動手實踐，分析數據，體驗探索和發現三角形邊的關系的過程，培養了發現問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經驗。

　　板書設計：

　　三角形三邊關系

　　三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。

三角形的邊的教學設計7

　　教學目標

　　1、讓學生結合實例并根據自己的認識和理解概括出三角形的定義;

　　2、會用符號、字母表示三角形,并了解按邊的相等關系對三角形進行分類;

　　3、理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質,并會應用性質解決問題;

　　4、在探索三角形三邊關系的過程中,讓學生經歷了觀察、實驗、推理、交流等活動,培養了學生空間觀念和推理能力。

　　5、在教學中讓學生體會成功的喜悅。

　　教學重點

　　三角形三邊的關系;

　　教學難點

　　三角形三邊的關系的應用。教具小黑板、卷

　　教學過程

　　教學環節教師活動學生活動設計意圖

　　一創設

　　情境:5分

　　二、探究新知:25分

　　三、嘗試練習,體驗成功:12分

　　四、小結升華:2分

　　五、布置作業:1分

　　板書:教師導言:同學們都知道三角形是最基本、最常見的幾何圖形,從古代埃及的金字塔到現在的飛機到處都有三角形的形象。

　　一、定義:定義中應注意:

　　(1)不在同一直線上;(2)三條線段;(3)首尾順次相接。

　　接著回憶與三角形有關的概念:頂點、角、邊--板書課題7.1.1三角形的邊。

　　老師講述三角形的表示方法:

　　回憶三角形按角分類;

　　二、三角形按邊的相等關系分類:(老師板演)接著介紹與等腰三角形有關的一些概念。之后給出【動腦筋】中的第一問。(在小黑板上。用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形,(1)如果腰長是底的二倍,那么各邊長是多少?).

　　三、三角形三邊關系:

　　出示【探究題】:任意畫一個△ABC,假設一只小蟲從點D出發,沿著三角形的`邊爬到點C,它有幾條線路可以選擇?哪條線路最短?

　　教師小結:利用三角形三邊關系解決三角形能否組成三角形以及生活中的一些實際問題。

　　【例】判斷下列各組線段中,哪些能組成三角形?不能組成,請說明理由。(1)4cm,9cm,5cm(2cm,8cm,13cm.(3)2cm,6cm,3cm

　　(4)3cm,4cm,5cm..

　　【動腦筋】第二問:(2)能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎?為什么?

　　(一)仔細填一填:1、2、3

　　(二)認真選一選:4、5、6

　　(三)看誰最聰明!

　　在第三問中力求給學生充分的思考空間,教師起引導作用。

　　1、三角形的表示及分類;

　　2、三角形三邊的關系,學會用簡單的方法判斷三角形的組成情況;

　　3、在解決等腰三角形邊與周長的問題中,1、當條件不明確時,要進行討論;2、檢驗三角形能否組成。

　　一、必做題:69~1、2

　　二、選做題:練習冊。

　　板書寫在小黑板上。讓學生結合生活實例并根據自己的認識和理解概括出三角形的定義。

　　在圖形中讓學生領會注意要點。

　　學生口答小試牛刀:

　　讓學生回憶,

　　讓學生嘗試,老師補充。

　　讓學生分析解題思路,并口述。

　　讓學生在下面任意畫一個三角形,觀察從B~C有幾條線路可走?再測量驗證一下。并嘗試運用所學知識說明道理。最后歸納出三角形三邊的關系。

　　三、三角形兩邊之和大于第三邊。(b+c>a;a+b>c;a+c>b)

　　讓學生口答。老師提出問題:在判斷三條線段能否組成三角形,是否一定要檢驗三條線段中任何兩條線段之和都大于第三邊呢?有沒有更簡單的方法呢?讓學生試著概括出:看較小的兩邊之和是否大于第三邊。

