垂直與平行教學設計通用

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，編寫教學設計是必不可少的，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。那么什么樣的教學設計才是好的呢？以下是小編為大家整理的垂直與平行教學設計通用，歡迎閱讀與收藏。

垂直與平行教學設計通用1

　　教學內容：

　　聯系生活自編教材

　　教學目標：

　　1、結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

　　2、通過討論交流，和諧發展獨立思考能力與合作精神。

　　3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

　　4、培養學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學習數學的興趣、增強自信心。

　　教學重、難點：

　　通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

　　教學過程：

　　1、談話導入。

　　（1）我們曾經一起學習過有關數的產生，知道了數字和數都是人們在生產勞動、日常生活中逐漸發明和發展的。不但是數字，我們已經學習過的、正在學習的、以及以后將要學習的數學知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學習這些知識又能更好地為生活、生產服務。所以學好數學是一件非常重要的事情，因為它在生活生產中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊含數學知識的事例。不信，請注意：

　　（2）故事：課間，同學們安靜有序地休息。（課件1）

　　朱呂浩在經過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（課件2）

　　（學生發表個人見解，適當進行思想教育）

　　（3）朱呂浩也像同學們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發現了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）

　　4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：

　�。ㄕn件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？

　　2、探索比較。

　　（1）每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。

　　（2）擺完后，小組內先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發言準備。（教師巡視，參與討論，了解情況）

　　（3）我們請一個小組來說說他們的發現。

　　學生展示后，還有要補充的嗎？

　　（4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。

　　這些圖形，我們能不能進行一些適當的分類呢？思考一下，小組內可以小聲討論，注意可以分成幾類？為什么這樣分？

　　學生對圖形分類，并說出分類的依據。

　　小結：同樣是這些圖形，我們依據不同的標準，可以有不同的分類。

　　5）我們選取其中一組分類的情況繼續研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標準分類）

　　3、深入研究。

　　（1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數學上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）

　　（2）如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的.圖形，現在看看，和原來相比，鉛筆換成了直線，思考一下，剛剛的分類會不會有變化呢？

　　（3）小組內討論，引導：直線可以向兩端無限延伸。

　　真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領略了同學們的風采，你們真是好樣的，學習就應該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！

　　4、歸納特征。

　　（1）通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互關系有兩種不同的情況：相交和不相交。

　　（2）那么在數學中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？

　　（課件出示）

　�。▽ο嘟坏那闆r又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）

　　5、強化特征。

　　（1）下列幾組直線，請剛剛學習的知識判斷一下。

　　（2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質疑同一平面。

　　（3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。

　　指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。

　　引導說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。

　　6、靈活運用。

　　（1）正如我們從生活中發現并學習了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書本相鄰的兩邊是互相垂直的，對邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢？

　�。▽W生說或組內相互說說）

　　（2）出示校園圖，找一找平行與垂直。

　　7、拓展鞏固。

　　（1）我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規則紙，你能找到平行與垂直嗎？

　　（2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。

　　（3）學生動手折紙，教師巡視，個別指導。

　　（4）展示學生的作品。

　　（5）同學們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！

　　請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。

　　8、全課小結。

　　你覺得自己這節課怎么樣？有什么收獲和體會？

　　認為自己很棒的話，請給自己一點掌聲。

　　有關平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續去學習和發現這有趣的數學的！

　　設計思路：

　　1、注意創設生活情境，使數學學習更貼近學生；

　　2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構；

　　3、努力創設新型的師生關系，讓課堂煥發生命活力；

　　4、注重發揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗；

　　5、將學生放置于故事情節中，借機適時地進行相應方面的思想教育，促進學生心智的發展；

　　6、充分利用課件，素材采集結合生活，讓課件更好地為教學教育服務。

垂直與平行教學設計通用2

　　教材分析

　　“垂直與平行”是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　學生分析

　　從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的.都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。

　　學習目標

　　知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。

　　過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。

　　情感、態度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

　　發展學生的空間想象能力。

　　教學難點

　　正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。

　　教學過程

　　一、創設情景、導入新課

　　1、多媒體播放奧運會開幕式片段。

　　解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。

　　其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數學上的什么呢？（直線）

　　沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。

　　2、出示平面圖，找出其中的一些直線。

　　這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。

　　板書：在同一平面內。

　　今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。

　　板書:兩條直線。

　　【從開幕式演出的片段入手，把數學問題的研究置身生活之中，激發學生的學習興趣，轉化成平面圖，使學生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】

　�。�3分鐘左右）

　　二、觀察分類，感受特征

　　1、提出問題

　　同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關系？

　　大屏幕展示學生提出的各種方案。

　　2、觀察分類

　　師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。

　　學生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。

　　生2：1和2一類，3、4、5、6一類。

　　生3：1一類，2、3、4、5、6一類。

　　在學生說到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數學上叫做相交。

　　板書：相交

　　針對學生的不同分類引發學生的爭議，在爭議中統一意見，大致按相交、不相交分為兩類。

　　3、認識平行線

　�。�1）觀察、體會平行線的特點

　　師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關系有什么特點？

　　生1、兩條直線之間的距離不變。

　　生2、不相交。

　　師：延長后會相交嗎？（不會）

　　動畫演示延長后不相交的過程。

　　小結：像這種位置關系的兩條直線在數學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

垂直與平行教學設計通用3

　　教學目標：

　　1.知識與技能目標：初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。

　　2.過程與方法：通過畫一畫、分一分、想一想、量一量等環節，探究在同一平面內兩條直線的位置關系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。

　　3.情感態度與價值觀：結合具體情境激發學生學習數學的興趣，體會到垂直與平行的應用和美感，感受數學與日常生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　教學難點：

