《圓柱的體積》教學設計15篇

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，常常需要準備教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。教學設計應該怎么寫呢？下面是小編收集整理的《圓柱的體積》教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《圓柱的體積》教學設計1

　　教學目標

　　知識與能力

　　1.運用遷移規律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

　　2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

　　3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力

　　4.借助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。

　　過程與方法

　　1.通過觀察、實驗、討論，學生理解所學知識。

　　2.通過新舊知識的轉化貫通，學生對所學知識形成體系，領悟數學思想遷移的重要性。

　　3.在講解例題與鞏固練習中，學生掌握基本的解題方法。

　　情感、態度與價值觀

　　1．使學生感覺到數學就在身邊，激發其學習數學的興趣。

　　2．通過實驗操作及設問，培養其創造性思維和大膽的猜想。

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算

　　教學難點

　　圓柱體體積的公式推導方法

　　教學突破

　　本節的內容是這單元的重點的內容，且與實際生活有著密切關系。在教學上對于圓柱體積的計算，首先應從圓的面積推導人手，可以借助一些教具演示及鼓勵學生實驗操作來明確。

　　教 具

　　圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

　　教學過程

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　　（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

　　（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。

　　（5）在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

　　2，復習相關知識，為新課教學作鋪墊。

　　（1）什么叫物體的體積？我們學過什么立體圖形的體積計算？（學生自由回答）

　　（2）出示圓柱體物品，指名學生指出各部分名稱。

　　二、新課教學

　　設疑揭題：

　　我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。。

　　1.探究推導圓柱的體積計算公式。

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決上面三個問題：

　　① 把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

　　② 拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）

　　③ 圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

　　討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的'體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設計意圖：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　填表：請同學看屏幕回答下面問題，

　　④ 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

　　4 3

　　5 6

　　9 2

　　（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，）

　　例:一個圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)

　　解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

　　S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

　　V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

　　（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

　　三、鞏固反饋

　　1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　同學板演,其余同學在作業本上做。板演的同學講解自己的解題方法題。

　　⑤ ,教師歸納學生所用的解題方法,強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）

　　練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

　　四、拓展練習

　　1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結果保留π)

　　2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進一個不規則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

　　五、課堂小結

　　1．談談這節課你有哪些收獲。

　　2．解題時需要注意那些方面。

　　六、布置作業

　　1.課后練習1，2題

　　2.拓展練習2題

　　板書設計

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積x高

　　圓柱——長方體 圓柱的體積=底面積x高

　　V=sh

《圓柱的體積》教學設計2

　　教學內容：

　　課本第7頁圓柱體積

　　教學目標：

　　理解圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉化的能力。

　　教學重點：

　　圓柱體積計算

　　教學難點：

　　圓柱體積的公式推導

　　教學關鍵：

　　實物演示幫助

　　教具準備：

　　圓柱體積演示模型

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊。

　　1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長×高。）

　　2、長方體的體積怎樣計算？

　　學生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續引導學生想到長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。

　　板書：長方體的體積＝底面積×高

　　3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓拄的底面、高、側面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？

　　請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的？

　　怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？

　　二、學習探索。

　　這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。

　　板書課題：圓柱的體積

　　出示目標：1、推導2、計算

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經復習了，可以用什么方法求出它的面積？”

　　學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的'面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。

　　然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形？

　　大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點接近長方體：）

　　指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

　　把圓柱拼成近似的長方體后，體積發生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？

　　小結：可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

　　板書：“長方體的體積＝底面積×高”。

　　請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系？

　　明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　板書：圓柱的體積＝底面積×高

　　如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh

　　2、自覺書本第7、8頁。

　　3、教學例3。

　　出示例3。

　　（1）教師指名學生分別回答下面的問題：

　　①這道題已知什么？求什么？

　　②能不能根據公式直接計算？

　　③計算之前要注意什么？

　　（2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的？

　　①V＝sh＝40×1.8＝72

　　答：它的體積是72立方厘米。

　　②1.8米＝180厘米

　　V＝sh＝40×1800＝72000

　　答：它的體積是72000立方厘米。

　　③40平方厘米＝0.4平方米

　　V＝sh＝0.4×1.8＝0.72

　　答：它的體積是0.72立方米。

　　④40平方厘米＝0.004平方米

　　V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米

　　答：它的體積是0.0072立方米。

　　（3）自覺書本第8頁例3。提出質疑。

　　（4）做第9頁“試一試”。

　　三、課堂小結。

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？你是怎樣聯系學過的知識進行學習的。

　　四、鞏固練習。練一練1～4題。

　　五、《作業本》第4頁。

《圓柱的體積》教學設計3

　　教學內容：教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習七的1、2題

　　教學目標：

　　1、進一步深入地引導學生去了解圓柱，讓學生掌握圓柱的體積計算公式，并能解決實際問題。

　　2、培養學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納知識的能力，讓學生理解“轉化”的方法。

　　教學重點：理解和掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：圓柱體積計算公式的推導。

　　教學準備：圓柱體模具。

　　教學過程：

　　預習作業檢測

　　學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓面積的計算公式的？

　　求下面各圓的面積

　　R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S

　　長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示？

　　圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米

　　0.61.2

　　0.253

　　合作探究

　　你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的`呢？生答預習得知。

　　課本上是怎么把圓柱體和長方體聯系在一起的呢？

　　生答，同時師相機用課件展示圓柱體和長方體相互轉化的畫面。

　　用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結論：

　　○1等份越多，拼成的物體越接近于長方體。

　　○2長方體與圓柱體等底等高。

　　○3長方體體積=圓柱體體積

　　○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。

　　根據剛才的結論完成下面的題目：

　　○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，

　　它的體積是多少？生獨立完成后，師有選擇的找幾位學生

　　的作業進行投影展示，全班交流評價。

　　○2一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這

　　個圓柱的體積是多少立方厘米？

　　引導學生讀題，思考。指名說出自己想的過程。生獨立解

　　答，展示、交流、評價。

　　當堂達標檢測

　　1、“練一練”第1題。

　　2、練習七第2題。

　　3、“練一練”第2題。

　　教學反思：

《圓柱的體積》教學設計4

　　教學目標

　　1、知識與技能：理解教材中形體轉化的過程，掌握圓柱體積的計算公式，會用公式計算圓柱的體積，解決有關簡單的實際問題。拓展教材內容，初步了解直柱體的相關知識。

　　2、過程與方法：利用教材空間，為學生搭建思維平臺。讓學生經歷觀察、想象、思考、交流等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，提高學生思維能力，同時體驗轉化和極限的思想。

　　3、情感與態度：挖掘教材內涵，把圖形的變換過程，轉變為學生思維能力的培養、提高的過程，并進一步發展其空間觀念，領悟學習數學的方法，激發學生學習興趣，滲透事物是普遍聯系的唯物辯證思想。