　　啟發并引導學生分析,得出:1、2

　　學生口述,老師板書。

　　讓學生在5、6題中要注意的地方。

　　由學生講述解題思路,老師補充。

　　學生小結,老師補充。讓學生概括定義,老師補充。

　　自然引入課題。

　　鞏固與三角形有關的一些知識。

　　第一問在這處理目的為了分散本題的教學難點。

　　讓學生經歷了觀察、實驗、推理、交流等活動,培養了學生空間觀念和推理能力。

　　培養學生的歸納和概括能力。

　　【動腦筋】第二問給學生充分的思考時間。突出教學重點和教學難點,

　　體驗成功的喜悅。

　　檢驗學生對教學重點和教學難點的掌握情況。

　　培養學生的歸納和概括能力。

　　體現分層次教學。

三角形的邊的教學設計8

　　[片斷一]：動手操作，產生問題

　　師：前面我們已經認識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形，今天，老師想讓同學們利用你們桌上的木條親手搭建一個個的三角形，要求是每個三角形只能用三根木條，你們想不想試一試？

　　學生：想！

　　師：下面請同學們分小組開始活動。

　　（學生分小組活動）

　　師：每個小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個三角形？

　　學生：我們搭建了一個三角形。

　　師：剩下的三根木條能搭建成一個三角形嗎？

　　學生：不能。

　　師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個三角形嗎？你發現了什么？

　　學生1：我發現剩下的三根木條怎么連也連不到一起。

　　學生2：我們也是這樣的。

　　師：“剩下的三根木條怎么連也連不到一起”說明了這三邊在長短上有某種關系，你們能找出這三邊在長短上有什么樣的關系嗎？

　　學生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發現較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。

　　學生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發現較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。

　　學生3：我們發現的結論與學生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較后發現的。

　　學生4：我們發現的結論與學生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較后發現的。

　　師：下面我們將能拼成三角形的三邊分開，象上面一樣比較一下這三條邊在長度方面有什么關系？

　　（學生活動后匯報）

　　學生1：我發現較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長，同剛才的結論正好相反。

　　學生2：我發現我這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。

　　學生3：我的發現同學生（2）一樣，也是這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。

　　學生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。

　　學生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的長度都比剩下來的第三條邊的長度長。

　　學生4：原來是這樣的。

　　（學生都有同感）

　　學生6：也就是說，任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。

　　學生7：我想應該是這樣的吧。因為我們的三角形不一樣，但我們得到的結論都是一樣的。

　　學生8：我看到書上也有同樣的結論。

　　（學生都翻書看）

　　[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”教學中，教師有意設置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功。

　　[片斷二]：及時練習，形成能力

　　師：同學們剛才表現得非常棒，你們棒在不僅愛玩，而且能在玩中發現數學問題，通過自己的思考、探討，你們也能解決問題。這就是我們今天一起學習的三角形的另外一個特征，現在你能運用三角形三邊的關系判斷給出的三條邊能否組成一個三角形嗎？

　　學生：能！

　　師：請同學們翻書到第86頁，自己獨立做第4題。

　　（學生做完后匯報展示，并說明判斷的方法）

　　學生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個三角形，（3）中的線段不能拼成一個三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個三角形。

　　學生2：我的結論同學生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。

　　學生3：學生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。

　　（學生對學生（2）的方法產生了爭論，學生討論一會兒后）

　　學生4：學生（2）的方法是對的，因為較短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進一步說明這個三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

　　學生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個三角形時，用學生（2）的方法既快又對。

　　[反思]：課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。教學中老師充分注意到了這一點，即讓學生用所學內容來說明為什么這一環節。同時我們也欣喜地發現，通過練習，學生還在原來所學內容的基礎上，對原知識又有發展，找到了最佳的判斷方法。學生的能力不可限量啊！

　　[片斷三]：結合實際，學會運用

　　師：通過剛才的練習，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個三角形的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學們肯動腦思考，一定會取得令人滿意的結論。下面請同學們觀察小明上學示意圖（電腦出示書第82頁示意圖），如果小明想走離學校最近的路，你認為他會選擇那條路上學？

