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四年級奧數(shù)題正方體復(fù)習(xí)資料
有兩個相同的正方體,每個正方體的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6.將兩個正方體放到桌面上,向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有多少種情形?
答案與解析:
要使兩個數(shù)字之和為偶數(shù),只要這兩個數(shù)字的奇偶性相同,即這兩個數(shù)字要么同為奇數(shù),要么同為偶數(shù),所以,要分兩大類來考慮.
第一類,兩個數(shù)字同為奇數(shù).由于放兩個正方體可認(rèn)為是一個一個地放.放第一個正方體時,出現(xiàn)奇數(shù)有三種可能,即1,3,5;放第二個正方體,出現(xiàn)奇數(shù)也有三種可能,由乘法原理,這時共有3×3=9種不同的情形.
第二類,兩個數(shù)字同為偶數(shù),類似第一類的討論方法,也有3×3=9種不同情形.
最后再由加法原理即可求解.
【答案】兩個正方體向上的一面同為奇數(shù)共有3×3=9(種)不同的情形;
兩個正方體向上的一面同為偶數(shù)共有
3×3=9(種)不同的情形.
所以,兩個正方體向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的共有
3×3+3×3=18(種)不同的情形.
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