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高中數學教學設計

時間:2024-11-15 14:47:18 設計 我要投稿

高中數學教學設計模板

  在教學工作者實際的教學活動中,常常需要準備教學設計,借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。一份好的教學設計是什么樣子的呢?下面是小編收集整理的高中數學教學設計模板,歡迎大家分享。

高中數學教學設計模板

高中數學教學設計模板1

  教學目標

  1.明確等差數列的定義.

  2.掌握等差數列的通項公式,會解決知道中的三個,求另外一個的問題

  3.培養學生觀察、歸納能力.

  教學重點

  1. 等差數列的概念;

  2. 等差數列的通項公式

  教學難點

  等差數列“等差”特點的理解、把握和應用

  教具準備

  投影片1張

  教學過程

  (I)復習回顧

  師:上兩節課我們共同學習了數列的定義及給出數列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數列的特點,下面看一些例子。(放投影片)

  (Ⅱ)講授新課

  師:看這些數列有什么共同的特點?

  1,2,3,4,5,6; ①

  10,8,6,4,2,…; ②

  生:積極思考,找上述數列共同特點。

  對于數列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

  對于數列②-2n(n≥1)(n≥2)

  對于數列③(n≥1)(n≥2)

  共同特點:從第2項起,第一項與它的前一項的差都等于同一個常數。

  師:也就是說,這些數列均具有相鄰兩項之差“相等”的`特點。具有這種特點的數列,我們把它叫做等差數。

  一、定義:

  等差數列:一般地,如果一個數列從第2項起,每一項與空的前一項的差等于同一個常數,那么這個數列就叫做等差數列,這個常數叫做等差數列的公差,通常用字母d表示。

  如:上述3個數列都是等差數列,它們的公差依次是1,-2, 。

  二、等差數列的通項公式

  師:等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關系而得。若一等差數列的首項是,公差是d,則據其定義可得:

  若將這n-1個等式相加,則可得:

  即:即:即:……

  由此可得:師:看來,若已知一數列為等差數列,則只要知其首項和公差d,便可求得其通項。

  如數列①(1≤n≤6)

  數列②:(n≥1)

  數列③:(n≥1)

  由上述關系還可得:即:則:=如:三、例題講解

  例1:(1)求等差數列8,5,2…的第20項

  (2)-401是不是等差數列-5,-9,-13…的項?如果是,是第幾項?

  解:(1)由n=20,得(2)由得數列通項公式為:由題意可知,本題是要回答是否存在正整數n,使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100,即-401是這個數列的第100項。

  (Ⅲ)課堂練習

  生:(口答)課本P118練習3

  (書面練習)課本P117練習1

  師:組織學生自評練習(同桌討論)

  (Ⅳ)課時小結

  師:本節主要內容為:①等差數列定義。

  即(n≥2)

  ②等差數列通項公式 (n≥1)

  推導出公式:(V)課后作業

  一、課本P118習題3.2 1,2

  二、1.預習內容:課本P116例2P117例4

  2.預習提綱:

  ①如何應用等差數列的定義及通項公式解決一些相關問題?

  ②等差數列有哪些性質?

高中數學教學設計模板2

  一、課題:

  人教版全日制普通高級中學教科書數學第一冊(上)《2.7對數》

  二、指導思想與理論依據:

  《數學課程標準》指出:高中數學課程應講清一些基本內容的實際背景和應用價值,開展“數學建模”的學習活動,把數學的應用自然地融合在平常的教學中。任何一個數學概念的引入,總有它的現實或數學理論發展的需要。都應強調它的現實背景、數學理論發展背景或數學發展歷史上的背景,這樣才能使教學內容顯得自然和親切,讓學生感到知識的發展水到渠成而不是強加于人,從而有利于學生認識數學內容的實際背景和應用的.價值。在教學設計時,既要關注學生在數學情感態度和科學價值觀方面的發展,也要幫助學生理解和掌握數學基礎知識和基本技能,發展能力。在課程實施中,應結合教學內容介紹一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物,用以反映數學在人類社會進步、人類文化建設中的作用,同時反映社會發展對數學發展的促進作用。

  三、教材分析:

  本節內容主要學習對數的概念及其對數式與指數式的互化。它屬于函數領域的知識。而對數的概念是對數函數部分教學中的核心概念之一,而函數的思想方法貫穿在高中數學教學的始終。通過對數的學習,可以解決數學中知道底數和冪值求指數的問題,以及對數函數的相關問題。

  四、學情分析:

  在ab=N(a>0,a≠1)中,知道底數和指數可以求冪值,那么知道底數和冪值如何求求指數,從學生認知的角度自然就產生了這樣的需要。因此,在前面學習指數的基礎上學習對數的概念是水到渠成的事。

  五、教學目標:

  (一)教學知識點:

  1、對數的概念。

  2、對數式與指數式的互化。

  (二)能力目標:

  1、理解對數的概念。

  2、能夠進行對數式與指數式的互化。

  (三)德育滲透目標:

  1、認識事物之間的相互聯系與相互轉化。

  2、用聯系的觀點看問題。

  六、教學重點與難點:

  重點是對數定義,難點是對數概念的理解。

  七、教學方法:

  講練結合法八、教學流程:

  問題情景(復習引入)——實例分析、形成概念(導入新課)——深刻認識概念(對數式與指數式的互化)——變式分析、深化認識(對數的性質、對數恒等式,介紹自然對數及常用對數)——練習小結、形成反思(例題,小結)

  八、教學反思:

  對本節內容在進行教學設計之前,本人反復閱讀了課程標準和教材,教材內容的處理收到了一定的預期效果,尤其是練習的處理,充分發揮了學生的主體作用,也提高了學生主體的合作意識,達到了設計中所預想的目標。然而還有一些缺憾:對本節內容,難度不高,本人認為,教師的干預(講解)還是太多。在以后的教學中,對于一些較簡單的內容,應放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化,教學理念、教學模式、教學內容等教學因素,都在不斷更新,作為數學教師要更新教學觀念,從學生的全面發展來設計課堂教學,關注學生個性和潛能的發展,使教學過程更加切合《課程標準》的要求。

  對于本教學設計,時間倉促,不足之處在所難免,期待與各位同仁交流。

高中數學教學設計模板3

  教學準備

  教學目標

  解三角形及應用舉例

  教學重難點

  解三角形及應用舉例

  教學過程

  一、基礎知識精講

  掌握三角形有關的定理

  利用正弦定理,可以解決以下兩類問題:

  (1)已知兩角和任一邊,求其他兩邊和一角;

  (2)已知兩邊和其中一邊的對角,求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);利用余弦定理,可以解決以下兩類問題:

  (1)已知三邊,求三角;

  (2)已知兩邊和它們的夾角,求第三邊和其他兩角。

  掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式,利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數問題。

  二、問題討論

  思維點撥:已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題,用正弦定理解,但需注意解的情況的`討論。

  思維點撥:三角形中的三角變換,應靈活運用正、余弦定理。在求值時,要利用三角函數的有關性質。

  例6:在某海濱城市附近海面有一臺風,據檢測,當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處,并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動,臺風侵襲的范圍為圓形區域,當前半徑為60 km,并以10 km / h的速度不斷增加,問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲。

  一、小結:

  1、利用正弦定理,可以解決以下兩類問題:

  (1)已知兩角和任一邊,求其他兩邊和一角;

  (2)已知兩邊和其中一邊的對角,求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);

  2、利用余弦定理,可以解決以下兩類問題:

  (1)已知三邊,求三角;

  (2)已知兩邊和它們的夾角,求第三邊和其他兩角。

  3、邊角互化是解三角形問題常用的手段。

  三、作業:P80闖關訓練

高中數學教學設計模板4

  一、單元教學內容

  (1)算法的基本概念

  (2)算法的基本結構:順序、條件、循環結構

  (3)算法的基本語句:輸入、輸出、賦值、條件、循環語句

  二、單元教學內容分析

  算法是數學及其應用的重要組成部分,是計算科學的重要基礎。隨著現代信息技術飛速發展,算法在科學技術、社會發展中發揮著越來越大的作用,并日益融入社會生活的許多方面,算法思想已經成為現代人應具備的一種數學素養。需要特別指出的是,中國古代數學中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中,學生將在中學教育階段初步感受算法思想的基礎上,結合對具體數學實例的分析,體驗程序框圖在解決問題中的作用;通過模仿、操作、探索,學習設計程序框圖表達解決問題的過程;體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,發展有條理的思考與表達的能力,提高邏輯思維能力

