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《小數(shù)乘小數(shù)》數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)
《小數(shù)乘小數(shù)》數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版國標(biāo)本五年級數(shù)學(xué)第86——87頁例1、“試一試”、“練一練”、練習(xí)十五1——3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生通過主動(dòng)探索,理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。
2、讓學(xué)生在主動(dòng)探索的過程中,進(jìn)一步增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律的能力。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值,從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)過程:
一、情景導(dǎo)入,引入新課:
1、課件出示例1小明房間的平面圖。
提問:從圖中你可以得到哪些信息?想解決什么數(shù)學(xué)問題?
可以怎樣列式?
根據(jù)學(xué)生的回答,出示以下問題:
(1)房間的面積有多大?
3.6×2.8
(2)陽臺(tái)的面積有多大?
2.8×1.15
提問:這兩道算式和我們以前學(xué)過的小數(shù)乘法有什么不同?
2、揭示并板書課題:小數(shù)乘小數(shù)。
二、合作探究,掌握算法。
1、初步探究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
(1)估算初步探索:
師:請你先估計(jì)一下3.6×2.8的積大約是多少?
小組合作:先把自己的想法說給同桌聽,再全班交流。
把3.6和2.8都看作3,3×3=9,面積在9平方米左右。
把3.6看作4,2.8看作3,4×3=12,面積應(yīng)該比12平方米小一點(diǎn)。
……
(2)筆算進(jìn)行探索。
師:通過剛才的估算,我們已經(jīng)知道了3.62.8的積大概在9的左右。那么實(shí)際的結(jié)果是多少呢?我們還應(yīng)該學(xué)會(huì)計(jì)算的方法。通常用列豎式的方法進(jìn)行計(jì)算。
進(jìn)一步啟發(fā):回想一下以前計(jì)算小數(shù)乘法的方法,我們是否可以先把這兩個(gè)小數(shù)都看作整數(shù)來計(jì)算,這樣你會(huì)做嗎?
讓學(xué)生先把這兩個(gè)小數(shù)都看作整數(shù)來計(jì)算。
討論:這樣后,得到的積是不是原來的積?為什么不是?那主要的變化在哪里?
4人小組討論,然后全班交流。
學(xué)生再閱讀課本86頁,進(jìn)一步弄清課本的豎式圖示的意思:
原來兩個(gè)小數(shù)都當(dāng)作整數(shù)相當(dāng)于都乘了10,積是原來的100倍,只要把現(xiàn)在得到的積除以100,就能得到正確的積。
問:正確的結(jié)果與我們估算的結(jié)果接近嗎?能正確估算結(jié)果的`同學(xué)真棒。
2、進(jìn)一步探究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)“試一試”
(1)根據(jù)剛才你解決問題的方法,你能計(jì)算出2.8×1.15的結(jié)果嗎?你能借87頁上的示意圖來說一說你的想法嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算后與同桌交流想法。
(2)全班交流。把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù),相當(dāng)于這兩個(gè)因數(shù)乘了1000,得到的積就是原來積的1000倍。要使現(xiàn)在的積等于原來的積,只要用3220除于1000。
問:現(xiàn)在的積可以化簡嗎?結(jié)果是多少?
三、概括推理,總結(jié)方法。
1、引導(dǎo)學(xué)生比較例題與“試一試”的計(jì)算過程。
觀察例1中的因數(shù)和積,你發(fā)現(xiàn)了它們之間有什么關(guān)系?
再觀察“試一試”中的因數(shù)和積,你發(fā)現(xiàn)了它們之間有什么關(guān)系?
你從中得到了什么啟發(fā)?你能說一說因數(shù)與積之間有什么關(guān)系嗎?
小結(jié):小數(shù)乘小數(shù),兩個(gè)小數(shù)一共有幾位小數(shù),積里面就有幾位小數(shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
師:現(xiàn)在你能總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法了嗎?
在小組里交流你的想法。
在全班里交流你的想法。
(!)先按整數(shù)乘法算出積是多少。
(2)再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意結(jié)果能化簡的要化簡。
四、實(shí)際練習(xí),內(nèi)化理解。
1、完成“練一練”第1題。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí),小組交流校對。
2、完成“練一練”第2題。
獨(dú)立練習(xí),指名板演。集體評講。
五、反思總結(jié),深化提高。
今天我們應(yīng)用了以前原有的知識(shí),
通過主動(dòng)積極的探索,得出了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。經(jīng)過這個(gè)過程,你有什么體會(huì)和收獲?還有什么值得探討的地方?
