三角形內角和教學設計范文

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，常常需要準備教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那么應當如何寫教學設計呢？下面是小編為大家收集的三角形內角和教學設計范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

三角形內角和教學設計范文1

　　一、說教材

　　北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結論已經有了一定的直觀認識的基礎上編排的，而前幾冊對有關幾何結論都曾進行過簡單的說理，本章內容則嚴格給出這些結論的證明，并要求學生掌握證明的一般步驟及書寫表達格式。《三角形內角和定理的證明》則是對前幾節證明的自然延續。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎。

　　二、說目標

　　1.知識目標：掌握“三角形內角和定理的證明”及其簡單的應用。

　　2.能力目標培養學生的數學語言表達、邏輯推理、問題思考、組內及組間交流、動手實踐等能力。

　　3.情感、態度、價值觀：

　　在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強其數學學習的自信心。

　　4．教學重點、難點

　　重點：三角形的內角和定理的證明及其簡單應用。

　　難點：三角形的內角和定理的證明方法的討論。

　　三、說學校及學生現實情況

　　我校是藍田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學校有遠程多媒體網絡教室，為師生提供了良好的學習硬件環境。我校學生幾乎全部來自本鎮農村，而我所教授的八年級四班學生，大多家庭貧苦，所以學習認真踏實，有強烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的.特點，并且，有較強的合作交流意識。

　　四、說教法

　　根據本節課教學內容特點，我采用啟發、引導、探索相結合的教學方法，使學生充分發揮學習主動性、創造性。

　　五、說教學設計

　　〈一〉、創設情景，直入主題

　　一堂新課的引入是教師與學生活動的開始，而一個成功的引入，可使學生破除畏難心理，對知識在短時間內產生濃厚的興趣，接下來的教學活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學生輕松做答，我肯定之后緊接著說：“本節課就是用證明的方法學習一個熟悉的結論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問題簡單化，這樣更利于學生投入新課。

　　〈二〉、交流對話，引導探索

　　1、巧妙提問，合理引導

　　證明思想的引入時，問：同學們，七年級時如何得到此結論？（留一定時間讓他們討論、交流、達成共識）學生回答后，我及時肯定并鼓勵后拋出問題：他們的共同之處是什么？學生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導了證明的方向，又激發了學生的學習興趣。接下來學生做題，我巡視。同時讓一學生板演。

　　2、恰當示范，培養學生正確的書寫能力

　　在學生做完之后，我與他們一道分析板演同學證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。

　　3、一題多解，放手讓學生走進自主學習空間

　　正因為學生的預習，所以他們證明的方法有所局限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。學生思考，繼而熱烈討論，此時，我又走到學生中去，對有困難的學生多加關注和指導，不放棄任何一個，同時，借此機會增進教師與學困生之間的情誼，為繼續學習奠定基礎。最后，請有新方法的同學敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。

　　4、展示歸納，合理演繹

　　利用多媒體展示三角形內角和定理的幾種表達形式，以促其學以致用。

　　5、反饋練習

　　用隨堂練習來鞏固學生所學新知，另一方面進一步提高學生的書寫能力。同時，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強教學效果。

　　〈三〉、課堂小結

　　1 采用讓學生感性的談認識，談收獲。設計問題：

　　2（1）、本節課我們學了什么知識？

　　（2）、你有什么收獲？

　　目的是發揮學生主體意識，培養其語言概括能力。

　　六、說教學反思

　　本節課主要是以嚴謹的邏輯證明方法，驗證三角形內角和等于180度。讓學生充分體會有理有據的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養，是本節課的重點。自主學習、合作交流是新課程理念，也是我本節課的設計意圖。從學生課堂表現可以看出，教學效果良好。而學生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學生還給課堂，把課堂還給學生，也是我一貫的做法。

三角形內角和教學設計范文2

　　教學內容：人教版小學數學第八冊第85頁例5及”做一做”

