《數學廣角》教學設計

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教學設計是必不可少的，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。一份好的教學設計是什么樣子的呢？下面是小編收集整理的《數學廣角》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

《數學廣角》教學設計1

　　教材分析

　　“數學廣角——重復問題”是人教版數學三年級下冊新增設的一個內容。“重復問題”是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。教材主要是讓學生通過實際生活中容易理解的題材，初步體會集合思想方法。集合是一種比較系統、抽象的數學思想方法。而教材例1編排的意圖是借助學生熟悉的題材，通過統計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，這與實際參加這兩個課外小組的總人數不相符合，從而使學生學會利用集合圖來解決這個問題。在此基礎上，掌握解決此類問題的計算方法及含義。

　　學情分析

　　學情分析：學生從一年級學習數學開始，就已經在運用集合的思想方法了。如學習數數時，把1個人、2朵花等用一個封閉的曲線圈起來表示。又如學過的分類思想實際上就是集合理論的基礎。但這些只是單獨的一個個的集合圈，而本節課所用的集合圈含有重復的部分，學生從沒有見過。因此，教師一定要設計好探究情景，讓學生經歷從獨立到交叉重復的過程，分散難度，使學生逐步理解圖示中的'不同位置所表示的不同意義，并能根據圖示靈活解題。因此，本節課我沒有直接利用教材中的例題進行教學，而是針對三年級學生的認知水平，在教學中，側重親自去感知、體驗韋恩圖的優勢，對比中提升思維，進而明確本節課的目標是借助直觀的韋恩圖，利用集合的思想方法解決重復問題。

　　教學目標

　　1.知識與能力：使學生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，引導學生學會用韋恩圖解決單的實際問題，并能用數學語言進行描述。讓學生掌握解決重復問題的一些基本策略，體驗解決問題的多樣性。通過豐富、直觀的游戲活動，發展形象思維，提升抽象思維能力。

　　2．過程與方法：從學生熟悉的生活事例引入，既可以激發學生的學習興趣，產生親切感；也可以使學生認識到現實生活中蘊含豐富的數學問題，體驗數學的應用價值，進一步感受數學與生活的聯系。

　　3．情感態度和價值： 讓學生在主動參加數學活動過程中，獲得成功的體驗，提高學生學習數學的興趣與能力。

　　教學重點和難點

　　1.理解集合圖的各部分意義。

　　2.掌握解決重復問題的一些基本策略。

《數學廣角》教學設計2

　　教材內容：

　　人教版義務教育課程標準實驗教材《數學》第七冊第七單元113頁“數學廣角”第二課時例2。

　　教材分析：

　　這節課主要是通過一些簡單的優化問題向學生滲透優化思想，使學生認識到解決問題策略的多樣性,形成解決問題最優方案的意識。學習優化問題就是為了讓數學與生活密切聯系,并且讓學生在活動中發現數學的價值，體會運籌思想在解決實際問題中的應用。優化問題這個內容是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。因此設計本節課時,我把教學內容變為源于學生切身生活體驗的，適合學生思考、探究，有利于培養學生創新意識、探究精神，促進學生發展的信息資源。《數學課程標準》中指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”因此我制定本節課的教學目標是這樣的：

　　1、知識目標：讓學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　2、能力目標：初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　3、情感目標：讓學生體驗獲取成功的樂趣，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　教學重點：

　　使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　教學難點：

　　引導學生從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優化方案。

　　教法與學法選擇：

　　在教學方法上，為了使學生能輕松、愉快地理解優化思想，根據學生的認知特點和規律，在本節課的設計中，我遵照《課標》的要求和學生學習數學的實際，著眼于學生的可持續發展，發揮雙向互動教學的作用，通過課件的情境演示為學生創設情境，讓學生先獨立思考，然后動手操作，互相交流，最后找出最優方案的方式組織教學。

　　在學法方面，《課標》指出，學生應是學習的主體，在教學設計過程中，為了進一步體現學生的主體地位，讓學生在參與過程中感受數學知識的產生和應用，感受生活數學和數學生活，因而我設計了一系列貼近學生生活實際和年齡特點的教學活動，在這些教學活動中，著重以引導學生運用自主探究、合作探究兩種學習方式交替學習，讓他們真正以課堂主體的身份參與全程。

　　教學程序：

　　教學環節

　　教學程序

　　設計意圖

　　一、創設情境，引趣導入。

　　上課開始，我用課件出示“小精靈”來到課堂和同學們一起上課的場景

　　(課件配音)同學們，你們好！我是小精靈，我想加入你們的數學廣角，歡迎嗎？我給同學們帶來了幾個問題，大家有信心解決嗎？第一個問題是誰能用一邊一邊說一句話？

　　出示：一邊一邊

　　板書：數學廣角

　　大家都知道“興趣是最好的老師”，培養學生的學習興趣，讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極性，提高教學質量的至關重要條件。他們感興趣的就會很積極地參與到學習中來，反之他們則會不予理睬。本節課中，我以學生喜歡的卡通人物小精靈為主線，讓同學們用“一邊…一邊…”說話，學生可能會說一邊吃飯一邊看電視，一邊唱歌一邊跳舞，一邊走路一邊看書等等。我結合學生的回答引導學生分析理解，有些事情是可以同時完成的，合理安排可以節省時間。這樣的引入激發了學生的興趣，又為新課的學習作了很好的鋪墊。

　　二、自主合作，探究新知

　　教師不是學生學習的指揮者，而是學生學習活動的伙伴，為了充分發揮學生是學習的主體，教師與學生共同探索，共同研究，與學生一起構建問題。讓學生在情境體驗中“學”，在解決問題中“悟”。調動學生學習的主動性，激發學生的競爭意識和表現意識，使學生發現問題、探索問題，解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。因此，我設計了“生病問題”“沏茶問題”“做飯問題”等一系列的生活問題的活動，在一項項的活動中把合理安排時間的思想方法滲透給學生，讓學生在不知不覺中感知從多種方案中形成最優化方案的意識。

　　1、生病問題，感知解決問題策略的多樣性。

　　（1）設計解決問題的策略

　　出示：找杯子倒水1分鐘等水變溫6分鐘找感冒藥1分鐘量體溫5分鐘

　　讓生安排時間，發現有不同的解決方法。

　　（2）感知尋找最優化方案的方法

　　先讓生自由說說是怎樣安排的。

　　(讓生評價這些方法中有沒有不太合理的。3引導學生用畫箭頭的方法把吃藥的過程用流程圖畫出來。展示最合理的方案

　　我把教材的安排稍做改動，設計了學生熟悉的卡通人物小精靈的好朋友小紅生病了，想吃完藥趕快休息這一情境,讓學生幫忙設計吃藥要多少時間.因為學生對生活中生病的情景是非常熟悉的，并且他們很愿意給小精靈提供幫助，也會很快找到很多解決問題的方法.所以我充分利用學生的這種心理向學生出示了吃藥的有關程序讓學生設計方案，再通過想一想，說一說，評一評，畫一畫四個活動來得出最優策略,完成學

　　習任務的'。最后讓學生在所有的設計方案指出其中不合理的方案，并說明理由，讓學生在尋找最優化方案過程中，既掌握了解決問題最合理的時間安排，也對他們進行了珍惜時間，合理運用時間的教育，使得情感教育與知識技能教育有機地結合起來。

　　2沏茶問題，進一步感知尋找最優化方案

　　（課件出示例2圖）

　　(1)讓學生仔細看圖，理解情境圖意，引出小精靈的問題

　　（2）組織學生討論：沏茶都需要做哪些事情？每件事大概需要多長時間？這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時做？學生討論交流后，再出示教材中給出的圖例。

　　（3）組內交流，設計方案，并用流程圖表示出來。

　　（4）小組匯報結果

　　（5）讓學生比較同學們設計的方案，看看每一種方案中，沏茶的順序對不對，所需的時間各是多少。從中選出最佳的方案。

　　《沏茶問題》也就是例2，我設計用小精靈講故事《我當優秀的小主人》的形式引入情景圖，讓學生明白要當優秀的小主人，要懂禮貌,客人來了應該讓客人盡快的喝上茶。于是我因勢利導，先讓學生討論：沏茶需要做哪些事情？哪些事情是可以同時做的？讓學生充分討論后再分組設計方案，最后通過展示，比較，評價找出最優化的方案。這樣的組織讓學生的思維有序了，同時又培養了學生語言表達能力。這比教師直接給予答案，更能使學生記憶深刻，充分體現了學生為主體教師為主導的原則。