　　教學重點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程，運用圓柱體積計算公式準確解決實際問題。

　　教學難點：

　　正確理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教學過程

　　一、情境導入：

　　老師手拿一個圓柱形橡皮泥（大小適宜）。

　　1、師：通過前面的學習，關于圓柱你已經知道什么？還想了解它的哪些知識？

　　生1：（已學知識）。

　　生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計算？

　　【學情分析：在學習圓柱的認識和表面積的基礎上，學生能夠順利回憶已學的知識，而且質疑提出即將學習的知識，明確學習目標，為本節課的學習找到思維與認知源泉。】

　　2、師：聯系已經掌握的有關立體圖形的知識，你能想辦法求出這個圓柱體的體積嗎？

　　生1：圓柱體的體積計算沒有學過，無法計算。

　　生2：將這個圓柱放入一個盛有水的長方體容器中，量出上升了的水的長、寬、高，就可以求出它的體積。

　　生3：圓柱體在水中必須完全浸沒，而且水還不能溢出。

　　【學情分析：學生在五年級學習長方體、正方體有關知識的基礎上，很容易想到運用“排水法”來解決問題，所以這一環節也充分給予學生展示自我的機會，培養思維中的自信心。】教師在學生中找出小助手，幫助測量有關數據，全體同學計算水的體積，并作記載。

　　師：運用轉化思想，聯系已學知識，解決新生問題，同學們真了不起！

　　【設計意圖：學生的學習活動要建立在已有的知識和認知基礎上，通過水的變形把圓柱的體積轉化為長方體的體積來計算，使學生初步感知數學轉化思想在解決問題中的價值，同時提高學生解決問題能力和思維能力。】

　　4、師：如果要求壓路機前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計算嗎？（不能）那么求圓柱的體積時是否也有一個簡單、易算的體積計算公式呢？今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法。

　　【設計意圖：學生的學習應該是出于自身需要的，是主動的、有效的，已有的知識已經不能解決新生問題時，學生產生強烈的求知欲望，為主動參與知識的形成過程，探究圓柱的體積計算公式奠定積極的情感基礎。】

　　二、新舊過度：

　　教師引導學生觀察圓柱形實物。

　　1、

　　師：發揮你的想象，哪些平面圖形可以演變為圓柱體？生1：以長方形的一條長為軸，把長方形旋轉一周，就形成一個圓柱體。

　　（教師演示：大小不同的長方形旋轉形成圓柱體。）

　　生2：把一個圓形上下平移，移動過的軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）

　　師：通過剛才的演示過程你覺得圓柱的體積大小與什么有關？（圓柱的底面積和高）

　　【設計意圖：其一，讓學生初步感知幾何圖形點———線———面———體的演變過程；其二，訓練學生的空間思維能力，進而提升學生的數學思維含量；其三，為進一步探究圓柱的體積計算公式明確探究方向。】

　　2、師：圓柱的底面大小就是圓柱底面圓形的面積，叫做圓柱的底面積。誰還記得圓面積計算公式的推導過程？

　　學生口述，同時課件演示圓形轉化為近似長方形的過程。

　　【設計意圖：回憶圓轉化為近似長方形的過程，使學生重溫化曲為直、化圓為方的數學思想，而且溝通新舊知識間的聯系，同時為下一步對圓柱的轉化（等份切割）順利進行提供思維方法的幫助。】

　　3、教師小結：我們能把一個圓采用化曲為直，化圓為方的方法轉化成近似的長方形，現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形呢？

　　三、自主探究

　　1、學生手拿圓柱實物，仔細觀察，獨立思考。

　　2、組織學生小組討論，把個人的想法在小組中交流，形成統一意見。

　　強調：在討論過程中，教師參與其中，傾聽學生想法，調整匯報次序，同時提醒學生觀察手中圓柱實物。

　　3、匯報交流，統一意見。

　　生1：把一個圓剪拼成一個近似的長方形，然后把圓形和近似長方形同時向上平移相同的高度，這時他們的軌跡一個是圓柱體，一個是近似長方體，而且它們的體積相等。

　　（師：一個圓柱和一個長方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會兒我們來解決這個問題。）

　　生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線把圓柱縱切開來，從而剪拼成一個近似的長方體。

　　（師：為什么是近似的長方體？———滲透數學極限思想）

　　【設計意圖：這個轉化的過程是本節課的難點，在前面知識鋪墊的基礎上，發揮學生集體智慧的結晶，為學生提供廣闊的思維和交流平臺，真正使學生的思維與學習相輔相成，從而達到提高學生空間思維能力之目的。】

　　4、課件演示：

　　師：仔細觀察下面這組課件，和你想象的是否一樣？

　　演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個近似的長方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個近似的.長方形。

　　師：如果再平均分成更多的份數，結果會怎樣呢？（平均分成的份數越多，轉化成的形體就越接近長方體——極限思想）【問題討論：課件中把圓柱平均分割后，其中的一塊又平均分成兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個更接近的長方體，而教材上的意圖并沒有這樣的過程，我認為教材的方法是很可取的，符合極限思想，并且可以給予學生充分的思考和想象空間，因為只要均分的份數無限多時，拼成的圖形就是一個長方體。然而實際教學中只是把圓柱平均分成16份或32份，那么在實際教學中如何更準確的詮釋實際與理論之間的這種矛盾，從而更好的服務于學生思維、服務于課堂教學呢？】

　　5、直觀演示，尋找聯系師：為了強化剛才的轉化過程，我們再借助實物教具演示一遍（教具一半為紅色，一半為綠色）。仔細觀察演示過程，你能發現什么？

　　生：長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱的底面積，而且它們的高相等。

　　因為：長方體的體積=底面積×高

　　所以：圓柱的體積=底面積×高

　　V = S h 【學情分析：在小組討論、課件演示的基礎上，再有雙色教具（一個紅色教具，一個綠色教具，偶然發現雙色混合更容易輔助學生找出聯系）的實物演示，使得尋找圓柱體與長方體之間的聯系變得異常容易，并且自然而然得到圓柱體體積計算公式，同時使學生感受獲取知識的成功之喜悅、艱辛之感慨。】

　　四、實踐應用：

　　1、從公式中可以看出，只要知道哪些條件就能計算圓柱的體積？口算：一個圓柱的底面積是90平方分米，高20分米，它的體積時多少？

　　強調單位：90×20=1800（立方分米）

　　2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問：如果要用圓柱體積計算公式計算它的體積，你需要測量哪些數據？（底面直徑、高）

　　找學生實際測量，保留整厘米數，進行計算。將計算結果與用排水法求出的體積做一對比，可能存在誤差。師：為什么會產生誤差呢？

　　生1：可能測量有誤差，并且還要保留。

　　生2：測量水的長、寬時，容器的厚度忽略不計，也能產生誤差。教師說明：每一個科學結論都必須經過反復的實驗、計算，才能得到正確的結論，我們在學習上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。

