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《有余數(shù)的除法》教材分析
在日常生活中平均分物時,結(jié)果包含兩種情況:一種是恰好分完的情況,這時沒有剩余(即余數(shù)為0),表內(nèi)除法涉及的就是這樣的內(nèi)容;一種是平均分后還有剩余的情況(余數(shù)不為0),這是有余數(shù)的除法要研究的內(nèi)容。鑒于有余數(shù)的除法與表內(nèi)除法的密切關(guān)系,以及考慮到通過操作和對比更有利于學生對這部分內(nèi)容的理解,修訂后的教材將本單元從三年級上冊調(diào)整到了二年級下冊。相應地,具體內(nèi)容也進行了一些調(diào)整。
主題圖呈現(xiàn)了學生分別用11根小棒擺出正方形、三角形、五邊形的活動情境,并且將要解決的問題完整地呈現(xiàn)在黑板上。作用有四點:一是承上啟下。基于已有的知識基礎,學生按要求用小棒擺圖形時,自然地會關(guān)注擺幾個圖形,但不會特別關(guān)注還剩幾根小棒,而這正是本節(jié)課要重點關(guān)注的內(nèi)容;二是便于操作。題目清晰、簡潔,學具簡單,利于準備和操作;三是激發(fā)興趣。由于在操作過程中會有不同的剩余情況,會引發(fā)學生思考:“為什么剩的不一樣?”“在數(shù)學上該怎樣表示出來?”等,產(chǎn)生探究的愿望,同時體現(xiàn)學習有余數(shù)除法的必要性;四是作好鋪墊。圖中呈現(xiàn)的幾種擺法為學生在操作中理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義提供示范,積累活動經(jīng)驗。
例1借助平均分物的操作活動,先進行恰好分完的操作活動,并用除法算式表示出來;再進行有剩余的操作活動,通過對比使學生體會其異同,幫助學生理解有剩余的情況,并用除法算式表示。通過與表內(nèi)除法的對比,使學生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義。這里有兩個對比:一是平均分物分得的結(jié)果的對比;一是用除法橫式表示的對比。其中第一個對比是理解第二個對比中的余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義的基礎,也是理解第二個對比中商和余數(shù)的名數(shù)不同的基礎。
“做一做”的兩道題,都是先用語言描述操作要求,再讓學生圈、連、填,最后用除法算式表示。即多種表征形式相互映襯,幫助學生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,并學會確定商與余數(shù)的名數(shù)。其中第1題與例題相似,都是平均分中的“包含”情況,并且將要求與結(jié)果以圖分開呈現(xiàn),便于學生根據(jù)操作寫出除法算式,鞏固學生對相關(guān)知識的理解。第2題涵蓋了平均分的兩種情況(包含和等分),可使學生進一步體會在有余數(shù)的除法中,商和余數(shù)的名數(shù)什么時候相同(等分),什么時候不同(包含)。
本課時的教學重點是理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,難點是理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
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