  三、單元教學課時安排:

  1、算法的基本概念3課時

  2、程序框圖與算法的基本結構5課時

  3、算法的基本語句2課時

  四、單元教學目標分析

  1、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想,了解算法的.含義

  2、通過模仿、操作、探索,經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結構:順序、條件、循環結構。

  3、經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程,理解幾種基本算法語句:輸入、輸出、斌值、條件、循環語句,進一步體會算法的基本思想。

  4、通過閱讀中國古代數學中的算法案例,體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

  五、單元教學重點與難點分析

  1、重點

  (1)理解算法的含義

  (2)掌握算法的基本結構

  (3)會用算法語句解決簡單的實際問題

  2、難點

  (1)程序框圖

  (2)變量與賦值

  (3)循環結構

  (4)算法設計

  六、單元總體教學方法

  本章教學采用啟發式教學,輔以觀察法、發現法、練習法、講解法。采用這些方法的原因是學生的邏輯能力不是很強,只能通過對實例的認真領會及一定的練習才能掌握本節知識。

  七、單元展開方式與特點

  1、展開方式

  自然語言→程序框圖→算法語句

  2、特點

  (1)螺旋上升分層遞進

  (2)整合滲透前呼后應

  (3)三線合

  一橫向貫通

  (4)彈性處理多樣選擇

  八、單元教學過程分析

  1、算法基本概念教學過程分析

  對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析(喝茶,如二元一次方程組求解問題),體會算法的思想,了解算法的含義,能用自然語言描述算法。

  2、算法的流程圖教學過程分析

  對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索,經歷通過設計流程圖表達解決問題的過程,了解算法和程序語言的區別;在具體問題的解決過程中,理解流程圖的三種基本邏輯結構:順序、條件分支、循環,會用流程圖表示算法。

  3、基本算法語句教學過程分析

  經歷將具體生活中問題的流程圖轉化為程序語言的過程,理解表示的幾種基本算法語句:賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環語句,進一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達算法。

  4、通過閱讀中國古代數學中的算法案例,體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

  九、單元評價設想

  1.重視對學生數學學習過程的評價

  關注學生在數學語言的學習過程中,是否對用集合語言描述數學和現實生活中的問題充滿興趣;在學習過程中,能否體會集合語言準確、簡潔的特征;是否能積極、主動地發展自己運用數學語言進行交流的能力。

  2.正確評價學生的數學基礎知識和基本技能

  關注學生在本章(節)及今后學習中,讓學生集中學習算法的初步知識,主要包括算法的基本結構、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數學課程的相關部分,在其他相關部分還將進一步學習算法

高中數學教學設計模板5

  前言

  為了更好地貫徹落實和科課程標準有關要求,促進廣大教師學習現代教學理論,進一步激發廣大教師課堂教學的創新意識,切實轉變教學觀念,積極探索新課程理念下的教與學,有效解決教學實踐中存在的問題,促進課堂教學質量的全面提高,在20xx年由福建省普通教育教學研究室組織,舉辦了一次教學設計大賽活動。這次活動數學學科高中組共收到有49篇教學設計文章。獲獎文章推薦評審專家組本著公平、公正的原則,經過認真的評審,全部作品均評出了相應的獎項;專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點評。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學設計競賽獲獎作者的文章。按照征文的規則,我們對入選作品的格式作了一些修飾,并經過適當的整合,以饗讀者。

  在此還需要說明的是,為了方便閱讀,獲獎文章的排序原則,并非按照獲獎名次的.前后順序,而是按照高中數學新課程必修1—5的內容順序,進行編排的。部分體現大綱教材內容的文章則排在后面。

  不管你獲得的是哪個級別的獎項,你們都可以有成就感,因為那是你們用心、用汗澆灌出的果實,它記錄了你們奉獻于數學教育事業的心路歷程。書中每一篇的教學設計都耐人尋味,都能帶給我們許多遐想和啟迪。你們是優秀的,在你們未來悠遠的職業里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們!