　　三、層層深入，鞏固新知，突破難點。

　　做飯問題

　　課件顯示做飯工序：殺魚洗魚5分鐘燒魚10分鐘淘米2分鐘做米飯15分鐘

　　（1）看圖，學生獨立思考

　　（2）算一算要多少時間才能開飯

　　（3）引發爭議，交流思維過程

　　（4）出示方案，總結評價。

　　2、數學競賽

　　《我是設計小行家》

　　（1）出示炒雞蛋的工序

　　（2）學生獨立思考

　　（3）用流程圖表示出設計思路。

　　為了讓學生感知生活中處處有數學，學數學是生活的需要。我設計了“做飯問題”“數學競賽”等鞏固練習。做飯問題看似簡單，但學生可能會出現兩種答案：17分鐘或27分鐘，為此引起學生爭議.這時我給學生充分的思維空間，讓學生說出思維過程，在交流的活動中使學生明白如果是用一個爐火做飯，就要27分鐘如果有兩個爐火做飯就只要17分鐘。通過這個練習，進一步鞏固了所學的知識突破了難點，又培養了學生思維的靈活性和全面思考問題的習慣。

　　最后我設計數學競賽《我是設計小行家》看誰能用最少的時間做好一盤味道鮮美的炒雞蛋，將活動推向高潮。我利用學生學習熱情高漲，把握時機，向學生提出要求：

　　（1）獨立完成

　　（2）必須畫出流程圖

　　（3）和同學們分享你的經驗。這樣極大的滿足了學生的表現欲，體現了學生的主體地位，學生也體驗到了學習數學的樂趣。

　　四總結。進行自我評價

　　（1）讓學生暢談學習感受

　　（2）說說生活中還有哪些事情可以通過合理安排提高效率？同學之間交流一下。（為達到讓學生帶著問題走出課堂這一原則，進而深化知識，在課外作業環節中，我設計了讓學生小組合作交流完成的作業讓學生帶著問題走出課堂）

《數學廣角》教學設計3

　　教學目標：

　　1.在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。

　　2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的`過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。

　　3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

　　教學重難點：

　　1.重點： 讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。

　　2.難點：對重疊部分的理解。

　　教學準備：課件，名單卡片

　　教學流程：

　　（一）創設情景，激趣導入。

　　（二）探究新知

　　1. 情景引入，課件出示通知

　　通知

　　學校定于下周五舉行趣味運動會，請三年級各班選拔

　　9名同學參加跳繩比賽，8名同學參加踢毽比賽。

　　校體育組

　　（1）了解信息。

　　（2）師：你覺得三（1）班選拔多少人參加這兩項比賽？學生嘗試回答參加比賽總人數。

　　2.出示名單，引發認知沖突

　　（1）課件出示三（1）班學生參加跳繩、踢毽比賽學生名單。

　　（2）學生觀察，你有什么發現？總人數是17人嗎？

　　（3）有沒有什么辦法能讓大家很快看出哪些人兩項比賽都參加了？

　　3.合作探究，體驗過程

　　（1）學生小組內討論交流，可以借助圖、表或其他方式。

　　（2）匯報交流。

　　4.介紹韋恩圖

　　（1）介紹韋恩圖的來歷。

　　（2）結合例題明確每一部分表示的含義。指生說一說。

　　5.想一想，可以怎樣列式解答？

　　生嘗試列式，全班交流。講清算式的含義。

　　6.估計:咱們班可能選拔多少人參加這兩項比賽？

　　（三）鞏固練習

　　（四）全課小結 這節課你有什么收獲？

　　板書設計：

《數學廣角》教學設計4

　　單元教學目標：

　　1、使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。

　　2、初步培養學生從實際問題中探索規律、找出解決問題的有效方法的能力。

　　3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學時數：4課時

　　數學廣角植樹問題（一）

　　第一課時教學內容：

　　教科書第117頁118頁的例1、例2

　　教學目標：

　　1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生感悟分的段數與植樹棵樹之間的關系。

　　2、通過小組合作、交流、使學生能理解段數與植樹棵樹之間的規律。

　　3、通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。

　　教學重點、難點：

　　教具：

　　掛圖、直尺

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入課題

　　1、每位小朋友都有一雙靈巧的.小手，它不但會寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，請每一位學生高舉起右手，并將五指伸直，關攏。

　　師：現在請每位小朋友將五指張開，數一數，張開后有幾個空格？（4個）

　　師：在數學上，我們把這個空格叫間隔。剛才，我們把五指張開，有4個空格，也就是4個間隔。

　　2、舉例說出生活中的間隔到處可見，比如：在馬路邊種樹，每兩棵樹之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個間隔，樓梯、鋸木頭等。

　　3、大家清楚地看到，5個手指之間有4個間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個），6棵呢？7棵呢？

　　今天，我們就來學習有趣的植樹問題。

　　（一）出示：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

　　1）同桌相互討論。

　　2）有線段圖表示你的方法

　　3）學生匯報

　　4）引導總結：

　　兩端要栽的時候，比較間隔數和棵數，你得出什么規律？（生：棵樹比間隔數多1）

　　你能用一個式子表示兩端都栽的棵數和間隔數的關系嗎？

　　板書：棵數=間隔數+1

　　5）在線段圖上，又有怎樣的關系呢？

　　點數=間隔數+1

　　6）這個問題應是：1005=20（個）間隔數

　　20+1=21（棵）棵數

　　鞏固練習

　　（一）書第118頁的做一做獨立完成，指名反饋。

　　（二）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？

　　1）讀題，理解題。

　　2）分組看圖討論。

　　3）嘗試列式計算。

　　4）交流：603=200間隔數

　　兩端不栽樹：20－1=19（棵）

　　192=38（棵）

　　5）質疑：

　　為什么減1？為什么乘2？

　　比較例1與例2的不同？小組討論，再交流

　　例1兩端要栽樹，所以棵數比間隔大1：例2兩端不栽樹，所以棵數比間隔少1。

　　鞏固練習二：

　　教科書第119頁做一做1、2題

　　學生獨立完成，集體反饋。

　　三、本課小結：

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

《數學廣角》教學設計5

　　一、教學內容

　　抽屜原理。

　　二、教學目標

　　1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

　　三、具體編排

　　1．例1及“做一做”。

　　例1借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡單的“抽屜問題”。為解釋這一現象，教材呈現了兩種思考方法：“枚舉法“與“反證法”或“假設法”。

　　教學時，教師可適時引導學生對枚舉法和假設法進行比較，并通過逐步類推，使學生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。

　　“做一做”中安排了一個“鴿巢問題”，學生可利用例題中的方法遷移類推。

　　2．例2及“做一做”。

　　本例介紹了另一種類型的“抽屜問題”，即“把多于個的物體任意分放進個空抽屜（是正整數），那么一定有一個抽屜中放進了至少（+1）個物體。”教材提供了把5本書放進2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設法探究該問題，并用有余數除法的形式5÷2=2……1表達出假設法的思路，并在此基礎上，讓學生類推解決“把7本書、9本書放進2個抽屜的問題”。

　　教學時，引導學生理解假設法最核心的思路是把書盡量多地“平均分”給各個抽屜。

　　“做一做”中“抽屜數”變成了3，要求學生在例2思考方法的基礎上進行遷移類推。

　　3．例3。

　　例3是“抽屜原理”的具體應用，也是運用“抽屜原理”進行逆向思維的一個典型例子。

　　教學時，先引導學生思考這個問題與“抽屜原理”有怎樣的聯系，可先讓學生自由猜測、再驗證。逐步將“摸球問題”與“抽屜問題”聯系起來，找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個，再應用前面所學的“抽屜原理”進行反向推理。

　　四、教學建議

　　1． 應讓學生初步經歷“數學證明”的過程。

　　在小學階段，雖然并不需要學生對涉及到“抽屜原理”的相關現象給出嚴格的、形式化的證明，但仍可引導學生用直觀的方式進行“就事論事”式的解釋。教學時可以鼓勵學生借助學具、實物操作或畫草圖的方式進行“說理”。通過這樣的方式，有助于逐步提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數學證明做準備。

　　2． 應有意識地培養學生的“模型”思想。

　　“抽屜問題”的變式很多，應用更具靈活性。但能否將這個具體問題和“抽屜問題”聯系起來，能否找到問題中的具體情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內在關系是影響能否解決該問題的關鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。

　　3． 要適當把握教學要求。

　　“抽屜原理”的應用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來解決實際問題時，有時要找到實際問題與“抽屜問題”之間的聯系并不容易。因此，教學時，不必過于追求學生“說理”的嚴密性，只要能結合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允許學生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。

