圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇[熱門]
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？以下是小編幫大家整理的圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
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圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1
【教學(xué)目標(biāo)】
1．學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2．能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。
3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
【教、學(xué)具準(zhǔn)備】
1．CAI課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；
3．剪刀若干把。
【教學(xué)過(guò)程】
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？
師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。
2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！
3．探究聯(lián)系。
師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。
師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？
師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積＝圓的面積。
4．推導(dǎo)公式。
師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。
師：好，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？
二、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1．教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的'面積吧！
2．完成做一做。
師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本第69頁(yè)，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。（訂正。）
3．教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！交流，訂正。
三、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
四、課堂作業(yè)。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容分析：
圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問(wèn)題的綜合能力。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學(xué)具：書、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？
（復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）
師：那馬最多能吃多大面積的草呢？
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續(xù)來(lái)研究圓的面積。（揭示課題）
2、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn)）
【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。】
二、猜想驗(yàn)證、初步感知
1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
（1）師：猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系？
師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍？
（2）師：對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行？
生：驗(yàn)證。
師：用什么方法驗(yàn)證呢？
師：下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來(lái)感覺(jué)怎么樣？有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個(gè)圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）
（讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計(jì)算器算一算，填寫表格里的第1行。）
圓的半徑
（cm）
圓的面積
（cm2）
圓的面積
（cm2）
正方形的面積
（cm2）
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
（3）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）
（學(xué)生完成后交流匯報(bào)。）
師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié)：我們經(jīng)過(guò)猜測(cè)——數(shù)方格——驗(yàn)證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開(kāi)始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來(lái)的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性。】
三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式
1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法
（課件再次出示馬吃草圖）
師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。）
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎？
（學(xué)生回憶后匯報(bào)，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）
3、第一輪探究——明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化
師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？是否可以化曲為直呢？
生：剪圓。
師：怎么剪呢？沿著什么剪？
生：沿著直徑或半徑剪開(kāi)。
（分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越平行四邊形）
4、第二輪探究——明確方法，體驗(yàn)極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的.圖形是想干什么呀？
生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎？
生：可以將圓片平均分成16份。
（引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形，上臺(tái)展示）
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了？
生：平均分的份數(shù)越來(lái)越多。
（引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形）
師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)，為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想。】
（2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，什么變了，什么沒(méi)變？
生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。
師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？
生：長(zhǎng)方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出？
生：長(zhǎng)方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式
師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。
（小組討論，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。）
師：長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)：C÷2＝2πr÷2＝πr）
（通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法）
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍？
生：π倍。
師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、（課件再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。】
四、解決問(wèn)題、拓展應(yīng)用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
（課件出示例9）
分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書本第105頁(yè)例9。
（組織交流，評(píng)價(jià)反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
（學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋）
五、全課小結(jié)、回顧反思
師：你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開(kāi)了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。】
板書設(shè)計(jì)：
圓的面積
轉(zhuǎn)化
新的圖形學(xué)過(guò)的圖形
演示圖
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬
圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑
S＝πr×r
＝πr2
（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
＝3.14×43.14×42
＝12.56(cm2)＝3.14×16
＝50.24(cm2)
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目的
1．通過(guò)教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；
2．能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：公式以及推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)并引入課題。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長(zhǎng)是多少？
3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
5．出示場(chǎng)景圖：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會(huì)計(jì)算嗎？
課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。
二、新課講授
1．圓的面積的含義。
問(wèn)題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導(dǎo)。
問(wèn)題：怎樣求圓的面積呢？（學(xué)生提出辦法，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析）
問(wèn)題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們?cè)趺崔k呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場(chǎng)景圖）問(wèn)題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答，老師給予肯定。）
教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：
先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫上號(hào)數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來(lái)的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。
強(qiáng)調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
問(wèn)題：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和圓的半徑周長(zhǎng)有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書）
