《分數的基本性質》教學設計
作為一名專為他人授業解惑的人民教師,通常會被要求編寫教學設計,借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力,從而使學生獲得良好的發展。教學設計應該怎么寫才好呢?下面是小編為大家收集的《分數的基本性質》教學設計,希望能夠幫助到大家。
《分數的基本性質》教學設計1
一、教學目標
1、使學生理解和掌握分數的基本性質,能應用分數的基本性質把一個分數化成指定分母而大小不變的分數。
2、學生通過觀察、比較、發現、歸納、應用等過程,經歷探究分數的基本性質的過程,初步學習歸納概括的方法。
3、激發學生積極主動的情感狀態,體驗互相合作的樂趣。
二、教學重點
1、理解、掌握分數的基本性質,能正確應用分數的基本性質。
2、自主探究出分數的基本性質。
三、教學準備
課件、正方形的紙
四、教學設計過程
(一)遷移舊知.提出猜想
1、回憶舊知
根據“288÷24=12”填空
28.8÷2.4=
2880÷240=
2.88÷0.24=
0.288÷()=12
被除數÷除數=()
說一說你是根據什么算的?引導學生回憶商不變的性質?媒體出示:商不變的性質:
被除數和除數同時乘或除以相同的數(零除外),商不變。
2、提出猜想
既然分數與除法的關系這么緊密.除法有商不變性質,那分數是否也會有這樣的性質,請大家大膽猜想一下。(學生可能根據商不變性質推導出分數的基本性質,學生匯報后投影出示:分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(零除外),分數的大小不變。)
(二)驗證猜想,建構新知
1、你有什么辦法來驗證自己的猜想?(折一折、分一分、涂一涂等方法。)
2、出示學習提示。
學習提示
A、同桌合作,借助手中的學具,選擇喜歡的方法,驗證自己的猜想。
B、驗證結束后,把你的驗證方法和結論與小組同學交流。
3、匯報交流
指名3到4名同學到講臺前與全班同學交流自己的驗證方法和過程,教師相機板書。
C、總結規律
1、師:請同學們看黑板上的兩組分數,說說它們的分子和分母分別是按什么規律變化的。指名回答,教師板書。
2、總結:對于任何一個分數,只要滿足:分數的分子和分母同時乘或除以相同的數,分數的大小就不會發生變化。
3、強調0除外。哪位同學將分數的分子和分母同時乘或除以0進行驗證的?
如果有,問他是否驗證出猜想,驗證過程中出現了什么問題,如果沒有,肯定他們的做法是對的,從而出示完整的規律:分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。
師:為什么要0除外?
師:對于這句話,你是怎么理解的?(讓學生互相討論,并進行說明。)
教師以3/4為例說明分數的分子和分母同時乘或除以0是沒有意義的`。
師:再次出示分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。(板書課題)
D教學例2
把2/3和10/24都化為分母為12而大小不變的分數。
學生獨立完成,集體訂正。
(三)練習升華
1、填空
2、下面算式對嗎?如果有錯,錯在哪里?
3、把相等的分數寫在同一個圈里。
4、老師給出一個分數,同學們迅速說出和它相等的分數。
(四)作業
教材59頁第9題。
(五)思維拓展
(六)總結延伸
師:這節課你有什么收獲?
六、板書設計
分數基本性質
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。
《分數的基本性質》教學設計2
教學要求
①使學生理解分數的基本性質,并會應用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。
②培養學生觀察、分析和抽象概括能力。③滲透“事物之間是相互聯系”的辯證唯物主義觀點。
教學重點理解分數的基本性質。
教學用具每位學生準備三張同樣的長方形紙條;教師:紙條、投影片等。
教學過程
一、創設情境
1.120÷30的商是多少?被除數和除數都擴大3倍,商是多少?被除數和除數都縮小10倍呢?
2.說一說:(1)商不變的性質是什么?(2)分數與除法的關系是什么?
3.填空。
1÷2=(1×2)÷(2×2)==。
二、揭示課題
讓學生大膽猜測:在除法里有商不變的性質,在分數里會不會也有類似的性質存在呢?這個性質是什么呢?
隨著學生的回答,教師板書課題:分數的基本性質。
三、探索研究
1.動手操作,驗證性質。
(1)讓學生拿出三張同樣的長方形紙條,分別平均分成2份、4份、6份,并分別把其中的1份、2份、3份涂上色,把涂色的部分用分數表示出來。
(2)觀察比較后引導學生得出:==
(3)從左往右看:==
由變成,平均分的份數和表示的份數有什么變化?
把平均分的份數和表示的份數都乘以2,就得到,即==(板書)。
把平均分的份數和表示的份數都乘以3,就得到,即:==(板書)。
引導學生初步小結得出:分數的分子、分母同時乘以相同的數,分數的大小不變。
(4)從右往左看:==
引導學生觀察明確:的分子、分母同時除以2,得到。同理,的分子、分母同時除以3,也可以得到。
板書:====
讓學生再次歸納:分數的分子、分母同時除以相同的數,分數的.大小不變。
(5)引導學生概括出分數的基本性質,并與前面的猜想相回應。
(6)提問:這里的“相同的數“,是不是任何數都可以呢?(補充板書:零除外)
2.分數的基本性質與商不變的性質的比較。
在除法里有商不變的性質,在分數里有分數的基本性質。
想一想:根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質,你能說明分數的基本性質嗎?
3.學習把分數化成指定分母而大小不變的分數。
(1)出示例2,幫助學生理解題意。
(2)啟發:要把和化成分母是12而大小不變的分數,分子應該怎樣變化?變化的根據是什么?
(3)讓學生在書上填空,請一名學生口答。教師板書:
====
4.練習。教材第108頁的做一做。
四、課堂實踐。
練習二十三的1、3題。
五、課堂小結
1.這節課我們學習了什么內容?
2.什么是分數的基本性質?