　　學生：他會走中間這條路。

　　師：你們是怎樣判斷的？

　　學生1：因為中間這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。

　　學生2：如果小明走通過郵局到學校這條路上學，小明家、郵局、學校則構成一個三角形，由三角形的三邊關系可以知道，小明家到郵局，郵局到學校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。

　　師：思考問題既要靠直覺，更要學會用所學的知識解決問題，就像學生（2）一樣。另外請問從這副圖還可以看出連接兩點的線中，哪條線最短？

　　學生：線段最短。

　　[反思]：教材是學習的載體，教學中教師應充分發揮教材的育人作用，挖掘教材的.教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學生領悟知識與實際的結合，又能從中學到另外的知識，可謂一舉多得。

　　[片斷四]：拓展延伸，豐富充實

　　師：通過上面的學習，老師欣喜地發現同學們不僅能自主、能動地學習新知，而且能將所學的知識用于解決實際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）

　　題目一：已知兩條線段a、b,其長度分別是2.5cm與3.5cm。另有長度分別為1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五條線段，其中能夠與線段一起組成三角形的有哪幾條？

　　學生1：長度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個三角形，因為3+2.5>3.5，2.5+3.5>5。

　　學生2：長度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個三角形，因為1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.5<9。

　　題目二：用長度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個三角形，你能拼成幾種不同的形狀？拼成的三角形有什么特點？

　　學生1：我用長度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形有兩條邊的長度相等。

　　學生2：我用長度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形三條邊的長度都相等。

　　學生3：我用長度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個三角形，因為2+2<6，所以他們不能拼成三角形。

　　師：剛才學生1、學生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學習研究。

　　題目三：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？

　　學生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。

　　學生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。

　　┈┈

　　師：同學們敢于大膽猜想，勇于發表自己的意見，這很好。不過同學們如果能通過實踐，講究事實依據，用理由來說服人那就更好了！

　　（學生分小組討論、拼擺）

　　學生1：我們通過實踐知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。

　　學生2：我們通過討論知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。此時另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長邊7，根據三角形三邊的關系可知，此時能拼成三角形，且最長邊由7根火柴棒組成，為最多。

　　師：同學們今天表現非常棒，不僅能猜想，而且能通過實踐，利用所學知識解決實際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學們一如既往，燦爛的明天一定會與你擁抱。

　　[反思]：數學教師的課堂教學應該是敢于放手，盡可能多地給學生創造展示自己的思維空間和時間，如此定會別有洞天。

　　[點評與拓展]：良好的教育一定要致力于學生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達，要能使一個人成為真正的人，成為他自己，成為一個不可替代的大寫的“人”。本節課，授課教師在教學中充分體現了這一觀點。先是設計了“拼三角形”這一環節，讓學生在動手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設計匯報展示這一環節，讓學生用自己的語言去表達，在聽別的同學匯報時，讓學生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。在后面的教學中，該教師繼續抓住這一教育思想對學生施教，讓學生在學習中感受到了生命的存在與價值，體驗到了自己主動建構知識的快樂，取得了滿意的教育效果。

三角形的邊的教學設計9

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　（1）通過創設問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關系，體驗學數學的樂趣。

　　（2）運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質，解決生活中的實際問題。

　　2、過程與方法：

　　通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經歷發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質的活動過程，發展空間觀念，培養邏輯思維能力，體驗“做數學”的成功。

　　3、情感與態度：

　　（1）發現生活中的數學美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數學問題。

　　（2）學會從全面、周到的角度考慮問題。

　　教學重點：

　　理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。

　　教學難點：

　　引導探索三角形的邊的關系，并發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。

　　教學準備：

　　課件、學具袋。

　　教學過程：

　　（課前談話）今天很高興能認識各位在座的小朋友。我呀，是來自綠影小學的包老師。來之前，我就聽說某某學校的小朋友，聰明伶俐，愛動腦筋，是不是這樣啊？為了表揚同學們在課堂的表現，老師還特地帶來了一些小獎品，瞧，都貼黑板上了。（三張不同顏色的小笑臉）你們喜歡嗎？