引導(dǎo)：這樣這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積，你能求出這個(gè)圓的面積嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成圓面積公式的推導(dǎo)：
總結(jié)：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強(qiáng)調(diào)：
（1）拼成的圖形近似于什么圖形？
（2）原來(lái)圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等？
（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)？
（4）長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分？
（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr
2 3．圓面積公式的應(yīng)用。
師：我們回頭看剛才的問(wèn)題，圓形花壇的直徑是20m，這個(gè)花壇占地多少平方米？
學(xué)生讀題，問(wèn)：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們?cè)撛鯓恿惺侥兀?/p>
（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。）
教師板演計(jì)算過(guò)程。
出示例2：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？
問(wèn)題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？
學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨(dú)立完成，老師選代表回答問(wèn)題，在黑板上演示計(jì)算方法，集體糾錯(cuò)。）
三、鞏固練習(xí)。
1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。
（1）先提問(wèn)：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
（2）強(qiáng)調(diào)書寫格式，運(yùn)算順序與單位名稱。
總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的`推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計(jì)算。
四、課堂小結(jié)
總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說(shuō)：蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡匚账帧Ｎ覀冞�可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！
另外，我們?cè)谇懊嬉矊W(xué)習(xí)了如何求圓的周長(zhǎng)，需要注意的是：
（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。
（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長(zhǎng)的公式是C＝πd或C＝2πr；
（3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。板書圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑S=πr×r S=πr
教學(xué)反思
圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征、圓周長(zhǎng)的探討、應(yīng)用后學(xué)習(xí)的，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)公式探討的時(shí)候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，所以在探討圓的面積公式時(shí)，在這個(gè)基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學(xué)的極限思想”，學(xué)生在這樣的情況下，學(xué)習(xí)的圓的面積計(jì)算，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移，這樣，也是學(xué)習(xí)上的一次飛躍，所以，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)：
一、從圓的周長(zhǎng)到圓的面積體驗(yàn)其中不同
本課開(kāi)始，先與圓的周長(zhǎng)與圓的面積比較不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。
二、大膽猜測(cè)，激發(fā)探究
在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學(xué)生進(jìn)行估測(cè)。當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)圓，用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒(méi)有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開(kāi)探究活動(dòng)作好了“預(yù)埋”。
三、演示操作，加深理解當(dāng)學(xué)生通過(guò)估測(cè)后，讓學(xué)生來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)討論。每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過(guò)觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形(三角形、梯形)的探索活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過(guò)程中，由于教學(xué)量的加大，對(duì)于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點(diǎn)時(shí)間去思考，去推導(dǎo)。細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導(dǎo)的過(guò)程中，導(dǎo)出的太快，公式推導(dǎo)不明顯，怎樣出來(lái)的結(jié)果演示太快，學(xué)生不易消化。這個(gè)問(wèn)題在以后的教學(xué)過(guò)程中要注意細(xì)化。
四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。
五、存在和改進(jìn)的地方有：
1、學(xué)生在知識(shí)技能形成的過(guò)程中，有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有積極思考，不懂得如何靈活運(yùn)用知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題；
2、學(xué)生的計(jì)算有待加強(qiáng)，在上課過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算速度比較慢，學(xué)生還沒(méi)有達(dá)到要求，特別是當(dāng)半徑等于一個(gè)小數(shù)時(shí)，學(xué)生很多就犯錯(cuò)了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學(xué)生會(huì)把0.3的平方算成是0.9，結(jié)果就出錯(cuò)，這在以后的計(jì)算練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣！
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)關(guān)鍵：
弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。
教具：
多媒體計(jì)算機(jī)。
學(xué)具：
每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知、設(shè)疑導(dǎo)入
同學(xué)們，有一首歌中唱到：結(jié)識(shí)新朋友，不忘老朋友。新知識(shí)就好比我們的新朋友，舊知識(shí)就象我們的老朋友，在我們學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，先去看看我們的老朋友吧！
微機(jī)顯示一個(gè)圓，再把圓涂成紅色。提問(wèn)：這是什么圖形？如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎么表示？（2πr）周長(zhǎng)的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么？（圓的面積）出示課題。怎樣計(jì)算圓的面積呢？引入課題。
二、動(dòng)手操作、探索新知
1、通過(guò)度量，猜想圓面積的大小。
用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形，直接度量圓面積（如圖），觀察后得出圓面積比4個(gè)小正方形面積（4r2）小，好象又比面積（3r2）大一些。
初步猜想：圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多一些。
3個(gè)小正方形由此看出，要求圓的精確面積通過(guò)度量是無(wú)法得出的。
2、啟發(fā)學(xué)生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，微機(jī)演示。問(wèn)：你有什么啟示嗎？（先轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，如長(zhǎng)方形、三角形、梯形，再推導(dǎo)）我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？
3、學(xué)生小組合作。
（1）學(xué)生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開(kāi)，拼成兩個(gè)近似的.長(zhǎng)方形。（微機(jī)顯示）提問(wèn)：
①拼成的圖形是長(zhǎng)方形嗎？（是近似的長(zhǎng)方形，因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段。）
②圓和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？（形狀變了，但面積相等）
③拼成的這三個(gè)圖形有什么區(qū)別？（32等份拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形）如果把一個(gè)圓等分成64份、128份……拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢？（會(huì)更接近長(zhǎng)方形）也就是說(shuō)：圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
④近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分？怎樣用字母表示？（圓周長(zhǎng)的一半，C/2=πr），它的寬是圓的哪一部分？（半徑r）
⑤你能推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式嗎？
（2）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的多少？（1/4），高相當(dāng)于圓半徑的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（見(jiàn)圖二）。
（3）把圓16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長(zhǎng)的多少？（πr），高等于圓半徑的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（見(jiàn)圖三）。
4、小結(jié)：無(wú)論我們把圓拼成什么樣的近似圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2，驗(yàn)證了原來(lái)猜想的正確。說(shuō)明在求圓的面積時(shí)，都要知道半徑。
三、看書質(zhì)疑、自學(xué)例3，注意書寫格式和運(yùn)算順序
四、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
1、一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？
2、看圖計(jì)算圓的面積。
3、街心花壇中花壇的周長(zhǎng)是18、84米，花壇的面積是多少平方米？
4、要求一張圓形紙片的面積，需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)？比比看誰(shuí)先做完，誰(shuí)想的辦法多？
（1）可測(cè)圓的半徑，根據(jù)S=πr2求出面積。
（2）可測(cè)圓的直徑，根據(jù)S=π（d/2）2求出面積。
（3）可測(cè)圓的周長(zhǎng)，根據(jù)S=π·（c/2π）2求出面積。
五、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？
六、布置作業(yè)
七、板書設(shè)計(jì)
圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr×r；S=πr2
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、 教學(xué)內(nèi)容
人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)
二、教材分析
在平面圖形的學(xué)習(xí)中圓安排在最后一個(gè)，是在學(xué)習(xí)面積的認(rèn)識(shí)及長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎(chǔ)之上安排的。