　　教學目標：

　　1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想

　　3、在探索中體驗發現的樂趣，增強學好數學的信心、

　　教學重點

　　讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

　　教學難點：

　　驗證所有三角形的內角之和都是180°

　　教具準備：多媒體課件。

　　學具準備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

　　教學過程：

　　一、設疑引思

　　1、分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內角的"度數、

　　2、每小組請一位同學說出自已量的三角形中兩個角的度數老師迅速”猜出”第三個角的度數、

　　3、設問：老師為什么能很快”猜”出第三個角的度數呢？

　　三角形還有許多奧妙，等待我們去探索、<導入新課，板書課題>

　　二、探索交流，獲取新知

　　1、量一量：每個學生將自已剛才量出的三角形的內角和的度數相加，初步得出”三角形的內角和是180°”的結論。

　　2、折一折：將正方形紙沿對角線對折，使之變成兩個完全重合的三角形，發現：一個三角形的內角和就是正方形4個角內角和的一半，也就是360的一半，即180度，初步驗證”三角形的內角和是180°”的結論。

　　3、拼一拼：學生先動手剪拼所準備的三角形，進一步驗證得出”三角形的內角和是180°”的結論。

　　4、師利用課件演示將一個三角形的三個角拼成一個平角的`過程。

　　5、驗證：FLASH演示三種三角形割補過程。

　　發現1：通過把直角三角形割補后，內角∠2，∠3組成了一個（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內角和等于（）度。

　　發現2：通過把鈍角、銳角三角形割補后，三角組成了一個（）角，而（）角等于（）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是180度。

　　6、 小結：剛才能過量一量折一折拼一拼，你發現了什么？

　　生說，師板書：三角形的內角和———180°

　　三、應用練習，拓展提高

　　1、書例5后”做一做”

　　思考：為什么不能畫出一個有兩個直角的三角形？（兩個鈍角、一個直角和一個鈍角的三角形？）

　　2、下面哪三個角會在同一個三角形中。

　　（1）30、60、45、90

　　（2）52、46、54、80

　　（3）61、38、44、98

　　3、走向生活：

　　（1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎？

　　（結合學生回答進行演示：延長兩條邊，交于一點，形成原來的三角形。所以：兩個角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）

　　四、作業：作業本

　　五、全課總結

　　總結：今天這節課我們研究了三角形的內角和，你們學到了哪些知識，有什么收獲？

　　板書設計：三角形的內角和

　　三角形的內角和———180°

三角形內角和教學設計范文3

　　教學目標：

　　1、教會學生主動探究新識的方法，學會運用轉化遷移數學思想。

　　2、學生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內角和方法的比較，主動掌握三角形內角和是1800，并運用所學知識解決簡單的實際問題，發展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

　　教學重點：理解并掌握三角形的內角和是180°。

　　教學難點：驗證所有三角形的內角之和都是180°。

　　教具準備：多媒體課件。

　　學具準備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

　　教學過程：

　　一、導入

　　師：知道今天我們學習什么內容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。

　　師：什么是內角？你能把你手中三角形的三個內角用角1、角2、角3標出來嗎？

　　師：還有一個關鍵字“和”，什么是三角形的內角和？

　　師：你認為三角形的內角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看來都知道了，就不用再學了吧？你還想學什么？

　　師：看來我們不僅要知道三角形的內角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？

　　生：量一量的方法。

　　師：光量就知道了？還要算一算。

　　師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學們4人一組，分工合作，先測量內角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧。

　　驗證：量角、求和

　　小組匯報

　　生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內角和是180度。

　　生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內角和是180度。

　　生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內角和是180度。

　　師：從剛才的交流中，你發現了什么？

　　生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內角和都是180度。

　　師：下面同學測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現誤差，得出的結論就難以讓人信服。看來似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問號）

　　師：還敢接受更大挑戰嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學還有別的方法，下面就請同學們互相交流交流，動手試一試吧！

　　師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。

　　師：你們小組每個同學都動腦筋了，謝謝你們。

　　師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？

　　師：其實大家能用3種方法證明已經很不簡單了，現在我們就能很自信的說三角形的內角和是180度。（擦別的）

　　師：其實對我來說重要的不是知識的結論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創造性的方法。現在我們再來一塊回顧一下。