六、課堂作業
練習二十三的第2題。
七、思考練習
練習二十三的第10題。
教學反思:
“分數的基本性質”是西師版小學數學五年級下冊的內容,它是約分,通分的依據,對于以后學習比的基本性質也有很大的幫助,所以,分數的基本性質是本單元的教學重點課。這節課我大膽利用“猜想和驗證”方法,留給學生足夠的探索時間和廣闊的思維空間,讓學生得到的不僅是數學基本知識,更重要的是數學學習的方法,從而激勵學生進一步地主動學習,產生我會學的成就感。目的是讓學生學會學習,學會思考,學會創造,進而培養學生用數學的思想方法,思考并解決在實際生活中所遇到的各種問題,這也是學生適應未來生活必須的基本素質。
這節課是在學生已掌握了商不變的性質之后,并在已有應用經驗的基礎上進行的,我是這樣設計教學的:
1、通過商不變的性質、除法與分數的關系的復習,幫助學生意識到商不變的變規律與新知識的聯系,為新知識的學習做好必要的準備。讓學生根據商不變的性質大膽猜想,分數的基本性質是什么?說出自己的想法。
2、充分發揮學生主體作用,引導學生自主探究。讓學生通過折紙游戲,操作、觀察、比較,驗證自己的猜想。涂色部分可用不同的分數表示,從而培養學生的動手能力,以及觀察問題、解決問題的能力。
3、運用知識,解決實際問題。為了把知識轉化為能力,練習的設計注意了典型性、多樣性、深刻性、靈活性。歸納總結出分數的基本性質后,先進行基本練習,深化對分數的基本性質認識。在學完整個新知以后,在進行綜合練習,鞏固提高。通過應用拓展,使學生加深對分數的基本性質的理解,并培養學生運用所學的知識解決實際問題的能力。
4、0除外的環節設計。在學生歸納出分數的基不性質后,缺少0除外這個難點,我設計了判斷一個分數的分子和分母同時乘0,讓學生通過練習,馬上想到0不能做除數,在分數中分母不能為0,引出:分子和分母同時乘或除以相同的數,必須0除外,突破難點。
《分數的基本性質》教學設計3
1.教材簡析
《分數的基本性質》是蘇教版小學數學教材第十冊的內容之一,在小學數學學習中起著承前啟后、舉足輕重的作用,它既與整數除法的商不變性質有著內在的聯系,也是后面進一步學習分數的計算、比的基本性質的基礎。分數的基本性質是一種規律性知識,分數的分子分母變了,分數的大小會變嗎?分數的分子分母如何變化,分數的大小不變呢?學生在這種“變”與“不變”中發現規律。
2.教材處理
以前,教師通常把《分數的基本性質》看作一種靜態的數學知識,教學時先用幾個例子讓學生較快地概括出規律,然后更多地通過精心設計的練習鞏固應用規律,著眼于規律的結論和應用。隨著課程改革的深入,教師們越來越重視學生獲取知識的過程,但我們也看到這樣的現象:問題較碎,步子較小,放手不夠,探究的過程體現不夠充分。《分數的基本性質》可不可以有別的教學思路呢?新的課程標準提出:“教師應向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法”。根據這一新的理念,我認為教師可以為學生創設一種大問題背景下的探索活動,使學生在一種動態的探索過程中自己發現分數的基本性質,從而體驗發現真理的曲折和快樂,感受數學的思想方法,體會科學的學習方法。所以,教師的著眼點,不能只是規律的結論和應用,而應有意識地突出思想和方法。基于以上思考,我以讓學生探究發現分數基本性質的過程為教學重點,創設了一種“猜想——驗證——反思”的教學模式,以“猜想”貫穿全課,引導學生遷移舊知、大膽猜想——實驗操作、驗證猜想——質疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過程放大,把過程性目標”凸顯出來。
設計意圖:
本課主要本著遵循小學數學課程標準“創設問題情境提出問題解決問題建立數學模型解釋數學模型運用數學模型拓展數學模型”的指導思想而設計的。
1、通過故事創設問題情境,貼近學生生活,有利于激發學生學習興趣。
2、從故事情境中提出問題,體現數學來源于生活。
3、小組合作學習,共同探究解決問題,讓學生充分體驗知識產生的過程。
4、從幾組分數中分析,找到分數的基本性質,從而初步建立數學模型。
5、設計有坡度的練習,穿插師生互動,生生互動,讓整個運用知識的形式活潑有趣。、
6、在游戲活動中對數學知識進行拓展運用。
教學目標
1.知識與技能
(1)經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。
(2)能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。
2.過程與方法
(1) 經歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數的基本性質作出簡要的、合理的`說明。
(2) 培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力。
(3)能根據解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發展學生的歸納、推理能力。
3.情感態度與價值觀
(1)經歷觀察、操作和討論等數學學習活動,使學生進一步體驗數學學習的樂趣。
(2)體驗數學與日常生活密切相關。
教學重點
理解分數的基本性質
教學難點
能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數
教學準備
師:電腦課件 學生:圓紙片 長方形紙
教學步驟:
一、故事引人,揭示課題。
1.教師講故事。
話說唐僧師徒四人去西天去取經,這天走在路上,唐僧感覺餓了,就叫孫悟空去化齋,孫悟空答應了聲駕起筋斗云走了,不一會,他就帶回了三塊一樣大的餅,唐僧說:三塊餅,我們四個人怎么吃呢?孫悟空說:“你分給我一塊餅的四分之一就行了” 唐僧就把第一塊餅平均分成四塊,給了一塊給孫悟空。沙僧說:“我想要兩塊”
唐僧把第二塊餅平均分成八塊,給了2塊給沙僧。豬八戒比較貪心,他說:“我要三塊,我要三塊”,于是唐僧把第三塊餅又平均分成12塊,給了豬八戒3塊。同學們,你知道孫悟空、豬八戒、沙僧三人誰分的多嗎?
[ 一上課,先聽講一段故事,學生非常樂意,并會立即被吸引。思考故事當中提出的問題,學生自然興趣濃厚。通過故事設疑,激起了學生探求新知的欲望。]
2、組織討論,動手操作。
(1)小組討論,誰分的多
(2)拿出三張紙,分別涂出它們的1/4、2/8、3/12。
(3)比較涂色部分的大小,有什么發現,得出什么結論。
既然他們三個分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分數是什么關系呢?這三個分數什么變了,什么沒有變?讓學生小組討論后答出:這三個分數是相等關系,1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數和表示的份數也就是分數的分子和分母變化了,但分數的大小不變。
(4)教師演示
3、教學例1
(1)引導比較。
師問:這四個分數,為什么分母不同呢?前兩個分數的分子為什么都是1?
你知道其中哪些分數是相等的嗎?
根據學生回答板書:1/3=2/6=3/9
師追問:你是怎么知道這三個分數相等的?(圖中觀察出來的)
(2)師演示驗證大小。
(3)完成“練一練”第1題
學生先涂色表示已知分數,再在右圖中涂出相等部分。
完成填空后,說說怎么想的。
4、教學例2。
(1)組織操作。
師:取出正方形紙,先對折,用涂色部分表示它的1/2。
學生完成折紙、涂色。
師問:你能通過繼續對折,找出和1/2相等的其它分數嗎?
學生在小組中操作,教師巡視指導。
學生展開折法并匯報,可能出現的方法有:
連續對折兩次,平均分成4份。如圖:
1/2=1/4
②連續對折三次,平均分成8份。如圖:
1/2=4/8
③連續對折四次,平均分成16份。
師追問:每次對折后,正方形被平均分成了多少份?涂色部分有多少份,可以用什么分數表示?
得到的這些分數與1/2相等嗎?能不能再寫一些與1/2相等的數?
板書:1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……
(2)發現規律。
師:你有什么發現?(如學生觀察有困難,可進行以下提示)
①、從左往右看,它們的分子、分母是怎樣變化的?你有什么發現?
學生觀察、思考,在小組中交流。
師問:觀察例1中的1/3=2/6=3/9,有這樣的規律嗎?
《分數的基本性質》教學設計4
教學內容:
蘇教版數學五年級下冊第60~61頁例1、例2,試一試及練習十一1~3題。
預設目標:
1、使學生經歷探索分數基本性質的過程,初步理解和掌握分數的基本性質,知道它與商不變規律之間的聯系。
2、使學生能應用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。
3、使學生在觀察、操作、思考和交流等活動中,培養分析、綜合和抽象、概括能力,體驗數學學習的樂趣。
教學重點:
探索、發現、歸納和理解分數的基本性質。
教學過程:
一、導入
猜謎:你有我有他也有,黑身子黑腿黑腦袋,燈前月下伴你走,就是從來不開口。
二、學習新知
1、提供例證
(1)觀察兩個算式:1÷32÷6,問這兩個算式的商相等嗎?你的依據是什么?你能接著往下再寫一個除法算式嗎?
板書:1/3=2/6=3/9(得出三個相等的分數)
(2)學生折紙找與1/2相等的分數。
你能先對折,涂色表示它的1/2嗎?你能通過繼續對折,找出和1/2相等的其他分數嗎?
展示與1/2相等的分數,并逐步板書:1/2=2/4=4/8=8/16
2、誘導探索
提問:這些分數的分子、分母都不同,但是它們的大小都是一樣的,這里隱藏著什么規律呢?分數的分子、分母怎樣變化分數的大小不變呢?
3、探究新知
(1)獨立思考或小組交流。
(2)探究驗證。
你能從(1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16)這三組分數中任意選一組具體說說分數的分子、分母怎樣變化以后,分數的大小不變?
教師根據學生的回答進行板書。
4、揭示結論:出示分數的基本性質的內容,并揭示課題。
5、深究結論:
(1)在分數的基本性質中,你認為哪些字詞比較重要,為什么?
(2)齊讀并理解記憶分數的基本性質。
三、多層練習
1、填一填。(在○里填運算符號,在□里填數或字母)。
4/5=4×6/5○□=24/□20/70=20○□/70÷5=□/14
5/8=5○□/8○67/12=7○□/12○□
2、判斷。
3/4=3+4/4+4()12/15=12÷n/15÷n()
5/25=5×5/25÷5()5/6=25/30()
四、課堂作業:
1、第62頁“練一練”2。
2、第63頁第3題。
3、每日一題:請判斷3/4和3+6/4+8是否相等,為什么?