本單元安排了圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)和圓的面積。《圓的面積》是本單元的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，圓是由曲線圍成的圖形，教材中介紹的把圓通過(guò)等分拼成近似的長(zhǎng)方形，分的份數(shù)越多就越接近長(zhǎng)方形，這里體現(xiàn)了極限的思想。另一種思路是在圓內(nèi)畫正內(nèi)接多邊形，使多邊形的面積越來(lái)越接近圓，這也就是劉徽的割圓術(shù)，體現(xiàn)了極限的思想。在這個(gè)化圓為方的過(guò)程中，加強(qiáng)了轉(zhuǎn)化思想的滲透。與此同時(shí)，讓學(xué)生感受到中國(guó)古代的優(yōu)秀數(shù)學(xué)成就，增強(qiáng)學(xué)生們的民族自豪感。
三、學(xué)情分析
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形等多邊形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)課前調(diào)查，有20%的同學(xué)知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎么來(lái)的,有10%的同學(xué)認(rèn)為知道，但寫出的公式不正確。針對(duì)以上情況，我把化圓為方定為本課的教學(xué)難點(diǎn)，把公式的推導(dǎo)作為重點(diǎn)，學(xué)生在自主探究與合作交流發(fā)現(xiàn)圓的面積公式。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、理解圓的面積的意義及公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、在自主探究中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想和極限思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)劉徽、祖沖之勇于探索、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化的自豪感。
五、教學(xué)重點(diǎn)
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
六、教學(xué)難點(diǎn)
化圓為方體會(huì)極限思想。
七、教學(xué)準(zhǔn)備
PPT 圓片剪刀
八、教學(xué)流程
九、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出新知
課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個(gè)問(wèn)題就是求圓的面積。這節(jié)課咱們就來(lái)研究圓的面積，揭示課題。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)幫助學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際理解圓的面積的概念，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。）
（二）回顧復(fù)習(xí)，總結(jié)方法
1、我們?cè)谕茖?dǎo)其他圖形的面積公式時(shí)是怎樣研究的呢？復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)。
2、前面的學(xué)習(xí)對(duì)研究圓的面積有什么啟發(fā)嗎？
小結(jié)：你能把前面學(xué)習(xí)的方法用到圓面積的研究中，這說(shuō)明你很會(huì)學(xué)習(xí)。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)找到學(xué)生的原有認(rèn)知，運(yùn)用正遷移尋找到研究圓面積的方法。）
（三）嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1、圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢？請(qǐng)你大膽猜測(cè)一下。
2、請(qǐng)你先想一想圓能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后再動(dòng)手剪。
活動(dòng)要求：
（1）圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？
（2）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系？
（3）通過(guò)轉(zhuǎn)化后的圖型你能推導(dǎo)出圓的面積公式啊？
提示：先獨(dú)立思考，然后再和同桌討論一下。
預(yù)設(shè)一：圓內(nèi)正多邊形
1、圓內(nèi)只剩正方形
（1）指名說(shuō)想法
（2）對(duì)于他的想法你有什么想法嗎？
2、圓內(nèi)畫正方形
（1）出示：把圓轉(zhuǎn)化成正方形和4個(gè)小部分
你看前面同學(xué)把這4個(gè)小部分去掉了，你為什么粘在這了呢？
（2）方法同上，但是在拼成的橢圓形上畫正方形。
請(qǐng)第二個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
（3）圓內(nèi)正六邊形
指名說(shuō)想法。
比較這正四邊形和正六邊形兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
想象一下，如果繼續(xù)分下去，正十二邊形、正二十四邊形會(huì)怎樣呢？
（4）介紹劉徽的割圓術(shù)和祖沖之。
預(yù)設(shè)二、沿半經(jīng)剪
1、拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形
（1）展示學(xué)生作品
指名說(shuō)想法。（分的份數(shù)少的）
比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什么想法呢？
（2）滲透極限思想
如果繼續(xù)順著大家的思路往下分的話，想象一下：16份，32份呢？。
出示課件：電腦演示由8等分到32等分
小結(jié)：我們這幾位同學(xué)沿著半徑把圓剪開(kāi)，因?yàn)閳A的`半徑有無(wú)數(shù)條且相等，所以圓分的份數(shù)就有若干份，分的越多拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
（3）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系呢，你能獨(dú)立推導(dǎo)出圓的面積公式。
預(yù)設(shè)三、展示其他圖形
指名說(shuō)想法
1、轉(zhuǎn)化成梯形、三角形
2、推到面積公式
小結(jié)：你們的想法獨(dú)具匠心，思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形，雖然方法不同，但是殊途同歸。咱們同學(xué)可真了不起，自己推導(dǎo)出了圓的面積公式。
（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供獨(dú)立探究的空間，調(diào)動(dòng)多種感官使學(xué)生在動(dòng)手剪、開(kāi)口說(shuō)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。通過(guò)比較、課件演示，滲透極限的思想。）
（四）應(yīng)用公式，解決問(wèn)題
1、當(dāng)這個(gè)圓的半徑是1米時(shí)，小馬吃草的面積是多少？
2、當(dāng)這個(gè)圓的直徑是2米時(shí)，小馬吃草的面積是多少？
3、當(dāng)這個(gè)圓的周長(zhǎng)是6.2８米時(shí)，小馬吃草的面積是多少？
十、板書設(shè)計(jì)：
圓的面積
轉(zhuǎn)化圖形 建立聯(lián)系推導(dǎo)公式
平行四邊形的面積=長(zhǎng)× 寬
圓的面積 =周長(zhǎng)的一半×半徑
S =∏r× r
= ∏r2
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、激趣導(dǎo)入
1、課件出示牧羊圖，讓學(xué)生欣賞，并找一找你認(rèn)識(shí)的平面圖形。圖畫內(nèi)容：把一只羊用一根2米長(zhǎng)的繩子拴在樹(shù)樁上吃草。
2、談話：同學(xué)們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“圓的面積”這一知識(shí)，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個(gè)問(wèn)題。[板書：圓的面積
3、看到這個(gè)課題，你想知道些什么？
（幫助學(xué)生明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）了解什么是圓的`面積；
（2）了解與哪些因素有關(guān)；
（3）知道圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算圓的面積。）
二、實(shí)踐導(dǎo)學(xué)
（一）認(rèn)識(shí)圓的面積
1、什么叫圓的面積。
2、小組討論
3、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？
（（1）半徑；（2）直徑；（3）周長(zhǎng)。）
（二）回憶平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程
1、指名分別說(shuō)出平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程。（然后課件展示）
2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？
3、小組討論
（三）操作探究
1、轉(zhuǎn)化圓形推導(dǎo)公式
（1）、讓學(xué)生拿出卡紙
（1），觀察卡紙
（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）、讓學(xué)生拿出卡紙
（2），觀察卡紙
（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（3）、教師課件展示圓被平均分成16等份后轉(zhuǎn)化的圖形。
（4）、觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。
⑴、將圓通過(guò)剪拼，可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形？
⑵、新的圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？
⑶、試推導(dǎo)圓的面積公式。（課件展示）
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、練習(xí)鞏固
1、運(yùn)用公式學(xué)習(xí)例
學(xué)生試做，說(shuō)根據(jù)，總結(jié)強(qiáng)調(diào)。
2、完成基本練習(xí)（做一做）
四、拓展提高
1、解決“小羊吃草”問(wèn)題
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67-68頁(yè)，圓的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
（1）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，滲透極限數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
（2）、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。
情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值；培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識(shí)并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的'面積計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，圓片等。
教學(xué)方法：
自主探究法
教學(xué)過(guò)程：
一．以舊引新、導(dǎo)入新課
1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？
2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？
3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。（板書：轉(zhuǎn)化）
5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——（板書課題：圓的面積）
二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知
1、補(bǔ)充感知、理解意義
（1）（出示圓片）：那位同學(xué)來(lái)指一指圓的面積是哪一部分？
（2）同學(xué)們?cè)儆檬种敢恢缸约簬?lái)的圓的面積。
（3）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學(xué)生齊讀。
2、比較猜測(cè)、探明方向
（1）提問(wèn)：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？
（2）下面我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān)：
①你們想通過(guò)什么方法來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式？
②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨(dú)立思考，再把你的想法與同桌互相說(shuō)說(shuō)。）
（3）活動(dòng)要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?
