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《圖形與變換整理和復習》教學設計
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書》六年級下冊第103-105頁。
設計理念：
讓學生動手操作體會圖形的平移和旋轉、圖形的軸對稱以及圖形的放大與縮小，并掌握相應操作技能，運用變換圖形的位置的方法進行一些簡單的設計，通過這樣的設計活動，進一步體會平移和旋轉的方法和價值，激發學生的學習熱情，培養學生的動手能力和創新意識。
教學目標：
1、使學生進一步掌握軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征；學會運用軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換。
2、在豐富的現實情境中，經歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創作等數學活動過程，進一步發展學生的空間觀念。
3、通過欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小在現實生活中的廣泛應用，體會數學的文化價值，感受數學的美。
教學重點：
進一步掌握軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征。
教學難點：
綜合運用軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換，進一步發展學生空間觀念。
教學準備：
多媒體課件等。
教學過程：
一、聯系生活，激疑導入
師：在我們的生活中，有很多地方用到了圖形的變換。
比如說：1、窗戶在打開或關閉時是一種平移現象。2、汽車方向盤的轉動是一種旋轉現象。3、旋轉門的運動是旋轉。4、開關水龍頭是旋轉，而水龍頭的水是向下平移。5、用放大鏡看蒼蠅是按比例放大，中國地圖是按比例縮小。6、窗花是軸對稱圖形。7、小船向前行駛是一種平移現象。（課件出示）隨機板書：平移、旋轉、軸對稱、放大、縮小。
師：剛才這些，都是圖形的變換在日常生活的應用。今天這節課，我們就來復習圖形與變換。（板書課題）
二、自主探索，整理概括
（一）分類整理。
師：如果根據圖形變換的特點，把這些變換方法分一分類，你認為可以分成幾類，為什么這樣分？小組同學互相討論一下。
學生可能把圖形變換的方法分成兩類，第一類是平移、旋轉和軸對稱（位置變換）；它們只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。第二類是按比例放大或縮小（大小變換）；它們只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀。
（二）復習位置變換。
1、軸對稱。
（1）出示一張長方形紙，提問：你們認為它是軸對稱圖形嗎？你是怎樣判斷的？什么是軸對稱圖形呢？判斷一個圖形是否是軸對稱圖形，關鍵點是什么？
（2）結合軸對稱的知識，對平面圖形進行整理。
（課件出示）下面這些平面圖形，哪些是軸對稱圖形？假如是軸對稱圖形，它們分別有幾條對稱軸？
2、圖形的平移和旋轉
（1）怎樣為平移和旋轉現象，你能用手勢比劃一下嗎？
平移是物體或圖形沿著一條直線移動，而本身沒有改變方向。
旋轉是物體繞著一個中心轉動。
（2)你能說出圖A是如何變換得到圖B的？圖B又是如何變換得到圖C的？
學生觀察，匯報：圖A向右平移8格得到圖B。
圖B繞點O順時針旋轉90得到圖C。
以直線MN為對稱軸作圖B的對稱圖形得到圖C。
（3）把一個圖形進行平移、旋轉時，各要注意什么？
平移時要注意說清平移的方向以及平移的距離，需要數準平移了幾格，最好的方法是先找一個對應點。（板書：方向和距離）
圖形的旋轉，一定要說清圍繞哪個點旋轉，向什么方向旋轉,旋轉了多少度？（板書：中心點、方向和度數）
3、變換比較
仔細觀察軸對稱、平移和旋轉這三種變換方法有什么相同點和不同點。（課件出示表格）。
（三）復習圖形的縮放變換。
1、師：我們復習了第一類變換(位置變換)，它們在變換時都不改變圖形的形狀和大小。在實際生活和工作中，有時還需要把圖形按比例放大或縮小。圖形放大或縮小，它的形狀變了嗎，大小呢？
2、出示一個三角形，你能按4:1放大嗎？
（1）把這幅圖按4：1放大，表示什么？
（2）放大后的圖形與原圖形的每條邊有什么關系？
（3）放大后的面積與原面積的比是幾比幾？
通過討論明確以下兩點：①放大后與放大前相對應的邊的比是4:1。②放大后的面積是原面積的16倍。
3、將三角形B的各邊按1：2縮小，得到三角形C。三角形C與三角形B相對應的邊的比是幾比幾？三角形C與三角形B面積比是幾比幾？
比較：把一個圖形放大和縮小有什么相同的地方和不同的地方？
小結：按比例放大或縮小后的新圖形與原圖形相對應的邊的比總是相等的。
三、應用與拓展
1、圖形A是怎樣變換得到圖形C的？
2、下面4幅圖，哪一幅圖是圖形A繞點O順時針旋轉90變換的？
3、你能根據對稱軸畫出另一半嗎？怎樣畫得又快又好？
教師引導說出：只要找出左邊圖形的幾個關鍵點的對稱點，再連線就可以了，關鍵點的對稱點可以根據軸對稱圖形的意義來找。
4、下面這些平面圖形繞軸旋轉一周，分別可以得到哪些立體圖形？
5、計算圖中陰影部分的面積。
四、課堂總結
通過復習，你對圖形變換方面的知識又有哪些新的認識？還有什么問題需要解答？
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