六、完成書面作業(yè):練習(xí)十五1、2、3題。
《小數(shù)乘小數(shù)》教學(xué)反思
說算理在我們計(jì)算的教學(xué)中是十分重視的。的確,說算理對于學(xué)生計(jì)算的方法的掌握,邏輯思維能力的培養(yǎng)具有積極的作用。然而搞形式化說理,忽視學(xué)生對算理的感悟,則有害而無益,形式化說理,表面上看似乎有理有據(jù),推理嚴(yán)密,但它不是建立在學(xué)生對計(jì)算過程和方法感悟的基礎(chǔ)上進(jìn)行,因而難以使學(xué)生對算理真正內(nèi)化,難以使學(xué)生理解實(shí)現(xiàn)對所學(xué)知識(shí)的“意義建構(gòu)”。
在現(xiàn)行的教學(xué)中,一般是按教材的編排,采取如下方式引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
1、出示算式13.5
×0.5
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察和以前算式有什么不同。
3、講算理:即13.5→擴(kuò)大10倍→135
×0.5→擴(kuò)大10倍→5
67.5→縮小100倍→675
然而教學(xué)效果令人十分失望。當(dāng)我引導(dǎo)完上述的轉(zhuǎn)化過程時(shí),要求學(xué)生說說為什么這樣計(jì)算,大部分學(xué)生看著板書也說得清算理。但計(jì)算時(shí),根本未按算理去做,尤其是中差生錯(cuò)誤百出。課后我做了認(rèn)真反思,上述推算我是嚴(yán)格按教材設(shè)計(jì)意圖、教案要求,且很有條理去教學(xué)的,為什么還是沒有真正理解算理呢?那是因?yàn)榻滩牡耐扑氵^程是為教者和學(xué)者提供一種借鑒的思路。在實(shí)際教學(xué)中不能照搬照抄,更不能把教材的思路用教師所謂的“啟發(fā)”灌輸給學(xué)生,否則推算說理就成為了形式。為此,我就嘗試了一種自己的教法,引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探索,在經(jīng)歷感悟的過程中增強(qiáng)對算理和算法的理解。結(jié)果按我設(shè)計(jì)的教學(xué)方法學(xué),班級學(xué)生不僅計(jì)算方法掌握快,算理也說的非常清楚,教學(xué)效果十分令人滿意。
《小數(shù)乘小數(shù)》數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級上冊第86~87頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)探索小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,并在師生互動(dòng)中理解算理,能正確地用豎式計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過程,培養(yǎng)其初步的推理能力和抽象概括能力。
3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受轉(zhuǎn)化思想的魅力,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
確定積的小數(shù)位數(shù)。
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí)
口算下面各題。
5×0.520×0.41.1×4
0.39×1001.8×10×10237÷100
[評析:口算練習(xí)應(yīng)貫穿計(jì)算教學(xué)的始終,加強(qiáng)口算練習(xí),能有效提高學(xué)生的筆算能力。這里的基本練習(xí),還為學(xué)生學(xué)習(xí)新知找出了理論依據(jù)和最近發(fā)展區(qū)。]
二、探究新知
1、引入。
課件出示情境圖。(小明房間、陽臺(tái)平面圖)
師:小明家最近換了新房子。同學(xué)們請看,這是小明房間和陽臺(tái)的`平面圖。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?(房間的面積有多大?陽臺(tái)的面積有多大?房間和陽臺(tái)一共多少平方米?……)
師:同學(xué)們提出了很多有價(jià)值的問題。如果要求房間的面積有多大,該怎樣列式呢?(板書:3、6×2、8)這道算式和我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么不同?(兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù))
師:今天這節(jié)課我們一起來探討小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
板書課題:小數(shù)乘小數(shù)
2、估算。
師:同學(xué)們不妨先估計(jì)一下小明房間的面積有多大。
學(xué)生的估計(jì)可能有下面幾種情況:①3×3=9。把3、6和2、8分別看成與它們比較接近的整數(shù),把3、6看小,把2、8看大,所以面積在9平方米左右;②4×3=12。把3、6和2、8分別看成與它們最接近的整數(shù),把兩個(gè)數(shù)都看大了,所以面積比12平方米小;③3、6×3=10、8。面積和10、8平方米接近。
通過交流,讓學(xué)生明確房間的面積一定比12平方米小,并且在9平方米左右。
3、試算。
師:3、6×2、8的積究竟是多少?你能試著用豎式計(jì)算嗎?
