(優秀)比例的意義教學設計

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，總歸要編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編為大家整理的比例的意義教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

比例的意義教學設計1

　　比例的意義和基本性質

　　1、教學內容：

　　科教版數學第十二冊第74~76頁

　　2、教材分析：

　　比例的知識在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用。這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數等得基礎上教學的，是本套教材教學內容的最后一個單元。而本節課內容是這個單元的第一節課，主要屬于概念教學，是為以后解比例，講解正、反比例做準備的.。學生學好這部分知識，不僅可以初步接觸函數的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。教學內容：

　　教材第30.31頁比例的意義和比例的基本性質，完成第31頁練一練和練習六第1～5題。

　　教學目標：

　　會判斷兩個比成不成比例，使學生理解比例的意義和性質。教學重點：

　　使學生理解比例的意義和性質。教學難點：

　　培養學生初步的綜合和概括能力。教具準備：電腦課件。教學過程：

　　一、復習舊知：

　　1、同學們，你們知道嗎？我國有著悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》中就有這樣記載：（請同學讀）。（出示鼎和鑒的圖片。）

　　除了青銅器鑄造史令我們驕傲，我們國家還有聞名世界的四大發明，它們是什么？那你們知道火藥是怎樣制造的嗎？（指名讀）從剛剛的這些資料中有我們學過的數學知識嗎？

　　2、關于比你知道哪些知識呢？（板書意義、名稱和基本性質）。

　　二、引入新課：

　　（一）教學意義

　　1、出示3：5：40：7．5：3。你能把這幾組比分分類嗎？小組討論，匯報。（有兩種可能：一種是按照形式來分，一種是按照比值來分）板書按照比值來分的情況：3：5和24：40、：和7．5：3。既然它們的比值是相等的，因此我們可以用什么符號來連接呢？（等號）

　　2、指出：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　3、那么我們怎么去判斷兩個比能不能組成比例呢?

　　4、教學例1：

　　根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。

　　第一次第二次

　　買練習本的錢（元）2買的本數3

　　5、出示結果。

比例的意義教學設計2

　　教學內容:

　　《反比例的意義》是六年制小學數學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。

　　學生分析:

　　在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。

　　設計理念:

　　學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發現、探究、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。

　　教學目標:

　　1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。

　　2.引導學生揭示知識間的聯系，培養學生分析判斷、推理能力

　　教學流程:

　　一、復習鋪墊，猜想引入

　　師：(1)表格里有哪兩個相關聯的量?(2)這兩個相關聯的量成正比例關系嗎?為什么?

　　2.猜想

　　師：今天我們要學習一種新的比例關系——反比例關系。(板書：反比例)

　　師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關系?

　　生：相反的。

　　師：既然是相反的，你能聯系正比例關系猜想一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的'規律?

　　生：(略)

　　反思：根據學生認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。

　　二、提供材料，組織研究

　　1.探究反比例的意義

　　師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家幾張表格，以小組為單位研究以下幾個問題。

　　(1)表中有哪兩個相關聯的量?

　　(2)兩個相關聯的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規律是什么?

　　2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)

　　3.匯報研究結果

　　(在匯報交流時，學生們紛紛發表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)

　　生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。

　　生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。

　　生3：我認為第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”……

　　(最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規律有共性。)

　　師：表2和表3中兩個量的變化規律有哪些共性?(生答略。)

　　師：這兩個相關聯的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。(完成板書。)

　　師：如果用字母A和B表示兩個相關聯的量，用C表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示?[板書]

　　反思：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學生發現長×寬=長方形的面積(一定)這一關系式，有助于學生探究規律。同時還增加了表1、表4，把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。

　　4.做一做(略)

　　5.學習例6

　　師：剛才我們是參照表格中的具體數據來研究兩個量是不是成反比例關系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?(投影出示例題。)

　　三、鞏固練習，拓展應用

　　1.基本練習。(略)

　　2.拓展應用。

　　師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)

　　交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關系。”對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發現新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。”話音剛落，學生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯的兩個量。”

　　反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數量關系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。

　　3.綜合練習

　　四、總結

　　反思：

　　《數學課程標準》中指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”而現行的小學數學高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數學教師應該思考探索的課題。