  1、集合與函數概念實習作業

  一、教學內容分析

  《普通高中課程標準實驗教科書·數學(1)》(人教A版)第44頁。—————《實習作業》。本節課程體現數學文化的特色,學生通過了解函數的發展歷史進一步感受數學的魅力。學生在自己動手收集、整理資料信息的過程中,對函數的概念有更深刻的理解;感受新的學習方式帶給他們的學習數學的樂趣。

  二、學生學習情況分析

  該內容在《普通高中課程標準實驗教科書·數學(1)》(人教A版)第44頁。學生第一次完成《實習作業》,積極性高,有熱情和新鮮感,但缺乏經驗,所以需要教師精心設計,做好準備工作,充分體現教師的“導演”角色。特別在分組時注意學生的合理搭配(成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達能力等),選題時,各組之間盡量不要重復,盡量多地選不同的題目,可以讓所有的學生在學習共享的過程中受到更多的數學文化的熏陶。

  三、設計思想

  《標準》強調數學文化的重要作用,體現數學的文化的價值。數學教育不僅應該幫助學生學習和掌握數學知識和技能,還應該有助于學生了解數學的價值。讓學生逐步了解數學的思想方法、理性精神,體會數學家的創新精神,以及數學文明的深刻內涵。

  四、教學目標

  1.了解函數概念的形成、發展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物;

  2.體驗合作學習的方式,通過合作學習品嘗分享獲得知識的快樂;

  3.在合作形式的小組學習活動中培養學生的領導意識、社會實踐技能和民主價值觀。

  五、教學重點和難點

  重點:了解函數在數學中的核心地位,以及在生活里的廣泛應用;

  難點:培養學生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。

  六、教學過程設計

  【課堂準備】

  1.分組:4~6人為一個實習小組,確定一人為組長。教師需要做好協調工作,確保每位學生都參加。

  2.選題:根據個人興趣初步確定實習作業的題目。教師應該到各組中去了解選題情況,盡量多地選擇不同的題目。

高中數學教學設計模板6

  一、指導思?

  在學校、數學組的領導下,嚴格執行學校的各項教育教學制度和要求,認真完成各項任務,嚴格執行“三規”、“五嚴”。利用有限的時間,使學生在獲得所必須的基本數學知識和技能的同時,在數學能力方面能有所提高,為學生今后的發展打下堅實的數學基礎。

  二、教學措施

  1、以能力為中心,以基礎為依托,調整學生的學習習慣,調動學生學習的積極性,讓學生多動手、多動腦,培養學生的運算能力、邏輯思維能力、運用數學思想方法分析問題解決問題的能力。精講多練,一般地,每一節課讓學生練習20分鐘左右,充分發揮學生的主體作用。

  2、堅持每一個教學內容集體研究,充分發揮備課組集體的力量,精心備好每一節課,努力提高上課效率。調整教學方法,采用新的教學模式。

  3、腳踏實地做好落實工作。當日內容,當日消化,加強每天、每月過關練習的檢查與落實。堅持每周一周練,每章一章考。通過周練重點突破一些重點、難點,章考試一章的查漏補缺,章考后對一章的不足之處進行重點講評。

  4、周練與章考,切實把握試題的選取,切實把握高考的脈搏,注重基礎知識的考查,注重能力的考查,注意思維的層次性(即解法的多樣性),適時推出一些新題,加強應用題考察的.力度。每一次考試試題堅持集體研究,努力提高考試的效率。

  5。注重對所選例題和練習題的把握:

  6。周密計劃合理安排,現數學學科特點,注重知識能力的提高,提升綜合解題能力,加強解題教學,使學生在解題探究中提高能力。

  7。多從“貼近教材、貼近學生、貼近實際”角度,選擇典型的數學聯系生活、生產、環境和科技方面的問題,對學生進行有計劃、針對性強的訓練,多給學生鍛煉各種能力的機會,從而達到提升學生數學綜合能力之目的不脫離基礎知識來講學生的能力,基礎扎實的學生不一定能力強。教學中不斷地將基礎知識運用于數學問題的解決中,努力提高學生的學科綜合能力。