　　正確理解“同一平面內”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　談話：同學們，認識它（直線）嗎？還記得直線有什么特點嗎？

　　二、動手操作，學習新知

　　1.畫一畫

　　讓學生想象白紙上有兩條直線，會成什么樣子出現。再動手任意畫出兩條直線。

　　2.分一分

　　根據同學們畫的各種不同情況進行展示并分類。

　　問：你們能根據兩條直線的位置關系給他們分分類嗎？

　　學生根據兩條直線的位置關系分成了兩類：一類相交，一類不相交。重點：強調兩條直線看似不相交，但延長后是相交的情況，理解延長后能相交的也屬于相交。

　　3.揭示平行的概念，理解平行的含義。

　　我們先來研究不相交的兩條直線的情況，同學們想一想這兩條直線延長后會怎么樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續延長？像這樣在同一平面內不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎？平行線。這里的不相交指的是永不相交。

　　4.揭示垂直的概念。

　　剛才認識了平行線，我們再來看看兩條直線相交的情況。

　　量一量：你能動手量一量兩條直線相交所形成的'角并說一說有什么特點嗎？

　　引出：在同一平面內，兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直。

　　應用：

　　1.出示主題圖，找操場上平行與垂直的例子。

　　2.說一說生活中還有哪些平行與垂直的例子。

　　三、鞏固練習，深化新知

　　1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。

　　2.做一做課本第57頁在互相平行的下面標上“∥”，互相垂直的下面標上“⊥”。

　　3.擺一擺

　　（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？

　　（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直�？匆豢矗�這兩根小棒有什么關系？

　　4.找出哪些線段互相平行？哪些互相垂直？

　　四、課堂小結，梳理知識

　　通過這節課的學習你有什么收獲？

垂直與平行教學設計通用4

　　教學目標

　　1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

　　2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

　　3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

　　過程與方法

　　通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。

　　情感態度和價值觀：

　　培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

　　重點

　　通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

　　難點

　　理解永不相交的含義

　　教具

　　鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備：

　　教學過程

　　一、創設情境，引入新課

　　通過創設情境，聯系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

　　二、探索比較，掌握特征

　�。ㄒ唬﹦邮植僮�，反饋展示。

　　1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。

　　2、教師巡視，參與討論，了解情況。

　　3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。

　�。�1）展示其中一個小組的展示板。

　�。�2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

　�。ǘ�）小組討論交流，探索圖形特征。

　　1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

　　學會自由發言

　　學生用鉛筆擺圖形，分組討論

　　學生在全班匯報，補充說明

　　學生認真觀察，思考分類方法

　　創設情境，聯系生活，激發學生的學習興趣

　　在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

　　2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）

　　3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

　　4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。

　　師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的'分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應該怎樣分？

　　（三）歸納特征，構建新知

　　1、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

　　2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質疑。

　　3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

　　4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發現告訴同組的同學

　　5、學生試著說概念

　　師歸納總結并板書�；ハ嗥叫泻突ハ啻怪薄⒋咕�和垂足的概念

　　三、解釋應用，鞏固新知

　�。ㄒ唬┱奂�

　　1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？

　　2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

　　3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？

　　4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。

　　5、學生演示。

　　師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養成了良好的學習習慣！

　�。ǘ�）拓展練習：貼掛圖69頁7題

　　四、全課總結，完善認知

　　同學們，你覺得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會？

　　垂直和平行在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線的交點叫做垂足。

垂直與平行教學設計通用5

　�。劢虒W設想］

　　本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生發現在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發現同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。

　　圍繞這些目標，我們在設計教案時努力體現了以下幾個特點。

　　1．創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。本課在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

　　2．以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關系。從新舊教材的區別上來看，原來的教材是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。

　　3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。

　�。�1）自主探究意識的培養。整節課自始至終注重對學生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創設生活中的情境，讓學生主動探索、發現規律。

　　（2）空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；④拓展練習中有無數條直線與已知直線平行或垂直的想象。

　　［教學目標］

　　1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

　�。劢虒W重點］

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。［教學難點］相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。［教具、學具準備］課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學過程］教學過程設計說明

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。

　�。ㄒ唬�學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

　�。ǘ�）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的.想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）

　�。ǘ�）進行分類師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

　　1．小組匯報分類情況。

　　預案：

　　a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

　　b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

　　c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）

　　2．引導學生分類。

　　在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法后）

　　師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

　　設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類�？傊�，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

　　三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

　�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍顜煟耗鞘Ｏ碌倪@組直線相交了嗎？

　�。�沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）

　　師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。

　�。ò鍟�：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）

　　小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？

　�。ǘ�）提示垂直的概念師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）

　　師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

　　師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

　　四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

　　1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

　　2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）

　　3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）

　　五、拓展延伸，發展空間觀念

　　師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

　　1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。

　　2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。

　　六、課堂總結

　　今天這節課你有什么收獲？通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養學生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補充不同的情況。這樣學生們就經歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來。為分類提供材料。學生把在同一平面內兩條直線的位置關系進行分類，具有一定不可預料性，大致設想有三種。解釋“交叉”一詞在數學上就是“相交”的意思，目的是為了規范學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學化。在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內”，原因是在“同一平面內”是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導學生用工具驗證相交后成直角的現象。培養學生科學嚴謹的學習態度。使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。培養學生觀察的能力，進一步在生活中發現垂直與平行。在幾何圖形中，找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。引導學生做這組題時，采取分層處理的方式。都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關系是怎樣的，并想象其他小棒的位置關系。這樣做有利于學生得出規律并進一步發展學生的空間想象能力。

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