　　如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個？有幾種選法？（三種）

　　如果某個小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個。有幾種選法？（三種）

　　教師：真不錯，不知不覺中，同學們已經回答出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現。

　　一、動手游戲，提出問題

　　教師：請同學們拿出你的1號學具袋，看看里面有什么？（三根小棒。）

　　三根小棒能圍成一個三角形嗎？

　　學生先猜。

　　教師：光猜可不行，知識是科學，咱們來動手圍一圍。

　　學生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。

　　教師請能圍成和不能圍成的同學分別上來展示一下。

　　同時板貼：能圍成三角形不能圍成三角形

　　教師小結：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形。看來呀，咱們考慮問題的時候要全面、周到。

　　提出問題：那么，能圍還是不能圍，跟三角形的什么有關系呢？

　　引導學生明白：跟三角形的邊有關系。

　　教師：對，三角形的邊有什么樣的關系呢？同學們，你們想不想自己動手來探究這個問題呀？

　　板書課題：三角形邊的關系（讓學生收拾好一號學具袋）

　　[設計意圖：隨意的給學生三根小棒，讓學生先猜能否圍成一個三角形，再通過動手圍，發現有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學生的舊知，刺激了學生的思維，更激發了學生探索的欲望：能否圍成一個三角形跟什么有關系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢？]

　　二、實踐操作，探究學習

　　1、動手操作。

　　電腦出示：現有兩根小棒，一根長3厘米，一根長6厘米，再配一根多長的小棒，就能圍成一個三角形？

　　教師說明操作要求：

　　（1）從2號學具袋中拿出操作材料（兩根小棒、作業紙和實踐操作表格）；

　　（2）在作業紙上有不同的線段，請你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個三角形（至少要和三條不同的線段圍一圍）；

　　（3）將數據和結果填寫在表格中，能圍成的`用√表示，不能圍成的用×表示。

　　學生活動，教師巡視指導。

　　2、匯報交流。

　　教師：下面就請同學們來匯報一下你的操作結果。

　　[設計意圖：既然已經知道能否圍成一個三角形，與三角形的邊有關系，所以教師先給出學生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學生通過動手操作得到，當第三邊是幾厘米的時候能圍成三角形，直觀明了，為后面的探究打好基礎。]

　　3、集體探究。

　　第一層次：發現不能圍成的原因。

　　（1）教師：同學們通過動手實踐，發現1厘米的小棒不能圍，確定嗎？咱們再來驗證一下。

　　課件演示：當三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時候，圍不成三角形。

　　教師：為什么圍不成？你會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎？

　　引導學生得出：1+3

　　（2）教師：下面我們再來驗證一下2厘米。課件演示。

　　教師：你發現了什么？會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎？

　　引導學生得出：2+3

　　（3）教師：3厘米也不能圍成，是什么原因呢？課件演示。

　　提問：它為什么也圍不成？你會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎？

　　引導學生說出：3+3=6，所以不能圍。

　　（4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式，誰能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形阿？

　　板書（補上小于等于號）：兩邊之和≤第三邊不能圍成三角形

　　[設計意圖：學生已經有了操作的初步體驗，但是不能圍成的原因是什么，卻還沒有發現。這里，通過課件直觀、生動的演示和教師及時的啟發、點撥，學生便會很快的發現不能圍成三角形的原因了。]

　　第二個層次：猜想，初步得出三角形邊的性質。

　　教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學們猜想一下，什么情況下能圍成三角形呢？

　　學生猜出：兩邊之和大于第三邊。

　　板貼：兩邊之和>第三邊能圍成三角形？

　　同時，教師在旁邊畫上“？”

　　初步驗證猜想：

　　教師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證。看看這些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關系？

　　教師指著4厘米，問：當第三根小棒是4厘米的時候，誰能來說一說？

　　同時課件進行演示，得出：4+3>6。課件演示。

　　教師指著5厘米，問：那5厘米？得出：5+3>6

　　教師點擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現算式：6+3>67+3>68+3>69+3>6