比例的意義教學設計3

　　教學目標：

　　1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

　　2、過程與方法目標：通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力。

　　3、情感態度價值觀：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學重點：理解比例的意義和基本性質。

　　教學難點：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。

教學過程：

　　師生問好！

　　師：課前我們先進行一組口算練習，下面請xxx同學上臺主持。

　　一、求比值

　　3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=

　　5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=

　　二、化簡比

　　4 : 5= 2 : 20=

　　32 : 4= 4 : 44=

　　15 : 25= 10 : 80=

　　師：看來同學們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學習目標，大家進行了自主學習，下面請同學們在小組內對學自主學習中的知識鏈接部分

　　（小組活動）

　　師：知識鏈接的內容是上學期我們學過的有關“比”的知識，今天我們要學的知識，也和“比”有密切的聯系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節課我們就一起探究啤酒生產中的數學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據這個表格，你能發現哪些數學信息？

　　（學生回答）

　　師：這位同學發現的數學信息真全面，那你能根據這些數學信息提出有關“比”的數學問題嗎？

　　（學生回答）

　　師：同學們真了不起，提出了這么多問題！

　　學習數學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察，下面請同學們在小組內交流一下自主學習的內容，組長分好工，準備匯報展示。

　　（小組活動）

　　師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內容？

　　生匯報：我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎？

　　師評價

　　師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16：2 = 32：4，師：2：1與誰能組成比例？

　　（生答）

　　師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！

　　組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

　　說出老師指的這個數是比例的外項還是比例的內項？

　　（師指生齊說）

　　師：同學們反應特別快！比例還可以寫成分數形式，那這個比我們可以寫成

　　師：請你觀察，在這個分數形式的比例里，比例的外、比例的內項是誰?

　　師：同學們表現特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學的知識解決我會應用。

　　師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內項之中隱藏著1個秘密，下面，請同學們以16：2 = 32：4為例，研究一下，試試能不能發現這個秘密，為了研究方便，老師給你提供3個溫馨提示

　　（指1生讀溫馨提示）

　　（生合作探究）

　　師：哪個小組的同學愿意上臺來把你們的發現跟同學們分享。

　　（生匯報展示）

　　師：同學們能通過舉例，驗證自己的發現，太厲害了！在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，叫做比例的基本性質，觀察這個分數形式的比例，可發現交叉相乘的積相等。

　　師：下面我們就用比例的基本性質解決拓展應用

　　生

　　師：同學們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　（生談收獲）

　　師：同學們的收獲可真不少！這就是本節課我們要學習的《比例的意義和基本性質》

　　師：下面我們進行達標檢測

　　（生完成后）

　　師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內容,其他同學拿出紅筆，同桌互換。

　　（小組匯報）

　　師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。

　　師：同學們這節課表現得真棒，繼續努力，好，下課！

　　教后反思：

　　《比例的意義和基本性質》是青島版六年級下冊第35—36頁的內容，本節的教學目標制定如下：

　　1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例（重點）。

　　2、通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力（難點）。

　　3、通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。本節概念性的東西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的學習能力得到了提升。備課前我查閱了有關比例的意義和基本性質的'很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書后設計了自己的教學思路。《比例的意義和基本性質》是屬于概念的教學，在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：

　　一、找準知識銜接點，為新知做好鋪墊

　　比例的意義和基本性質，是在學生學習了“比”后進行的，而“比’是上個學期學習的知識。根據我對學生的了解，大多數學生會把學過的不相關的知識忘到腦后，因此，通過課前口算練習和知識鏈接環節，不僅讓他們復習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，為學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學生掌握的很好。

　　二、相信學生利用導學案自學的能力，大膽放手。

　　課改鼓勵學生預習，大多數學生能認真預習，但也會有個別學困生，只為了完成老師布置的任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。

　　三、從情境圖入手,豐富資源

　　從境景圖入手,主要是讓學生能通過現實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學。

　　四、自主探索、合作交流、探究新知。

　　在教學這節課時，我能充分發揮學生的主體作用，讓學生通過小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，然后舉例驗證，最后歸納出比例的基本性質。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。