　　3、出示一個圓柱形玻璃杯，出示一袋液態奶（225ml），問：通過計算你能知道這個杯子能裝下這袋奶嗎？除水杯的厚度忽略不計外，你還需要知道哪些條件？

　　（教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高）

　　【設計意圖：層次性練習設計，第一層：基本練習，使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知識；第二層，變式練習，進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，學會靈活運用公式，在提高學生動手操作能力的同時，培養學生的邏輯思維能力；第三層，密切聯系生活，運用公式解決引入環節中的問題，使學生的思維處于積極的狀態，達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。】

　　五、看書質疑：看書P19—20，師：哪些知識是我們沒有講到的？（V=∏r2 h）結合本節課的探究過程，你有什么疑問嗎？

　　若學生有困難就教師提出問題：長方體和圓柱體有什么相同的地方，為什么他們的體積都能用V=Sh來計算？

　　學生獨立思考后，教師解釋：我們現在所學的圓柱體是直圓柱，他與長方體都屬于直柱體，只要是直柱體，體積都可以用V=Sh來計算。如三棱鏡的體積=底面三角形的面積×高

　　【設計意圖：課本是最好的教學輔助工具，是學生學習最好的伙伴，讓學生再次重溫本節課的學習歷程，養成一種良好的學習習慣和學習品質。】

　　【問題討論：我個人認為，在每一節課每個知識點的教學過程中，都盡量站在“數學”的高度來教學，于是對教材內容進行了拓展。長方體與圓柱體的體積公式V=Sh正好說明直柱體體積=底面積×高，但因為長方體（平面圍成）與圓柱體（曲面圍成）之間的聯系較難找出，無疑增加了學生的思維負擔，但從數學學習的角度來說，它卻為今后“幾何”學習奠定基礎，這一環節處理是否有利于六年級學生思維發展？】

　　六、全課小結：

　　師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　【設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用體溫師小結，使學生暢談收獲，發現不足，既能訓練學生語言表達能力，又能培養學生的歸納概括能力，同時通過對本節所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統化、完整化。】

　　啟發與思考

　　啟發

　　一、充實教材，為提高學生思維能力搭建平臺

　　課堂教學中讓學生在教師的啟發指導下，獨立思考、積極主動的去探究知識是怎樣形成的，才能真正使學生成為學習的主體。在教材中已經提供了圖形轉化的過程，那么在沒有學具讓學生進行動手操作、親自感悟的情況下，怎樣讓學生的思維真正參與到知識的形成過程呢？作為教師，必須充實教材。課堂中讓學生動手測量計算所必需的數據，自己感悟學習圓柱體積計算公式的必要性，合作探究圓柱體的轉化方法和過程。所有這些環節的設計，都在潛移默化中引導學生主動思考，主動參與，在思考與參與中提高了學生的思維能力。

　　二、借助教材，為提高學生思維能力尋找支點

　　數學知識具有一定的結構，知識間存在密切的聯系，教學時要找出知識間的內在聯系，幫助學生建立一個較完整的知識系統。教材中設計了引問“圓可以轉化成長方形計算面積，圓柱可以轉化成長方形計算體積嗎？”但我認為“面體過渡”在幾何領域中本身就是一個難點，而“面面互化”遷移到“體體互化”，就難上加難，所以設計中用較長時間溝通新舊知識間的聯系：排水法的應用，平面圖形演變為立體圖形的過程，圓面積的推導過程。在復習當中，學生的綜合運用能力得到提高，更重要的是為下一步學生的思維活動確立支點，進而提高學生的思維能力。

　　三、理解教材，為提高學生思維能力提供保證數學思想的教學才是數學課堂教學中最本質的教學。從教材的編排，還有各知識點的呈現中可以看出，有一條不變的主線貫穿始終，那就是轉化思想中的化曲為直、化圓為方。那么，只要教師真正理解教材的這一編寫意圖，學生所收獲到的就不僅是圓柱體積的計算方法，而是真正感悟到數學轉化思想，學生必將運用這種思想影響今后的學習，為其思維能力得以持續發展提供保證。思考

　　思考

　　一、演示、觀察能否代替操作？

　　教材中提供了教具演示，但在本節教學前，始終沒有找到學生使用的操作學具，而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學具，都因為難度太大（粘接處）而告失敗，在無奈之余，設計了“獨立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個環節來突破本節難點。就學生理解、接受方面來說效果不錯。但沒有讓學生親自操作，總感覺影響學生思維發展。類似教學如：圓錐高的認識。

　　二、研究中的失誤會不會造成學生認知的“失誤”？

　　課堂中為求真實，進行了兩次實際測量（第一次測長方體中水的長寬高；第二次測圓柱形橡皮泥的底面直徑和高）。兩次計算結果的對比，使學生思維與課堂結構都體現完整性。但由于種種誤差，計算結果很可能不會相等，這就可能會讓學生對結論產生懷疑（盡管教師已經說明），那么是否有必要讓學生經歷一個“失誤”的過程呢？類似教學如：圓周率的計算。

《圓柱的體積》教學設計5

　　教學目標：

　　1．結合實際，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2．讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養學生探究推理能力，體驗數學研究的方法。

　　3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學準點：

　　掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學設想：

　　1．課前互動，我們做一個吹氣球的游戲，讓學生來對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。

　　2．教學伊始我創設學具槽做圓柱學具這一睛境，讓學生感知圓柱體積的概念，再通過讓學生給這4個圓柱學具排序這一問題設疑，讓學生明確學習目標。

　　3．動手實踐是學生體驗的主要方式，合作交流是學生體驗的有效途徑。所以在教學中我為圖形轉化、猜想推理創設有助于學生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉化的方法。第二步：體驗轉化的過程、第三步：驗證轉化的結果。引導學生開展觀察、操作、猜想、交流、轉化的活動，讓學生在數學活動中經歷數學、體驗數學。

　　4．用字母表示公式已經是學生很熟知的幾何知識，因此我為學生提供了與圓柱體積有關的字母，讓他們寫出相應的公式并在接下來的環節中引導學生發現公式與習題的聯系，讓他們對號入座。學生根據不同的公式進行計算，給4個圓柱學具排序。這樣可以深入理解不同的`條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。 5．體積和容積這兩個概念在五年級已經學過，學生會說意義，但是通過了解，學生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環節，讓學生在學習實踐中區別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學生的認知規律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學過的內容，讓學生在為3道選擇問題的練習中達到區別體積、容積、表面積的目的，從而實現學習運用的最佳狀態。 6．最后的思維訓練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學生以生動、形象、直觀的認識，此題算法多樣，富于啟發地清晰揭示了知識的內在規律，使它和教學過程有機組合，把學習延伸到實際，讓知識在體驗中生成。

　　7．由于每個學生的知識經驗、生活情景、思維方式的不同，對知識的學習也有獨特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，并寫成數學日記，讓他們用自己的方式去體驗、探究學習過程。

　　教學過程：

　　一、問題導入，質疑問難

　　師：老師這里有兩個氣球，(師從兜里掏出兩個氣球，將其中一個遞給學生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個氣球放回兜里。)為什么這個放不回去了?(因為其中一個的體積變大了。)看來它占據了很大的空間。教室中還有哪些物體占據空間?