　　五年級數學上冊同步單元試卷：第七單元數學廣角（4）

　　五年級數學上冊同步單元試卷：第七單元數學廣角（4）

　　五年級數學上冊同步單元試卷：第七單元數學廣角（1）

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　　五年級數學上冊同步單元試卷：第七單元數學廣角（2）

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　　五年級數學上冊同步單元試卷：第七單元數學廣角（3）

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　　蘇教版六年級數學——第十單元 第五課時 應用廣角

　　教學內容：第119頁的應用廣角，第27~31題，及自我評價

　　教學目標：1、使學生在整理與復習的過程中，進一步體會數學知識和方法的'內在聯系，能綜合運用學過的數學知識和方法解釋日常生活現象，解決簡單實際問題。

　　2、使學生在整理與復習中，進一步評價和反思自己的學習情況，體驗與同學交流和獲取知識的樂趣，感受數學的意義和價值，增強學好數學的信心。

　　教學過程：

　　一、應用廣角

　　1、問：你在生活中發現過哪些數學問題嗎？

　　你能運用所學的數學知識和方法解決這些問題嗎？

　　2、完成第27題

　　（1）課前預先布置學生按要求去調查

　　（2）課上，讓學生分組匯報調查得到的數據

　　學生根據數據計算，完成填空

　　（3）分析：從這些信息中，你們知道了什么？

　　用百分數或比表示相關的信息有什么好處？

　　3、完成第28題

　　收集一些用百分數或比表示的信息，在小組里交流

　　4、完成第29題

　　根據本校一年級的班級數，讓學生分成相應的小組，讓每個小組調查一個班級的數據。

　　全班交流，統計分別知道三個應急電話號碼的人數，再讓學生按要求計算。

　　5、完成第30題

　　（1）每位學生帶一張長8厘米，寬4厘米的長方形硬紙板

　　讀題，思考：剪去的每個正方形的邊長應該是幾厘米？

　　（2）學生動手剪一剪、折一折

　　找一找：這個紙盒的長、寬、高各是多少？

　　（3）算一算：

　　制作這個紙盒用了多少硬紙板？

　　這個紙盒的容積是多少立方厘米？

　　6、完成第31題

　　學生先獨立思考，再全班交流

　　二、自我評價

　　1、回顧自己本學期學習的表現，對照書上的幾個要求，給自己評一評，看看分別能得幾顆星。

　　2、在學習中，你覺得自己在哪些方面特別成功的？有沒有什么好的方法和經驗同大家交流一下。

　　3、在學習中，你覺得自己又有了哪些收獲和進步？還有什么地方也有所欠缺，需要改進和努力的？

《數學廣角》教學設計6

　　教學目標：

　　1、知識目標：使學生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列規律。

　　2、能力目標：培養學生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問題的意識，并通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性。

　　3、情感目標：

　　①使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題，增強應用數學的意識，并使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

　　②使學生在探索規律活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。

　　教學重點：找出簡單排列與組合的規劃，并能解答簡單的排列與組合問題。

　　教學難點：簡單區分排列與組合的異同。

　　教學準備：數字卡片、、衣服圖片、多媒體課件

　　教學過程：

　　一、激趣導入

　　師：同學們，今天老師要帶你們到一個有趣的地方去玩，想去嗎？

　　板書：數學廣角

　　想去的話，要通過老師的考核才能去的。

　　猜一猜：我的年齡是由數字3和5組成的兩位數。

　　學生猜測并說明理由。

　　二、探究學習

　　1、3個數字可以擺出多少個不同的兩位數？

　　課件出示：猜一猜，我家座機號碼是0713-62147（）（）

　　先讓學生猜一猜。

　　師：你們這樣猜要猜到什么時候啊？這樣吧，老師再給你提供一些信息：

　　剩下兩個數字是由1、3、8三個數字中的兩個。

　　（1）擺一擺

　　用手中的數字卡片擺一擺，共有幾種可能？

　　老師給同學們準備了三張數字卡片，請你們動手擺一擺，同桌合作，一個人擺數，一個人記錄。同學們嘗試拼擺，并且將探究結果寫出來。

　　教師巡視，留意學生的幾種答案：有序的（先確定十位的，先確定個位的）、無序的、有遺漏的、有重復的。

　　（2）說一說

　　請幾名學生（有代表性的）匯報。呈現在黑板

　　師：哪些是對的？你喜歡哪一種？為什么？

　　（如果學生還是說不出，教師可以引導學生觀察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數能擺幾個，師可用卡片同時演示；除了1還有哪些數可以在十位，他們分別又有幾個兩位數？像這位同學就是想到先確定十位。那么這位同學又是先確定什么的呢？或問除了先確定十位，還有其他方法嗎？）

　　這樣先確定十位或個位的方法好在哪里？（板書不重復、不遺漏）

　　（3）猜數

　　師：范圍越來越小了，再給你些信息

　　課件再給出信息：這兩個數的和為9，個位不是8。

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　　（1）恭喜你們，猜對了，你們考核過關！來，同桌互相握手祝賀一下。

　　師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說我和你握手，也可以說你和我握手，但算握手的次數的`話，算幾次？

　　這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每兩人握手一次，三人共要握幾次？

　　要說清楚握了幾次，怎么握的，他們沒名字怎么說得清楚？你覺得剛才說的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡潔？

　　對啊，我們數學有自己的語言，可以用符號、圖形來表示，更快更清晰。（師標上1、2、3）

　　（2）想一想，寫一寫

　　（3）為什么三個數排成6個兩位數，握手只有三次？（課件出示）

　　師小結：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關，有些與順序無關，比如搭配衣服。

　　三、鞏固提升

　　1、搭配衣服

　　該出發了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？

　　該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？

　　師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？

　　請生上臺展示。

　　師：現在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛才的想法用連線的辦法表示出來，你們會嗎？

　　生在練習本上連線。

　　2、照相排隊

　　小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？

　　生上臺演示。得出一共有6種不同的站法。

　　師：有沒有更簡便的方法展示她們三人的站法？用你自己喜歡的方式試試吧。（可以是文字，符號，數字等）

　　4、路線

　　課件出示：從數學廣角回到家中有幾條路可走？

　　你會選擇那條路呢？

　　學生討論，匯報。

　　5、電話號碼

　　師：在數學廣角玩的開心嗎？記得有什么開心的事要打電話讓老師也聽聽。

　　課件出示：老師的手機號碼：18942167（）（）（）

　　最后三個數字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機號碼可能是多少呢？

　　四、拓展延伸

　　師：今天我們在數學廣角里玩，你有什么收獲？

　　生自由發言

　　師：老師課后留了一個小問題，請同學們討論好之后告訴我。

　　課件：09里面是不是任意三個不同的一位數字，都能排成6個兩位數呢？

《數學廣角》教學設計7

　　教學內容：

　　三年級數學上冊第九單元《數學廣角》教學目標：

　　1.知識目標：使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數學語言表述。

　　2.能力目標：使學生感知集合圖的產生過程，初步培養學生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識。

　　3.情感目標：培養學生初步養成善于觀察、善于思考的學習習慣。教學重難點：

　　使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數學語言進行描述。教具學具準備：

　　課件教學流程：

　　一、創設情境生成問題

　　1、我想試試同學們反映快不快，請大家猜個腦筋急轉彎。兩個媽媽和兩個女兒去看電影，每人買一張票，卻只買了三張票就順利進入了電影院，為什么?【姥姥、媽媽、女兒】

　　2、兩個媽媽【板書：2】，兩個女兒【板書：2】，卻只買了3張票【板書：3】。這2+2怎么會等于3?這里誰的身份最特殊?為什么?【媽媽的身份最特殊，有兩個身份，既是姥姥的女兒又是女兒的媽媽。】【媽媽有兩個身份，重復算了一次，板書：2+2-1=3】

　　3、今天，我們要研究的就是與這有關的一類問題。【板書：數學廣角】竅門滿街跑，看你找不找。這節課看誰找的竅門最多?誰表現1得最好?

　　二、探索交流解決問題

　　為迎接我校20xx年校園科技藝術節的召開，學校將相繼舉行科技小制作和科技繪畫比賽。要求每班5名同學參加科技小制作、6名同學參加科技繪畫比賽。

　　這是三(1)班參加科技小制作和繪畫比賽的學生名單。

　　你能從統計表中獲得怎樣的數學信息?你能提出怎樣的數學問題?參加這兩項比賽的共有多少人呢?誰來說一說?生：小制作的有5人，繪畫的有6人，一共有11人。師：大家還有不同意見的嗎?

　　請大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣方便我們數人數?然后小組交流。

　　用實物投影匯報或典型做法的同學去黑板板演。(連線、畫圖法)師：你更喜歡哪種方法?為什么?