教師巡視,了解試做情況,并給試算有困難的同學(xué)以引導(dǎo)、提示:把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)計(jì)算。
教師選取不同的結(jié)果板書在黑板上。學(xué)生可能出現(xiàn)以下兩種情況:
師:根據(jù)估計(jì)的結(jié)果,大家一致認(rèn)為10、08是合理的答案,同學(xué)們真善于動(dòng)腦筋思考。看來問題的關(guān)鍵是積的小數(shù)位數(shù)。
4、明理。
師:誰愿意說一說3、6×2、8的積為什么是兩位小數(shù)?
學(xué)生可能出現(xiàn)兩種解釋:①把3、6米和2、8米分別寫成分米作單位,算出面積1008平方分米,再還原成平方米作單位,所以積是兩位小數(shù);②運(yùn)用積的變化規(guī)律和小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的規(guī)律,把3、6看成36是把3、6乘10,2、8看成28是把2、8乘10,兩個(gè)因數(shù)分別乘10,算出的積1008就等于原來的積乘100,要得到原來的積,就要用1008除以100,所以積是10、08。
《小數(shù)乘小數(shù)》數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教學(xué)目標(biāo):
1.理解小數(shù)乘小數(shù)的意義,掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則.
2.初步培養(yǎng)學(xué)生類推和抽象概括能力
3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)探索活動(dòng)本身的樂趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
二、教學(xué)重難點(diǎn):
掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法,會(huì)熟練的進(jìn)行筆算,并能解決實(shí)際問題。掌握小數(shù)末尾的0的處理方法。
三.教學(xué)過程 :
(一)情境導(dǎo)入
同學(xué)們,進(jìn)入了二十一世紀(jì),每位同學(xué)家里的生活條件都很好,,住進(jìn)了這樣風(fēng)景優(yōu)美的住宅小區(qū).(課件)陶老師想采訪一下,你家的住房面積有多大?你的小房間面積又有多大呢?我們看,這是小明同學(xué)房間的平面圖。(課件出示)
1、從圖中,你能搜集到哪些信息?
2、根據(jù)這些信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
3、下面我們先解決第一個(gè)問題,求房間的面積有多大?
⑴房間是什么形狀的?要求房間的面積,就是求什么圖形的面積?
⑵需要找哪些條件?你認(rèn)為算式怎么樣列?打開隨堂本列出算式。(出示算式:3.6×2.8=)
(二).引導(dǎo)探究
1.根據(jù)算式,請你估計(jì)一下房間的面積大約是多少?(指名口答,課件出示)你是怎樣估計(jì)的?有和他不一樣的嗎?誰來說說。房間的面積在什么范圍內(nèi)?
2.如果每平方米房子要付5000元,你認(rèn)為這樣估計(jì)分別要付多少錢?(指名口答)4萬5千元和6萬元之間的差距還是很大的,差多少?給少了開發(fā)商不愿意,給多了我們又不愿意。要想雙方都不吃虧,怎么辦?(準(zhǔn)確的計(jì)算出它的面積)
3.同學(xué)們看,這道題是兩個(gè)什么數(shù)相乘?(小數(shù)乘小數(shù))(板書課題)它和前面學(xué)的乘法有什么不一樣?(前面學(xué)的是小數(shù)乘整數(shù))回想小數(shù)乘整數(shù)你是怎樣計(jì)算的?(先轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法,再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn))那么,這道小數(shù)乘小數(shù)的題你想怎樣算?指名回答。打開隨堂本,指名一人板演。寫好的小組內(nèi)交流,你是怎么算的?