　　師：這是一個制作學具的學具槽，想一想，它可以做出什么樣的學具來?

　　生：圓柱學具。

　　師：是的。仔細觀察，你有什么發現?

　　生：圓柱學具占據了學具槽的空間。

　　師：這就是圓柱學具的體積。你真善于發現!能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎?

　　生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。

　　師：誰來試著給這4個圓柱學具按體積從大到小排排序?你來試試。

　　生：體積大小接近，不能確定。

　　師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)

　　二、圖形轉化。猜想推理

　　師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。) 生：用公式計算。 生：用水或沙子轉化計算。 師：你們是怎樣轉化的，具體說說。

　　生：用橡皮泥轉化計算。

　　生：用圓形紙片疊加計算……

　　師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法?

　　生：因為沒有實驗學具，所以只能用公式計算。

　　師：其他的方法可以在課后進行。

　　師：想用公式計算的同學，你想怎樣推導圓柱的體積公式呢?結合你們以往學習幾何圖形的經驗，舉例說明。

　　生：大部分圖形公式的推導都是把新學的轉化為學過的。例如：圓形可以轉化為長方形。

　　師：聯系舊知識，采用轉化法，確實不錯。 師：那現在它是一個圓柱，你想怎么辦?

　　生：像剛才一樣進行平均分。

　　師：你能具體說說嗎?

　　生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。

　　師：都說實踐出真知，接下來就請同學們拿出學具，動手嘗試著進行轉化，并說說轉化后的結果。

　　生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之后，可以拼成一個近似的長方體。

　　師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。)如果想讓它更近似于長方體，你想分成多少份?(32)更近似一點。(64)你呢?(128)……

　　師：這是同學們剛才的轉化過程。

　　師：打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵詞，依照關鍵詞自由讀讀轉化的過程。

　　師：現在再請一名同學到前面來演示轉化過程，其他同學注意觀察，圓柱轉化為長方體后什么變了，什么沒變7(圓柱轉化為長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。)

　　總結文字公式：長方體體積＝底面積×高

　　圓柱體體積＝底面積×高

　　師：恭喜大家，我們已經成功地推導出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。

　　生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h

　　師：對比這四個公式你又有什么新發現?(彩色粉筆畫線。)

　　生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。

　　師：謝謝你精彩的發現，你叫什么名字，認識一下，老師會記住你的。

　　三、運用公式，解決問題

　　師：現在我們已經知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個圓柱學具，請你們拿出題卡計算出它們的體積并排序。

　　1號底面積50平方厘米，高2.1分米：

　　2號直徑是10厘米，高20厘米；

　　3號半徑是4厘米，高22厘米；

　　4號底面周長31.4厘米，高18厘米。

　　師：匯報一下你的計算和排序結果，并說說你應用了哪個公式?

　　師：與他答案相同的同學舉手示意一下，你是怎樣做的?現在你清楚了嗎?

　　師：看來，靈活運用公式，并選擇合理的算法。會使我們的學習更高效。

　　四、巧用公式，多重探究

　　師：同學們到現在為止，你都學到了哪些關于圓柱的知識?

　　生：表面積、體積、容積。

　　師：老師這里有一組習題。請你們選擇合適的問題。

　　師：讀完之后，你認為求什么就可以大聲地說出來。

　　(生：體積、容積、表面積。)

　　學具廠有一個制作學具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側面積是1727平方厘米_________________?

　　師：說說你選擇問題的根據是什么?

　　生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。

　　五、開放訓練，拓展提升

　　師：學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長的絲帶，(打結部分忽略不計)挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰解法多并說明解題思路。

《圓柱的體積》教學設計6

　　教材版本

　　《義務教育課程標準實驗教科書》 (人教版) 六年級數學下冊。

　　課程標準摘錄

　　1、結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計算方法。

　　2、探索某些實物體積的測量方法。

　　學情與教材分析

　　“圓柱的體積” 是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節的內容，在學習本節內容之前，學生已經認識了圓柱，學習了體積，經歷了長、正方體的體積推導過程以及圓面積公式的推導過程。在推導圓柱的體積公式時，把圓柱體轉化成長方體，高并沒有變，只是把底面的圓形轉化成長方形，它的轉化過程實際上和圓轉化成長方形求面積的方法相同，學生已具備有學習本課的技能。教學中不僅要讓學生知道圓柱體積計算公式是什么,而且要讓學生主動探索、經歷圓柱體體積計算公式的推導過程,從而體驗探索成功的快樂,激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。

　　學習目標

　　1、經歷探究和推導圓柱的體積計算公式的過程，理解并掌握圓柱體積計算方法，并能正確計算圓柱體積，達標率100%。

　　2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關的實際問題，發展學生的實踐能力，達標率95%。

　　3、能積極參與圓柱體積計算公式推導活動，能有條理地、清晰地闡述活動過程，發展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達標率95%。

　　4、激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂，達標率100%。

　　5、培養學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想，達標率95%。

　　學習重點

　　圓柱的體積計算方法

　　學習難點

　　圓柱體積計算公式的推導。

　　教具、學具準備：

　　1、師：圓柱體積計算公式推導教具，課件。

　　2、生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。

　　教學設想

　　本節課第一個環節激活舊知、引出新知，采用復習長方體、正方體的體積公式，圓面積計算公式的推導過程，從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環節自主合作、探索新知，采用了激趣設疑的方法層層深入，調動同學們學習的熱情，激發學生探究的欲望。學生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計算公式的推導過程中，從而體驗探索成功的快樂,激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。然后通過例題教學加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發展學生的實踐能力。第三個環節鞏固練習、拓展提高，采用了分層教學的方法，設計的練習題由易到難，這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節課的教學，學生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數學的知識與技能、特別是讓學生獲得數學的思想和方法，獲得數學活動的經驗，同時陶冶了情操。

　　教法、學法

　　演示法、啟發引導；實驗、合作探究、嘗試練習。

　　評價方案

　　1、通過小組合作實驗完成活動檢測目標1、4、5的達成。

　　2、通過提問檢測目標3、4、5的達成。

　　3、通過評價樣題檢測目標1、2、4的達成。

　　評價樣題

　　1、

　　2、

　　教學過程

　　一、激活舊知，引出新知

　　1、計算下面物體的體積

　　（1）長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。

　　（2）正方體棱6分米

　　2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？

　　［學情預設：學生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導出圓的面積。這時教師要及時總結不論是拼成哪種圖形都是把圓轉化成已學過面積計算的圖形，再根據轉化后的圖形與圓各部分之間的關系推導出它的面積。］

　　教師（結合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數越多越接近一個長方形。長方形的長，相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。因為長方形的面積=長×寬，所以，用圓周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。

　　［設計意圖：從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。］

　　3、什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什么？

　　［設計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］

　　板書：長方體的體積＝底面積×高．

　　［設計意圖：原有的基礎是后續學習的前提和起點，新知總是在舊知的基礎上生長發展的。這種承上啟下的關系決定了我們的教學必須從學生原有的認知結構出發，找準新舊知識的`連接點，為新課的學習做好思想方法與知識的鋪墊。］