　　師：這幾種方法都足以說明三角形的內角和是180度。（結論）

　　師：剛才同學們發揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發現了什么？

　　請你再仔細觀察，你發現了什么？其實兩個底角減少的度數，正是頂角增大的度數。如果我繼續按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態過程是不是也能證明三角形的內角和是180度？

　　師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。

　　師：現在我們知道了“三角形的內角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題啊？

　　生：能。

　　二、遷移和應用

　　（一）點將臺：

　　下面哪三個角是同一個三角形的內角？

　　（1）30 °、60 °、45 °、90 °

　　（2）52 °、46 °、54 °、80 °

　　（3）45 °、46 °、90 °、45 °

　　（二）我會算

　　1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內角。

　　（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

　　（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1

　　2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角

　　（1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　3、已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

　　（三）。變變變！

　　（1）一個三角形中，∠1 、∠2、∠3。

　　（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內角和變成多少度呢？

　　（3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內角和是多少度呢？

　　三、全課小結

　　師：通過一節課的探索，你有什么收獲？

　　生答（略）

　　我的幾點認識：

　　結合《三角形的內角和》這節課，我對空間與圖形這一部分內容，簡單的談一下自己的認識。

　　空間與圖形這一部分內容，可以用這幾個字來概括：難理解，難受，難掌握。在本節課的教學中，三角形的內角和概念比較抽象，學生比較難理解。尤其是讓學生探究三角形的內角和是180度，對學生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動手實踐，對于三角形的內角和，學生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學生掌握和接受呢？針對這些特點我采用了一下幾點做法：

　　1、根據學生的知識特點和生活經驗，在原有基礎上創造性的使用教材。

　　在教學本節課的內容時，學生在自己的日常生活或大部分都已經知道三角形的.內角和是180。因材在這樣的情況下，我創造性的使用教材。不是讓學生通過自己動手操作之后才發現三角形的內角和是180，而是直接把問題拋給學生，你們知道三角形的內角和是多少度嗎？

　　你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學生從被動學習者的角色，立刻轉入主動學習者的角色之中。這樣既能使學生很好的掌握知識，又能使學生激發興趣，提高積極性。

　　2、讓學生在小組交流中進行思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得到知識情感價值的升華。

　　在探究的過程中，我們采用了小組合作學習方式，這樣既能給學生提供交流的空間，又能在短時間內有效學習。學生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進行實踐。學生會為了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到生在交流和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實踐證明，學生發現三角形的內角和的確是180度。

　　總之，在教學空間與圖形的內容時，一定要讓學生看到“圖形"，讓學生想象"空間”。

三角形內角和教學設計范文4

　　學情分析：

　　學生已經掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助于理解三角形的三個內角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。

　　2、過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養學生的合作能力、動手實踐能力，并運用新知識解決問題的能力。

　　3、情感態度：使學生體驗數學學習成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　探索發現和驗證三角形的內角和是180度。