（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開(kāi)（在黑板上貼出這兩個(gè)圓），拼成兩個(gè)長(zhǎng)方形，拼好后一起思考黑板上的兩個(gè)問(wèn)題：
①圓和（近似的）長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）
②課件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數(shù)越多就越像長(zhǎng)方形）
（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）我把一個(gè)圓平均分成16份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
把一個(gè)圓平均分成32份，剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長(zhǎng)方形。
小結(jié)：它們的面積沒(méi)有改變，圓的面積=拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8
目標(biāo)預(yù)設(shè)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。
教學(xué)過(guò)程：
一、引導(dǎo)估計(jì)，初步感知。
1、出示圓形電腦硬盤。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求這個(gè)硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？
2、估計(jì)圓面積大小與半徑的關(guān)系。
師先畫一個(gè)正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)圓，估計(jì)圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長(zhǎng)是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？
二、動(dòng)手操作，共同探索。
1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。
（1）我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？
（2）準(zhǔn)備如何去推導(dǎo)圓的面積？
2、動(dòng)手操作，共同探究
（1）把一個(gè)圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形嗎？
（2）動(dòng)手操作。同桌為一組，把課前準(zhǔn)備的16份拼一拼，能否拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
（4）想象：如果我們把這個(gè)圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會(huì)怎么樣？
3、引導(dǎo)比較，推導(dǎo)公式。
圓與拼成的長(zhǎng)方形之間有何聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)寬三個(gè)角度去思考。
根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)板書。
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問(wèn)：課始我們的估算正確嗎？
求圓的面積一般需要知道什么條件？
三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題
1、基本訓(xùn)練，練練應(yīng)用公式，求圓的面積。
2、解決問(wèn)題
（1）出示例9，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？
（2）學(xué)生計(jì)算
（3）交流，突出5平方的計(jì)算
四、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤的面積
2、在一塊長(zhǎng)方形的草地上，一只羊被3米長(zhǎng)的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計(jì)）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節(jié)課你有什么收獲？你認(rèn)為重點(diǎn)的
地方有哪些？
引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過(guò)程，知道圓周長(zhǎng)如何求面積？總結(jié)圓面積計(jì)算的方法）
六、課堂作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題51頁(yè)2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長(zhǎng)如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過(guò)例7，用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計(jì)算公式，具體過(guò)程是這樣的：先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過(guò)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個(gè)過(guò)程費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，教學(xué)時(shí)出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的.面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系，省時(shí)又省力，為本課重難點(diǎn)的掌握，贏得了時(shí)間。在推導(dǎo)出計(jì)算公式后，不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計(jì)算公式后，再學(xué)習(xí)例9，解決實(shí)際問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2、重視動(dòng)手操作，參與知識(shí)的形成過(guò)程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點(diǎn)燃時(shí)，教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅看書本聽(tīng)講解觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時(shí)操作活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過(guò)程無(wú)限細(xì)化，滲透極限思想。
3、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問(wèn)題都是學(xué)生常見(jiàn)的生活情境，通過(guò)把生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗(yàn)到活用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決問(wèn)題的快樂(lè)，也感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。羊吃草問(wèn)題，引發(fā)了學(xué)生對(duì)視而不見(jiàn)的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時(shí)羊吃草范圍的圓，看不見(jiàn)摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在練習(xí)層次上加深了一步。過(guò)早地解決實(shí)際問(wèn)題，不利于學(xué)生基本技能的形成。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、激趣導(dǎo)入
1、課件出示牧羊圖，讓學(xué)生欣賞，并找一找你認(rèn)識(shí)的平面圖形。圖畫內(nèi)容：把一只羊用一根2米長(zhǎng)的繩子拴在樹(shù)樁上吃草。
2、談話：同學(xué)們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“圓的面積”這一知識(shí)，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個(gè)問(wèn)題。[板書：圓的面積
3、看到這個(gè)課題，你想知道些什么？
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）了解什么是圓的面積；
（2）了解與哪些因素有關(guān)；
（3）知道圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算圓的面積。
二、實(shí)踐導(dǎo)學(xué)
（一）認(rèn)識(shí)圓的面積
1、什么叫圓的面積。
2、小組討論
3、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？
（1）半徑；
（2）直徑；
（3）周長(zhǎng)。
（二）回憶平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程
1、指名分別說(shuō)出平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程。（然后課件展示）
2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？
3、小組討論
（三）操作探究
1、轉(zhuǎn)化圓形推導(dǎo)公式
（1）讓學(xué)生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）讓學(xué)生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（3）教師課件展示圓被平均分成16等份后轉(zhuǎn)化的圖形。
（4）觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。
（1）將圓通過(guò)剪拼，可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的.什么圖形？
（2）新的圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？
（3）試推導(dǎo)圓的面積公式。（課件展示）
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、練習(xí)鞏固
1、運(yùn)用公式學(xué)習(xí)例1、
學(xué)生試做，說(shuō)根據(jù)，總結(jié)強(qiáng)調(diào)。
2、完成基本練習(xí)（做一做）
四、拓展提高
1、解決“小羊吃草”問(wèn)題
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、教材內(nèi)容分析
人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階，（教材67——68頁(yè)）它既是前面所學(xué)直觀地認(rèn)識(shí)平面圖形及有關(guān)計(jì)算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實(shí)踐幾何轉(zhuǎn)入論證幾何作了滲透和準(zhǔn)備。因此，在教學(xué)時(shí)，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行操作、觀察和比較，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。并讓他們初步學(xué)會(huì)用確切、簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解并掌握公式的應(yīng)用，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