　　生：集合圖能使別人一看就知道參加小制作比賽的有哪些同學，參加繪畫比賽的有哪些同學，兩項比賽都參加的有哪些同學。在數學上，我們把參加小制作比賽的學生看作一個整體，叫做一個集合。(板書：集合)把參加繪畫比賽的學生看作一個整體，也是一個集合。在100多年前的英國，有一個名叫韋恩的邏輯學家，就用一個集合圖很方便的解決了我們今天遇到的這個問題。(課件出示)因為是韋恩最早發明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發現不少同學的想法和韋恩的一樣，看來如果我們生的比他早，那就是用你的名字來命名了。我們一起來分析一下。

　　左邊的圈表示的是什么?(參加小制作比賽的有5人。)右邊的圈表示的是什么?(參加繪畫比賽的有6人。)中間兩個圈相交的部2分呢?【既參加小制作比賽，又參加繪畫比賽的有2人。】去掉相交部分的'左邊的圈表示什么?(只參加小制作比賽的有3人。)去掉相交部分的右邊的圈表示什么?(只參加繪畫比賽的有4人。)

　　9、現在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復的部分，又能方便統計總數。三(1)班參加小制作的和參加繪畫的到底一共有多少人?該怎樣列式計算呢?(也可以只強化第一種方法)①算法1：5+6-2=9(人)

　　你是怎么想的?【先把參加制作比賽的和參加繪畫比賽的加起來。算式是5+6=11，然后再用11減去2個重復的，11-2=9】②算法2：3+4+2=9(人)

　　請你解釋一下。【3是只參加小制作比賽的，4是只參加繪畫比賽的，2是兩項比賽都參加的，即重復的】

　　③算法3：5+4=9(人)【參加小制作比賽的5人，加上只參加繪畫比賽的4人】

　　④算法4：6+3=9(人)【參加繪畫比賽的6人，加上只參加小制作比賽的3人】

　　剛才同學們想了很多算法，你覺得哪種比較容易理解。把你比較容易理解的那種算法，說給你的同桌聽一下，是什么意思?

　　三、鞏固應用內化提高

　　1、同學們累了吧，我們輕松一下，老師帶領大家去動物世界看看吧，它們是誰呀?在這些動物當中有會飛的，會游泳的。找找哪些是會飛的，哪些是會游泳的，你能把它們的序號填到圖中合適的位置上嗎?

　　只會飛的有哪些?【②④⑧⑩】只會游泳的有哪些?【①⑤⑥⑨】

　　③天鵝、大雁放哪兒?【放中間】為什么放中間?【它既會飛又3會游泳】同意嗎?

　　如果又來了一只小狗，應該把它放在哪呢? 【因為它既不會飛也不會游泳】

　　所以不能放在圈里，只能把它放在哪里?【圈外】同學們真了不起，沒有被這樣的問題迷惑住!

　　2、每班5名同學參加科技小制作、6名同學參加科技繪畫比賽，其他班級可能會有多少人參加呢?

　　3、三年級有20個同學參加興趣小組，其中參加數學小組的有15人，參加語文小組的有13人。

　　(1)既參加數學小組又參加語文小組的有幾人?

　　(2)只參加數學小組的有幾人?

　　(3)只參加語文小組的有幾人?

　　四、回顧整理反思提升

　　通過這節課的學習，你有什么收獲?

《數學廣角》教學設計8

　　《數學廣角》是義務教育教科書二年級上冊的第一課時。教材以學生熟悉而又感興趣的生活場景為依托，重在向學生滲透數學思想方法，將學習活動置于模擬情景中，給學生提供操作和活動的機會，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，為學生今后學習組合數字和學習概率統計奠定基礎。

　　根據對教材的分析，我確立了以下教學目標：

　　①通過觀察、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

　　②引導學生發現和應用排列組合的規律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。

　　③培養初步的觀察、分析、及推理能力和有序地全面地思考問題的能力。

　　④感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣。

　　⑤使學生在數學活動中養成與人合作交流的良好習慣。

　　我確定本節課教學重點是掌握求簡單事物的排列和組合的方法，難點是引導學生發現規律，做到不重復也不遺漏地找出事物的.排列數和組合數。

　　在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如搭配衣服、搭配早餐，密碼箱中密碼的排列數等等，作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗，因此在數學學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經歷簡單的排列組合規律的數學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發現規律，從而培養學生的數學能力

　　課程標準確立了“為了每一位學生的發展”的理念，基于這樣的認識，這節課我主要采用的教學方法有：

　　1、從生活情景出發，為學生創設探究學習的情境。這節課，我力求從學生的生活情境出發，為學生學習創設“三個小朋友帶我們游數學廣角”這樣一個探究的情境。

　　2、聯系生活實際，讓學生體會數學與生活的密切聯系。

　　3、改變學生的學習方式，讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，并與同伴交流，親身經歷問題提出、問題解決的過程，體驗學習成功的樂趣。

　　4.采用靈活的教學方法，鼓勵學生獨立思考、自主探索與合作交流。

　　5.電子白板的使用。 本節課我完全利用了電子白板自帶功能去滿足整節課堂的需要！電子白板的最大特色就是編輯和展示共存交互性！教學中我運用了書寫、標注…多媒體展示和傳統黑板書寫相結合的功能，直接在圖片和課件展示中去記錄、標注和批閱；在生動直觀的教學過程中鞏固和強化我們學習的內容。

　　學生是學習的主人，《數學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念，要求遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷知識的形成過程。在以往的教學中，我更多關注的是學生獲取“知識與技能”的結果。教學不能為了快速獲得結果，而大大縮短知識的形成過程。因此我在設計這節課時，嘗試采取多種手段引導每一個學生積極主動地參與學習過程，無論是探索新知的過程還是練習的設計都注重生活與數學的結合。本節課在學生學習方法上力求體現：

　　1、聯系生活實際解決身邊問題，體驗學數學、用數學的樂趣。

　　2、在具體的生活情景中讓學生親身經歷發現問題，提出問題、解決問題的過程，體驗探索成功的快樂。

　　3、通過動手操作、獨立思考和開展同桌合作交流活動，完善自己的想法，構建自己獨特的學習方法。

　　4、通過靈活、有趣的練習，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。

　　本節課我還試圖在滲透數學思想方法方面探索和研究，通過學生日常生活中簡單的事例，讓學生運用操作、演示等直觀手段解決問題，讓學生“讀——理解”、“疑——提問”、“做——解決問題”、“說——表達交流”，并在其中獲得對基本數學思想方法的感悟在向學生滲透這些數學思想和方法的同時，初步培養學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。

《數學廣角》教學設計9

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書三年級數學下冊第九單元《數學廣角》第109頁。

　　學習目標：

　　知識與技能方面：初步體會等量代換的數學思想方法；初步運用其思想方法解決一些簡單的實際問題或數學問題。

　　過程與方法方面：通過觀察、猜測、操作、計算、驗證等活動，親歷學習過程，從而體驗學習的愉悅。

　　情感態度價值觀方面：培養學生有序、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。

　　教學重難點：

　　利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數知識做準備。

　　教學流程：

　　一、激趣導入 明確主題

　　1、同學們都聽說過“曹沖稱象”的故事吧！曹沖是怎么稱出大象的重量的呢？讓我們一起來回顧這一過程。

　　2、曹沖是把大象的重量轉換成了什么的重量呢？【他是把大象的重量轉換成了與它重量相等的石頭的重量】因為當時沒有那么大的稱能直接稱出大象的重量，所以曹沖就用石頭的重量代換了大象的重量，稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量。

　　3、同學們，你們大概還不知道吧，曹沖確實非常了不起，他運用了一種重要的數學思考方法——等量代換。【板書：數學廣角——等量代換】這節課我們就來學習如何用“等量代換”的方法解決問題。

　　二、引導探究發現規律

　　1、今天這節課，老師給同學們帶來了神秘的禮物。猜猜，什么樣的孩子能夠得到它們？全班？個大組，哪組的成員在參與過程中積極主動，認真動腦思考，遵章守紀，老師就獎勵這個組一個青蘋果，三個青蘋果可以換一個紅蘋果，兩個紅蘋果可以換取一份神秘的禮物。看看哪個組能得到禮物。