　　五、練習由易到難

　　每個知識點都緊跟相應的習題，這樣可以及時鞏固新知，同時能發現學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質后，把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補充完整，告知學生有無數個比例，這樣能推動學生積極思考，培養學生的發散思維。

　　根據一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學生逆向思維，意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。

　　每一次的課，總會有一些優點，但也發現了自己的一些不足：

　　1、采用多種評價方式

　　2、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。

　　只有在不斷反思中，才能提高自己的教學素養，才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對本節課的一些反思，希望領導和老師們批評指正。

比例的意義教學設計4

學習內容：

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第32—33頁的內容。

　 學習目標：

　　1、結合具體情境，通過計算，能說出比例的意義。

　　2、能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。

　　3、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區別。

　 學習重點：

　　比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

　　學習難點：

　　應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

　　教學過程：

　　一、復習舊知、導入新課

　　同學們，以前我們學習了比，現在大家想一想，什么是比？比有幾項？比有什么性質？并給我們舉出實例。

　　二、比較分析，探究新知

　　1、出示情景圖，說一說各幅圖的情景。

　　第一幅：xx前的升國旗儀式

　　第二幅：學校每周一的升旗儀式

　　第三幅：教室前面的紅旗

　　第四幅：談判桌上的紅旗

　　（對學生進行愛國主義教育）

　　問題：

1、你能說一說這四幅圖中國旗的相同點和不同點嗎？

　　2、你們想知道這些長和寬是多少嗎？

　　出示國旗的長寬數據。

　　3、請同學們觀察、計算一下，國旗的長和寬的`比值是多少？

　　板書：2.4：1.6＝2：3，60：40＝2：3

　　4、探求共性，概括意義

　　師：比較一下，你什么發現？

　　師：那既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關系表示出來！

　　生：用等號（師把左右兩個中間板書=）

　　師：同學們現在用了等號表示出這樣一個式子，（板書：式子）誰來說一說這個式子就表示了什么？

　　生：表示相等的兩個比。

　　生：表示兩個比值相等的比

　　（師板書：比相等）

　　師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

板書：同桌互相說說

　　這個就是今天我們學習的——比例的意義（板書：比例的意義）

　　三、合作探究，進一步理解比例。

　　1、探索組成比例的條件

　　師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？

　　（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）

　　2、尋找比例

　　師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學生寫在練習本上，然后匯報。教師板書2.4∶1.6＝15∶10 ，60∶40＝3∶2）

　　3、介紹比例的第二種表示方法

　　師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，那比例也能寫成分數的形式嗎？怎么寫？（學生口答，教師板書：）

　　4、區分比和比例

　　師：我們剛才一直在強調比和比例的聯系，那么比就是比例嗎？（小組交流）

　　從形式上區分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。

　　從意義上區分：比表示兩個數相除；比例表示兩個比相等的式子。

　　四、根據意義，判斷比例

　　師：剛剛我們認識了新的式子比例，那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么辦？

　　生：看比值是不是相等

　　1、完成“做一做”。

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來（見書上做一做）

　　2、試一試，5：8與1：5這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？

　　3、反饋：（1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。

　　4、想一想，能與5：8組成比例的朋友能找幾個？你認為這無數個朋友有什么共同特點？

　　5、處理做一做第二題。

　　6、處理練習六第一題。

　　四、目標檢測

　　1、判斷：

　　（1）、有兩個比組成的式子叫做比例

　　（）

　　（2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比的比值一定相等。

　　（）

　　（3）、比值相等的兩個比可以組成比例

　　（）

　　（4）、0.1：0.3與2：6能組成比例

　　（）

　　（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數比

　　（）

　　2、寫出比值是5的兩個比，并組成比例。

　　3、練習六第二題。

　　4、拓展練習：某罪犯作案后逃離現場，只留下一只長25厘米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？