①指名口答,你是怎樣算的?(先擺豎式,把3.6擴(kuò)大10倍看作36,把2.8擴(kuò)大10看作28)生說,師依次出示課件。
②誰能再說一說,第一個(gè)箭頭上的×10表示什么意思?第二個(gè),第三個(gè)呢?小組里先說一說。
③通過計(jì)算,我們得出3.6×2.8的積是多少?指名口答。
④小結(jié):大家剛才說的真好,在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí),我們可以先看作整數(shù)乘,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,積就擴(kuò)大了100倍,右邊藍(lán)色方框里看作整數(shù)乘的過程我們一般放在心里,不寫出來。方法你掌握了嗎?
(三).自主發(fā)現(xiàn)
1.剛才我們計(jì)算出了小明房間的面積,小明還有一個(gè)漂亮的小陽臺(tái),它的面積又是多少平方米呢?老師相信你們肯定能算出來。打開書完成填空。指名一人板演。寫好的同學(xué)小組里交流,你是怎樣做的。
①匯報(bào),你是怎樣做的?
②結(jié)果是3.220,為什么等號后面寫3.22?怎樣化簡?為什么可以這樣化簡?指名說,誰能再來說一遍給老師聽。
③小結(jié):老師明白了,他是先看一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,積就擴(kuò)大100倍,就從積的右邊起數(shù)出三位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。是3.220。再把小數(shù)末尾的0舍去。這樣比較簡便,我說的對嗎?
2.師:例1的結(jié)果是兩位小數(shù),試一試的結(jié)果是三位小數(shù),老師有困惑了,小數(shù)乘小數(shù),積的小數(shù)位數(shù)是怎樣確定的呢?想不想幫老師解決這個(gè)難題?下面我們一起來討論.(出示討論題)指名讀題。
⑴例題中的兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)?積是幾位小數(shù)?
⑵“試一試”中的兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)?積是幾位小數(shù)?
⑶通過比較,你發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?
①小組討論,依次回答.你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?
②通過這三道討論題,我們能不能總結(jié)一下,這類小數(shù)乘小數(shù)的題應(yīng)該怎樣計(jì)算?在小組里概括一下方法。先怎么做的',再怎么做的。
③指名說,依次出示結(jié)論。注意老師用紅色標(biāo)出的字是最重要的地方。同學(xué)們把方法默記一遍.
(四)學(xué)法討論
引導(dǎo)討論:理解了一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義,下面我們研究怎樣計(jì)算,同學(xué)們可以聯(lián)系小
數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法及復(fù)習(xí)過的因、積變化規(guī)律進(jìn)行嘗試、討論.
1.出示討論題:
(1)你能把兩個(gè)因數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算嗎?
(2)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后,兩個(gè)因數(shù)發(fā)生了怎樣的變化?積發(fā)生了什么變化?
(3)要得到原來的積,應(yīng)該怎么辦?
2.學(xué)生獨(dú)立完成.
3.練習(xí):67×0.3 2.14×6.2
4.歸納法則
以上幾題因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?
計(jì)算法則:計(jì)算小數(shù)乘法,先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).
(五)鞏固練習(xí)
1.你能給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎?打開書,完成練一練第一題。
2.過渡:看來同學(xué)們已經(jīng)掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法了,下面請大家來當(dāng)一回小老師,批改一下這位同學(xué)的作業(yè)。先看對不對? 錯(cuò)在哪里呢?請你在旁邊幫他改正過來。看書上第三題。
重點(diǎn)第二題,7.38是兩位小數(shù)啊?哪里錯(cuò)了呢?讓學(xué)生說出:先點(diǎn)上積的小數(shù)點(diǎn),再把0劃去。
3.下面請同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題.