　　有信心嗎？老師相信你們是最棒的。

　　2、大家請看這是什么？【出示天平、砝碼】

　　它有什么作用？【天平可以稱出物體的重量】

　　我們來體會一下，用天平量物體的輕重時，天平不同的狀態會告訴我們哪些信息？這是砝碼，砝碼都是有重量的，所以用它可以測量出物體有多重。

　　看看，現在天平是什么樣的狀態？【向右邊傾斜】天平向右邊傾斜，在告訴我們什么呢？【右邊重些】

　　現在天平是什么樣的狀態？【向左邊傾斜】向左邊傾斜，這是天平在悄悄的告訴我們什么？【左邊重些】

　　現在呢？【天平平衡】天平平衡的時候，我們可以知道兩邊物體的重量有什么關系呢？你能完成這個結論嗎？【當天平處于平衡狀態的時候，左右兩邊的物體的重量“相等”】

　　兩個重量相等的物體，我們可以用一個詞來概括。誰知道？

　　看來這個問題，得需要老師來幫忙了。可得認真聽啊，一般人我不告訴他。【等量】

　　2、認識了天平，又理解了等量這個詞，讓我們帶著發現的眼睛，到市場看一看。請同學們仔細觀察這幅圖，看看，從圖中你知道了什么？【板書：一個西瓜的重量= 4千克，四個蘋果的'重量=1千克】

　　請同學們想一想：一個西瓜的重量=？個蘋果的重量。

　　請同學們小組合作，共同解決這個問題，大家可以動用手中的學具擺一擺！我要請同學到前面來講述自己的思考過程，看誰能把自己的想法清楚明白的表達出來。

　　【一個西瓜4千克（等于4個砝碼）， 1千克（1個砝碼）等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個】

　　【一個西瓜和4千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4，所以有4×4=16個】

　　【依學生的回答，一邊擺學具，利用直觀的方式幫助學生理解，板書：1個西瓜的重量=16個蘋果的重量】

　　3、小結：當兩個物體的重量都等于同一個物體時，他們的重量也是相等的，可以進行互相替換。

　　4、在很久以前，早到貨幣都沒有的時候，那時人們要想得到自己需要的東西，常常采用以物換物的方法。

　　我們來看看，他們是怎樣換取家畜的。【出示圖片】

　　說一說，你從圖上看到了哪些信息？【2只綿羊的重量=1頭豬的重量；4頭豬的重量=1頭牛的重量】

　　有一位農夫想用自家的兩頭牛到集市上換綿羊，能換回幾只綿羊？

　　大家能解決這個問題嗎？4人小組內討論，解決問題。

　　根據2頭綿羊的重量=1頭豬的重量可以求出4頭豬的重量=8頭綿羊的重量，再根據4頭豬的重量=1頭牛的重量可以求出8頭豬的重量=2頭牛的重量，所以16只綿羊的重量=2頭牛的重量。【要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關系進行替換（計算），最后求出結果。】

　　【可以讓學生從多方面去考慮不同的方法，板書】

　　同學們想一想，古人在生活中想到了用等量代換的方法換去自己需要的物品，在我們現代生活中還有哪些事情用到了等量代換的知識？【花錢買東西、促銷集卡換禮品】

　　三、回歸生活，實際運用

　　1、講了這么多，老師的肚子都有些餓了，我們去吃麥當勞好嗎？

　　麥當勞叔叔告訴我們：1個漢堡可以換2個雞翅，1個雞翅可以換3個冰淇凌，那么1個漢堡可以換幾個冰淇凌？

　　【1×2×3=6個】

　　【1個漢堡和6個冰淇淋都可以換2個雞翅，所以1個漢堡可以換2個冰淇淋】

　　2、這時，麥當勞叔叔又送來了可樂。你們看，麥當勞叔叔又帶來了什么信息呢？1瓶大可樂可以換2瓶中可樂，1瓶中可樂可以倒滿3杯。1瓶大可樂可以倒滿幾杯呢，你是怎么想的？

　　【1瓶大可樂和6杯可樂都可以換2瓶中可樂，所以1瓶大可樂可以換6杯可樂】

　　3、在麥當勞里喝了大半天，同學們手中有了不少可樂瓶了吧。這些可樂瓶怎么處理呢？

　　好消息：回收可樂瓶，每5只空可樂瓶可以換1瓶可樂。

　　現在咱們班廢品回收袋里有50個空可樂瓶，如果拿這些空瓶去換可樂，請你算一算，只換一次可以換到多少瓶可樂？

　　【可以換50÷5×1=10瓶】

　　四、拓展延伸，升華主題

　　1、我們看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在換蘿卜呢！他們換了好幾次，總也沒換對，你們能幫助他嗎？

　　6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？【練習二十四，第3題】

　　【6棵大白菜可以換18個大蘿卜，18個大蘿卜可以換54根胡蘿卜】

　　引導學生讀題、分析關系，并嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學生抽象地想象有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。

　　2、看！小雞、小鴨、小鵝也在玩蹺蹺板，你們知道誰重一些嗎？【練習二十四，第4題】

　　提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。

《數學廣角》教學設計10

　　教材說明

　　本堂課是在學生二年級上冊中，已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等這些知識的基礎上再進行教學的。《標準》中指出：“重要的數學概念與數學思想宜逐步深入。”本套教材注重體現這一要求，在三年級上冊教材中繼續學習排列與組合的內容。本冊教材就是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數和組合數。與二年級上冊教材相比，本冊教材的內容更加系統和全面，分別介紹了排列以及組合。教材重在向學生滲透這些數學思想，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，這也是《標準》中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。”

　　例1通過探討衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數。上下裝搭配的每種穿法需要兩步來確定，一步是上裝的選擇，一步是下裝的選擇，一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝，由小精靈提出問題：一共有多少種不同的穿法？學生可以動手擺一擺，并通過連線來記錄不同的穿法，然后在小組中交流連線的體會：怎樣連線比較清楚，而且可以保證不重復不遺漏。教材在這里給出兩種連線方法：一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來，這樣就有兩個連線圖，另一種是將第一種連線中的兩個圖合并起來的綜合連線。例1下面的“做一做”，通過兩張可移動的數字卡片擺出不同的兩位數，這里的兩位數需由十位數字和個位數字兩步來確定，讓學生動手自己來完成。

　　教學目標

　　1．培養學生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

　　2．使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。

　　3．使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

　　教學重點：掌握求簡單事物的排列數和組合數的方法。

　　教學難點：引導學生發現和應用規律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。

　　教案設計思路

　　我在設計本節課時，主要設計了四個教學環節，一是導入揭題，二是創設情景、探究新知，三是解決問題、運用新知，四是知識的拓展和延伸。

　　在導入中我讓學生觀察感知換了一件上裝，下裝不換是兩種不同的搭配，起到了復習舊知自然的揭示課題的作用。

　　在探究新知這個環節中我主要是放手讓學生去動手操作，因為三年級的學生在二年級已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等。但是在學生的每一步動手操作的過程中要求是明確的，而不是讓學生放任自流，讓學生有目的的進行操作活動，比如在幫紅紅解決有幾種搭配方法時，要求學生做到兩點：1、獨立思考怎樣擺才能不重復又不遺漏2、一邊擺一邊在練習紙上記錄下來。這樣有利于學生能夠有順序地思考問題，并把自己的思考方法記錄下來，這樣有利于學生整體地認識新知，養成獨立思考問題的好習慣。在學生獨立思考的基礎上再進行小組交流，并且布置了小組合作的目的，讓小組合作不流于形式，真正發揮其合作功能，起到交流并優化方法的作用。通過學生的獨立思考和小組交流，再到全班匯報方法，給學生充分地建構新知的時間，用已有的知識去同化新知，并讓學生嘗到了探究新知的成功喜悅。在這個環節中，我還設計了兩道教材中編排的“做一做”和后面書本第115頁的練習二十五的早餐搭配。因為這三道都是屬于同一個層次的知識面，通過學生的動手操作發現方法并將方法提升，讓學生觀察得出，解決這樣的`問題時，還可以用算的方法來解決，初步滲透可以用乘法來算的思想。為生活中解決問題帶來方便。

　　在第三個“解決問題、運用新知”環節中我設計了“從兒童樂園經過百鳥園到猴山有多少條路線？”和已經知道“從猴山經過金魚塘到出口有8條路線，猴山到金魚塘有2條路線，”要小朋友求“從金魚塘到出口有幾條路線？，前面一道是解決生活中的問題，后面是一道逆向思維的問題，目的在于讓學生能夠活用所學的新知，而且能夠反過來思考問題并解決問題。

　　在知識的延伸和拓展中設計了一道開放題“每一位小朋友跟每一位老師合了影，總共合了8張，你能猜一猜有多少位小朋友和老師呢？”讓學生用本堂課所學的知識來把可能會出現的幾種情況羅列出來，并說明原因。