　　五、總結

　　師：這節課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節課有什么收獲？（學生自由說）

　　六、板書設計：

　　比例的意義

　　操場上的國旗：2.4∶1.6＝1.5

　　教室里的國旗：60∶40＝1.5

　　2.4∶1.6＝60∶40也可以寫成

　　表示兩個比相等的式子就叫做比例。

比例的意義教學設計5

　　1.聯系生活，從生活中引入，激發了學生學習興趣。

　　數學來源于生活，又服務于生活。《數學課程標準》明確要求“使學生感受數學與生活的密切聯系，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷數學的過程”。程老師從學生所熟悉的生活中的例子入手，引導學生發現我們的身邊處處都有數學。如，新課開始時，程老師利用“張紅想知道旗桿的高度”，從這樣一個學生身邊的例子引入，不僅讓學生感受了數學與生活的緊密聯系，還有效地設置了懸念，激發了學生學好本節課知識的興趣和決心。

　　2.有效地處理教材，讓學生親身經歷數學模型的形成過程。

　　《比例的意義》這部分知識比較枯燥，也比較抽象，不易讓學生直觀的理解，與實際生活較遠。而程老師處理的很好，把無聲的、枯燥的教材進行了有聲的、精彩的演繹。在這一節課中，程老師運用各種方法，通過對同一比例不同大小的國旗的長寬比例的`探究，運用計算比值、課件演示、交流討論、自主寫出比例等等一系列的方法進行由淺入深地自主探索，實現了學生對“比例的意義”這一知識的真正理解和運用。

　　3、服務于生活，回到生活中去，解決生活中的實際問題。

　　在以上抽象出“數學模型”的基礎上讓學生進行拓展應用，體現“數學從生活中來，到生活中去的”思想，程老師在課的最后出示“大自然中的比例”，讓學生利用學到的知識解決生活中的實際問題，既讓學生感受了數學學習的價值，又和課的開始形成了呼應。圓滿中結束本課的學習，學習效果很好。

比例的意義教學設計6

　　第一課時比例的意義

　　教學內容:

　　比例的意義（教材第40頁的內容）

　　教學目標:

　　1、理解和掌握比例的意義。

　　2、了解比和比例的區別與聯系。

　　2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

　　教學重難點:

　　1、認識比例，理解比例的意義。

　　2、在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。

　　教具準備:

　　情景圖、多媒體課件、習題卡。

　　教學過程:

　　一、導入

　　出示課題：比例

　　看到課題你想到了以前學過的什么知識？（生1，生2等回答）

　　我們已經了解了比的這些知識，請做下面練習。

　　求下面各比的比值。

　　18:453:52.7:4.5

　　求完比值你覺得哪些比有聯系？

　　【設計意圖：通過復習比單關的有關知識。喚起學生對已有知識的回憶，為新知的學習做好準備。】

　　“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？

　　師：相機板書：3：5=2.7=4.5？

　　今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？

　　板書完整課題：比例的意義

　　二、揭題示標。

　　預設：生：1、比例的意義是什么？

　　生：2、比例的意義有什么作用？

　　（師趁機板書在黑板右上角）

　　【設計意圖：通過讓學生讀課題，提問題，明確本節課的學習目標，做到有的放矢。同時培養了學生的問題意識。】

　　本節課我們就來完成這兩個目標：

　　三、自主探索

　　出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見過國旗？

　　【設計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】

　　生各抒己見。

　　你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。

　　自學指導：

　　1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。

　　2、發現了什么有趣的現象？

　　3、把你的發現嘗試用算式寫下來。

　　（5分鐘后，期待你精彩的分享）

　　【設計意圖：充分利用教材中的主題圖設計教學情景，設置懸念，國旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發了學生的學習興趣，更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質內涵。】

　　（二）自學

　　學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。

　　（三）匯報分享

　　誰愿意把你的結果和大家分享？師相機板書

　　（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…

　　原來在國旗中有這么多的相等關系。國旗的縮放是按比例進行的。

　　我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，并讀一讀。

　　【設計意圖：放手，讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發現它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然后讓學生閱讀課本，初步感受比例的意義】

　　師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。

　　生：…

　　師：你能根據自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內互相說一說，再指名匯報。

　　出示“比例的意義”概念

　　擦去開始板書中的“？”并把比例可用分數形式表示板書出來

　　【設計意圖：這一環節的設計，讓學生通過觀察，交流，思考等活動，充分感知比例的意義，并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】

