《最小公倍數》教學實錄

　　您現在正在閱讀的五年級下冊《最小公倍數》教學實錄文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!五年級下冊《最小公倍數》教學實錄一、活動激趣，理解概念。

　　師：體育課上我們都報數，今天這節課上也請大家報數（1－30），但是你還要記住自己所報的數是多少。

　　生：報數1、2、3......

　　師：請所報數是2的倍數的同學站起來，再請所報數是3的倍數的同學站起來（學生按要求起立后坐下）其他同學從他們起立的次數上看你能發現什么？

　　生：我發現有同學兩次都站起來了。

　　師：報哪些數的同學兩次都站起來了？

　　生：報6、12、18......的同學。

　　師：報6的同學你能說說你為什么兩次都要站起來嗎？

　　生：我報的數6既是2的倍數，又是3的倍數，所以兩次都要站起來。

　　師：說的好。6既是2的倍數，又是3的倍數，可以說6是2和3公有的倍數。報12的同學你能說說嗎？

　　生：我報的數12也是2和3公有的倍數，所以也要兩次都站起來。

　　師：說的有理。這樣的數還有嗎？

　　生：18、24、30......

　　師：像6、12、18等這些數都是2和3公有的倍數，可以簡稱為是2和3的公倍數（板書：公倍數）。想一想2和3的公倍數有哪些？

　　生：6、12、18、24、30......

　　師：請找一個最大的？最小的是幾？

　　生：找不出最大的，不可能有一個最大的，最小的是6。

　　師：說的真好。2和3的公倍數中6最小，我們稱它是2和3的最小公倍數。（接上面板書前添寫最小）2和3的公倍數很多，而且不可能有一個最大的公倍數，所以研究兩個數的公倍數的問題一般只研究最小公倍數。今天，我們就學習有關兩個數的最小公倍數的知識。

　　通過解決游戲情景中的問題這一活動，一方面激發學生的學習興趣，另一方面通過學生報數，進一步體會和認識了公倍數、最小公倍數，理解了最小公倍數知識的形成和內部結構特征，這樣學生面對生動有趣的游戲情景時，會自覺地調動起已有的生活經驗和舊知參與到解決問題的過程中來，并主動地借助外部的物質材料，解決了對抽象概念的理解，達到了事半功倍的作用。

　　二、探究新知

　　師：通過剛才的學習，我們已經認識了公倍數和最小公倍數，那么怎樣才能找出兩個數的公倍數和最小公倍數呢？

　　生：先分別找出每個數的倍數，再從這些倍數中找出相同的倍數，就是它們的公倍數，公倍數中最小的一個就是它們的最小公倍數了。

　　師：用你們的方法找一找3和4的公倍數和它們的最小公倍數。

　　學生嘗試練習。

　　師：觀察，2和3的最小公倍數6，3和4的最小公倍數是12，你有什么發現？它們之間有怎樣的聯系呢？

　　生：發現最小公倍數6正好是2和3的乘積，12正好是3和4的乘積。

　　師：有了這一發現，你會有怎樣的猜想？

　　生：兩個數的最小公倍數就是這兩個數的乘積？

　　師：這個猜想是否正確？下面我們就一起驗證一下。

　　5和7，6和12，7和9，5和10，6和10，

　　學生驗證后發現，只有當兩個數是互質數時，它們的最小公倍數才是它們的乘積。

　　當較大數是小數的倍數的時候，較大數就是他們的最小公倍數。

　　師：而最后一題卻沒有什么規律。那么我們如何找這樣的數的最小公倍數呢？

　　生：列舉的方法。

　　師：像剛才這樣一個一個地找倍數，再找公倍數，再找最小公倍數。你覺得用這種方法找最小公倍數怎么樣啊？你有什么想法？

　　生1：麻煩。有沒有簡捷的方法？

　　生2：浪費時間，費事。能不能像求最大公約數那樣，還有別的方法？

　　師：大家還記得我們是怎樣研究最大公約數的計算方法的？那么，今天我們仍然通過分解質因數的途徑，研究最小公倍數的計算方法。

　　師：我們一起分別把6和10分解質因數。6=23，10=25。（板書：6=23，10=25）

　　師：看到6和10的質因數你想說什么？

　　生1：2是6和10的公有質因數。（教師板書：公有質因數）

　　生2：3和5分別是6和10的獨有質因數。（教師板書：獨有質因數）

　　師：30分解質因數是：30＝2*3*5

　　你又有怎樣的發現？

　　兩個數的最小公倍數是把他們的共公有質因數和獨有質因數分別相乘。

　　三、專項練習，層層深入，鞏固提升。

　　1、快速搶答。用我們學到的小竅門很快說出下面兩個數的最小公倍數。

　　3和7，8和24，30和5，10和9

　　2、當回小法官。

　　（1）一個數倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的。

　　（2）幾個數的最小公倍數是倍數中最小的一個。

　　（3）如果較大數是較小數的倍數，它們的最小公倍數是它們的乘積。

　　（4）16是10和6的最小公倍數。

　　3、小游戲：猜猜它們是幾。

　　（1）兩個數的最小公倍數是10，這兩個數可能是（）和（）。

　　（2）兩個數的最小公倍數是33，這兩個數可能是（）和（）。

　　4、當回汽車調度員。

　　張華是個愛動腦筋的好孩子，凡事都要想一想，能不能用數學知識去解答。有一次，爸爸帶著張華去人民公園游玩。人民公園是1路和3路公共汽車的起點站。1路公共汽車每3分鐘發車一次，3路公共汽車每5分鐘發車一次。張華在想：這兩路公共汽車同時發車以后，至少再過多少分鐘又同時發車呢？很快他就想出了結果，同學們，你們知道嗎？

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