一種西服面料,每米的售價(jià)58.5米,買這樣的面料5.2米,應(yīng)付多少元?(先估計(jì)得數(shù),再計(jì)算)
(六)全課小結(jié)
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
《小數(shù)乘小數(shù)》數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)4
一、設(shè)計(jì)理念:
1、以學(xué)生為主體,讓學(xué)生真正成為課堂的主人,讓學(xué)生自主參與“創(chuàng)設(shè)情境,提出問題——自主探究,感悟算理——觀察比較,概括方法——鞏固練習(xí),應(yīng)用提高”等環(huán)節(jié),使學(xué)生不斷煥發(fā)“思維的活力”。
2、計(jì)算方法的掌握,計(jì)算技能的提高更需要學(xué)生對算理的理解和感悟。小數(shù)乘法和整數(shù)乘法從整體上看是一個(gè)系統(tǒng),整數(shù)乘法和小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和算理為小數(shù)乘小數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了扎實(shí)的知識(shí)和思維基礎(chǔ)。不同的是,小數(shù)乘小數(shù)積的小數(shù)點(diǎn)的定位稍顯復(fù)雜。基于這樣的認(rèn)識(shí),教學(xué)設(shè)計(jì)要重視計(jì)算教學(xué)探索過程的有效開放,充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立嘗試、思維交流、體驗(yàn)評價(jià),理解感悟算理。
二、教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘法的計(jì)算方法,能正確進(jìn)行筆算,并能對其中的算理作出合理的解釋。
2、使學(xué)生體會(huì)小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實(shí)際問題的重要工具。
3、培養(yǎng)學(xué)生的友好合作意識(shí)和自主探究解決問題的能力。
4、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
三、教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生通過主動(dòng)探索,理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
四、教學(xué)難點(diǎn):理解小數(shù)乘小數(shù)的算理。
五、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1、教師談話導(dǎo)入,下面一幢寬敞漂亮的住房的平面圖。
(1) 從圖中,你能搜集到哪些信息?
(2)根據(jù)這些信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
學(xué)生可能會(huì)提出:
問題1,客廳有多少平方米?
問題2,廚房有多大?
問題3,主臥室有多少平方米?
問題4,書房多少平方米?
問題5,房間內(nèi)過道多少平方米?
……
2、這些問題你會(huì)解決嗎?你打算怎樣計(jì)算?引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。(過道:6.5×0.9;客廳:6.3×4.2;書房:5.4×3;主臥室:5.4×3.5;廚房:4.27×2.6;衛(wèi)生間:4.27×1.4;小臥室:4.27×3)
[設(shè)計(jì)意圖:教材提供的學(xué)習(xí)素材是解決校園生活中的裝玻璃問題,主要體現(xiàn)了新課標(biāo)中“計(jì)算教學(xué)同解決問題緊密聯(lián)系”思想。因此在教學(xué)中注意創(chuàng)設(shè)生活情境,讓學(xué)生根據(jù)呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)獨(dú)立提出能解決的問題,并根據(jù)自己提出的問題列出算式,這樣不僅引起了新知和舊知的認(rèn)知沖突,同時(shí)也提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
3、通過觀察比較所列的乘法算式,哪些是你解決過的,你是怎樣解決的,哪些你還沒有解決過?(揭示課題:小數(shù)乘小數(shù))[設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生對所列算式的比較,不難發(fā)現(xiàn)算式中有我們會(huì)解決的整數(shù)乘小數(shù)的算式,如“5.4×3,4.27×3”也有不曾計(jì)算過的小數(shù)乘小數(shù)算式。通過回憶和計(jì)算來調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來解決新問題;新知的對比認(rèn)知也提高學(xué)生參與探究的興趣。
(二)自主探索,掌握算法
1、教學(xué)新知,初步探索小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
(1)引導(dǎo)談話:根據(jù)以往我們計(jì)算小數(shù)乘法的經(jīng)驗(yàn),你覺得用豎式計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)時(shí),是否也可以把小數(shù)看成整數(shù)來計(jì)算呢?“6.5×0.9”請學(xué)生嘗試把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù),并按整數(shù)乘法進(jìn)行筆算。
思考:按整數(shù)乘法計(jì)算,請你猜一猜,算出的結(jié)果跟實(shí)際的結(jié)果相比會(huì)有多大分別呢?
(2)組織學(xué)生共同探究豎式計(jì)算算法和算理。
學(xué)生獨(dú)立思考后在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流其中計(jì)算的道理。教師巡視讓不同算法的學(xué)生上臺(tái)板演。
請學(xué)生根據(jù)板演說一說的計(jì)算算理,并年順勢畫上算理指示圖。
討論交流并小結(jié):把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù),實(shí)際上發(fā)生了什么變化,這樣算出的結(jié)果和實(shí)際的結(jié)果之間到底有什么關(guān)系?怎樣把算出的結(jié)果轉(zhuǎn)換成實(shí)際的結(jié)果呢?