  三、對自己的要求——落實教學的各個環節

  1、精心上好每一節課

  備課時從實際出發,精心設計每一節課,備課組分工合作,利用集體智慧制作課件,充分應用現代化教育手段為教學服務,提高四十五分鐘課堂效率。

  2、嚴格控制測驗,精心制作每一份復習資料和練習

  教學中配備資料應要求學生按教學進度完成相應的習題,老師要給予檢查和必要的講評,老師要提前向學生指出不做的題,以免影響學生的學習。三類練習(大練習、限時訓練、月考)試題的制作分工落實到每個人(備課組長出月考卷,其他教師出大練習、限時訓練卷),并經組長嚴格把關方可使用。注重考試質量和試卷分析,定期組織備課組教師進行學情分析,發現問題,尋找對策,及時解決,確保學生的學習積極性不斷提高。

  3、做好作業批改和加強輔導工作

  我們的工作對象是活生生的對象──學生,這里需要關心、幫助及鼓勵。我們要對學生的學習情況做大量的細致工作,批改作業、輔導疑難、及時鼓勵等,特別是對已經出現數學學習困難的學生,教我們的輔導更為重要。在教學中,要盡快掌握班上學生的數學學習情況,有針對性地進行輔導工作,不僅要給他們解疑難,還要給他們鼓信心、調動自身的學習積極性,幫助他們樹立良好的學習態度,積極主動地去投入學習,變“要我學”為“我要學”。

高中數學教學設計模板7

  一、首先要認識高中數學與初中數學特點的變化

  1、數學語言在抽象程度上突變

  2、思維方法向理性層次躍遷

  3、知識內容的整體數量劇增

  4、知識的獨立性大

  二、改變觀念。

  初中階段,特別是初中三年級,通過大量的練習,可使學生的成績有明顯的提高,這是因為初中數學知識相對比較淺顯,更易于掌握,通過反復練習,提高了熟練程度,即可提高成績,既使是這樣,對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時,a等于什么,在中考中錯的人極少,然而進入高中后,老師問,如|a|=2時,那么a等于什么,既使是重點學校的學生也會有一些同學毫不思

  索地回答:a=2、就是以說明了這個問題。又如,前幾年北京四中高一年級的一個同學在高一上學期期中考試以后,曾向老師提出“抗議”說:“你們平時的作業也不多,測驗也很少,我不會學”,這也正說明了改變觀念的重要性。

  三、做好復習和總結工作。

  1、做好及時的復習。課完課的當天,必須做好當天的復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記,而是采取回憶式的復習:先把書,筆記合起來回憶上課老師講的內容,例題:分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本,對照一下還有哪些沒記清的,把它補起來,就使得當天上課內容鞏固下來,同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何,也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

  2、做好單元復習。

  學習一個單元后應進行階段復習,復習方法也同及時復習一樣,采取回憶式復習,而后與書、筆記相對容完善,而后應做好單元小節。

  3、做好單元小結。

  單元小結內容應包括以下部分。

  (1)本單元(章)的知識網絡;

  (2)本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來);

  4:關于做練習題量的問題有不少同學把提高數學成績的希望寄托在大量做題上。

  我認為這是不妥當的,我認為,“不要以做題多少論英雄”,重要的不在做題多,而在于做題的效益要高。做題的目的.在于檢查學生學的知識,方法是否掌握得很好。如果學生掌握得不準,甚至有偏差,那么多做題的結果,反而鞏固了學生的缺欠,因此,要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題,尢其要講究做題的效益,即做題后有多大收獲,這就需要在做題后進行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎知識,數學思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時,是否也用到過,把它們聯系起來,學生就會得到更多的經驗和教訓,更重要的是養成善于思考的好習慣,這將大大有利于學生今后的學習。

  五、教師有意識培養學生的各方面能力

  數學能力包括:邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所,開展一切有益的學習實踐活動,如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意讓學生觀察,比如,空間想象能力是通過實例凈化思維,把空間中的實體高度抽象在大腦中,并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是,教師為了培養學生這些能力,會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多類,應用模型、電腦等多媒體教學等,都是為學生數學能力的培養開設的好課型,在這些課型中,學生務必要用全身心投入、全方位智力參與,最終達到學生各方面能力的全面發展。