反思
“分數的基本性質”在分數教學中占有重要的地位,它是約分、通分的依據,對于以后學習比的基本性質也有很大的幫助,所以分數的基本性質是本單元的教學重點。這節課我大膽利用“猜想和驗證”方法,留給學生足夠的探索時間和廣闊的思維空間,讓學生得到的不僅是數學知識,更主要的是數學學習的方法,
從而激勵學生進一步地主動學習,產生我會學的成就感,讓學生學會學習,學會思考,學會創造,進而培養學生用數學的思想方法思考并解決在實際生活中所遇到的各種問題,這也是學生適應未來生活必須的基本素質。學生已掌握了商不變的性質之后,并在已有應用經驗的基礎上進行的,這節課我是這樣設計教學的:
1、通過商不變的性質、除法與分數的關系的復習,幫助學生意識到商不變的變規律與新知識的聯系,為新知識的學習做好必要的準備。
2、學生在自主探索中科學驗證。
在學生大膽猜想的基礎上,教師適時揭示猜想內容,并對學生的猜想提出質疑,激發學生主動探究的欲望。在探索“分數的基本性質”和驗證性質時,通過創設自主探索、合作互助的學習方式,由學生自行選擇用以探究的學習材料和參與研究的學習伙伴,充分尊重學生個人的思維特性,在具有較為寬泛的時空的自主探索中,鼓勵學生用自己的方式來證明自己猜想結論的正確性,突現出課堂教學以學生為本的.特性。每一步教學,都強調學生自主參與,通過規律讓學生自主發現、方法讓學生自主尋找、問題讓學生自主解決,使學生獲得成功的體驗,增強學習的自信心。
3、讓學生在多層練習中鞏固深化。
在練習的設計上,力求緊扣重點,做到新穎、多樣、層次分明,有坡度。填空題第1、2題是基本練習,主要是幫助學生理解概念,并全面了解學生掌握新知識的情況。第3、4題是在第1、2題的基礎上,進一步讓學生進行鞏固練習,加深對所學知識的理解。第4題是開放題,加深學生對分數的基本性質的認識,激發學生學習的興趣,活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學生思維發展的過程,而且有效拓寬了學生的思維空間,真正做到了學以致用。
反思教學的主要過程,覺得在讓學生用各種方法驗證結論的正確性的時候,拓展得不夠,要放開手讓學生尋找多種途徑去驗證。因為數學教學并不是要求教師教給學生問題的答案,而是教給學生思維的方法。
《分數的基本性質》教學設計5
教學目標:
知識與技能:理解和掌握分數的基本性質,知道分數基本性質與整數除法中商不變性質的關系。能運用分數的基本性質把一個分數化成分母相同而大小不變的分數;培養學生觀察比較、抽象概括及動手實踐的能力,進一步發展學生的思維。
過程與方法:經歷探究分數基本性質的過程,感受“變與不變”,“轉化”等數學思想方法。情感態度與價值觀:激發學生積極主動的情感狀態,養成注意傾聽的習慣,體驗互助合作的樂趣。
教學重點:理解和掌握分數的基本性質,會運用分數的基本性質。
教學難點:自主探究出分數的基本性質
教學準備:PPT課件、每小組準備三個同樣大小的圓形紙片、三張完全一樣的長方形(正方形)紙、直尺、彩筆等。
教學流程:
一、故事導入激趣引思
引言:細心的同學一定聽出來了,剛剛老師播放的是哪部動畫片的主題歌?對,我們今天的學習就從西游記的故事說起。
講故事:話說唐僧師徒四人去西天取經,一路上歷經磨難。一天,他們走得又累又餓,幸好路過一個村莊,化緣得到三塊同樣大小的餅。唐僧心想:三塊餅,四個人不太好分呀!但是很快他就想到了一個分餅的方案,他對徒弟們說:我準備將第一塊餅,平均分成2份,八戒吃其中的二分之一;將第二塊餅平均分成4份,沙和尚吃其中的四分之二;將第三塊餅平均分成8份,悟空吃其中的八分之四,你們同意這樣的分配方案嗎?師父的話音未落,豬八戒便跳出來說:“我不同意這樣的分法,師父你太偏心了,憑什么猴哥吃那么多有八分之四,而我卻吃那么少才二分之一。同學們,請你們判斷一下,豬八戒說的對嗎,師父真的偏心嗎?
生發表見解。
二、自主合作探索規律
1、反饋引導:1/2=2/4=4/8。“三個徒弟分得的餅一樣多---等式---仔細瞧瞧這組分數等式的分子分母相同么?但是它們的大小卻?再用變化的'眼光瞧瞧,(師畫正反向兩箭頭)我們發現分數的分子分母改變了,什么卻沒有變?師貼板帖分數可真與眾不同呵!
2、提出探究任務:那如果我讓們動手做或者聯系生活實際想,像這樣大小相等的分數,只有一組嗎?你們能不能找出一些給老師看看?找之前請位同學為我們讀一讀小組合作學習要求:
(1)每個小組找出一組大小相等的分數,并想辦法證明這組分數大小相等。
(2)思考:在寫分數的過程中你們發現了什么規律?
組內商量一下然后開始行動!
3、小組研究教師巡視
4、全班匯報
交流評價(教師相機板書)圓紙片匯報長方形紙匯報正方形紙匯報及聯系一組人數說發現規律把每組數從左往右或者從右向左仔細觀察你能發現分子分母的怎樣的變化規律?(可以舉例說演繹推理深入)隨機更換貼圖
板書課題:分數的基本性質打出幻燈
5、反思規律看書對照找出關鍵詞要求重讀共同讀
6、引證規律:3/4=12/16剛剛動手做我們驗證了這組大小相等的分數的正確性并由此發現了分數的基本性質那你能否利用分數與除法的關系以及整數除法中商不變性質,再一次說明分數的基本性質。
三、自學例題運用規律
過渡:同學們剛剛的精彩表現展示出了你們強大的學習能力,所以在接下來的一段時間里,老師請你們自學課本96頁的例2并完成相應“練一練”。現在開始
生自學
集體評議:例2練一練1和2,請說說你的根據和想法!重點讓學生說說根據什么,分母、分子是如何變化的。
四、多層練習鞏固深化
1、判斷對錯并說明理由
2/9=8/36,4/9=2/3,3/4=3a/4a,5/10=3/6,1/5=4/8
2、把6/20,70/100,45/50,1/2,4/5化成分母相同而大小不變的分數
思考:分數的分母相同,能有什么作用?
3、圈分數游戲圈出與1/2相等的分數
4、對對碰與1/2,2/3,3/4生生組組師生互動
五、課堂小結課堂作業
結語:你看,運用數學知識玩游戲,也是樂趣無窮。這節課我們就上到這兒,
作業:余下來的時間請完成課本97頁練習十八的1-3題,做在書上。
《分數的基本性質》教學設計6
一、學習目標:
1、學生能理解和掌握分數的基本性質,知道分數的基本性質與整數除法中商不變的規律之間的聯系。
2、學生能運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。
3、培養學生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力,滲透“事物之間是相互聯系的”辨證唯物主義觀點。
二、重、難點:
理解和掌握分數的基本性質。
三、學習過程:
一、導入
(1)3張同樣的正方形或長方形紙片,(如下圖)平均分成2份、4份、8份,涂上顏色,分別用分數表示涂色部分。
(2)你發現了什么?
二、學習新知
1、師板書 = =
2、觀察三組分數,它們的分子和分母是怎樣變化的?
分小組討論,并填寫
1 ( ) 2 1 ( ) 4
2 ( ) 4 2 ( ) 8
4 ( ) 2 2 ( ) 1
8 ( ) 4 4 ( ) 2
總結:分數的分子和分母同時 或 相同的數,分數的大小
3、應用
根據分數的`基本性質,我們可以寫出很多相等的分數
⑴的分子和分母同時乘2,等于( );同時乘4,等于( );
同時乘5,等于( );同時乘7,等于( )
總結: =( )=( )=( )= ( )
⑵= 說出你這樣填的理由
= 說出你的理由
4、鞏固練習
⑴第80頁 (直接做在課本上)
⑵.在下面的括號里填上適當的數。
在下面的()里填上適當的數,在○里填上“×”號或“÷”,使等式成立
⑶
請你當法官(說明理由)
⑷下面的分數化成分母是12,而大小不變的分數
⑸下面的分數化成分子是6,而大小不變的分數
5、拓展練習
判斷
1、分數的分子和分母同時加上或者減去相同的數,分數的大小不變。( )
2、把 的分子增加1,分母增加3,分數的大小不變。( )
3、把 的分子擴大2倍,分母縮小2倍,分數的大小不變。( )
思考:一個分數的分母不變,分子乘以3,這個分數的大小有什么變化嗎?如果分子不變,分母除以5呢?
