《三角函數(shù)》單元整體教學(xué)設(shè)計

　　作為一位無私奉獻的人民教師，可能需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計可以促進我們快速成長，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。一份好的教學(xué)設(shè)計是什么樣子的呢？下面是小編為大家收集的《三角函數(shù)》單元整體教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　一、教學(xué)分析

　　三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中常見的一類關(guān)于角度的函數(shù)。也就是說以角度為自變量，角度對應(yīng)任意兩邊的比值為因變量的函數(shù)叫三角函數(shù)，三角函數(shù)將直角三角形的內(nèi)角和它的兩個邊長度的比值相關(guān)聯(lián)，也可以等價地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長度來定義。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，它是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它的認(rèn)知基礎(chǔ)主要是幾何中圓的性質(zhì)、相似形的有關(guān)知識，在必修Ⅰ中建立的函數(shù)概念以及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的研究方法。主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容是三角函數(shù)是概念、圖像和性質(zhì)，以及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用;研究方法主要是代數(shù)變形和圖像分析。因此，三角函數(shù)的研究已經(jīng)初步把幾何與代數(shù)聯(lián)系起來了。本章所介紹的知識，既是解決生產(chǎn)實際問題的工具，又是學(xué)習(xí)后繼內(nèi)容和高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)模型之一，是研究度量幾何的基礎(chǔ)，又是研究自然界周期變化規(guī)律最強有力的數(shù)學(xué)工具。三角函數(shù)作為描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，與其他學(xué)科聯(lián)系緊密。

　　二、目標(biāo)要求

　　1.總體要求

　　三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域有著重要作用。在本模塊中，學(xué)生將通過實例，學(xué)習(xí)三角函數(shù)及其基本性質(zhì)，體會三角函數(shù)在解決具有周期變化規(guī)律的問題中的作用。

　　2.具體要求

　　(1)任意角、弧度制：了解任意角的概念和弧度制，能進行弧度與角度的互化。

　　(2)三角函數(shù)

　　①借助單位圓理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。

　　②借助單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式(的正弦、余弦、正切)，能畫出y=sinx，y=cosx，y=tanx的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。

　　③借助圖像理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0,2]，正切函數(shù)在上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大和最小值、圖像與x軸的交點等)。

　　④理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：

　　⑤結(jié)合具體實例，了解的實際意義;能借助計算器或計算機畫出的圖像，觀察參數(shù)對函數(shù)圖像變化的影響。

　　⑥會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。

　　三、重點和難點分析

　　1.理解三角函數(shù)是刻畫周期現(xiàn)象的重要模型

　　三角函數(shù)拓展了函數(shù)模型，三角函數(shù)模型是刻畫周期現(xiàn)象變化規(guī)律的最重要、最基本的數(shù)學(xué)模型，可以直接表述實際問題，更重要的是用它來解決實際問題。

　　2.弧度制概念的建立

　　一方面，學(xué)生已經(jīng)熟悉并掌握了角度制，因此，在學(xué)習(xí)弧度制時，會對學(xué)習(xí)弧度制的必要性產(chǎn)生懷疑，因而缺乏積極性;另一方面，由于弧度制的定義方法比較特殊，表面上看不出這種定義的優(yōu)越性，因而對這種更加抽象、更加不易理解的新的度量制容易產(chǎn)生畏難心理。在教學(xué)中應(yīng)注意解決學(xué)生學(xué)習(xí)心理上的障礙。

　　3.正弦型函數(shù)的圖像變換

　　由于變換過程較長，變化較多，所以學(xué)生不易掌握。在教學(xué)時可以采取先分解，再綜合，化整為零，逐個突破，然后再統(tǒng)一歸納的方法。最終，使學(xué)生能對變換的根據(jù)有全面而深刻的了解。

　　3.借助單位圓和函數(shù)圖像學(xué)習(xí)三角函數(shù)

　　三角函數(shù)的基礎(chǔ)是幾何中的相似形和圓，而研究方法又主要是代數(shù)的，因此三角函數(shù)的學(xué)習(xí)集中地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，在代數(shù)和幾何之間建立了初步的聯(lián)系。任意角、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)的周期性、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系以及三角函數(shù)的圖像等都可以通過單位圓進行直觀的理解。