　　圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學生交流后匯報。

　　板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

　　師：這節課，我們就來學習圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）

　　二、自主合作，探索新知

　　1．求圓柱體容器中水的體積

　　出示長方體容器：問，這是什么？

　　［學情預設：學生可能說出長方體容器。］

　　問：怎么求長方體容器中水的體積呢？

　　［學情預設：學生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］ 問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？

　　［學情預設：學生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）

　　2.橡皮泥圓柱體的體積

　　（出示橡皮泥做成的圓柱體）

　　問：這是一個什么樣的立體圖形？

　　問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？

　　［學情預設：學生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］

　　3.常用圓柱的體積．

　　課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。

　　問：壓路機的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？

　　［設計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉化的辦法轉化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學生一個思維的臺階。當出示圓柱體壓路機的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學生想不出解決的辦法，學生處于憤悱狀態，對學生來說解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰性，調動了學生學習的積極性。這樣設計，為后面同學們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，并通過構造認知沖突，層層深入，調動同學們學習的熱情，激發學生探求的欲望。這樣，對學生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］

　　小結：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規律。

　　4.探究規律

　　問：圓我們可以通過分割、拼合轉化成已學過的長方形面積計算公式的圖形推導出圓的面積，圓柱體能不能也轉化成已學過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進行討論、操作：

　　課件出示操作討論提綱：

　　（1）圓柱體可以轉化為什么樣的立體圖形？

　　（2）轉化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？

　　（3）轉化后的形體與與原來圓柱體各部分間的對應關系，推導出圓柱的體積。

　　學生討論，教師參與小組討論、點撥、操作。

　　問：下面哪個小組來先進行匯報。

　　各組派代表邊匯報邊演示。

　　［學情預設：學生可能會說圓柱體可以轉化為長方體，轉化后的長方體不是標準的長方體，只有把圓柱分割的份數多一些，才可以拼成一個標準的長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］

　　問：誰還有補充？（學生補充講解）

　　教師拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。

　　師：同學們看，老師這里有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉化成近似的長方體，如果我把它分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。

　　結合課件演示講解。

　　師：長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。

　　師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書：V=Sh）

　　〔設計意圖：學生合作交流，自主探索、經歷圓柱體體積計算公式的推導過程,理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂,激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。達成目標1、3、4、5.〕

　　5、實際應用

　　（1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？

　　例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？ 學生獨立完成，集體反饋矯正，說思路。

　　（2）、完成評價樣題

　　〔設計意圖：通過嘗試練習加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發展學生的實踐能力。達成目標2、4. 〕

　　三、鞏固練習，拓展提高

　　1、應用公式進行口算：

　　2、

　　3、

　　［設計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學生；第二個層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習題，面向全體學生；第三個層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學生。這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習過程中，一、二層次的練習板演盡量讓學困生和中等生去做，給他們展示自己的機會。并及時了解學生信息并根據學生反饋及時調整教學進程，同時對學生存在的問題及時指導。達成目標2、4. ］

　　四、全課總結，共談收獲

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

　　［設計意圖：師生共同小結，學會了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強化重點的目的。］

　　五、課外創新，拓展延伸

　　長方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。 上、下面朝下時求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒

《圓柱的體積》教學設計7

　　【教學目標】

　　1、探索圓柱體積的計算方法，利用數學思想，體驗數學研究的方法。

　　2、讓學生掌握圓柱體積的計算方法，運用體積公式解決簡單的實際問題。

　　3、通過把圓柱體轉化成近似的長方體，提高學生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悅。

　　【教學重點】掌握和運用圓柱體積的計算公式。

　　【教學難點】圓柱體積公式的推導過程。

　　【教學方法】直觀教學法，先用教具讓學生觀察比較，再讓學生動手操作。在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。

　　【教學過程】

　　一、情景導入，復習舊知。

　　1、什么是圓柱的體積？

　　①出示情境圖。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數較少？為什么？

　　②什么叫做物體的體積？

　　③長方體的正方體的體積計算公式是什么：從公式中可以看出，要計算長方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數據？

　　④推測：圓柱的體積可能與它的什么有關？

　　2、導入新課。

　　這節課我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。板書課題：“圓柱的體積”

　　二、探索新知

　　1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關。（讓學生先試著說說）

　　（1）圖1：比較等高不等底的三個圓柱的體積。（學生通過觀察發現等高時底面積越大圓柱的體積也就越大）

　　（2）圖2：比較等底不等高的五個圓柱的體積。（學生通過觀察發現等底時高越大圓柱的體積也就越大。）

　　（3）圓柱的體積計算公式可能是什么樣的？V=Sh 2、大膽猜想，求證體積公式。

　　（1）引導學生回憶長方體、正方體的體積計算方法。

　　（2）設疑：圓柱的體積又該怎么樣計算呢？根據以前學過的知識你可以做出怎樣的假設？

　　（3）學生小組討論交流。

　　（4）各小組參加全班交流匯報。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的。）

　　3、演示轉化過程，推導公式。

　　（1）老師操作轉化過程。先分一個四或八等分的再分手上的這個十六等分的。

　　（2）學生帶問題操作轉化過程。

　　a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的什么？

　　b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么？（長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。）

　　師生共同完成推導過程。

　　長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積＝底面積×高 v = s h 圓柱的體積計算公式就是：v=sh

　　（4）如果知道圓柱的`底面半徑r和高h，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？v=πr2h

　　（5）教材第25頁“做一做”第1、2題。（第2題先讓學生說說解題步驟，再齊練）

　　4、教學例6。

　　（1）出示例6。讀題，說說從題中獲得的信息。

　　（2）引導學生思考：解決這個問題就是要計算什么？

　　老師：求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。

　　（3）學生獨立解決問題。

　　（4）組織交流反饋。

　　交流時，引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

　　三、 鞏固應用

　　1、完成教材第26頁“做一做”第一題。

　　（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。

　　（2）要求這個問題，需要先求什么？再求什么？獨立完成。

　　2、完成教材第28頁練習五第2題。

　　（1）嘗試完成。

　　（2）說說解題思路。

　　3、完成教材第28頁練習五第3題。

　　（1）嘗試完成。

　　（2）說說解題思路。

　　四、課堂小節

　　今天這節課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過程中，我們經歷了猜測、實驗、證明的思維過程。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來求。

　　五、課堂作業

　　教材練習五第4、5題。

　　板書設計：

　　圓柱的體積 長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積 ＝底面積×高 V= s h 圓柱的體積計算公式是v=sh=πr2h

《圓柱的體積》教學設計8

　　學情分析：

　　根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學目標：

　　1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

　　2．通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

　　3．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學重點：

　　圓柱體體積的計算

　　教學難點：

　　圓柱體體積公式的推導

　　教學用具：

　　圓柱體學具、

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1．求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

　　要求說出解題思路。

　　2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

　　二、探索新知

　　1、根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

　　2、公式推導。(有條件的可分小組進行)