《分數的基本性質》教學設計7
一、教學目標:
1、讓學生經歷分數基本性質的探究過程,理解和掌握分數的基本性質,初步建立數學模型。
2、利用分數的基本性質把一個分數化為指定分母(或分子)而大小不變的分數。
3、培養學生的觀察、概括等思維能力及(滲透變與不變)數學學習興趣。
二、教學重點:
理解掌握分數的基本性質,它是約分,通分的依據
三、教學難點:
理解和掌握分數的基本性質,初步建立數學模型。
四、教學準備:
課件、正方形的紙。
五、教學設計過程:
(一)遷移舊知,提出猜想
1、回憶舊知:
猜信封:老師手上的信封里有一個數、一道算式,我抽出其中一張,誰能猜出另一張是什么?出示:2÷3
你為什么這樣猜呢?引導學生回憶分數與除法的關系。媒體演示:分數與除法的關系:被除數÷除數=
誰能說一道與2÷3商一樣的除法算式?學生一邊說,教師一邊板書算式。你為什么認為這些算式的'商是一樣的?引導學生回憶什么是商不變的性質?媒體出示:商不變的性質:
被除數和除數同時乘或除以相同的數(零除外),商不變。
2、提出猜想:
既然分數與除法的關系這么緊密.除法有商不變性質,那分數是否也會有這樣的性質,請大家大膽猜想一下。(學生可能根據商不變性質推導出分數的基本性質,學生匯報后投影出示:分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(零除外),分數的大小不變。)
(二)驗證猜想,建構新知
A、看圖分類
下面是一組相等的正方形,請寫出每個圖形陰影部分所表示的分數,并把相同的分數分在一起。
B、討論方法
師:你是怎么判斷它們相等的?
師:它們相等,用算式可以怎么表示?
1/2 = 2/4 = 4/8
C、研究規律
師:這些相等的式子,除了我們從圖上看到的大小相等之外,還有沒有其他的秘密呢?
利用研究卡進行研究。
充分利用學生的生成資源:揭示課題:分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。(板書)
讓學生打開課本進行閱讀、內化,并想一想還有什么問題嗎?
(三)練習升華
1、5/7=()/35 、3/4=9/()、 3/()=12/20、 16/24=()/3
2、把5/6和1/4都化為分母為12而大小不變的分數。
3、把2/3和3/4都化為分子為6而大小不變的分數。
4、把2/5的分子加上2以后,要使分數的大小不變,分母應加上多少?
5、和哪一個分數大,你能講出判斷的依據嗎?
(四)總結延伸
師:這節課學了什么?
師:如果一個分數為A/B,你能用一個式子來表示分數的基本性質嗎?
A/B=A×X/ B×X(X≠0)或A/B=A÷X/ B÷X(X≠0)(板書)
六、作業
6÷8
3÷4
12÷16
《分數的基本性質》教學設計8
一、教材
根據課程標準的要求,基于對教學內容的把握,本課時我確定的教學目標為:
1、理解和掌握分數的基本性質,并會應用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。
2、通過猜想、驗證、歸納、總結等活動,經歷分數的基本性質的探究過程,體會舉具體事例、數形結合的思考方法,感受抽象、推理的基本數學思想。
3、在自主探究與合作交流的過程中,感受數學知識之間的聯系,激發學生探究學習的興趣。我確定本目標的依據有三點:
一是基于對課程標準的理解。在學段目標的第二學段指出學生要“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中,發展合情推理能力,能進行有條理的思考,能比較清楚地表達自己的思考過程”。
二是基于對教材的認識。《分數的基本性質》是在學生學習了分數的意義、分數與除法的關系、商不變性質等知識的基礎上進行教學的,它是以后學習約分、通分的依據,而約分和通分則是分數四則混合運算的重要基礎,因此,理解分數的基本性質顯得尤為重要。
三是基于對學情的認識。作為舊課新上,如何讓學生在重新學習的過程中對學習活動任然保持濃厚興趣,從探究活動中得到新的發展,上出數學味,上出新意,我在思考。本節課常規的是創設情境,在情景中提煉出等式,最終形成性質。因此在教學時,我沒有從具體的情境入手,而是從思考一連串的問題開始,通過實驗、猜想、驗證、結論,從等式的驗證上升到規律的發現和歸納,經歷定律由特殊到一般的歸納推理過程,在這個過程中積累數學經驗、滲透數學思想、掌握數學方法。
據此,我將教學重點確定為:通過猜想、驗證、歸納、總結等活動,讓學生經歷分數的基本性質的探究過程。教學難點確定:理解和掌握分數的基本性質。
二、教法
課程標準指出教師要關注已有的知識經驗及認知水平,發揮組織者、引導者、合作者的作用。本節課我綜合采用了引導發現法、啟發式教學法,直觀演示法,組織學生經歷實驗、猜測、驗證、得出結論的過程。
三、說學法
學生是學習的主體,學生的學習活動應該是生動的、活潑的、富有個性的,因此,在本節課教學中,我主要采用觀察發現法、動手操作法、舉例驗證法,引導學生靜心傾聽、認真操作、積極思考、大膽表達,通過動手實踐、自主探究、合作交流等多種方式獲得廣泛的數學活動經驗。
四、說教學過程
本著讓學生“主動參與、樂于探究、學有所得”的理念,結合五年級學生的認知水平和年齡特點,結合教材的編排意圖和學情特點,我設計了如下教學環節:
1、聯系舊知,質疑引思。
2、自主操作,驗證猜想。
3、知識應用,鞏固提高。
4、回顧總結,完善認知。
環節一:聯系舊知,質疑引思。
“疑是思之始,學之端。”思考這樣一連串的問題,目的是喚醒學生已有的知識經驗;迅速地點燃孩子們求知欲望;引發學生的數學思考,為主動探究新知識積聚動力。
環節二:操作體驗,概括規律
1、觀察發現,提出猜想。
通過找與1/2相等的分數,思考證明方法,觀察等式,發現規律,于是提出猜想
2、舉例操作,驗證猜想。
課標指出“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、推理、驗證等活動的過程”。本節課驗證環節,將“分子分母怎樣變才使得分數的大小不變”設定為研究的關鍵點,然后圍繞這一關鍵點讓學生展開了操作、感悟、分析、推理等一系列的數學活動,引導學生通過比較全面的大量的'例子來驗證結論,在觀察、實驗、猜測、驗證的活動中發展合情推理能力。讓學生試著用數學的思維去思考,體驗如何運用新舊知識間的聯系和遷移去分析和解決問題,培養學生好學善思的良好品質。
3、概括性質,深化理解
通過觀察算式,經歷由特殊到一般的歸納推理,發現分數的基本性質。
4、運用規律,完成例2
嘗試運用發現的規律,解決問題。
環節三:知識應用,鞏固提高
在有層次的練習過程中,形成技能,發展學生的智力,達成本節課的教學目標,突出重點,突破難點。本節課,我設計了兩個層次的練習。一是點對點的基礎練習,二是靈活運用所學知識解決生活中實際問題。
環節四:回顧總結,完善認知
通過回顧,梳理所學的知識,提煉數學方法,聯系新舊知識,使學生的認知結構得到補充和完善。
有人說的好,教育是一門永無止境的藝術,我知道這節課還有很多不足,懇切的希望各位能給予我更多的寶貴建議,有了你們的幫助我一定收獲更多,成長更快。
《分數的基本性質》教學設計9
教學目標
1、學生能理解和掌握分數的基本性質,知道分數的基本性質與整數除法中商不變的性質之間的聯系。
2、學生能運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。
3、培養學生觀察、比較、抽象概括的邏輯思維能力,滲透“事物之間是相互聯系的”辯證唯物主義觀點。
教學重、難點:
理解分數基本性質的含義,掌握分數基本性質的推導過程。運用分數的基本性質解決實際問題。
教學過程:
一、復習舊知,了解學習起點
二、創設情境,激趣引入
課件動畫顯示:藍貓、菲菲、霸王龍最喜歡吃淘氣做的餅。有一天淘氣做了3塊大小一樣的餅分給藍貓、菲菲、霸王龍。藍貓說:“我功勞最大,我要吃一大塊。”菲菲說:“我要吃兩塊。”霸王龍搶著說:“我個頭最大,我要吃3塊。”淘氣想了想便動手切餅滿足了他們的要求,并向他們提問:“剛才,我把3個同樣大小的餅,平均分成2份、4份、6份,分別給了你們1塊、2塊、3塊,你們知道誰吃的多嗎?”淘氣的問題,立刻引起了他們的爭論。同學們,你們知道他們誰吃得多嗎?