  六、抓好基礎。

  古人云:良好的開端是成功的一半,一年之際在于春,一日之計在于晨。由于高中新課改,課本以及內容的編排順序與都原教材發生了變化,刪去和增加了一些內容,但大部分內容是不變的,只是整體難度略有下降,高一要學四個模塊的內容,分別是必修1,2,3,4,上學期學必修1,4,內容包括集合,函數,三角函數,向量,三角恒等變換。下學期必修2,3內容包括立體幾何初步,解析幾何初步,數列,解三角形,不等式。其他城區有的是按編排順序學的。高中生三年的成長與發展,不論是數學知識的獲得,個性的陶冶,還是思維水平、數學能力的提高,都遵循這樣一個規律:“三年發展看高一,高一關鍵在一(上)”,“萬事開頭難”,打好高一的基礎至關重要。高一上學期特別是“一(上)”的前半學期,是實現從初中學習到高中學習的"轉軌期",高中數學課即將開始與初中知識有聯系,但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數等,函數是高中數學的重點,它在高中數學中是起著提綱的作用,它融匯在整個高中數學知識中,其中有數學中重要的數學思想方法;如:函數與方程思想、數形結合思想等,它也是高考的重點。

高中數學教學設計模板8

  學習目標

  明確排列與組合的聯系與區別,能判斷一個問題是排列問題還是組合問題;能運用所學的排列組合知識,正確地解決的實際問題.

  學習過程

  一、學前準備

  復習:

  1.(課本P28A13)填空:

  (1)有三張參觀卷,要在5人中確定3人去參觀,不同方法的種數是 ;

  (2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學,不同方法的種數是 ;

  (3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息,不同方法的種數是 ;

  (4)集合A有個 元素,集合B有 個元素,從兩個集合中各取1個元素,不同方法的種數是 ;

  二、新課導學

  ◆探究新知(復習教材P14~P25,找出疑惑之處)

  問題1:判斷下列問題哪個是排列問題,哪個是組合問題:

  (1)從4個風景點中選出2個安排游覽,有多少種不同的方法?

  (2)從4個風景點中選出2個,并確定這2個風景點的游覽順序,有多少種不同的方法?

  ◆應用示例

  例1.從10個不同的文藝節目中選6個編成一個節目單,如果某女演員的獨唱節目一定不能排在第二個節目的位置上,則共有多少種不同的排法?

  例2.7位同學站成一排,分別求出符合下列要求的不同排法的種數.

  (1) 甲站在中間;

  (2)甲、乙必須相鄰;

  (3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);

  (4)甲、乙必須相鄰,且丙不能站在排頭和排尾;

  (5)甲、乙、丙相鄰;

  (6)甲、乙不相鄰;

  (7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。

  ◆反饋練習

  1. (課本P40A4)某學生邀請10位同學中的6位參加一項活動,其中兩位同學要么都請,要么都不請,共有多少種邀請方法?

  2.5男5女排成一排,按下列要求各有多少種排法:(1)男女相間;(2)女生按指定順序排列

  3.馬路上有12盞燈,為了節約用電,可以熄滅其中3盞燈,但兩端的.燈不能熄滅,也不能熄滅相鄰的兩盞燈,那么熄燈方法共有______種.

  當堂檢測

  1.某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單,開演前又增加了兩個新節目.如果將這兩個節目插入原節目單中,那么不同插法的種數為( )

  A.42 B.30 C.20 D.12

  2.(課本P40A7)書架上有4本不同的數學書,5本不同的物理書,3本不同的化學書,全部排在同一層,如果不使同類的書分開,一共有多少種排法?

  課后作業

  1.(課本P41B2)用數字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數字的數,問:(1)能夠組成多少個六位奇數?(2)能夠組成多少個大于201345的正整數?

  2.(課本P41B4)某種產品的加工需要經過5道工序,問:(1)如果其中某一工序不能放在最后,有多少種排列加工順序的方法?(2)如果其中兩道工序既不能放在最前,也不能放在最后,有多少種排列加工順序的方法?