　　教學難點：

　　對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

　　教具準備：

　　教師準備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個、記錄表

　　學生準備：量角器、直尺、剪刀

　　教學過程：

　　一、激趣導入

　　多媒體展示三角形

　　出示謎語：形狀似座山，穩定性能堅

　　三竿首尾連，學問不簡單？（打一圖形名稱）

　　（預設：三角形）

　　師：誰能介紹介紹三角形？

　　（生1：三角形有三條邊、三個頂點、三個角。

　　生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）

　　師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）

　　師：同學們會畫三角形嗎？請你在練習本上畫一個你喜歡的三角形。

　　師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。

　　師：今天我們就來研究一下三角形的內角和。

　　二、學習目標

　　1、通過動手操作，使學生理解并掌握三角形內角和是180度的結論。

　　2、能運用三角形的內角和是180度這一規律，求三角形中未知角的度數。

　　3、培養動手動腦及分析推理能力。

　　三、自主學習（展示量角法）

　　1、理解三角形的內角、內角和

　　（1）板書展示三角形

　　師：要想知道什么是三角形的內角和，我們得先知道什么是三角形的內角？（三角形里面的三個角都是三角形的內角。）

　　師：你能過來指指嗎？同意嗎？內角有幾個？

　　師：為了研究方便，我們把三角形的三個內角分別標上∠1、∠2、∠3。

　　師：你能像老師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎？

　　（2）三角形的內角和

　　師：什么是三角形的內角和？

　　（三角形三個角的度數的和，就是三角形的內角和，即：∠1+∠2+∠3）

　　師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。

　　師：根據我們以前的經驗，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數呢？（預設：用量角器量）

　　師：請同學們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個內角，并算出他們的和。（4分鐘）

　　學生測量（1分40）匯報結果（5人）。

　　教師填寫測量匯報單。

　　師：觀察匯報的結果，你有什么發現？（所有三角形內角和度數不一樣、三角形內角和都在180度左右）

　　四、合作探究

　　師：這是同學們親自測量發現的，沒有得到統一的結果，這個辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗證？老師給每個小組都提供了很多個三角形，現在請你們以小組為單位，拿出三角形來研究研究三角形的內角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）

　　1、操作驗證探索三角形內角和的規律（6分鐘）

　　（1）操作驗證：小組合作

　　拿出裝有學具的信封[信封里面有老師為學生事先準備的各種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀

　　（老師要給學生充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

　　2、學生匯報

　　（1）轉化法：

　　生：兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形每個直角都是90度，內角和就是360度，所以三角形的內角和就是360度的一半180度。

　　師：他們用長方形的內角和來研究今天所學的知識，得到三角形的內角和是180度。

　　（2）折拼法

　　生：把三角形三個內角分別向下邊折疊，拼成了一個平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度。

　　師：他們是用折拼法驗證三角形的內角和是180度（動手能力真強）

　　（3）剪拼法

　　生：把三角形三個內角撕下來，拼成一個平角，平角是180，所以三角形的內角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個角？把他們做上標記。）

　　標記上之后再拼一拼，可見標記的方法很科學。（20分鐘）

　　3、教師演示

　　師：我們再來感受一下怎么驗證三角形的內角和的？

　　師：這是什么三角形？把他折一折。

　　師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發現？（折完以后都有一個平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度）

　　師分別通過剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內角和。

　　師：注意觀察。

　　師：演示完畢有什么發現？（預設這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內角和是180度。

　　師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因為三角形按角分類只能分成這三種。）（22分鐘）

　　4、演示任意一個三角形的內角和都是180度。

　　出示一些三角形，讓學生指出內角和。

　　師：你有什么發現？（無論是什么樣的.三角形他的內角和都是180度，與三角形的形狀大小沒有關系。）（板書三角形的內角和是180度。）

　　師：那我們再看看剛剛匯報的結果。為什么之前測量的時候并沒有得到這樣得到結果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）

　　師：如果測量儀器再精密一些，測量的更準確一些都可以得到三角形內角和是180度。現在確定這個結論了嗎？（25分鐘）

　　師：除了這節課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內角和是180°到初中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學家帕斯卡，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°

　　師：你們能用今天的發現做一些練習嗎？

　　五、測評反饋

　　1、判斷。

　　（1）直角三角形的兩個銳角的和是90°。

　　（2）一個等腰三角形的底角可能是鈍角。

　　（3）三角形的內角和都是180°，與三角形的大小無關。

　　4、剪一剪。

　　把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內角和是多少度？

　　六、課后作業

　　69頁第1題、第3題。

　　七、板書設計

三角形內角和教學設計范文5

　　教學內容：

　　北師版小學數學四年級下冊《探索與發現（一）—三角形內角和》

　　教材分析：

　　《三角形內角和》是北師大版小學數學四年級下冊第二單元第三節的內容，是在學生認識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點的基礎上進一步探究三角形有關性質中的三個內角和的性質，是“空間與圖形”領域的重要內容之一。教材在呈現教學內容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內角和的性質沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學經驗，同時發展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。