三、探究新知,揭示規律
1.動手操作,形象感知。
(1)折。請學生拿出3張同樣大小的圓形紙,把每張圓形紙都看做單位“1”,用手分別平均折成2份、4份、6份。
(2)畫。在折好的圓形紙上,分別把其中的1份、2份、3份畫上陰影。
(3)剪。把圓中的陰影部分剪下來。
(4)比。把剪下的陰影部分重疊,比一比結果怎樣。
2.觀察比較,探究規律。
(1)通過動手操作,誰能說一說動畫片中藍貓、菲菲、霸王龍各吃了一個餅的幾分之幾?(板書。)
(2)你認為他們誰吃的多?請到講臺上一邊演示一邊講一講。
學生匯報后,教師用電腦演示。
把3塊同樣大小的餅分別平均分成2份、4份、6份,依次表示。把平移、重疊,明顯地看出塊餅、塊餅、塊餅大小相等。通過分餅、觀察、驗證得出結論:“藍貓、菲菲、霸王龍分的餅一樣多。”
(3)既然他們3個吃的同樣多,那么、的大小怎樣?我們可以用什么符號把他們連接起來?(板書。)
(4)聰明的淘氣是用什么辦法既滿足藍貓、菲菲、霸王龍的要求,又分得那么公平呢?這就是我們今天研究的內容“分數的基本性質”。(板書課題。)
(5)這3個分數的分子、分母都不同,為什么分數的大小卻相等?你們能找出它們的變化規律嗎?請同學們4人為一組,討論這幾個問題。(課件出示討論題。)
討論題:
①它們之間有什么關系?它們的什么變了?什么沒有變?
②從左往右看,是按照什么規律變化的?從右往左看,又是按照什么規律變化的'呢?
(6)學生匯報,師生討論情況。
師:這3個分數是相等的關系。可以寫成,它們的分子、分母變了,而分數的大小沒有變。
師:從左往右看,由得到,是把的分子、分母都乘以2,也就是把分的份數和表示的份數都擴大2倍,就得到。同理的分子、分母都乘以3,就得到,而分數的大小不變。(板書:都乘以相同的數。)
從右往左看,分數的分子和分母又是按照什么規律變化的?通過分析,比較,,得出:分數的分子和分母都除以相同的數,分數的大小不變。
(7)抓住焦點,辨中求真。
的分子、分母能否同時乘以或者除以零呢?圍繞這個問題展開討論、辯論。通過討論、爭辯,使學生認識到“因為分數的分子、分母都乘以0,則分數成為”。
《分數的基本性質》教學設計10
教學內容:
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級(下冊)75—78頁。
設計思路:
《分數的基本性質》是人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級(下冊)第四單元《分數的意義和性質》的第三節內容。它是在學生已掌握了商不變的性質之后,并在已有應用經驗的基礎上進行學習的。這節課的教學重點是理解和掌握分數的基本性質,并能運用分數的基本性質解決實際問題。教材共安排了兩道例題、“做一做1、2題”等。教學中創設學生熟悉的情景,組織學生自主活動,進行主動探究,體會知識的形成過程,體驗學習的快樂。通過鼓勵學生大膽猜想,讓學生動手操作、觀察、分析、比較、討論、合作交流等探究活動,圍繞牽動教學主線的“猜想”,開展自主、探究式學習,以驗證自己的猜想,發現、總結、概括出“分數的基本性質”,并應用于實踐解決簡單的實際問題,做到學以致用,發展學生思維,提高學生學習數學的興趣,感受學習數學的樂趣,培養學生樂于探究的人生態度。
教學目標:
1、通過教學理解和掌握分數的基本性質,能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數,再應用這一規律解決簡單的實際問題。
2、引導學生在參與觀察、比較、猜想、驗證等學習活動過程中,有條件、有根據的思考、探究問題,培養學生的抽象概括能力。
3、滲透初步的辯證唯物主義思想教育,使學生收到數學思想方法的熏陶,培養探究的學習態度。
教學重點:
理解和掌握分數的基本性質。
教學難點:
應用分數的基本性質解決實際問題。
教學方法:
直觀演示法、討論法等。
學法:
合作交流、自主探究。
教學準備:
每位學生準備三張同樣大小的正方形(或長方形)的紙片;教師:長方形(或正方形)的紙片、PPT課件等。
教學過程:
一、創設情景,激發興趣
1、說一說:(1)商不變的性質是什么?(2)分數與除法的關系是什么?
2、填空:1÷2=(1×2)÷(2×2)=
二、大膽猜想,揭示課題
學生大膽猜想:在除法里有商不變的性質,在分數里會不會有類似的性質存在呢?(生答:有!)這個性質是什么呢?
隨著學生的回答,教師板書課題:分數的基本性質。
三、探索研究,驗證猜想
1、動手操作,驗證性質。
(1)學生拿出三張同樣大小的正方形(或長方形)紙片,分別平均分成4份、8份、12份,并分別給其中的1份、2份、3份涂上色,把涂色部分用分數表示出來。圖(略)?引導學生觀察、思考:你發現了什么?
(2)小組合作:①觀察、分析、比較在組內交流你的發現。②合作交流,各抒己見。③選代表全班匯報、交流
(3)合作討論:為什么相等?①以小組為單位思考討論:(引導)它們的分子、分母各是按照什么規律變化的?②觀察它們的分子、分母的變化規律,在組內用自己的話說一說。
2、分組匯報,歸納性質。
(1)從左往右看,分子、分母的變化規律怎樣?選擇一組學生根據探究報告,到黑板上邊說邊用箭頭表示出分子、分母的變化過程。
(2)從右往左看,分數的分子和分母又是按照什么規律變化的?
(3)有與這一組探究的分數不一樣的嗎?你們得出的規律是什么?
(4)綜合剛才的探究,你發現什么規律?
(5)引導學生概括出分數的基本性質,回應猜想。對這句話你還有什么要補充的?(補充“零除外”)
討論:為什么性質中要規定“零除外”?
(6)齊讀分數的基本性質。在分數的基本性質中,你認為要提醒大家注意些什么?(同時、相同的數、0除外)。為什么?你能舉例說明嗎?教師則根據學生回答,在相應的字下面點上著重號。
師生共同讀出黑板上板書的分數基本性質(要求關鍵的字詞要重讀)。
四、回歸書本,探源獲知
1、瀏覽課本第75—78頁的內容。
2、看了書,你又有什么收獲?還有什么疑問嗎?(指名匯報、交流)
3、分數的基本性質與商不變性質的比較。
(1)小組合作:討論分數的基本性質與商不變性質的異同。
(2)小組內交流。
(3)選代表全班交流、匯報。
(4)小結歸納:分數的基本性質與商不變性質內容相同,只是名稱不同罷了!
4、自主學習并完成例2,請二名學生說出思路。
五、鞏固深化,拓展思維(PPT演示文稿出示下列題目)
1、想一想,填一填。
33×()988÷()() 55×()()2424÷()3
學生口答后,要求說出是怎樣想的?
2、在下面()內填上合適的數。
要求:后二題采取師生對出數的游戲形式進行,如先由教師出分子,再讓學生對出分母,也可以先由學生出分母,再讓教師對出分子。
3、思維訓練(選擇你喜愛的一道題完成)
(1)3的分子加上6,要使分數的大小不變,分母應加上多少?
(2)1/a=7/b(a、b是自然數,且不為0),當a=1,2,3,4?時,b分別等于幾?