　　(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

　　3、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發？

　　生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

　　4、動手操作。

　　請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

　　把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

　　多請幾組同學上臺講解，完善語言。

　　提問：為什么用“近似”這個詞？

　　5、教師演示。

　　把圓柱拼成了一個近似的長方體。

　　6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？

　　生答：拼成的物體越來越接近長方體。

　　追問：為什么？

　　生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

　　7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

　　師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯系？請與同學們進行交流？

　　出示討論題。

　　（1）、拼成的長方體的`底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？

　　（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？

　　（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？

　　板書：

　　長方體體積 底面積 高

　　圓柱體積 底面積 高

　　8、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

　　生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

　　9、用字母如何表示。

　　V=sh

　　10、小結。

　　圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　11、教學算一算

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)

　　12、教學“試一試”

　　小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　三、鞏固練習

　　課后“練一練”里的練習題。

　　四、課堂小結

　　這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

《圓柱的體積》教學設計9

　　一、復習導入

　　1、回顧上節課內容，提問：圓柱的特征，圓柱的表面積計算方法。

　　導入：這節課我們學習圓柱的體積、

　　2、想一想，提問：什么叫做體積？我們學過哪些物體的體積計算公式？

　　（物體所占空間的大小叫做體積、學過長方體正方體的、）

　　它們的計算公式是什么？可以歸納為：

　　長（正）方體的體積===底面積*高

　　3、想一想：圓面積計算公式的推導過程、

　　（把圓面積轉化為一個近似的長方形的面積，從而推導出圓面積的計算公式）

　　那么，能不能把圓柱轉化為我們已學過的圖形來計算它的體積？

　　二、新授：

　　敘：以上研究圓面積計算公式的方法叫做割補法，這種方法也適用于推導圓柱體積的計算公式、下面請同學們打開課本看書自學。

　　演示并提問：

　　（1）拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？

　　（2）拼成的長方體的底面積與圓柱的'哪部分有關系？有什么關系？

　　（3）拼成的長方體的高與圓柱的哪部分有關系？有什么關系？

　　總結：長方體的體積與圓柱的體積相等，長方體的底面積與圓柱的底面積相等，長方體的高與圓柱的高相等。

　　因為：圓柱的體積===長方體的體積

　　長方體的體積===底面積*高

　　↓↓↓

　　所以：圓柱的體積===底面積*高

　　用字母表示為：v==sh

　　運用以上公式，完成練習題、

　　（注意：單位要統一，要認真審題，認真計算、）

　　動腦筋，思考以下幾個問題：

　　已知如下條件，如何求圓柱的體積？

　　（1）底面積s、高h→→體積v==

　　（2）底面半徑r、高h→→體積v==

　　（3）底面直徑d、高h→→體積v==

　　（4）底面周長c、高h→→體積v==

　　強調：圓柱的體積v=sh=rh，在沒有告訴底面積和高時，要先找底面半徑和高，應用v=rh去計算。

　　三、鞏固練習（填表）

　　hvs=20平方分米

　　4分米

　　r=5厘米

　　10厘米

　　d=8分米

　　6分米

　　c=12、56米

　　2米

　　四、課堂小結

　　同學們，通過這堂課的學習你知道了些什么？誰來說一下。

　　回答得非常好，下去以后可以應用所學知識去解答一些實際問題。

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　圓柱的體積===底面積*高

　　↓↓↓

　　長方體的體積===底面積*高v==sh

　　作業設計：完成習題

《圓柱的體積》教學設計10

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書《數學》六年級下冊第18-19頁練習三第10—16題,思考題以及動手做。

　　教學目標：

　　1.通過知識梳理、交流展示等，使學生進一步理解圓柱表面積和體積的區別，能選擇恰當的方法解決問題,在浸沒實驗中，能測算出不規則物體的體積，積累活動經驗，提升實驗素養。

　　2.使學生經歷觀察、操作、比較、分析、估計、類比、歸納等活動過程，培養學生初步的比較、分析、綜合、抽象、概括，以及簡單的判斷、推理能力，提高轉化的意識和能力，發展數學思考，增強空間觀念。

　　3.通過豐富的數學學習活動，使學生進一步體會數學與生活的聯系，感受立體圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

　　教材分析：

　　圓柱和圓錐這部分內容是學生認識了圓，掌握了長方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排，是小學數學最后教學的形體知識。與長方體、正方體一樣，圓柱也是基本的幾何形體，在日常生活和生產勞動中經常能夠看到。教學圓柱能夠擴大學生認識幾何形體的范圍，豐富對形體的認識，有利于解決更多的實際問題。教學圓柱，也能夠豐富學生認識幾何形體的活動經驗，深入理解體積的意義，有利于完善認知結構，發展空間觀念，有利于轉化能力和推理能力的進一步提高。

　　學情分析：

　　學生在過去的學習中已經積累了十分豐富的圖形與幾何的學習經驗，特別是圓面積的計算方法，長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，長方體、正方體和圓柱的表面積和體積的計算方法等知識的探索過程，以及在這些過程中獲得的學習經驗和方法，都為本課圓柱體積的綜合練習奠定了堅實的基礎。本節課，學生通過知識梳理、交流展示等活動，可以進一步理解圓柱表面積和體積的`區別，并能選擇恰當的方法解決問題,發展數學思考，增強空間觀念，進一步體會數學與生活的聯系，感受立體圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

　　設計理念：

　　從以教定學，到以學定教，再到由學轉教。學習金字塔理論告訴我們：最好的學習是講給別人聽，隨著教學改革的不斷推進，我們從“以教定學”走向了“以學定教”，以學定教，呼喚教育教學回到學生的真實學情、現實認知水平等方面上來，根據學生的“學”，設計教師的“教”，日益凸顯了教師是組織者、引導者、合作者的角色定位。葉圣陶先生說過，“教是為了不教”，賦予“以學定教”更多的生長意義，我們在不知不覺中，從“以學定教”轉向了“由學轉教”，即由學生的學轉為由學生來教的更高級的學習生態。教學方式的改變讓我們更加明確了學習的意義。

　　重點難點：

　　教學重點：用圓柱的表面積和體積公式解決實際問題。教學難點：合理分析問題并選擇恰當算法，增強空間觀念。

　　教學準備：

　　教師準備：反饋器一套;希沃白板、課件及5塊互動大屏;投影儀;兩份合作學習(實驗)單;板貼一套等。

　　學生準備：底面被平均分成16份的圓柱形學具16套;知識梳理圖50張;預學單50張;圓柱形容器及土豆或鐵塊若干等。

《圓柱的體積》教學設計11

　　教學過程

　　一、情景引入

　　1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發生什么情況？由這個發現你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

　　(學生互相討論后匯報，教師設疑)

　　二、自主探究、

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

　　（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

　　（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

　　（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。(課件出示)

　　（4）、學生通過動手操作匯報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

　　（1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。

　　（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

　　（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？

　　（4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

　　（5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數據，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）

　　4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

　　（1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

　　（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

　　方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

　　方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。

　　（3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數據，填入實驗報告2中。

　　（4）、實驗后讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什么？

　　（5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

　　（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。

　　（7）、小結：

　　要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

　　（8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學生反饋自學情況：

　　v=sh

　　三、鞏固發展

　　1、課件出示例4，學生獨立完成。

　　指名說說這樣列式的依據是什么。

　　2、鞏固反饋

　　3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

　　（“練一練”只列式，不計算）

　　集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

　　4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3， 計算水杯中水的體積?