六年級(jí)的學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力，并具對(duì)圓和圓的周長(zhǎng)知識(shí)已經(jīng)有了初步的了解，有強(qiáng)烈的好奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但圓是由一條曲線圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，要結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)方法，增加感性的認(rèn)識(shí)，從而真正掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并且能應(yīng)用公式解決一些生活實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能
1，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法1，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)“感知——?jiǎng)幽X——觀察——合作探究”等系列活動(dòng).逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
2，通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索。情感態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生在參與中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的神奇和魅力。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
1、注重情境創(chuàng)設(shè)，有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣 ：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，通過(guò)實(shí)際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動(dòng)畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會(huì)到實(shí)際生活中計(jì)算圓的面積的必要性，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。
2、注重實(shí)踐操作，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力 ：學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng)，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生的創(chuàng)造潛能，存在于學(xué)習(xí)過(guò)程、探究過(guò)程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)過(guò)程、思維過(guò)程、探究過(guò)程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識(shí)的能力。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn)，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納整理。通過(guò)學(xué)生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計(jì)算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識(shí)的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。
3、注重學(xué)法指導(dǎo)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法 ：本節(jié)課中，在求圓面積公式時(shí)，不是教師灌輸式地教會(huì)學(xué)生S=πr2，而是由學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)“觀察——猜測(cè)——操作——分析——探究”， 并在老師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長(zhǎng)方形、三角形、梯形。通過(guò)學(xué)生自主動(dòng)手剪拼，然后研究?jī)烧咧g的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)圓的面積公式的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個(gè)主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者，適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生不但“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”。從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。
4、注重教具和學(xué)具的應(yīng)用，有意識(shí)地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的難點(diǎn) 利用圓的面積這一節(jié)的教學(xué)用具輔助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使抽象的內(nèi)容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教學(xué)用具和
教材學(xué)具，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率。
五、教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)用具，圓形卡片學(xué)具
六、教學(xué)過(guò)程
關(guān)鍵詞：情境教具 學(xué)具準(zhǔn)備 操作 轉(zhuǎn)化 推導(dǎo) 猜測(cè)觀察討論 運(yùn)用交流
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1，創(chuàng)設(shè)情境
學(xué)校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？
2，揭示課題
為了解決這個(gè)問(wèn)題這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)“圓的面積”好不好？
板書：圓的面積
3，說(shuō)一說(shuō)
師：我們以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積計(jì)算公式，把你知道的說(shuō)出來(lái)與大家交流一下？
生答： 師：同學(xué)們回答得很好，今天我們就用以前我們已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)算一算圓的面積。
二、動(dòng)手操作，實(shí)踐探究
1，引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過(guò)平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)方法
2、動(dòng)手操作，嘗試轉(zhuǎn)化
1),看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢？
2）,如果把圓平分成8等份、16等份，那請(qǐng)你們拿出自己動(dòng)手剪開(kāi)后的學(xué)具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導(dǎo)
3）,用教具演示，把圓平分成16份，讓學(xué)生觀察圓面積的“轉(zhuǎn)化”。（圓近似成了長(zhǎng)方形）
4）、通過(guò)上面的'操作，你們知道圓的面積公式推導(dǎo)采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結(jié)論？
3、探究聯(lián)系，推導(dǎo)公式
現(xiàn)在來(lái)看拼成的長(zhǎng)方形面積與圓的面積有什么聯(lián)系？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系呢？
1），猜測(cè)，再一次觀察老師的示范
2），學(xué)生小組合作操作，每一組學(xué)生回答，并展示自己拼成的作品
3），小組討論得出結(jié)論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉(zhuǎn)化”法。如果把圓平分的份數(shù)越多,每一份分得就會(huì)越小，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
4），小組討論總結(jié)出：拼成的長(zhǎng)方形面積和圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。
5），觀察，小組討論得出公式：（板書）
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
圓的面積 = 周長(zhǎng)的一半 × 半 徑
S =πr ×r = πr2
三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1、下面我們就應(yīng)用圓的面積公式來(lái)解決一些生活的實(shí)際問(wèn)題。出練習(xí)讓學(xué)生做，鞏固所學(xué)知識(shí)
2、再次出示上課前提出的情境題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，再幫助學(xué)生訂正 學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答，加深對(duì)概念的理解，全班匯報(bào)交流 運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題，既能達(dá)到鞏固的作用，又能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的正確認(rèn)識(shí)，掌握了圓的面積計(jì)算方法。
四、課堂小結(jié)
（一）組織交流
回顧一下這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？
（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
（二）總結(jié)
平面圖形的面積公式推導(dǎo)，一般都用到“轉(zhuǎn)化法”這種數(shù)學(xué)思想。圓的面積公式，在我們的生活中運(yùn)用非常廣泛，如計(jì)算：環(huán)形面積、圓形花壇的面積、麥田自動(dòng)噴灌的面積、樹(shù)干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、
圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計(jì)算公式，希望大家多留意觀察身邊周圍的事情，去發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，再應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)去解決它，這樣你的學(xué)習(xí)成績(jī)會(huì)大有進(jìn)步的！
七，板書設(shè)計(jì)圓的面積（1） 長(zhǎng)方形的積 = 長(zhǎng) × 寬
圓的面積 = 周長(zhǎng)的一半×半 徑