高中數學教學設計模板9

  一、教學目標

  1、在初中學過原命題、逆命題知識的基礎上,初步理解四種命題。

  2、給一個比較簡單的命題(原命題),可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。

  3、通過對四種命題之間關系的學習,培養學生邏輯推理能力

  4、初步培養學生反證法的數學思維。

  二、教學分析

  重點:四種命題;難點:四種命題的關系

  1、本小節首先從初中數學的命題知識,給出四種命題的概念,接著,講述四種命題的關系,最后,在初中的基礎上,結合四種命題的知識,進一步講解反證法。

  2、教學時,要注意控制教學要求。本小節的內容,只涉及比較簡單的命題,不研究含有邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題。

  3、“若p則q”形式的命題,也是一種復合命題,并且,其中的p與q,可以是命題也可以是開語句,例如,命題“若,則x,y全為0”,其中的p與q,就是開語句。對學生,只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結論就可以了,不必考慮p與q是命題,還是開語句。

  三、教學手段和方法(演示教學法和循序漸進導入法)

  1、以故事形式入題

  2、多媒體演示

  四、教學過程

  (一)引入:一個生活中有趣的與命題有關的笑話:某人要請甲乙丙丁吃飯,時間到了,只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉,一聲不吭的走了,主人愣了一下又說了一句“哎,不該走的'走了”乙聽了大怒,拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句:“俺說的又不是你”。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來,來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話,但是你想過這里面所蘊涵的數學思想嗎?通過這節課的學習我們就能揭開它的廬山真面,學生的興奮點被緊緊抓住,躍躍欲試!

  設計意圖:創設情景,激發學生學習興趣

  (二)復習提問:

  1.命題“同位角相等,兩直線平行”的條件與結論各是什么?

  2.把“同位角相等,兩直線平行”看作原命題,它的逆命題是什么?

  3.原命題真,逆命題一定真嗎?

  “同位角相等,兩直線平行”這個原命題真,逆命題也真。但“正方形的四條邊相等”的原命題真,逆命題就不真,所以原命題真,逆命題不一定真。

  學生活動:

  口答:(1)若同位角相等,則兩直線平行;

  (2)若一個四邊形是正方形,則它的四條邊相等。

  設計意圖:通過復習舊知識,打下學習否命題、逆否命題的基礎。

  (三)新課講解:

  1.命題“同位角相等,兩直線平行”的條件是“同位角相等”,結論是“兩直線平行”;如果把“同位角相等,兩直線平行”看作原命題,它的逆命題就是“兩直線平行,同位角相等”。也就是說,把原命題的結論作為條件,條件作為結論,得到的命題就叫做原命題的逆命題。

  2.把命題“同位角相等,兩直線平行”的條件與結論同時否定,就得到新命題“同位角不相等,兩直線不平行”,這個新命題就叫做原命題的否命題。

  3.把命題“同位角相等,兩直線平行”的條件與結論互相交換并同時否定,就得到新命題“兩直線不平行,同位角不相等”,這個新命題就叫做原命題的逆否命題。

  (四)組織討論:

  讓學生歸納什么是否命題,什么是逆否命題。

  (五)課堂探究:“兩條直線不平行,則同位角不相等”是否真?“若一個四邊形的四條邊不相等,則不是正方形”是否真?若原命題真,逆否命題是否也真?

  (六)課堂小結:

  1、一般地,用p和q分別表示原命題的條件和結論,用¬p和¬q分別表示p和q否定時,四種命題的形式就是:

  原命題若p則q;

  逆命題若q則p;(交換原命題的條件和結論)

  否命題,若¬p則¬q;(同時否定原命題的條件和結論)

  逆否命題若¬q則¬p。(交換原命題的條件和結論,并且同時否定)

  2、四種命題的關系

  (1)、原命題為真,它的逆命題不一定為真。

  (2)、原命題為真,它的否命題不一定為真。

  (3)、原命題為真,它的逆否命題一定為真。

  (七)回扣引入

  分析引入中的笑話,先討論,后總結:現在我們來分析一下主人說的四句話:

  第一句:“該來的沒來”其逆否命題是“不該來的來了”,甲認為自己是不該來的,所以甲走了。

  第二句:“不該走的走了”,其逆否命題為“該走的沒走”,乙認為自己該走,所以乙也走了。

  第三句:“俺說的不是你(指乙)”其值為真其非命題:“俺說的是你”為假,則說的是他(指丙)為真。所以,丙認為說的是自己,所以丙也走了。

  五、作業

  1.設原命題是“若斷它們的真假,則”,寫出它的逆命題、否命題與逆否命題,并分別判。

  2.設原命題是“當時,若,則”,寫出它的逆命題、否定命與逆否命題,并分別判斷它們的真假。

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