討論:a與b之間的關系是怎樣的?為什么會存在這樣的關系?依據是什么?
(3)把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不變的'分數。
思考:分數的分母相同了,有什么作用?揭示學習分數的基本性質的重要性,鼓勵學生學好、用好。
六、全課小結
本節課你收獲了什么?同桌交流分享你獲取知識的快樂!(匯報全班交流)
七、布置作業
P77—78練習十四第1、5、8題。
教學反思
“分數的基本性質”是在學生已掌握了商不變的性質之后,并在已有應用經驗的基礎上進行學習的。這節課用“猜想——驗證——反思”的方式學習分數的基本性質,是學生在大問題背景下的一種研究性學習。這不僅對學生提出了挑戰,而且對教師也提出了挑戰。教學中創設學生熟悉的情景,組織學生自主活動,進行主動探究,體會知識的形成過程,體驗學習的快樂。通過鼓勵學生大膽猜想,讓學生動手操作、觀察、分析、比較、討論、合作交流等探究活動,圍繞牽動教學主線的“猜想”,開展自主、探究式學習,以驗證自己的猜想,發現、總結、概括出“分數的基本性質”,并應用于實踐解決簡單的實際問題,做到學以致用,發展學生思維,提高學生學習數學的興趣,感受學習數學的樂趣,培養學生樂于探究的人生態度。
《分數的基本性質》教學設計11
教學內容:蘇教版小學數學第十冊第95頁至97頁。
教學目標:
知識目標:通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質,能利用它改變分數的分子和分母,而使分數的大小不變。
能力目標:培養學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。
情感目標:讓學生在學習過程當中養成互相幫助、團結協作的良好品德。
教學準備:圓形紙片、彩筆、各種卡片。
教學過程:
一、創設情境,激發興趣
孫悟空有3根一模一樣的甘蔗,小猴子貝貝、佳佳、丁丁看見了,一哄而上,叫嚷著要吃甘蔗。孫悟空說: “好,貝貝分第一根甘蔗的,佳佳分第二根甘蔗的,丁丁分第三根甘蔗的。”貝貝、佳佳聽了,連忙說:“孫大圣,不公平,我們要分得和丁丁的同樣多。”孫悟空真的分得不公平嗎?(學生思考片刻)
【通過學生耳熟能詳的人物對話,給學生設計一個懸念,抓住學生的好奇心理,由此激發學生的學習興趣。】
二、動手操作 、導入新課
師:我們也來分分看。(學生拿出準備好的圓形紙片。)師:我們把三張紙片看成三塊餅,大家比比看,每人的三塊餅大小相等嗎?請拿出第一塊餅,我想要一塊,而且大小要是第一塊餅的一半,你能做到嗎?你給我的為什么是這塊餅的一半呢?用分數怎么表示呢?我現在想要兩塊,而且大小要跟剛才給我的餅一樣大,你又能做到嗎?用分數怎樣表示呢?我如果想要四塊,大小跟前兩次給我的一樣,你還能做到嗎?這次用分數又該怎樣表示呢?這三個分數大小相等嗎?為什么呢?這節課,我們就來研究這個數學問題。
【通過學生的動手操作,初步感知三個分數的大小相等,為尋找原因設置懸念,再次激發學生的學習興趣。】
三、觀察對比, 由“數”變 “式”
你們三次給我的餅大小相等嗎?那么這三個分數大小怎樣?可以用怎樣的式子表示?(==)(從這里你能看出,孫悟空分甘蔗,分得公平嗎?)
四、概括分析,由“式”變 “語”
⒈觀察一下這個式子,3個分數有什么不同?有什么地方相同?分數的大小為什么會不變呢?要弄清楚這個問題,我們必須先研究分數的分子、分母是怎樣變化的。
⒉先從左往右看,是怎樣變為與它相等的的?
(1)分母乘2,分子乘2。
根據分數的意義,""表示把單位"1"平均分成2份,取其中的1份,而現在把單位"1"平均分成4份,也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份, 所以現在平均分成了2×2=4(份),現在要得跟原來的同樣多,必須取幾份?[1×2=2(份)]==
即原來把單位"1"平均分成2份,取1份,現在把平均分的份數和取的份數都擴大2倍,就得到。與的大小相等,分數值沒變。
(2)由到,分子、分母又是怎樣變化的?(把平均分的份數和取的份數都擴大了4倍。)==
(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律?
⒊再從右往左看
(1) 是怎樣變化成與之相等的的?
原來把單位"1"平均分成4份,取其中的2份,現在把同樣的單位"1"平均分成2份,即把原來的每兩份合并成 1份,現在要取得跟原來的同樣多,只需取幾份?[2÷2=1(份)]也就是現在把平均分的份數和取的份數都縮小了2倍,得到,分數的大小沒有變。
==
(2) 又是怎樣變成的?(把平均分的份數和取的份數都縮小了4倍。)
==
(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律?
⒋綜合以上兩種變化情況,誰能用一句話概括出其中的規律?你覺得有什么要補充的嗎?(不能同時乘或除以0)為什么?
⒌這就是今天我們所學的“分數的基本性質”(板書課題,出示“分數的基本性質”)。
(1)理解概念。
學生讀一遍,你認為哪幾個字特別重要?(相同的數、0除外)相同的數,指一些什么數?為什么零除外?
(2)瘃木鳥診所。(請說出理由)
分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數,分數的大小不變。( )
分數的分子和分母同時乘或者除以一個數(零除外),分數的大小不變。( )
分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(零除外),分數的大小不變。( )
⒍小結。
從判斷題中我們可以看出,分數的基本性質要注意什么?學到這兒,大家想一想,我們以前學過的什么性質跟分數的基本性質類似?誰能用整數除法中商不變的性質來說明分數的基本性質?
【此過程主要由學生通過觀察、比較,得出這三個分數大小相等的規律,由此牽引到其他的有同等規律的'分數中,從而引出分數的基本性質:分子、分母是同時變化的,是同向變化的(是擴大都擴大,是縮小都縮小),是同倍變化的(擴大或縮小的倍數相同)。只有這樣變化,分數的大小才不會變。】
五、鞏固練習
⒈卡片練習:
⒉做P96“練一練”1、2。
⒊趣味游戲:
數學王國開音樂會,分數大家族的節目是女聲大合唱,只有幾分鐘就要演出了,請大家趕緊幫合唱隊的成員按要求排好隊。
要求:第一排是分數值等于的,第二排是分數值等于的,還有一位同學是指揮,他是誰?你是怎樣想的?
【通過練習,讓學生加深對分數的基本性質的理解,為下節課分數的基本性質的應用打好堅實的基礎。】
六、課堂總結
這節課你學到了什么?什么是分數的基本性質?你是怎樣理解的?
七、布置作業
做P97練習十八2。
《分數的基本性質》教學設計12
教材分析
1.分數基本性質是約分和通分的基礎,而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎,因此,理解分數基本性質顯得尤為重要。而分數與除法的關系以及除法中的商不變規律,與這部分知識緊密聯系,是學習這部分內容的基礎。
2.教材安排了兩個學習活動,讓學生尋找相等的分數,通過活動使學生初步體驗分數的大小相等關系,為觀察發現分數的基本性質提供的豐富的學習資料,然后引導學生分別觀察這兩組相等的分數,尋找每組分數的分子、分母的變化規律,并展開充分的交流討論,在此基礎上歸納出:分數的分子和分母都乘或除以相同的.數(零除外),分數的大小不變。
學情分析
學生已明確商不變規律,分數與除法的關系等知識,這些都為本課學習做了知識上的鋪墊。五年級學生已經初步養成了合作學習的習慣,并具有了一定的分析和解決問題的能力,因此能夠在教師的引導下完成“質疑—探索——釋疑——應用”這一完整的學習過程。
因此在教學中,我主要采用引導學生探索以及小組合作學習相結合的方法,讓學生探索出分數的基本性質,并會運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同但大小相等的分數,能有效地提高教學效率。
教學目標
經歷探索分數基本性質的過程,理解分數基本性質。
能運用分數基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。
經歷觀察、操作和討論等學習活動,體驗數學學習的樂趣。
教學重點和難點
理解分數基本性質,能運用分數基本性質轉化分數。
教學過程
一、復習導入
二、探究新知
實踐操作,探究規律
觀察發現:初步概括分數基本性質
括歸納分數基本性質
三、課堂練習
四、課堂小結
出示復習題口答卡片, 復習商不變的規律、分數與除法的關系。1、 講述唐僧分餅的故事:“……貪吃的豬八戒搶著說要吃這個餅的9/12,孫悟空說要吃這個餅的6/8,沙僧說要吃這個餅的3/4。同學們可知道誰吃的餅最多?”