S = πr×r = πr2 八、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
在本節(jié)課的教學(xué)中，我在教學(xué)評(píng)價(jià)這一環(huán)節(jié)力爭(zhēng)做到：（一）在探究新知的過(guò)程中注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)；（二）在復(fù)習(xí)舊知識(shí)時(shí)恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；（三）在運(yùn)用舊知識(shí)時(shí)重視評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
《圓的面積》教學(xué)反思
蘄春縣第四實(shí)驗(yàn)小學(xué) 何國(guó)棟 在本節(jié)課的教學(xué)中，我在教學(xué)和設(shè)計(jì)中充分利用數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，在教學(xué)和設(shè)計(jì)中大膽運(yùn)用以下環(huán)節(jié)：1，既然數(shù)學(xué)源于生活，那么選擇學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，使學(xué)生感受到所研究的數(shù)學(xué)知識(shí)就在生活中的廣泛應(yīng)用，直觀地喚起其已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣，又為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。 2，啟發(fā)學(xué)生歸納出平面圖形的面積公式推導(dǎo)方法，是采用 “割補(bǔ)法”、“旋轉(zhuǎn)平移法”等數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”的思想方法，讓學(xué)生建立空間概念。 3，注重學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、掌握知識(shí)，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。尤其是讓學(xué)生自己“剪”、“拼”，進(jìn)一步使學(xué)生感知圓的邊緣是曲線，拼成的圖形邊緣接近直線。體現(xiàn)了讓學(xué)生在自我探索、自我發(fā)現(xiàn)中獲取知識(shí)的新理念，這樣跟進(jìn)一步運(yùn)用學(xué)生原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，把問(wèn)題化歸到原有的知識(shí)體系中；利用學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，進(jìn)而找到推導(dǎo)圓面積公式的方法，獲得積極的情感體驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、合作意識(shí)及創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)和幫助學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，讓每個(gè)學(xué)生各方面
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教材內(nèi)容：
本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
⑴引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
⑵幫助學(xué)生掌握?qǐng)A的面積公式，并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題、
能力目標(biāo)：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
情感目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程以及圓的面積公式的應(yīng)用。
難點(diǎn)：在圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)圓的無(wú)限平均分割，“弧長(zhǎng)”無(wú)限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半的理解。
四、教學(xué)流程
1、復(fù)習(xí)遷移，做好鋪墊
師問(wèn)：
（1）長(zhǎng)方形面積公式
（2）平行四邊形面積公式
師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰(shuí)來(lái)推導(dǎo)出來(lái)的？
2、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長(zhǎng)2米的繩子栓在草地上，問(wèn)小牛能夠吃草的面積有多大？
問(wèn)題：
（1）小牛能夠吃草的最大面積是一個(gè)什么圖形？
（2）如何求圓的面積呢？
3、師生互動(dòng)，探索新知
（1）師：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？
（2）讓學(xué)生動(dòng)手操作：
教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳矗瑢A轉(zhuǎn)是否可以化成我們已學(xué)過(guò)的圖形，并求出它的面積。
（3）讓學(xué)生轉(zhuǎn)化的過(guò)程進(jìn)行展示。（略）（多組學(xué)生展示）
（4）用多媒體進(jìn)行驗(yàn)證。
讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
師：若把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積也就越接近了這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
（5）引導(dǎo)歸納：
思考1：既然圓的面積無(wú)限接近于長(zhǎng)方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式呢？
思考2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓有什么關(guān)系呢？
再次多媒體展示動(dòng)畫。
師：若圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)為2πr，從而得出長(zhǎng)方形長(zhǎng)=πr，寬=r，
即：圓的面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=πr×r
得到：s圓=πr×r
師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。
4、實(shí)際應(yīng)用，強(qiáng)化新知
（1）利用公式解決實(shí)際問(wèn)題：求小牛吃草的最大面積是多少？
師：強(qiáng)調(diào)書寫格式：a寫出公式b代入數(shù)字c計(jì)算結(jié)果d寫出單位。
（2）出示例題：
例題1：已知一個(gè)圓的直徑為２４分米，求這個(gè)圓的面積？
a、讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，b、指名板演，c、師生評(píng)議。
例2、一個(gè)圓形花壇，周圍欄桿的長(zhǎng)是25、12米，這個(gè)花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）
a、學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，b、指名板演，c、師生訂正。
師：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三道題進(jìn)行分析比較，歸納出求圓的面積方法。
5、鞏固練習(xí)，深化新知
1、判斷題
（1）圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的'3倍，圓的面積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。（）
（2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)與面積相等。（）
2、把邊長(zhǎng)為2厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積。
3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個(gè)半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少
6、課內(nèi)總結(jié)，梳理新知
師：（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？
（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
（3）已知圓的周長(zhǎng)、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。
7、布置作業(yè)
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)67—69頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：理解圓面積的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化，化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。
情感目標(biāo)：通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握并理解圓面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)概括圓面積公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓紙片、剪刀、膠棒，實(shí)物投影 ， 多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題
課件演示：（牛吃草）看到這個(gè)畫面，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來(lái)探討圓的面積。）（板書課題）
二、回顧舊知，孕優(yōu)新知
在研究圓面積前我們先來(lái)做個(gè)思維訓(xùn)練，回顧以前學(xué)過(guò)的關(guān)于圓的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們拿出圓紙片，找到你了解的知識(shí)，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）
以前我們推導(dǎo)平面圖形面積公式時(shí)都用到一種數(shù)學(xué)方法---轉(zhuǎn)化法，就是讓新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，利用已有的知識(shí)來(lái)研究新知識(shí)。
三、研究新知，加深理解
1、課本上就用這種轉(zhuǎn)化法來(lái)推導(dǎo)圓面積公式的。大家仔細(xì)閱讀一下課文，看看你們小組能學(xué)到什么，還有什么問(wèn)題需要大家一起來(lái)幫你解決呢？（強(qiáng)調(diào)分成偶數(shù)等份）
出示自學(xué)提綱：
（1）什么叫圓的面積？
（2）書上是怎樣推導(dǎo)圓面積的？
（3）為什么是近似的平行四邊形？
2、 小組合作學(xué)習(xí)：同學(xué)們已經(jīng)有了自己的研究方法，可以利用一些學(xué)具開(kāi)始探究。可以獨(dú)立研究，也可以和有相同想法的同學(xué)自由合作。研究的過(guò)程可能會(huì)有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問(wèn)題也可以向老師尋求幫助。
出示小組合作學(xué)習(xí)提綱：（指生讀）