　　4.綜合運用公式進行求值、化簡、證明

　　培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題目的不同特點，選擇適當(dāng)?shù)墓�式，設(shè)計簡捷合理的解題方法;初中代數(shù)中學(xué)習(xí)過的算術(shù)根、絕對值等基本概念和三角式結(jié)合起來，使學(xué)生適應(yīng)這種新的變化，順利地把二者結(jié)合起來，并熟練地掌握和應(yīng)用。

　　四、課時安排

　　本章教學(xué)時間約需17課時，具體分配如下，§1周期現(xiàn)象約1課時

　　§2角的概念的推廣約1課時

　　§3弧度制約1課時

　　§4正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導(dǎo)公式約4課時

　　§5正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像約2課時

　　§6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)約1課時

　　§7正切函數(shù)約1課時

　　§8函數(shù)的圖像約3課時

　　§9三角函數(shù)的簡單應(yīng)用約1課時

　　本章小結(jié)約2課時

　　五、教學(xué)建議與學(xué)法指導(dǎo)

　　1.教學(xué)建議

　　(1)充分挖掘教材潛力和身邊的數(shù)學(xué)

　　充分運用教材中所提供的錢塘江潮的潮汐現(xiàn)象、地球圍著太陽轉(zhuǎn)、鐘擺、水車、摩天輪等自然界、日常生活、生產(chǎn)實踐中的實例，使學(xué)生感受到自然界中存在著大量遵循周期性運動變化的現(xiàn)象，同時也讓學(xué)生逐漸認(rèn)識到三角函數(shù)是刻畫周期現(xiàn)象的重要模型。

　　(2)教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透

　　無論是概念教學(xué)、性質(zhì)教學(xué)還是習(xí)題講解，本單元教學(xué)應(yīng)始終滲透著旋轉(zhuǎn)、對稱變換及數(shù)形結(jié)合的思想方法，使學(xué)生初步形成用運動變化的觀點以及借助圖形的直觀性來分析、解決問題。

　　(3)恰當(dāng)?shù)厥褂眉夹g(shù)

　　信息技術(shù)應(yīng)為數(shù)學(xué)的教學(xué)服務(wù)，教學(xué)中不應(yīng)為用信息技術(shù)而用，關(guān)鍵要看其能否為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，達(dá)到傳統(tǒng)方法難以達(dá)到的效果。在本單元，有相當(dāng)多的章節(jié)適合使用信息技術(shù)，如周期性、函數(shù)的圖像及其變換等等，要盡力用多媒體進行直觀展示，提高教學(xué)效果。

　　2.學(xué)法指導(dǎo)

　　(1)經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程;

　　(2)利用單位圓和正弦函數(shù)圖像兩種方式學(xué)習(xí)三角函數(shù)的有關(guān)知識;

　　(3)借助多媒體信息技術(shù)，深化對知識的理解。

　　六、建議

　　1、新課程更加注重學(xué)生的全面發(fā)展，個性發(fā)展和終身發(fā)展的基本規(guī)律,體現(xiàn)了時代對基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)能力、發(fā)展性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新性學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的整體要求。在教材中依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，注意挖掘教學(xué)中的一些知識，制定出靈活而富有彈性的、適合學(xué)生特點，符合學(xué)情的教學(xué)目標(biāo)，點到才能面到。要充分的運用多媒體的展示功能讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)直觀，達(dá)到直觀與量化的和諧統(tǒng)一，克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏懼情緒。對課程的評價這應(yīng)當(dāng)是一個重要方面。

　　2、近段時間學(xué)生一直在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的內(nèi)容，涉及到角度的運算，三角函數(shù)的性質(zhì)及其運用等，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)力求從基本知識入手，盡可能地使計算簡單化，同時不斷鉆研教材教法，力爭講得通俗易懂。這應(yīng)當(dāng)是衡量課堂教學(xué)設(shè)計與實施的最重要方面。

　　3、對教學(xué)設(shè)計與實施的評價要兼顧學(xué)習(xí)生成的過程和終結(jié)性評價，不可偏廢任何一方。