提出問題: 這些分數都相等嗎?
觀察這組相等的分數,你發現了什么?把你的發現說給同伴聽。
分子、分母都乘或除以一個數,這個數可以是0嗎?為什么?
1、課本P43的“試一試”2、數學游戲:說出相等的分數3、課本P44的“練一練”第1~2、4
通過這節課的學習、你學會了那些知識
口答
小組討論
拿出準備好的圓形紙片,折一折,畫一畫、涂一涂
小組討論、交流
小組討論、交流
做練習,完成后集體交流。
說說,讀分數基本性質
復習舊知,為學習新知識作鋪墊。
將例1改編成故事 提出問題,讓學生對故事中的人物進行直觀評價,為后續探究營造良好氛圍。
讓學生通過實踐操作,激發學生參與學習探究的興趣,通過合作探究,初步感知有些分數的分子、分母不同,但分數的大小卻相等。
引導學生通過不同形式的觀察,逐步總結出存在的規律,這樣由淺入深,循序漸進,有利于學生探究學習知識。
在學生初步發現規律的基礎上,進一步理解分數的基本性質,并對分數的基本性質進行全面概括。
讓學生利用分數的基本性質解決問題,使學生對分數的基本性質理解的更深刻,同時體驗解決問題的樂趣。
對本節課的所學知識的回顧,及所學知識點的總結。
板書設計(需要一直留在黑板上主板書)分數基本性質被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(零除外),商不變,這就是商不變的規律分數的分子和分母都乘或除以相同的數(零除外),分數的大小不變,這叫做分數基本性質。
教學反思:
分數的基本性質在小學階段是數運算的又一次質的飛躍與擴展,是重要的一個環節。我在引導學生觀察探究中,重視學生的主動參與,多次組織學生小組討論交流,讓每個小組成員都能充分的說說自己的看法,相互交流,相互啟迪,以感知分數的分子、分母是按一定的規律變化而分數大小不變。體現了理解與掌握數與數之間聯系、變化的觀點。
在本節課中,由于我對學困生關注度不高,,使得他們在分數基本性質應用的過程中產生了困難。小組合作探究中的小組學習亦要不斷地完善。
《分數的基本性質》教學設計13
教學目標
1、經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。
2、能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。
3、經歷觀察、操作和討論等學習活動,體驗數學學習的'樂趣。
教學重點:
理解掌握分數的基本性質。
教學難點:
歸納性質
教學設計
(一)創設情境,引起學生參與興趣
1、猴王變戲法(學生模仿復習)
除法式子變形
分數與除法變形
2、教師出示三只可愛的小猴圖片,獎勵聽故事:
有一天,猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃,它先把第一塊餅平均切成兩塊,分給第一只小猴一塊,第二只小猴見到說:“太小了,我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成四塊,分給第二只小猴兩塊。第三只小猴更貪,它搶著說:“我要三塊,我要三塊。”于是,猴王又把第三塊餅平均切6塊,分給第三只小猴三塊。
同學們,你知道哪只猴子分得的多嗎?(哪只猴子分得的多?讓學生發表自己的意見)
3、教師出示三塊大小一樣的餅,通過師生分餅,觀察驗收后得出結論:三只猴子分得的餅一樣多。聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求,又分得那么公平的呢?同學們想知道有什么規律嗎?
(二)探究新知
1、動手操作、形象感知
請同學們拿出三張相同形狀同樣大的紙,把每張紙都看作一個整體。動手折出平均分的份數2份、4份、6份,動筆把其中的1份、2份、3份畫上陰影,再把陰影部分剪下來,將剪下的陰影部分重疊,比一比記錄下結論。
《分數的基本性質》教學設計14
【教學內容】:
【教學目標】:
1、使學生理解和掌握分數的基本性質,并會應用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。
2、通過猜想、驗證、歸納、總結等活動,讓學生經歷分數的基本性質的探究過程,體會舉具體事例、數形結合的思考方法,感受抽象、推理的基本數學思想。
3、在自主探究與合作交流的過程中,感受數學知識之間的聯系,激發學生探究學習的興趣,提高學生發現問題的能力。
【教學重點】:經歷質疑、猜想、驗證、觀察、歸納的學習過程,探究分數的基本性質。
【教學難點】:理解和掌握分數的基本性質。
【教學方法】:
本節課我綜合采用了談話法,情境創設法、引導探究法、直觀演示法,組織學生經歷觀察,猜測,得出結論。
【學法指導】:
為了有效的達成上述教學目標,秉著新課程標準的精神指導,在整個教學活動中力求充分體現學數學就是做數學,數學教學就是數學活動的教學的理念,以學生為主體,以學生發展為本。在本節課教學中,我主要采用觀察發現法、動手操作法、舉例驗證法。引導學生靜心傾聽、認真操作、積極思考、大膽表達,通過動手實踐、自主探究、合作交流等多種方式獲得廣泛的數學活動經驗。
【教學準備】:
1、媒體準備:白板
2、資源準備:PPT
【資源運用】:
1、導入——課件出示問題-——喚醒舊知
2、探究新知——PPT課件——突破重點、分解難點
3、拓展延伸
【教學過程】:
一、聯系舊知,質疑引思。
1、在自然數的范圍內,可以找到兩個大小相等但各個數位上數字又都不相同的自然數嗎?
2、在小數的范圍內,可以找到兩個大小相等但各個數位上數字又都不相同的小數嗎?
3、在分數的范圍內,可以找到兩個大小相等但分子和分母又都不相同的分數嗎?
誰能說一個與《分數的基本性質》教學設計
【喚醒學生已有知識經驗而且引發學生的數學思考,為主動探究新知積聚動力。】
二、自主操作,驗證猜想
1、初步驗證
(1)提出問題
誰能說一個與《分數的基本性質》教學設計
如果讓你證明他們確實和《分數的基本性質》教學設計
(2)匯報方法
2、深入驗證:
(1)在紙上寫上一組你認為可能相等的分數;
(2)用你喜歡的方法來證明。
(3)學生操作。
(4)匯報交流。
3、概括性質,深化理解
(1)在操作的過程中,你有什么發現?分子分母怎樣變化分數的大小才不變?
(2)歸納概括,總結規律,揭示課題。
(3)根據我們以前學過的分數與除法的關系,以及整數除法中商不變的性質,來說明分數的基本性質嗎?
4、運用規律,完成例2。
(1)理解題意
(2)要把他們化成分母是12而大小不變的分數,分子應該怎么變化?變化的根據是什么?
(3)獨立完成,交流匯報
【給學生提供開放的探究空間,滿足學生的探索欲望。】
三、知識應用,鞏固提升
1、判斷
(1)分數的分子、分母同時乘以或除以一個數,分數的大小不變。
(2)兩個分數的`分子、分母都不相同,這兩個分數一定不相等。
(3)《分數的基本性質》教學設計
2、五年級有《分數的基本性質》教學設計
3、把《分數的基本性質》教學設計
才能使分數的大小不變?
四、回顧總結,完善認知
通過本節課的學習,你有什么收獲?