（1）你擺的是什么圖形？
（2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？
（3）所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？
（4）你是如何推導(dǎo)出圓的面積的？圓的面積公式是什么？
（5）你能不能轉(zhuǎn)化成其它圖形推導(dǎo)圓面積公式？
(你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形)
3、哪個(gè)小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？
請(qǐng)大家關(guān)注同學(xué)們的發(fā)言，從中你一定會(huì)受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
小組匯報(bào)：①分成4份。②分成8份③分成16份（學(xué)生敘述拼的`過(guò)程，教師板書推導(dǎo)公式）
4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ （指生敘述）
如果給你一個(gè)圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個(gè)圓）誰(shuí)能求出這個(gè)圓的面積？那如果給你具體數(shù)據(jù)，你們想要什么具體數(shù)呀？都要幾個(gè)？（你的貪心還不小呢！幸好沒(méi)要面積，那樣就不用計(jì)算了。如果讓你隨便挑，你要哪個(gè)數(shù)據(jù)？）能說(shuō)說(shuō)要半徑的理由嗎？（你還真會(huì)找捷徑）那如果老師只給你周長(zhǎng)怎么辦啊？（根據(jù)周長(zhǎng)公式求半徑）看來(lái)，求圓面積的關(guān)鍵條件是什么？（半徑）那我們?cè)賮?lái)讀一遍公式好嗎？
好，同學(xué)們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來(lái)算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）
（2）如果給出直徑你會(huì)算嗎？出示例1。（指生讀題）
四、鞏固深化，實(shí)際應(yīng)用
（1）不錯(cuò)，那老師要看看誰(shuí)的反映最靈活計(jì)算能力最強(qiáng)（口答：給半徑、直徑求面積）。
（2）非常好，誰(shuí)來(lái)給大家讀讀這道題（應(yīng)用題：給周長(zhǎng)求面積）
（3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動(dòng)手測(cè)量所需的數(shù)據(jù)后計(jì)算圓的面積。互相說(shuō)說(shuō)計(jì)算圓面積的依據(jù)是什么？
（4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的家園？
五、發(fā)散思維，拓展知識(shí)
小組合作學(xué)習(xí)中還有一個(gè)問(wèn)題是吧？好，哪個(gè)小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學(xué)生的研究結(jié)論貼在黑板上）真不錯(cuò)，拼成的這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，這個(gè)問(wèn)題我們留到數(shù)學(xué)活動(dòng)課再去進(jìn)一步探討好嗎？
六、總結(jié)反思，課外延伸
好了今天這節(jié)課我們就到這里，你覺(jué)得自己今天表現(xiàn)怎么樣？你覺(jué)得同學(xué)們的表現(xiàn)怎么樣？你覺(jué)得老師表現(xiàn)怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲啊？
圓面積教學(xué)反思：
圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn)。所以教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生的
自主探究創(chuàng)造條件。
1. 讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生在回顧舊知識(shí)的過(guò)程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過(guò)拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。
2.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)生以小組為單位，通過(guò)合作拼擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，并且在操作過(guò)程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動(dòng)中來(lái)，學(xué)生的思維空間被打開(kāi)，想象被激活，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅。
3. 數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；當(dāng)推導(dǎo)出圓面積的公式后，我又引導(dǎo)學(xué)生利用自己推導(dǎo)出的公式解決剛才的問(wèn)題。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終以這個(gè)情景組織教學(xué)。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程不僅是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程，更是一個(gè)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程，一個(gè)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過(guò)程。學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、歸納的過(guò)程中理解了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出的，一個(gè)結(jié)論是怎樣猜測(cè)和探索的，學(xué)生學(xué)會(huì)的不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)公式，更重要的是學(xué)生學(xué)會(huì)了合作、交流，學(xué)會(huì)了像科學(xué)家一樣進(jìn)行思考、研究，學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實(shí)
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容
課本第143頁(yè)例2；練一練第1~6題。
教材分析
這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)會(huì)了求圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑的關(guān)系以及已知圓的半徑求圓面積的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)已知圓的。周長(zhǎng)。求圓面積的應(yīng)用題。
學(xué)情分析
本班學(xué)生計(jì)算能力還可以，就是對(duì)應(yīng)用題有一種害怕心理。
教學(xué)目標(biāo)
進(jìn)一步掌握?qǐng)A面積公式，并能正確地計(jì)算圓面積。
能運(yùn)用圓面積計(jì)算公式，正確地解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)
會(huì)熟練運(yùn)用公式求圓面積。
教學(xué)難點(diǎn)
求出需要的條件，即圓的半徑。
教學(xué)準(zhǔn)備
作業(yè)紙、課件。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)。
課件出示：
求下列各題中圓的半徑。
C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？
C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？
、求下列各圓的'面積。
r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？
r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？
只要求學(xué)生進(jìn)行口頭表述計(jì)算公式（不求計(jì)算結(jié)果）
二、學(xué)生活動(dòng)：
要求兩人一小組，到室外找一個(gè)圓形物體的平面，計(jì)算出它的面積。
運(yùn)用學(xué)生事先準(zhǔn)備的工具（細(xì)繩、直尺等）
三、交流
小組把作業(yè)紙上交，交流心得
姓名
準(zhǔn)備工具
物體名稱周長(zhǎng)
半徑
面積
四、鞏固練習(xí)
練一練第1~6題。
《作業(yè)本》p73。
板書設(shè)計(jì)：
圓面積公式的應(yīng)用
R=d÷2
R=c÷π÷2
S=πr
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)：
結(jié)合具體情境，經(jīng)歷運(yùn)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
能靈活運(yùn)用圓的面積公式解決生活中已知直徑求面積的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
課前準(zhǔn)備：一個(gè)直徑30厘米的水桶。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師生談話，交流在什么地方見(jiàn)過(guò)什么形狀的草坪。
師：同學(xué)們，隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們?cè)絹?lái)越注意美化環(huán)境，許多地方都種植了草坪，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你在什么地方見(jiàn)到過(guò)什么形狀的草坪呢？
指名回答，給學(xué)生充分交流的機(jī)會(huì)。
二、草坪面積
教師口述問(wèn)題，并板書出相關(guān)數(shù)據(jù)。
師：許多活動(dòng)場(chǎng)所都有草坪，有些建筑前也有草坪，下面我們就來(lái)解決一個(gè)關(guān)于建草坪的問(wèn)題。某公司要在辦公大樓前建一個(gè)圓形草坪，計(jì)劃草坪直徑為11米。
板書：圓形草坪直徑11米
提出書中的問(wèn)題，讓學(xué)生討論一下：草皮和草坪面積的關(guān)系，再自己計(jì)算。師：現(xiàn)在的問(wèn)題是需要多少平方米草皮呢？請(qǐng)大家先想一想：草皮和草坪的面積有什么關(guān)系？
生：草皮的面積就是這個(gè)圓形草坪的面積。
師：對(duì)，已知圓的半徑求面積，大家已經(jīng)比較熟悉了，那么知道了這個(gè)圓形草坪的直徑，怎么求它的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍阋凰悖脭?shù)保留整數(shù)。
學(xué)生試算，教師巡視，了解學(xué)生計(jì)算情況。
全班交流計(jì)算的過(guò)程和方法。注：如果有的學(xué)生分兩步，先算出半徑，再計(jì)算面積要給予肯定。列綜合算式計(jì)算時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)明掌握（）2的計(jì)算順序。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的，結(jié)果是多少？
生1：我先求出圓形草坪的半徑11÷2=5.5（米），再用3.14×5.52≈95（平方米），需要約95平方米草皮。
教師板書：11÷2=5.5（米）
14×5.52≈95（平方米）