　　師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？

　　生：…

　　師：根據你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過這節課的學習，你找到了設計國旗的奧秘了嗎？

　　生：…

　　【設計意圖：學生概括出比例的意義后，沒有就此終止，而是讓學生通過小組合作交流，給學生足夠的時間空間，讓學生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學生的數學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例，不難發現，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長于長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】

　　四、當堂檢測（牛刀小試）

　　下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計算過程。

　　(1)3:7和9:21

　　(2)15∶3和60∶12

　　五、當堂訓練：

　　1、把下面的式子進行歸類：

　　(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6

　　比：（）

　　比例：（）

　　思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區別？

　　2、判斷：

　　（1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）

　　（2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比

　　的比值一定相等。（）

　　（3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）

　　（4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）

　　（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數比.（）

　　六、拓展提升（思緒飛揚）

　　1、寫出比值是7的兩個比，并組成比例。

　　2、12的因數有（），從12的因數中挑選4個數組成比例是（）。

　　3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？

　　設計意圖：通過設計不同層次的練習，讓學生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學生思維都得到發展，從而加深對比例的意義的理解和掌握

　　七、全課總結

　　今天這節課你有什么收獲？

　　八、課堂作業

　　第43頁第2、3題。

　　九、抽查清。（每組4號同學完成）

　　判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。

　　30:5和48:812：0.4和3:5

　　十、板書設計

　　比例的意義

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　十一、教學反思：

　　本節課屬于概念教學，分五個環節設計教學，利用十五個問題貫穿整節課，以問導學，以問導疑，以問導思，以問導獲，注重培養了學生的各種能力，全課體現了以下幾個特點:

　　1.關注了學生已有的知識與經驗。課的開始從引導學生復習比的知識入手，通過求比值相等的'兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學生的認知規律。

　　2.注重數學知識與生活的聯系。數學來源于生活，更應用與生活，本節課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關系中，加深學生對比和比例的關系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學生感受到數學知識離不開生活，生活中處處有數學知識。

　　3.課堂采用以問導學的策略，用十五個問題貫穿了整節課，以問題引導學生思考，促進學生思考，用問題激發學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養了學生的問題意識，培養學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。

　　4.采用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現成的答案強加于學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究，學生在合作交流中產生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。

　　5.設計了多種形式的練習，升華了學生的思維。練習是鞏固新知、發展思維的有效手段。思維目標的實現需要通過一定的練習來完成，本節課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利于學生對比例意義的鞏固，有利于提高學生思維的敏捷性，有利于培養學生解決生活中實際問題的能力和習慣。

比例的意義教學設計7

　　教學目標：

　　1 、使學生理解什么是相關聯的量。

　　2 、掌握正比例的意義及字母表達式。

　　3 、學會判斷兩個量是否成正比例關系。

　　教學過程：

　　一、導入

　　師(板書：關聯)：知道關聯是什么意思嗎?

　　生：指事物之間有聯系。

　　生：也可以指事物之間相互影響。

　　師：對，關聯就是指事物之間發生牽連和影響。

　　師：能舉一些生活中相互關聯的例子嗎?

　　生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯的。

　　生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數與家長的臉色也是相關聯的。(其他學生大笑)

　　生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯的，即姚明怎么動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。

　　這時，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面，做起了學生經常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關聯的。”

　　生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關聯的。

　　二、新授

　　師：好一個答對的.題目與最后的成績相關聯!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?

　　師：從這個表格中。你還知道什么?

　　生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……

　　師：表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?

　　生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關聯的量。

　　師：你們能夠從中發現什么規律?

　　生：從左向右看，答對的題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。

　　師：還能發現什么呢?

　　生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。

　　師(小結)：也就是說，成績隨著答對的次數變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯的量。

　　師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數嗎?誰能說說在成績和答對的次數兩種量中，相對應的數的比嗎?比值是多少?

　　(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

　　師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發現了什么?

　　生：不管怎樣，它們的比值不變。

　　師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數)

　　師：你能用一個關系式表示嗎?

　　板書關系式：成績/答對的題目=每題的分數(一定)

　　師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據上面的四個問題進行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)

　　1、表中有( )和( )兩種量。

　　2、 路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?