　　我的反思：

　　（一）從我的實際教學下來，我覺得在本堂課中以下幾個方面我還是處理得比較好的：

　　1、創設情境，激發學生探究的興趣。

　　創設形象生動、親近學生生活實際的教學情景，將有效地激發學生學習的興趣。本節課通過創設“紅紅參加學校組織的游園活動這一情境”，激發了學生幫助紅紅解決問題的探究欲望。又如通過創設“衣服的穿法、早餐搭配、數字游戲”等與學生的實際生活相似的情境，喚起了學生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。

　　2、注意讓小組合作學習從形式走向實質。

　　“自主、探究、合作學習”是新課程改革特別提倡的學習方式，如何使合作學習具有實效性？本節課設計時，注意精選合作的時機與形式，在教學關鍵點、重難點時，適應地組織了同桌或四人小組的合作探究。在學生合作探究前，提出了明確的要求。在合作探究中，保證了合作學習的時間，并深入小組中恰當地給予指導。合作探究后，教師還能夠及時、正確的評價。教師從實際的學習效果出發，考慮如何組織合作學習，有利于調動廣大學生參與學習的全過程，防止合作學習走過場。

　　3、讓學生在豐富多彩的教學活動中感悟新知。

　　本節課教師通過組織學生參與“擺一擺，連一連，寫一寫，畫一畫”等教學活動，充分調動了學生的多種感官協調合作，感悟了新知，發展了數感，體驗了成功，獲取了數學活動經驗，真正體現了學生在課堂教學中的主體作用。

　　4、在教學中充分讓學生體會到數學與生活的密切聯系。

　　（二）當然在自己覺得滿意的同時也是存在的不足之處的,如果以后我再上這個內容的話，我會注意以下一些問題：

　　1、在教學例1的時候，雖然我是有意識地強調了先確定上衣或先確定下裝，但是還沒有很好地讓學生建立起這個有序地思考過程，所以在后面點心搭配的時候，我馬上改變了原有的教學思路，強調讓學生做到按一定順序進行搭配，彌補了剛才的欠缺。

　　2、教學內容缺乏一定的層次性。為什么會這樣說呢？因為例題是兩件上衣對三件下裝，而在緊接下來的練習中又出現了兩中飲料和三種點心，沒有能夠把它提高一個層次，如果在這個基礎上再增加一種點心或飲料的話這樣就會更好。

　　3、在運用新知、解決問題中，讓學生算一算從金魚塘到出口，這道題的難度提高了比較大，前面都是順向思維，而到這里卻要逆向來思考問題，所以關鍵是要在前面有一個很好的鋪墊基礎，在這里學生好象感到有點困難，因為學生的基礎不是非常好，所以在以后要學會根據學生的實際來隨機改變自己的教學方案。

《數學廣角》教學設計11

　　【課例名稱】：

　　《數學廣角——合理安排時間》（1課時）

　　【執教教師】

　　【指導教師】

　　【課型】

　　新授

　　【學段（年級）】

　　小學四年級

　　【教材版本】

　　人教版四年級上冊

　　【教學內容】

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊p113例2

　　【教材分析及教學建議】

　　例2以家里來客人要沏茶的實際素材為背景，提出“怎樣安排才能盡快讓客人喝上茶？”問題，繼續討論如何用優化的思想選擇合理、快捷的解決問題的方法。讓學生分小組來設計方案，要讓學生首先思考并討論清楚：這些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同時做?看看每一種方案中，沏茶的順序對不對，所需的時間各是多少，從中選出最佳的方案。

　　【教學目標】：

　　1、使學生通過簡單的事例，認識到解決問題策略的多樣性，學會選擇合理、快捷的方法解決問題。

　　2、讓學生初步體會到優化思想在解決實際問題中的應用，形成尋找最優方案的意識。

　　3、使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣，提高解決實際問題的能力。

　　【教學重點】體會優化的思想。

　　【教學難點】學會選擇合理、快捷的方法解決問題，形成尋找最優方案的意識。

　　【教學具準備】多媒體課件、沏茶工序卡片。

　　【教學過程】

　　一、課前活動，引出話題。

　　1、師生談話。你在家里幫父母做家務嗎？你會做什么呢？你能用“一邊（干什么）一邊（干什么）”的句式來說一句話嗎？。

　　2、剛才造句中說的幾件事都是可以同時做的，不僅在文字里有這樣的表述，在數學領域也有關于這方面的知識。我們今天就來學習數學廣角（出示課題）——合理安排時間。

　　[設計意圖：簡單而平實的導入把課堂和生活融合在一起，讓學生體會到我們要學的，正是我們生活中要用到的，這樣的學有所用，才會使學生更有積極性。與此同時，這樣的設計又是語文和數學學科的整合，“一邊……一邊……”正說明可以同時做不同的事，這兩件事之間即有內部聯系又有不同的方式，而這其間的合理安排，正是這節課里要學習的統籌方法。]

　　二、創設情境，探究方法。（學習例2）

　　1、提出問題

　　師：星期天的上午，小明家的門鈴響了。原來是李阿姨到小明家做客。（出示例2畫面）從圖上你能得到哪些信息？

　　想一想：你平時沏茶的時候都需要做哪些事？

　　師：我們來看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長時間？（出示各項工序圖片）誰能說給大家聽？

　　師：小明要做這么多事，請你幫小明想一想，他應該先做什么，再做什么？

　　師：（在學生回答后提問）小明先燒水行嗎？看來，合理安排時，要考慮好各項事情的先后順序。（板書：先后順序）

　　師：那什么事情可以同時做呢？

　　2、學生自主設計方案。

　　師：同學們都挺善于開動腦筋的'。那小明要怎樣安排這些事情才能讓客人盡快喝上茶呢？請同學們以小組為單位，幫小明設計一種能盡快讓客人喝上茶的方案。現在，請拿出你們準備好的工序圖片擺一擺，然后算一算，你們設計的方案需要多長時間？（生分小組合作學習，師參與學生的小組活動）

　　3、展示學生不同的方案

　　師：誰來給大家說一說，你們是怎樣安排的？（請學生上臺擺工序圖片，師引導學生敘述設計的過程：你們先干什么？一共需要多少分鐘？）

　　師；還有誰有更快的方法？（請另一組學生上臺擺工序圖片）

　　①洗水壺→接水→燒水→沏茶（11分鐘）

　　洗茶杯

　　找茶葉

　　②洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶（14分鐘）

　　③洗水壺→接水→燒水→找茶葉→沏茶（12分鐘）

　　洗茶杯

　　4、學生比較，選擇最合理的安排方法。

　　師：比較上面的方案，你認為哪一種能盡快讓客人喝上茶？為什么？

　　生：第一種，因為用的時間少。

　　師：在哪節省了時間？

　　生：燒水的同時洗茶杯。找茶葉，同時做了3件事，所以更節省時間。

　　師：說得真好！看來，合理安排時，不僅要考慮哪些事應該先做，而且還要考慮能同時做的事情要安排同時進行，這樣就能節省時間。（板書：同時進行）那么，像這種能讓客人最快喝上茶的方案，我們把它稱為“最優方案”。我們來看看電腦老師為我們呈現的這種最優方案的流程圖。（出示流程圖）

　　5、小結：上面①③這兩種方案都是通過同時做幾件事才節省時間的。③的方法是同時做了兩件事，而①的方法是同時做了三件事，所以最節省時間。看來，我們在做一些事情的時候，能同時做的事情越多所用的時間就越短。在生活中，不僅僅是沏茶，還有很多事情都可以用同樣的理念去解決。請和老師一起去看看一些生活小問題吧。

　　[設計意圖：本著從學生的生活經驗和知識基礎出發的原則，我首先創設了生活中熟知的情境----為客人沏茶，這樣濃郁的生活氣息，很容易吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。接著讓學生先想一想，自己沏茶的時候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，這樣設計能巧妙地拉近學生和小明之間的距離，使問題層層遞進，使教學過程銜接自然。通過觀察知道，小明做的事很多，請同學們幫助小明想一想，該先做什么，再做什么。有了這樣的基礎之后，才讓同學們小組合作交流，動手操作，擺一擺，算一算，這樣就為設計出最優化的方案提供了素材，讓學生自主設計方案，體現了學生才真正是學習的主人。最后通過學生的匯報，共同總結出最優化方案。讓學生真正地在親自動手實踐的過程中，設計出了合理安排時間的最優化方案。]

　　三、實踐應用（我是小小設計家）

　　1、師：小紅也遇到了一個問題，你們愿不愿意幫幫她呀？好，讓我們一起去看看。（出示吃藥畫面）

　　師：你能從圖上得到什么信息？吃藥的過程包括幾件事？分別需要多長的時間？小紅又遇到了什么難題呢？請你和同桌討論一下，應怎樣安排事情，才能讓小紅吃完藥后能盡快休息？（學生匯報，老師出示最佳流程圖）