　　5、拓展練習

　　（1）、 一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數保留兩位小數)

　　（2）、 一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進一個不規則的鑄鐵零件后，容器里的.水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?

　　四、全課小結：

　　談談這節課你有哪些收獲。

　　教學內容：人教版《九年義務教育六年制小學數學》（第十二冊）圓柱體積

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程

《圓柱的體積》教學設計12

　　評價樣題：

　　學習流程：

　　一、創設現實情境，增強探究欲望。

　　1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？

　　如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學生試說出自己的辦法。）

　　看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

　　二、親歷建構過程，提高探索能力。

　　1、提出問題，大膽猜想

　　你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什么有關？

　　（鼓勵學生大膽猜測，說出自己的`想法）

　　2、回顧舊知，幫助遷移

　　同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。你還記得圓面積轉化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？

　　（演示課件：圓轉化成長方形）

　　3、引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？

　　4、小組合作，驗證猜想

　　下面請大家四人一組，借助手中的學具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進行探討。

　　（出示合作提綱）小組長做好分工，并完成記錄表。

　　活動記錄表

　　思考：

　　1、圓柱體可以轉化成哪種立體圖形？

　　2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯系？你們發現了什么？得出了什么結論？

　　3、怎樣用簡捷的形式表示你推導出來的公式呢？

　　活動過程：

　　1、我們用方法，把圓柱體轉化成了體。

　　2、在這個轉化的過程中，變了，沒有變。

　　3、通過觀察比較，我們發現：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因為，長方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計算公式是ｖ＝（）。

　　5、全班交流，展示評價。

　　評價交流中，借助評價樣題。同時課件演示切拼的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 6、根據學生的發現引導學生推導出：

　　圓柱的體積=底面積×高，

　　用字母表示v = sh。

　　7、反饋練習。

　　（1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？

　　（2）出示例5，學生借助圓柱體積公式自主完成，并及時訂正反饋。

　　圓柱的體積教學設計 相關內容：用轉化的策略解決分數問題“長方體和正方體的表面積”的教學實錄小學數學《倒數的認識》教案北師大版6年級數學第11冊第1單元《圓的認識》教案1、分數四則混合運算《按比例分配》課后反思百分數的意義和讀寫法反思百分數（三）用百分數解決問題查看更多>>小學六年級數學教案

《圓柱的體積》教學設計13

　　教學圓錐的體積是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上教學的。教學時讓學生通過實驗來發現圓錐與等底等高的圓柱之間的關系，從而得出圓錐的體

　　積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運用這個關系計算圓錐的體積，讓學生從感性認識上升到理性認識。

　　我讓學生觀察，先猜測圓錐的體積和什么有關，學生聯系到了圓柱的體積，在猜想中激發學生的學習興趣，使學生明白學習目標。教師從展示實物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。然后讓學生動手實驗：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計算的方法。讓孩子親歷教學的驗證過程，從實驗中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著我趁熱打鐵，讓學生想一想等積等高的時候，圓柱和圓錐有什么樣的關系？等積等底的時候，圓柱和圓錐又會有什么樣的`關系？這樣，就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應用公式解決實際的生活問題，起到鞏固深化知識點的作用。

　　圓錐的體積這節課的教學具有下面的特點，一是在教學新課時，沒有像傳統教學那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒沙實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調動學生的積極性，激發學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然；二是在實驗時，讓學生小組合作親自動手實驗，以實驗要求為主線，即動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學習，學生學的活，記得牢，即發揮教師的主導作用，又體現了學生的主體地位。學生在學習的過程中，始終是一個探索者、研究者、發現者，并獲得了富有成效的學習體驗

　　在教學之后感覺到遺憾的是，由于教具有限，參與實驗的學生不多，如果每個小組準備一套學具，讓他們以小組合作學習的方式使每個學生都能真切的參與到探究中去，這樣每個學生都能懷著喜悅的心情進行學習，最大限度的發揮每個學生的自主學習的能力，這樣的學習不僅使學生學會了知識，更重要的是培養了學生的能力。

　　教材中圓錐體積的相對練習較少，但在考試里面實際解決問題中卻常常需要學生能夠靈活應用，所以特別增加了一課時練習。教學中的一組填空題，對于幫助學生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯系很有價值。通過練習，學生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個圓錐的體積（或三分之四個圓柱的體積），而它們的體積相差2個圓錐的體積（或三分之二個圓柱的體積）??。掌握這些知識對于解決實際問題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計算簡便。

　　教學的最后我與孩子們一起通過大量的練習，引導總結出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。

　　總而言之，圓柱圓錐的體積計算是教學的重點和難點，也是考試中學生容易丟分的危險高發內容，我在后面的教學中需要精講和精煉，讓學生熟能生巧、巧能生精，內化成自己的數學直覺方為最高層次！

《圓柱的體積》教學設計14

　　一、教學對象及學習內容特點分析：

　　圓柱的體積是小學立體幾何圖形中的重要內容之一，是已學的長方體知識和將學的圓椎體知識的橋梁，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續。

　　二、教學目的：

　　學生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。

　　學生能應用圓柱體積公式進行圓柱體積的計算。

　　學生能利用知識之間相互"轉化"的思想探索解決新的問題。

　　三、教學基本指導思想、教學策略和方法：整個過程，充分利用計算機的優點，以小組學習的形式，發揮學生的主體作用，教師是學生學習過程的組織者和輔導者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學過，因此引導學生用轉化的思想去學習，并創設情景，讓學生自己發現問題，利用電腦、課本、實物提供的資源協商解決問題，使全體學生都成為學習的主人。

　　四、教學運用的主要手段、技術、材料：電腦網絡、實物投影、圓柱體。

　　五、教學過程的設想和點評

　　教師的教學行為學生的學習行為點評

　　第一階段：創設情景，設疑引趣。

　　教師故事引入：圓柱形狀的"轉筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學了，走著走著，它們就為哪個體積大而爭論起來，"轉筆刀"很自信地說："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個結果。

　　提問：小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。

　　1、學生小組討論解決的方法。

　　2、小結歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導出圓柱的體積公式，然后應用公式求圓柱的體積。

　　通過情景的創設，激發學生的學習熱情，讓他們發現問題，并通過討論找出解決的方法，使學生從被動學習變為主動學習，學生對這節課的學習也從宏觀上得到了解。學生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據情況，給予恰當的鼓勵性的評價，以激發學生的思維。