　　[設計意圖：由于有了“兩邊之和≤第三邊，不能圍成三角形”這個結論作基礎，學生會自然而然地想到當“兩邊之和大于第三邊”的時候就能圍成三角形。這時教師及時說明，這只是猜想，要經過驗證才能判斷它是否正確。]

　　第三個層次：引發矛盾，突破難點。

　　教師指著表格，質疑：你們有沒有發現問題啊？咱們在動手操作的時候得出9厘米不能圍，可是9+3>6呀，這符合我們剛剛得出的結論啊？

　　先讓學生說一說，然后進行課件演示。

　　教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能圍成嗎？（不能）（課件演示確實不能圍成。）

　　教師：我們再換一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關系？（相等）

　　教師：那還要看哪一組？（6和9的和與3比）

　　引導學生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應該怎么說？

　　引導學生得出“任意”兩字。

　　[設計意圖：9+3>6卻圍不成三角形，這一下就給學生制造出了矛盾沖突，學生就會立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關系，從而發現只通過一組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。]

　　第四個層次：再次驗證，明確三角形三邊的關系。

　　教師：下面我們利用這個結論再來驗證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關系？每個同學選一個你喜歡的在小組內交流。

　　學生交流，集體匯報。

　　第一邊

　　長度（cm）第二邊

　　長度（cm）第三邊

　　長度（cm）能否

　　圍成算式

　　631×1+3

　　2×2+3

　　3×3+3=6

　　4√4+3>63+6>44+6>3

　　5√5+3>63+6>55+6>3

　　6√6+3>63+6>66+6>3

　　7√7+3>63+6>77+6>3

　　8√8+3>63+6>88+6>3

　　9×9+3>63+6=99+6>3

　　10×

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　　教師：在同學們的猜想前面加上“任意”兩字，通過再次驗證后，發現它就是一條正確的結論。（教師擦掉“？”）咱們來一起讀一遍。

　　[設計意圖：加上“任意”兩字以后，結論是不是就正確了呢？這時，讓學生回過頭來，再次驗證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關系，不僅加深了學生對三角形邊的關系的理解，也讓學生充分經歷了“猜想—驗證—結論”這一科學的學習過程。]

　　第五個層次：找出判斷不能圍成的簡捷方法。

　　教師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應該有幾組算式？（3組）

　　那我們在判斷它能不能圍成的時候，是不是要把三組算式都找出來啊？

　　引導學生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。

　　教師：誰能快速地說出‘10’不能圍成的原因？

　　[設計意圖：怎樣最快的找到不能圍成的原因，在這里也應該讓學生明確。方法最優化應隨時有效地滲透在教學環節中。]

　　第六個層次：再次驗證“任意”，將結論從特殊擴大到一般；同時發現判斷能圍成三角形的簡單方法。

　　（1）教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊，得到這樣的結論的。那是不是任意一個三角形的三邊都具備這樣的關系呢？

　　教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學生用估算的方法說出三邊的關系。

　　[設計意圖：一開始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過課件的直觀演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學生明白任意一個三角形的三邊都有這樣的性質。]

　　（2）提出：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組啊？

　　讓學生先充分地進行交流。

　　引導學生發現：因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來這一組進行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎？

　　[設計意圖：我以為，在全體學生都已經掌握的基礎上，肯定會有少數學生發現判斷能圍成三角形的訣竅。教師的設計應當顧及到這樣的學生。所以，在這里可以及時地引導全體學生都掌握簡單方法。]

　　三、深化認知，聯系實際，拓展應用

　　1、輕松小游戲。

　　教師：同學們的表現真是棒極了，老師為了表揚大家，給你做個小游戲，想不想啊？

　　出示：有人說自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎？為什么？

　　請兩個學生上來跨一步。

　　先讓學生充分的交流。

　　教師：你能用我們今天學習的知識來解釋一下嗎？

　　課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個三角形。

　　教師：可是有個人說，我可以。你們知道是誰嗎？

　　出示姚明圖片，身高：226厘米；腿長131厘米。

　　[設計意圖：通過游戲的形式解決問題，使學生主動地把本課的知識內容納入到自己的認知結構，同時熏陶學生逐步達到“會學”數學的境界，并再次向學生滲透看問題要全面的原則。]