　　[設計意圖：數學源于生活，還要服務于生活。基于這樣的理念，我又設計了“我是設計小行家”的生活小問題。讓學生能運用新掌握的設計理念來設計最優化的方案，解決生活中的實際問題。]

　　2、師：通過剛才的設計，我們對設計優化方案、合理安排事情有了更進一步的了解。下面，對于他們的安排，請你說說看法。（出示課件：（1）、為了提高學習質量，強強在乘車時認真看書。（2）、為了節省時間，紅紅邊吃飯邊看電視動畫片《蜘蛛俠》。）

　　（生：乘車看書時，車子在行駛中會使車內的光線忽明忽暗，車子在行駛中搖晃，會使眼睛與書的距離時近時遠，所以會影響視力，損害眼睛健康；看電視，是大腦在進行活動，大腦活動需要有大量的血液供應，而人在吃飯時，也需要有大量的血液和消化液幫助胃腸消化食物，兩者相互爭著血液的供應，結果兩者都得不到充分的血液。因此，既妨礙了食物消化，影響了健康，也看不好電視。所以說這樣的安排都是不科學的。）

　　師小結：通過分析上面的事情，我們明白了，合理安排事情，不但要考慮節省時間，還要考慮人身的健康和安全，更要講究科學。

　　[設計意圖：對合理安排事情有了初步認識后，再來對這部分內容進行提升。讓學生更加深刻的認識科學并合理安排事情的真諦。]

　　3、師：同學們，在我們的身邊還有許許多多需要合理安排的事情，聰明的人總是把事情進行最優的安排來提高效率。請想一想，生活中還有哪些事情可以通過合理安排來提高效率的？（生說）

　　[設計意圖：請學生們說一說生活中例子，讓同學們再一次的感悟生活與數學的密不可分的關系。]

　　四、課堂總結。

　　1、師：今天我們不僅幫助小明和小紅解決了問題，同時也有了自己的收獲。誰能說說自己的收獲和體會呢？

　　2、師：這節課我們學習了合理安排事情，在生活中可以提高效率，節省時間。偉大的文學家魯迅有這樣的一句話：（課件出示）“時間，每天得到的都是24小時，可是，一天的時間給勤勉的人帶來智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨。”把這句話送給大家，希望大家能夠運用今天所學的知識合理安排自己的學習和生活，做一個珍惜時間的人。

　　[設計意圖：在設計“課堂總結”這一環節中，首先讓學生暢談了自己的收獲和體會，再一次體現學生是學習的主體。然后再用名人名言結束了本節課，能給學生留下深刻的鉻印，給學生以啟迪。]

　　五、課后作業：設計一張時間表，合理地安排星期天的學習和生活時間。

　　六、板書設計：

　　合理安排時間

　　①洗水壺→接水→燒水→沏茶（11分鐘）

　　洗茶杯

　　找茶葉

　　②洗水壺→接水→燒水→找茶葉→沏茶（12分鐘）

　　洗茶杯

　　③洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶（14分鐘）

《數學廣角》教學設計12

　　教學內容：教材第109頁例1及相關內容。

　　教學目標：

　　1．通過觀察、猜測等活動，讓學生經歷簡單的推理過程，初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡單推理的經驗。

　　2．能借助連線、列表等方式梳理信息，學會簡單的推理。

　　3．在簡單推理的過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數學表達的能力，讓學生學會有序地、全面地思考問題。

　　目標解析：

　　學生在一年級下冊教材中已經學習了一些圖形和數的簡單排列規律，本課的學習就是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過操作、觀察、實驗、猜測體會邏輯推理的含義，學會推理的方法。

　　教學重點：初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡單推理的經驗。

　　教學難點：有條理地表達推理的過程。

　　教學準備：課件。

　　教學過程：

　　一、游戲激趣，導入新課

　　（一）學生游戲，猜物體驗

　　1．“隨意”猜。

　　老師兩手握拳，一上一下放好。讓學生猜一猜上面手中有什么禮物？下面手中有什么禮物？

　　2．“猶豫”猜。

　　教師提示：禮物是橡皮和轉筆刀。讓學生再次猜上面是什么？下面是什么？

　　3．“確定”猜。

　　繼續提示：下面不是橡皮。

　　（1）學生獨自猜測。

　　（2）同桌交流猜測結果，并說說猜測的理由。

　　（二）教師小結，揭示課題

　　【設計意圖：根據學生的年齡特點，設計感興趣的游戲活動，讓學生在三個不同層次的猜物活動中，充分體驗到推理在生活中的廣泛運用。喚起學生已有的生活經驗，激發學生的學習興趣。】

　　二、自主探究，領悟新知

　　（一）動態演示，呈現問題

　　教師利用課件動態呈現例1。先出示“有語文、數學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本”，再分別出示小紅、小麗說的話，最后出示問題。

　　（二）理解題意，分析問題

　　1．引導審題：從題目中我們知道了什么？要解決什么問題？

　　2．獨立思考：他們三人分別拿的是什么書？并用自己喜歡的方式記錄解決這個問題的過程。

　　3．在四人小組內交流自己的想法。

　　（三）互動互議，精講點撥

　　1．全班交流。

　　預設1：閱讀思考后直接得出結論。

　　匯報時教師要注意引導學生說自己是怎么想的。

　　預設2：連線法。

　　引導學生把人名和書名寫成兩行，再根據每一個條件分別連線。

　　預設3：表格法。（如下圖，只要合理都要予以肯定）

　　數學

　　語文

　　品德與生活

　　小紅

　　×

　　√

　　×

　　小麗

　　×

　　×

　　√

　　小剛

　　√

　　×

　　×

　　匯報時教師要注意引導學生說自己是怎么想的。

　　……

　　（四）總結方法，求同引思

　　1．思考：為什么幾位同學敘述自己的思考過程時都從“小紅拿的是語文書”開始？（讓學生體會，由“小紅拿的`是語文書”的條件將問題轉化為較簡單的推理，即“小麗和小剛拿的是數學和品德與生活書”，因此由三個人拿三本書轉化成兩個人拿兩本書。所以推理首先要抓住關鍵的信息，層層分析，最終推導出結論。）

　　2．追問：你為什么能肯定小麗拿了品德與生活書，說說你的想法。

　　3．小結：推理時一般先找到最關鍵的條件，由這個條件往往能直接得到一個結論，這個結論可以幫助我們進行下一步的推理。實際推理的時候，方法有很多，我們可以根據需要選擇合適的方法。

　　【設計意圖：在本環節，讓學生在學習活動中感受簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。讓學生在獨立思考的基礎上自主探究解決問題的策略，學會從眾多信息中選擇關鍵條件推理出某個結論，重點掌握用連線法和列表法輔助推理。】

　　三、 鞏固應用，內化提升

　　（一）基礎練習

　　完成教材第109頁“做一做”的第1、2題

　　學生讀題后在書上完成，完成后分別讓學生說說自己是怎樣判斷的。

　　（二）變式練習

　　完成教材練習二十一第3題。

　　完成后著重讓學生思考“你先確定誰？為什么？”

　　（三）游戲拓展

　　將學生分成四人小組，每組拿出3樣文具，在組內設計“猜一猜”的游戲，先在組內玩，然后全班表演，請其他同學猜。

　　【設計意圖：通過設計了有趣的練習和游戲，思維訓練由淺入深、由易到難，既使學生進一步理解推理的含義，體驗推理的過程，又有利于培養學生有序、全面地思考問題的意識，訓練有條理地進行數學表達的能力，同時還能活躍課堂的氣氛。】

　　四、全課總結，暢談收獲

　　（一）本節課我們學會了什么？

　　（二）通過今天的學習，你能解決生活中的什么問題？

《數學廣角》教學設計13

　　教學目標：

　　1、通過觀察、討論、操作等活動，找出最簡單的數的排列的基本方法。

　　2、使學生經歷探索簡單事物排列規律的過程。

　　3、培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，感受數學與生活的緊密聯系。

　　教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

　　教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。

　　教學準備：數字卡片，表格，彩筆，課件等。

　　教學過程：

　　一、引入

　　師：今天咱們班來了這么多的客人，他們都聽說咱們班的同學特別聰明，我也很高興，所以想帶你們去數學廣角玩一玩，你們想去嗎？

　　生：想（出示課件“數學廣角”）

　　二、新授

　　1、師：想要進去必須先解鎖（密碼問題出示課件）

　　提示：鎖的密碼是由1、2兩個數字組成的其中的一個兩位數

　　生：12 21（教師板書）

　　門鎖打開進入下一關

　　2、師：順利打開第一把鎖后，我們再來看看還有一個超級密碼鎖，密碼是由1、2、3三個數中的'兩個數字組成的兩位（小組討論，自己動手擺一擺，寫一寫）?