　　第二階段： 自主探究。概括規律

　　1、電腦提供學生探索資源：

　　（1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導出過程。

　　（2）把圓柱的底面分成許多相等的`扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。

　　2、學生反饋自學內容，師生共同導出圓柱的體積公式V=Sh1、學生打開電腦"自能學習"中的"尋方法"，有選擇地看學過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導出過程，從中找到推導圓柱體積公式的方法

　　2、學生通過觀察圓柱公式的推導過程。

　　3、小組討論填寫實驗報告。

　　4、師生導出圓柱的體積公式后，學生自學課本例題，并完成例4內容。通過利用資源、自能學習，讓全體學生都能動腦、動口、動手參與到學習中去，使學生學會學習、學會協作，所學知識的理解更為深刻、透徹。在自學的過程中教師通過監控密切觀察著學生的學習情況，發現問題及時解決。

　　圓柱體積公式的推導過程，學生會有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應給予恰當的評價。

　　第三階段：拓展公式，自能訓練。

　　1、公式拓展。

　　在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢？

　　2、教師小結：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。

　　3、質疑

　　1、學生可根據已學的"圓的面積"公式導出。

　　（當已知圓柱底面的半徑時V=∏r2h、當已知直徑時V=∏（d÷2）2h、當已知周長時，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。

　　2、判斷。并說明原因

　　（1） 一個圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個圓柱體的體積是48立方厘米。

　　（2） 一個圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。

　　（3） 一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。 列式是：3.14×22×3

　　1、根據生活實際，當知道圓柱底面半徑、直徑或周長時，怎樣求圓柱的體積這個問題，可以讓學生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵、表揚愛動腦筋的同學

　　2、通過練習，學生對基本知識有一定的理解，教師也了解了學生對知識的掌握情況。

　　第四階段：反饋學習、應用提高。

　　1、提出練習要求：先做"鞏固"練習，有余力的再做"提高"練習。

　　2、小結練習情況，及時表揚對而快的同學及小組

　　3、回應開頭，解決"漿糊筆"和"轉筆刀"爭論的問題。學生在電腦上完成。

　　1、賽車游戲：看誰跑得快。

　　（1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。

　　（2）已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是（ ）平方厘米。

　　（3）一個圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個糧囤能裝稻谷（ ）立方米。

　　（4）一個圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。

　　2、提高練習。考你智慧：看誰攀得高。

　　（1）一個圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。

　　（2）一個圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。

　　在計算過程中，學生會遇到不少問題，可通過師生交流或小組互相幫助解決，從而實現互幫、互學共同提高。

　　六、歸納總結、自我評價。

　　1、提出要求，學生談收獲。

　　2、總結本節情況。 談收獲，并作出自我評價。通過談收獲，體現學習的自主性，體驗獲得成功的樂趣。

　　七、對教學過程的設想和點評：

　　新課程標準注重小學生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要，在小學階段，學生的知識積累與思維能力較為有限，強調用符合小學生年齡特點的方式學習，提倡課程貼近小學生的生活，這節課從學生身邊學習用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過擬人的方式，由它們上學過程中引起的爭論導出學習的內容，激發學生學習的積極性。這樣在教學進程中安排好相關的情景組織學生參與其中，親歷過程，自主地開展活動，通過看、做、玩、想等方式，讓學生既學會知識與技能，又培養智能、情感態度與價值觀，促進學生科學素養的形成。

　　新課標還積極倡導讓學生親身經歷以探究為主的學習活動，培養他們的好奇心和探究欲，使他們學會探究解決問題的策略，為他們終身的學習和生活打好基礎。這是一節在網絡環境下開展的探究型數學課，引入后，教師則大膽放手，營造了一個開放的探究空間，通過學生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導學生通過自主、合作探究這種學習方式進行實踐活動，觀察由圓柱轉變成已學過長方體的過程，在觀察中相互啟發，共同提高，形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結果對比、討論、從而得出結論：圓柱的體積=轉變成的長方體的體積，從而導出圓柱的體積公式V=SH。在這一過程中，教師以學生的發展為本，關注每一位的發展，珍視每位學生的探究體驗及獨特見解，在學生探究結果的表述過程中，對同一個問題，不同的人可以得出不同的結論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發展與創新。不僅激發了每一位學生主動參與探究實踐活動，更讓學生在探究中學會合作、懂得思考、大膽發表自己的獨特見解，更學會傾聽、尊重他人的意見，從而實現互幫、互學共同提高，并在探究中發現、學習，激發學生學習的興趣，培養了實踐的能力。

　　網絡環境下的教學方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現象，在拓寬學生知識面的同時，更培養了學生搜集信息、處理信息并進行合理解釋的能力，大大地激發了學生自主學習的積極性，學生的創新意識日漸增強，真正實現了利用信息技術為教學內容服務。

《圓柱的體積》教學設計15

　　教學內容：

　　青教版九年義務教育六年制小學數學六年級下冊第23—28頁。

　　教材簡析：

　　該信息窗呈現的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習。“合作探索”中第一個紅點部分是學習圓柱的體積。

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，通過探索與發現，理解并掌握圓柱并能解決簡單的實際問題。

　　2、經歷探索圓柱計算公式的過程，進一步發展空間觀念。

　　3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，初步了解并掌握一些數學思想方法。

　　教學重點和難點：

　　圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。

　　教具準備：

　　多媒體課件、圓柱體積學具、沙子等。

　　第一課時

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣引入。

　　談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）

　　課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

　　談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？

　　（生猜測）這節課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）

　　設計意圖：

　　從生活中常見的例子導入新課，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。學生的猜測為后面的實驗驗證做好了鋪墊，激發學生探究新知的欲望。

　　二、回憶舊知，實現遷移。

　　談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？

　　（學生回答后，教師利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）

　　設計意圖：

　　通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。

　　三、利用素材，探索新知。

　　㈠交流猜測

　　談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？

　　生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長方體呢？

　　師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？

　　生討論，交流。

　　生匯報，可能會有以下幾種想法：

　　1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。

　　2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。

　　3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。

　　談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。

　　㈡實驗驗證

　　學生動手進行實驗。

　　談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。

　　學生合作操作，集體研究、討論、記錄。

　　設計意圖本環節讓學生親自動手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學生發現規律和獲取數學思想的重要途徑。

　　四、分析關系，總結公式

　　1、全班交流

　　談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？

　　引導學生發現：

　　轉化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。

　　2、分析關系

　　引導說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

　　3、總結公式。

　　談話：同學們真了不起！你們的.發現非常正確。我們來看一看課件演示。

　　（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）

　　談話：你發現了什么？

　　引導觀察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。

　　（課件動態演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）

　　談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。

　　根據學生的回答教師板書：

　　長方體的體積 = 底面積 × 高

　　圓柱的體積 = 底面積 × 高

　　談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

　　設計意圖教師給予適當的演示，溝通圓面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點——轉化法，便于學生順利推導出圓柱體積的計算公式。

　　五、利用公式，解決問題。

　　自主練習第1題、第2題、第3題

　　設計意圖鞏固練習及時讓學生利用結論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發學習數學的興趣。

　　六、課堂總結

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