　　2、判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形？（單位：厘米）（有圖。）

　　（1）3、4、5（2）3、3、3（3）3、3、5（4）2、6、2

　　[設計意圖：這道基礎題的練習，既是對前面所學內容的鞏固，同時引導學生利用簡單方法快速地進行判斷。]

　　3、兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現在已經準備了兩根三米長的木料，假如你是設計師，第三根木料會準備多長？并說明理由。

　　[設計意圖：“從問題中來，到問題中去”，讓學生用學習的知識解決生活中的現實問題，并從美觀和講究實用的角度出發，從而也培養了學生的綜合能力。]

　　四、全課小結，從考慮問題要全面，引出第三邊的取值范圍

　　[設計意圖：對于小學四年級的學生而言，范圍的建立的確是有一定困難的。再次呈現前面的研究表格，這些數據是具體的，教師提出：“3、5厘米行嗎？3、2呢？3、1呢？3、01呢？不斷地向3逼近，學生自然會想到3、0001也是可以的，那該怎樣表述呢？“比3厘米長”已呼之欲出；以此思考，學生不難得出“又必須比9厘米短”。這樣層層遞進的啟發引導，發散拓寬了學生的思維，有機地滲透了無限逼近的數學思想，培養了學生抽象、概括的能力。]

三角形的邊的教學設計10

　　教學目標：

　　1.通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索并發現三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

　　2.引導學生參與探究和發現活動，經歷操作、發現、驗證的探究過程，培養學生自主探究、合作交流的能力。

　　3.培養學生積極的學習態度和樂于探究的數學情感。

　　教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關系。

　　教學難點：運用三角形三邊的關系解決實際問題。

　　教學準備：課件

　　教學過程：

　　一、談話引入

　　1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

　　2.復習三角形的各部分名稱。

　　提問：我們已經初步認識了三角形，關于三角形你已經知道了什么？

　　引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……

　　3.導入新課。

　　三角形還有什么特點呢？今天這節課我們來探究三角形三條邊的長度關系。（板書課題）

　　二、交流共享

　　1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？

　　2.操作交流。

　　（1）學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。

　　教師巡視，了解學生的操作情況。

　　（2）小組交流。

　　布置學生將各自的操作情況在四人小組內進行交流。

　　（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？

　　學生回答預設：

　　①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。

　　②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。

　　③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

　　④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

　　追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？

　　引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

　　教師小結：因為4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。

　　3.探索規律。

　　師：我們已經知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢？

　　（1）布置探索任務。

　　從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的.長度和與第三根比較，結果怎樣？

　　（2）學生獨立探索。

　　（3）交流匯報。

　　第①種情況：4+58、4+85、5+84；

　　第②種情況：4+25、4+52、5+24。

　　小結：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。

　　4.驗證規律。

　　提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？

　　（1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。

　　（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）

　　（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關系。

　　（4）總結規律。

　　提問：通過驗證，你發現三角形三邊的長度有哪些關系？

　　師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

　　追問：對于“任意兩邊”這四個字，你是怎么理解的？

　　5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？

　　引導學生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。

　　三、反饋完善

　　1.完成教材第78頁“練一練”第1題。

　　先讓學生獨立進行判斷，再組織交流匯報。交流時讓學生說說判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

　　2.完成教材第78頁“練一練”第2題。

　　這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成后，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。

　　四、反思總結

　　通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

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《三角形的特性》教學設計02-01

《三角形的分類》教學設計02-02

三角形面積的教學設計01-12

《三角形的特性》的教學設計06-27

三角形分類教學設計06-22

《三角形的認識》教學設計08-01