　　提問學生討論的結果，板書（1）12 23 13 32 31 21

　　（2）12 21 23 32 13 31

　　提問哪組方法比較好，怎樣才能即不丟不漏也不重復的寫出所有兩位數？

　　生：先拿出數字1和2，組成12和21……觀察6個數字找出規律

　　師小結：組成的兩位數和數字的順序有關

　　3.我們一起進入北城南城（出示課件）用紅綠藍3種顏色給兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？

　　(1)先討論交流再涂一涂

　　(2)展示學生作品

　　(3)教師小結：用顏色涂出的城區與顏色的順序有關

　　4.進入數字樂園（課件展示）

　　5 7 9 三個數字，選任意2個求和，得數有幾種可能？

　　（1）小組討論

　　（2）填寫答題卡

　　（3）集體交流

　　（4）教師小結：求兩個數的和與數字的順序無關

　　5.師：剛剛我們一起闖過了很多關，數學廣角里的小朋友都很著急想見我們，朋友見面要握握手，我們 3個人為一組，互相握握手，討論一下一共可以握幾次手。（出示握手圖）

　　（1）小組討論，親自實踐握手

　　（2）個別學生演示握手

　　（3）教師小結，3個人每2個人握一次手，可以握3次

　　6.總結：這次去數學廣角你覺得有趣嗎？你都學到了什么？

　　7.布置作業：找自己的2件上衣和2件褲子，搭配一下，看看有幾種穿法？下節課我們再一起學習！

《數學廣角》教學設計14

　　教學目的：

　　1、使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的運用。

　　2、是學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意思。

　　3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛運用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意思和解決問題的的能力。

　　4、是學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　教學重點：

　　合理安排最節省時間的操作，體會在解決問題中的最優化思想的應用。

　　教學關鍵：

　　合理利用時間烙三張餅的方法。

　　教具準備：

　　多媒體課件、撲克牌。

　　教學過程：

　　一、情境導入：

　　1、同學們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？

　　2、烙餅中有許多數學知識，這節課我們就去探尋有關烙餅的知識。

　　板書課題：烙餅中的數學問題

　　二、探究新知

　　1、出示主題圖

　　師：“從圖上你能得到哪些信息？”師：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？”

　　師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

　　小結：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。

　　師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？” “要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時間最短呢？

　　2、學生操作，探究烙3張餅的方法。

　　讓學生用發的撲克牌烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。 【設計意圖】在引導學生烙一張餅、2張餅的基礎上，留給學生具有探索價值的`“3張餅烙法”進行自主探究、合作交流，遵循學生認知的發展規律，有利于學生體驗與理解、思考與探索；恰當地處理了直接經驗與間接經驗的關系，符合《課標》對課程內容的要求。

　　3、學生演示烙餅法。

　　師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學生上臺動手烙，邊烙邊說）

　　讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”

　　4、師生演示小結烙餅三張餅的方法：速烙餅法

　　師：觀察思考：你發現了什么？

　　（

　　1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。

　　2、用的時間短。）讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。 【設計意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。

　　5、遷移運用

　　師：（出示表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙，所需時間是6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時間最短？

　　學生發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。

　　教師小結后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”

　　小組活動，通過小組交流，使學生找到最佳方法。 教師小結后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”

　　學生發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。

　　教師小結后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”

　　5、探究規律。

　　讓學生仔細觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發現。

　　（1）仔細觀察烙餅的張數和烙餅所需要的時間，你發現了什么？

　　（2）仔細觀察烙餅的張數不同烙餅的方法有什么不同？

　　學生在充分交流探討的基礎上，得出結論：

　　1、如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節省時間。

　　【設計意圖】通過拓展性的設問，既是對前面所學知識進行鞏固和運用，也是為了讓學生找到最優方法，一方面為學生思維能力的培養提供了時間和空間，另一方面讓學生在實踐中體會了優化思想在解決實際問題中的應用。

　　二、拓展延伸

　　課件出示114頁做一做第1題。

　　教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”

　　1、引領理解題意。

　　2、全班交流

　　三、全課總結

　　1、這節課你學到了什么？

　　2、師：同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。

《數學廣角》教學設計15

　　教學目標：

　　1、在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知維恩圖的產生過程。

　　2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。

　　3、培養學生善于觀察、善于思考的學習習慣。使學生感受到數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。

　　教學重點：借助直觀圖初步體會集合的思想方法。

　　教學難點：對重疊部分的理解

　　教學準備：課件、課前小研究、姓名卡片

　　教學過程：

　　一、激趣導入

　　今天我們先一起來看一看一道有趣的數學題，請同學們拿出課前小研究，仔細看研究一，回顧下你的想法。（課前小研究第1題）

　　研究一：小明排隊去做操，從前數起小明排第3，從后數起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人？（先畫圖再列式）

　　這道趣味數學題有什么特點？今天我們就一起走進數學廣角，來研究有重復現象的數學問題。

　　二、探究新知

　　（1）小組討論匯報方法（課前小研究第2題）

　　研究二：新的學期已經過了一個多月，這段時間同學們進步特別大，像個大孩子了，又懂事又聽話，上學期的暑期作業就有很多同學完成的特別好，老師要提出表揚其中語文完成優秀的同學和數學完成優秀的同學。（語9人，數8人，重復3人）一起看研究二的第1小題，小組內說一說你的想法。

　　你們知道老師一共表揚了多少名同學嗎？你是怎么想的`？能不能用圖、表或其他方式清楚的展示出來？（可以先制作名字卡片，試著擺一擺，再畫出來）

　　根據學生的匯報適時引導，提出：

　　語文表揚9人，數學表揚8人，為什么一共表揚的不是17人呢？怎么看出來的？

　　如何表示出語文、數學都表揚的同學？

　　（2）全班游戲驗證方法

　　現在我們就一起來驗證剛才大家的方法哪種最清楚、最直觀？請老師表揚作業完成好的同學到前面來，語文表揚的站在左邊，數學表揚的站在右邊，你們看看應該怎么站？

　　3個重復的，你們站在哪？站語文那邊嗎？還是站在數學這邊？大家幫幫他們，想一想應該站在哪兒最合適？（中間）為什么？

　　那左邊、右邊、中間分別表示什么？（左邊是語文表揚的，右邊是數學表揚的，中間是語文和數學都表揚的）

　　（3）引導出用維恩圖表示

　　如果把我們剛才站的隊伍表示在黑板上，是什么樣的？誰有好方法幫忙加工一下，試圖可以更清楚地看出來他們之間的關系？（指定學生黑板畫）都誰是這樣想的？（給予肯定和表揚）

　　在數學上我們把所有語文表揚的同學看成一個整體，叫做一個集合；把所有數學表揚的同學看成一個整體，也是一個集合。這就是今天大家一起研究的集合。（板書：集合）

　　我們一起把集合中的具體內容用這個圖更清楚、直觀的展示了出來，你們知道嗎？像這樣的圖早在很多年前就有人發明了，他就是英國的數學家維恩，所以就以“維恩”來命名，叫維恩圖，也可以叫集合圖。你們剛才也像科學家一樣，把這個圖創造出來了，真了不起！

　　（4）認識維恩圖

　　我們既然能自己創造出維恩圖，那你們知道圖中每一部分都表示什么意思嗎？（小組內先說一說，再指名匯報）

　　左邊表示什么？右邊表示什么？中間重疊部分表示的是什么？整個圖表示的是什么？（左邊集合表示什么？右邊集合表示什么？）

　　（5）運用圖解決問題

　　能不能根據你的圖一眼就看出來應該怎么計算出一共表揚了多少名同學？（列式計算）獨立解決，匯報交流，方法不唯一。

　　（9+8—3=14，6+3+5=14，9—3+8=14，8—3+9=14等，讓學生在維恩圖上邊指邊寫）通過課件演示：9+8—3=14鞏固重合問題的解決方法。

　　三、鞏固練習

　　1、書105頁做一做1

　　2、書107頁5

　　3、三年級有20個同學參加競賽，其中參加數學競賽的有15人，參加作文競賽的有11人。

　　（1）既參加數學競賽又參加作文競賽的有幾人？

　　（2）只參加數學競賽的有幾人？

　　（3）只參加作文競賽的有幾人？

　　四、總結提升

　　同學們今天表現都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學們一起分享。課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題？

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