生2：我列的是綜合算式，因?yàn)閞=，圓的面積S=πr2,所以圓面積計(jì)算公式還可以寫成S=π( )2，列式為3.14×（）2=3.14×30.25≈95（平方米），需要約95平方米草皮。
如果學(xué)生沒(méi)有出現(xiàn)第二種列式方法，教師參與交流，并特別說(shuō)明。
師：同學(xué)們注意，在綜合算式里的（）2要先算小括號(hào)里的，求出商后再平方。邊說(shuō)邊板書：3.14×（）2=3.14×30.25≈95（平方米）
師：同學(xué)們利用圓面積公式解決草坪面積的問(wèn)題。下面，我們?cè)賮?lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。
三、水桶蓋面積
教師拿出直徑30厘米的水桶，先讓學(xué)生猜測(cè)桶口的`直徑，再提出加木蓋，以及木蓋比桶口直徑大10厘米的事情，提出計(jì)算水缸蓋面積的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生試算。
出示水桶。
師：這個(gè)水桶大家都非常熟悉，猜一猜這個(gè)水桶桶口的直徑是多少？
學(xué)生猜，猜中給予表?yè)P(yáng)，猜不中，教師告訴，并板書出來(lái)：
水桶桶口直徑30厘米。
師：現(xiàn)在要給這個(gè)水桶加一個(gè)大一點(diǎn)兒的木蓋。木蓋的直徑比桶口的直徑大10厘米。
板書：木蓋直徑大10厘米。
師：你們能算出這個(gè)木蓋的面積嗎？試一試！
學(xué)生試做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
全班交流。重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法和結(jié)果。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的，結(jié)果是多少？
生：先計(jì)算出木蓋的直徑，用30+10=40（厘米），再計(jì)算木蓋的面積3.14×（）2=3.14×202=3.14
×400=1256（平方厘米）
教師板書出算式。
四、歸納整理
讓學(xué)生看90頁(yè)的兩個(gè)問(wèn)題，并找一找有什么共同點(diǎn)？
師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書90頁(yè)，課本上的兩個(gè)問(wèn)題，就是我們剛才解決的問(wèn)題。自己讀一讀，看一看，這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生讀書。
分別討論：兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)？已知直徑求圓的面積，先算什么，再怎樣計(jì)算？使學(xué)生知道：要先算出半徑，再用圓面積公式計(jì)算圓的面積。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：
都利用圓的面積公式計(jì)算。
都是已知直徑求面積。
都要先算出半徑，再求面積。
師：已知直徑求面積，要先算什么，再怎樣計(jì)算？
生：要先算出半徑，再利用圓面積公式計(jì)算。
五、課堂練習(xí)
“練一練”第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。
師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)掌握了已知直徑求圓面積的計(jì)算方法。下面我們打開(kāi)課本第91頁(yè)，看“練一練”中的第1題，自己讀題，并解答。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的做法，這個(gè)標(biāo)志牌的面積是多少？
生1：我先求出這個(gè)標(biāo)志牌的半徑40÷2=20（厘米），再計(jì)算標(biāo)志牌的面積：3.14×202=1256（平方厘米）
生2：我是用綜合算式計(jì)算的。標(biāo)志牌的面積是3.14×（）2=1256（平方厘米）
“練一練”第2、3題，讓學(xué)生自主計(jì)算，然后全班訂正。師：我們繼續(xù)看第2題。自己計(jì)算的幾個(gè)圓的面積。看誰(shuí)計(jì)算的都正確。
師：第3題是三個(gè)不同直徑的圓，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算出它們的面積。
學(xué)生算完后，交流。
練一練第4題，課外實(shí)踐性作業(yè)。師：第4題，請(qǐng)同學(xué)們回家后，測(cè)量、計(jì)算并填表。
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算等重點(diǎn)知識(shí)，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng)，能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練地解答圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算問(wèn)題。
2.通過(guò)將圓的知識(shí)與其他知識(shí)進(jìn)行整合，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：從探究活動(dòng)過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來(lái)復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)──“圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課”(板書課題：圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課)
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí)，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎?
小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識(shí)整理一下，然后進(jìn)行匯報(bào)。
匯報(bào)交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。
(1)圓的`認(rèn)識(shí)：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
(2)圓的周長(zhǎng)：
圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。
圓周率：周長(zhǎng)與直徑的比，是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長(zhǎng)的計(jì)算：。
(3)圓的面積：
由長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)出圓的面積，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。
圓面積計(jì)算：。
圓環(huán)的面積：。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識(shí)，并在交流中進(jìn)一步加深對(duì)圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)的掌握和理解，通過(guò)梳理形成知識(shí)體系。
二、基本練習(xí)，整合知識(shí)
教師：剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來(lái)看看下面幾個(gè)問(wèn)題，你能回答嗎?
1.說(shuō)說(shuō)下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比：
(1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長(zhǎng)的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識(shí)之間的關(guān)系。
2.一個(gè)公園是圓形布局，半徑長(zhǎng)1 km，圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。公園共有四個(gè)門，每?jī)蓚�(gè)相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長(zhǎng)約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個(gè)公園的圍墻有多長(zhǎng)?
教師：請(qǐng)同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長(zhǎng)度就是求什么?該怎么求?(因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局，所以求公園圍墻的長(zhǎng)度就是求圓的周長(zhǎng)，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長(zhǎng)是6.28 km。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長(zhǎng)度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖，這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來(lái)進(jìn)行計(jì)算，也可以利用圓環(huán)的面積來(lái)計(jì)算這個(gè)公園的面積。)
(4)請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題并試著解決。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解決。)
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力;通過(guò)學(xué)生提問(wèn)題這樣一個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。
三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長(zhǎng)是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問(wèn)題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長(zhǎng)分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系，及總周長(zhǎng)之間的關(guān)系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來(lái)證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)理，通過(guò)計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個(gè)圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時(shí)要剪掉個(gè)小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個(gè)圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗(yàn)證過(guò)程，一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說(shuō)說(shuō)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問(wèn)題?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧，理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對(duì)知識(shí)的掌握情況。
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