2、獨(dú)立練習(xí),進(jìn)一步理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
(1)請你想一想可以怎樣計(jì)算“6.3×4.2、5.4×3.5、4.27×2.6、4.27×1.4 ”,根據(jù)自己的思考過程跟同桌說一說。
(2)學(xué)生獨(dú)立完成后交流計(jì)算方法。
引導(dǎo)學(xué)生明確:把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù),等于把一個(gè)因數(shù)乘10(或100),另一個(gè)因數(shù)乘10,所以得到的積等于原來的積乘100(或1000)。要求原來的積,就要用積除以100(或1000)。
[設(shè)計(jì)意圖:探索小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn),在教學(xué)中注意從整數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算入手,更是為了給接下來探索小數(shù)乘小數(shù)筆算方法提供一種技術(shù)支持——學(xué)生可以通過對整數(shù)乘小數(shù)筆算方法和轉(zhuǎn)化思想的借鑒,從而確定相應(yīng)正確的計(jì)算方法。并利用圖示幫助學(xué)生很好地理解了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
(三)進(jìn)行比較,概括方法
1、引導(dǎo)探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。
出示:5.4×3 6.5×0.9 6.3×4.2、4.27×2.6 豎式
組織討論:
(1)小數(shù)乘法算式題中的兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù),積是幾位小數(shù)?
(2)通過比較,你發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?
2、小結(jié):小數(shù)與小數(shù)相乘,兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù),積里面就有幾位小數(shù)。
[設(shè)計(jì)意圖:將學(xué)生做過的有代表性的習(xí)題作為研究的對象,來探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系具有可觀性和對比性,利于小結(jié)出小數(shù)乘法的一般方法,這樣處理,既培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力,又達(dá)到了省時(shí)、高效的教學(xué)目的。
3、交流:在小組里相互說說應(yīng)該怎樣計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)?你能不能總結(jié)一下,這類小數(shù)乘小數(shù)的題應(yīng)該怎樣計(jì)算?在小組里概括一下方法。先怎么做的,再怎么做的。
4、根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行小結(jié):先按整數(shù)乘法算出積是多少,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
[設(shè)計(jì)意圖:在這一環(huán)節(jié)中,學(xué)生通過觀察、比較分析,主動(dòng)地抽象、尋找出小數(shù)乘小數(shù)的運(yùn)算中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系,明確怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的方法。進(jìn)一步體會(huì)到知識(shí)之間的.內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
5、出示“0.56×0.04”,你能不能按照我們剛才總結(jié)的計(jì)算方法計(jì)算一下。看一看,你有什么新的發(fā)現(xiàn)?交流后組織小結(jié)出“乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)”。
(四)鞏固練習(xí),深化理解
1、在下面各題計(jì)算的積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)的正確位置。
2、完成“練習(xí)一”第4題。
讓學(xué)生獨(dú)立完成后,讓學(xué)生說說思考的過程,重點(diǎn)說說是怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)的。
3、完成“練習(xí)一”第5題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再集體評議。
[設(shè)計(jì)意圖:及時(shí)的練習(xí)鞏固了新知,在這個(gè)環(huán)節(jié)中注重了學(xué)生思考過程的交流,有利于學(xué)生進(jìn)一步深化小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。習(xí)題1和2,重點(diǎn)落實(shí)“因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)決定積中的小數(shù)位數(shù)”的知識(shí)點(diǎn),習(xí)題3主要體現(xiàn)了學(xué)以致用的思想,把計(jì)算教學(xué)和解決問題的緊密聯(lián)系,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。
(五)全課總結(jié),拓展延伸
今天這堂課大家運(yùn)用知識(shí)間的聯(lián)系,探索出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,請談?wù)勀愕氖斋@和大家一起分享一下。同學(xué)們要做個(gè)有心人,生活中有許多小數(shù)乘法的問題,希望你們能用學(xué)過的知識(shí)去解決。[設(shè)計(jì)意圖:滲透并啟示學(xué)生要學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,自主地開展對自己學(xué)習(xí)的評價(jià),使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué),更喜歡數(shù)學(xué)。