　　學情分析：

　　本節課是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎上進行教學的，學生已經具備一定的關于三角形的認識的直接經驗，也已具備了一些相應的三角形知識，這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的性質，打下了堅實的基礎。同時，通過近四年的數學學習，學生已初步掌握了一些學習數學的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。能在小組長帶領下，圍繞數學問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達自己的意見，認真傾聽他人的發言，具備了初步的數學交流能力。

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過程，探索并發現“三角形內角和等于1800，”，并能應用規律解決一些實際問題。

　　2、在探索過程中培養學生的動手實踐能力、協作能力及創新意識和探究精神，發展學生的空間思維能力，同時使學生養成獨立思考的習慣。

　　3、在活動中，讓學生體驗主動探究數學規律的樂趣，體驗學數學的價值，激發學生學習數學的熱情。

　　教學重點：

　　讓學生經歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過程，探索并發現三角形內角和等于1800，并能應用規律解決一些實際問題。

　　教學難點：

　　掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學會用“轉化”的數學思想探究三角形內角和。

　　教學用具：

　　表格、課件。

　　學具準備：

　　各種三角形、剪刀、量角器。

　　一、創設情境揭示課題。

　　1、復習

　　提問：前面我們已經學習了三角形的一些知識，誰能介紹一下呢？

　　生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩定性等內容。

　　2、引入

　　三角形具有穩定形，三角形家族是一個團結的家族，但今天家族內部卻發生了激勵的爭論。

　　播放課件，提問：它們在爭論什么？

　　什么是三角形的內角和？（板書：內角和）

　　講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數加起來就是三角形的內角和。

　　二、自主探究，合作交流。

　　（一）提出問題：

　　1、你認為誰說得對？你是怎么想的？

　　2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內角和呢？

　　學生可能會說：用量角器量一量三個內角各是多少度，把它們加起來，再比較。

　　（二）探索與發現

　　1、初步探索，提出猜想。

　　（1）量一量

　　①了解活動要求：（屏幕顯示）

　　A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內角的度數并標注。（測量時要認真，力求準確）

　　B、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內角和。

　　C、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發現了什么？

　　（引導生回顧活動要求）

　　②、小組合作。

　　③、匯報交流。

　　你們測量了幾個三角形？它們的內角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發現了什么？

　　（引導學生發現每個三角形的三個內角和都在1800，左右。）

　　（2）提出猜想

　　剛才我們通過測量和計算發現了三角形內角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？（板書：猜測）

　　2、動手操作，驗證猜想

　　這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）

　　引導：1800，跟我們學過的.什么角有關？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內角轉換成一個平角呢？

　　（1）、小組合作，討論驗證方法。

　　（2）分組匯報，討論質疑

　　學生可能會出現的方法：

　　A、撕拼的方法

　　把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內角和就是1800。

　　討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？

　　B、折一折的方法

　　把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內角和等于1800。

　　討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？

　　C提問：還有沒有其它的方法？

　　3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。

　　（1）課件演示：兩種方法的展示。

　　（2）引導學生得出結論。

　　孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？”

　　學生一定會高興地喊：“1800！

　　（3）總結方法，齊讀結論

　　我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們為自己的成功鼓掌！齊讀結論。（板書：得到結論）

　　（4）解釋測量誤差

　　為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內角和不是1800，呢？

　　那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實際上，三角形內角和就等于1800

　　（三）、回顧問題：

　　現在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對！）

　　為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。

　　生：因為三角形內角和等于1800。（齊讀）

　　三、鞏固深化，加深理解。

　　1、試一試：數學書28頁第3題

　　∠A=180°— 90°—30°

　　2、練一練：數學書29頁第一題（生獨立解決）

　　∠A=180°— 75°— 28°

　　3、小法官：數學書29頁第二題

　　4、拓展創新

　　A D G

　　B C E F H R

　　ABC的內角和是（）

　　DEF的內角和是（）

　　GHR的內角和呢？

　　小結：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內角和都是180度。

　　四、回顧課堂，滲透數學方法。

　　1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數學方法。

　　2、介紹：三角形內角和等于180度這個結論的由來；數學領域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。

　　3、課堂延伸活動：探索——多邊形內角和

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