【教學反思】:
1、課前準備不足,我用的20xx版做的,結果上課電腦是xxxx年版本的,展臺沒有試,影響教學流程。
2、教學機智不足,沒有關注學情,總想到20分鐘的課,時間短,有些趕,知識落實不夠扎實。
3、課堂提問語言不夠準確精煉,課堂評價不夠豐富、準確。例如開課語及結束語言有歧義。
《分數的基本性質》教學設計15
一、教學內容
分數的基本性質。(課本第75-76頁的例1、例2及“做一做”、第77頁練習十四的第1-3題)
二、教材簡析
《分數的基本性質》是人教版小學數學教材第十冊的內容之一,在小學數學學習中起著承前啟后、舉足輕重的作用,它既與整數除法的商不變性質有著內在的聯系,也是后面進一步學習分數的計算、比的基本性質的基礎。分數的基本性質是一種規律性知識,分數的分子分母變了,分數的大小會變嗎?分數的分子分母如何變化,分數的大小不變呢?學生在這種“變”與“不變”中發現規律。
三、教材處理
以前,教師通常把《分數的基本性質》看作一種靜態的數學知識,教學時先用幾個例子讓學生較快地概括出規律,然后更多地通過精心設計的練習鞏固應用規律,著眼于規律的結論和應用。隨著課程改革的深入,教師們越來越重視學生獲取知識的過程,但我們也看到這樣的現象:問題較碎,步子較小,放手不夠,探究的過程體現不夠充分。《分數的基本性質》可不可以有別的教學思路呢?新的課程標準提出:“教師應向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法”。根據這一新的理念,我認為教師可以為學生創設一種大問題背景下的探索活動,使學生在一種動態的探索過程中自己發現分數的基本性質,從而體驗發現真理的曲折和快樂,感受數學的思想方法,體會科學的學習方法。所以,教師的著眼點,不能只是規律的結論和應用,而應有意識地突出思想和方法。基于以上思考,我以讓學生探究發現分數基本性質的過程為教學重點,創設了一種“猜想——驗證——反思”的教學模式,以“猜想”貫穿全課,引導學生遷移舊知、大膽猜想——實驗操作、驗證猜想——質疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過程放大,把過程性目標”凸顯出來。
四、設計意圖:
本課主要本著遵循小學數學課程標準“創設問題情境提出問題解決問題建立數學模型解釋數學模型運用數學模型拓展數學模型”的指導思想而設計的。
1、通過故事創設問題情境,貼近學生生活,有利于激發學生學習興趣。
2、從故事情境中提出問題,體現數學來源于生活。
3、小組合作學習,共同探究解決問題,讓學生充分體驗知識產生的過程。
4、從幾組分數中分析,找到分數的基本性質,從而初步建立數學模型。
5、設計有坡度的練習,穿插師生互動,生生互動,讓整個運用知識的形式活潑有趣。
6、在游戲活動中對數學知識進行拓展運用。
五、教學目標
1、知識與技能
(1)經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。
(2)能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。
2、情感態度與價值觀
(1)經歷觀察、操作和討論等數學學習活動,使學生進一步體驗數學學習的樂趣。(2)體驗數學與日常生活密切相關。
3、過程與方法
(1) 經歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分
數的基本性質作出簡要的、合理的說明。
(2) 培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力。
(3)能根據解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發展學生的歸納、推理能力。
六、教學重點
理解分數的基本性質
七、教學難點
能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數
八、教學準備
教師:電腦課件
學生:圓紙片 長方形紙
九、教學過程:
(一)回顧復習,舊知鋪墊。
課件出示復習題
1、商不變的性質
12÷3=( )
(12×10)÷(3×10)=( )
(12÷3)÷(3÷3)=( )
利用什么知識填空的'?
2、除法與分數的關系
30 ÷ 120 =( )/( )
( )÷( ) =17/51
利用什么知識填空的?
(二)故事引人,揭示課題。
課件出示故事(動畫):從前有座山,山上有座廟,廟里有個老和尚和一個小和尚,哦不對,是三個小和尚。小和尚最喜歡吃老和尚做的餅啦。有一天,老和尚做三塊大小一樣的餅,想給小和尚吃,還沒給,小和尚就叫開了,“我要一塊”,“我要兩塊”,“嘻嘻,我不要多,只要四塊。”老和尚二話沒說,把第一塊餅平均分成4塊,取出其中1塊給第一個和尚;把第二塊餅平均分成8塊,取其中2塊給高和尚。把第三塊餅平均分成16塊,取其中的4塊給了胖和尚。小朋友,你知道哪個和尚分得多嗎?
生1:胖和尚吃的多。 生2:矮和尚吃的多。 ……
師:到底誰回答得對呢?我們一起動手分餅來求證吧
1、合作探究
師:請同學們以兩人一組,拿出三個大小相等的圓,分別用陰影部分表示每個和尚分得的餅(教師觀察,學生小組合作,有平均分的,有涂色的,小組成員配合默契。)
師:比較一下陰影部分的大小,結果怎樣?
生:陰影部分的大小相等。
師:陰影部分相等說明每個和尚分的餅相等.
師:請同學們用分數表示陰影部分
師:陰影部分相等說明這三個分數怎樣?
生:三個分數相等。(隨著學生的回答,老師將板書的三個分數用“=”連接。)
2、組織討論。
師:仔細觀察這三個分數什么變了,什么沒有變?
讓學生小組討論后答出:它們分數的分子和分母變化了,但分數的大小不變。
師:它們各是按照什么規律變化的呢?我們今天就來共同研究這個變化規律。
3、比較歸納
同學們:從左往右觀察,這三個分數的分子和分母是按照什么規律變化的才保證了分數的大小不變的?
集體討論幾名學生回答后,要求學生試著歸納變化規律:分數的分子和分母都乘以相同的數,分數的大小不變。(邊講邊板書)
師:從右往左看,分數的分子和分母又是按照什么規律變化的?通過分析比較每組分數的分子和分母,得出:分數的分子和分母都除以相同的數,分數的大小不變。(邊講邊板書)
4、揭示規律
教師小結:“剛才大家都觀察得很仔細,像分數的分子、分母發生的這種有規律的變化,它的大小不變。就是我們這節課學習的新知識。(板書課題:分數的基本性質)
師:“什么叫做分數的基本性質呢?就你的理解,能把它歸納成一句話嗎?(小組討論發言)
師:剛才同學們都用自己的語言說了分數的基本性質,我們的書上也總結了分數的基本性質,現在請打開書看到75頁。看看和我們總結的有什么不同,并用波浪線表出關鍵的詞。(如:同時,相同,0除外等)
全班討論:為什么要規定0除外”?
引導:現在同學們知道了聰明的老和尚是用運用什么規律來分餅,既滿足小和尚的要求,又分得那么公平?
(三)梳理溝通,靈活運用。
1、分數的基本性質與商不變的性質的聯系。
想一想,根據分數與除法的關系,以及整數除法中商不變的規律,你能說明分數的基本性質嗎?
啟發學生說出它們之間的聯系:
(1)分子相當于被除數,分母相當于除數;
(2)被除數和除數同時乘以或除以相同的數就相當于分子和分母同時乘以或除
以相同的數;
(3)“相同的數”中要求“0除外”;
(4)商不變相當于分數的大小不變。
2、分數基本性質的應用
(1)出示課本第76頁例2,把2/3 和10/24 分別轉化成分母是12而大小不變的分數。
(2)認真審題,弄清題意。
要求學生讀題后歸納出題目的要求。
a.分母都變成12
b.分數的大小不變
(3)想一想:怎么化,根據什么?
過程要求:
a.學生獨立思考,完成題目要求;
b.全班反饋,教師課件顯示;
(四)多層練習,鞏固深化。
1、完成教科書第77頁練習十四的第1-3題。
(1)第1題
此題著重練習分數的相等和不等。練習時,讓學生按照題目的要求涂色。
(2)第2題
此題是運用分數的基本性質比較分數大小的實際問題,學生在練習中將2/5化成4/10,或者把4/10化成2/5,再作比較,都是可以的。
(3)第3題,說出相等的分數(對口令)
此題是運用分數基本性質的游戲練習.游戲時,讓學生以同桌為單位.仿照第3題的樣子,一個人先說一個分數,另一個人回答一個相等的分數,然后交換先后順序。
2、教科書76頁 “做一做”
(1)由學生獨立完成,然后同學交流.
(2)全班反饋,說一說思維過程.
(五)小結
教師:同學們,通過今天的學習,你有什么收獲?
,題界知家數同時乘以或除以相同的數就相當于分子和分母同時乘以或除
(六)動腦筋出教室游戲(機動)
讓學生拿出課前發的寫有分數的紙片,要求學生看清手中的分數。與 相等的,報出自己的分數后先離場,與相等的再離場,與相等的最后離場。
十、板書設計
商不變的性質
被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。
分數與除法的關系
a÷b =a/b(b≠0)
分數的基本性質
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。
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