　　3、 任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。

　　4、 比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關系。

　　(學生交流匯報，師板書關系式)

　　師(指著剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關聯的量)它們之間有什么關系呢?

　　(結合學生的發言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)

　　反思：

　　從學生感興趣的事情入手，關注學生已有的知識與經驗，并通過現實生活中的生動素材引入新課 ，使抽象的數學知識具有豐富的現實基礎，為學生的數學學習創設了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。

　　以往教學此內容時，學生理解相關聯的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯系，因而教學收效不大。此次教學，首先從教學目標上進行修改，增加了第一個教學目標，即“理解什么是相關聯的量”。教學設計大膽開放，真正關注學生的經驗和興趣。教材的重點并不一定是學生學習的難點在這里得到了充分的體現，給抽象的數學知識賦予了濃厚的現實背景，體現了新課程標準的教學理念，改變了傳統教學強調接受、機械訓練的學習方式。最后，由學生獨立得出結論，培養了學生解決問題的能力。看似在新授之前浪費了不少時間，實則高效地完成了教學任務，使學生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑒與提倡。

比例的意義教學設計8

　 教學內容：

　　教科書的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。

　　教學目標：

　　1、理解比例的意義。

　　2、能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　教學重點：

　　理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。

　　教學難點：

　　在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發展學生的探究能力和精神。

　　教學準備：

　　兩張照片。

　　預習作業：

　　1、預習課本例3，2、分別寫出每張照片長和寬的比，并比較這兩個比的關系，知道什么叫做比例。

　　3、在課本上完成練一練。

　　教學過程：

　　一、預習效果檢測

　　1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？

　　2、關于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）

　　還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。

　　3、什么叫做比例？

　　二、合作探究

　　1、認識比例

　　（1）呈現放大請后的兩張長方形照片及相關的數據。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。

　　（2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？你是怎樣發現的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）

　　（3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4：4=9.6：6。或6.4/4=9.6/6

　　數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

　　（4）你能說說什么叫比例嗎？（讓學生充分發表意見，在此基礎上概括出比例的意義）

　　（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

　　2、學以致用

　　（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）

　　（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的'比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？

　　學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。

　　（3）你能根據以上照片提供的數據，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？

　　3、交流“練一練”的完成情況。

　　三、當堂達標檢測

　　1、做練習九第3題。

　　先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。

　　2、做練習九第4題

　　獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。

　　3、做練習九第7題

　　（1）弄懂什么是“相對應的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應的兩個量。

　　（2）分組完成，同時四人板書，再講評。

　　完成后反饋、引導學生進行匯報交流，及時修正自己的答案。

　　提出疑問，總結全課。

比例的意義教學設計9

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P45練習十的第5—8題

　　教學目標：

　　1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質。

　　2、讓學生在經歷探究的過程中，體驗學習數學的快樂。

　　教學重點：學會解比例。

　　教學難點：掌握解比例的書寫格式。

　　設計理念：在本課時的設計中，引導學生根據按比例放大圖形，把相關數據組成比例，用未知數X來表示比例中的未知項，列出比例式。

　　在解比例的教學設計上，重點利用舊知的遷移，通過學生主動探索新知與舊知的聯系，在比較分析中，把握規律，掌握解比例的方法。

　　教學步驟教師活動學生活動

　　一、練習引入

　　1、小練筆：

　　在（）里填上合適的數。

　　5：4=（）：12

　　4：（）=（）：6

　　2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？

　　3、比例的基本性質是什么？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。學生練習

　　學生回顧比例的基本性質

　　二、探索新知

　　出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？

　　（1）讀題審題，理解題意

　　老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前后的相關線段的`長度是可以組成比例

　　（2）引導分析，寫出比例

　　如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。

　　師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。

　　（3）找到依據，變形解答

　　討論：怎樣解比例？根據是什么?

　　思考：“根據比例的基本性質可以把比例變成什么形式？”

　　教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什么？”（方程。）

　　教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。

　　（4）板書過程，總結思路

　　師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

　　師問：第一步計算的依據是什么？

　　師生總結解比例的過程。

　　提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的解方程的方法求解。）

　　（5）練習提高，再說思路

　　做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。

　　學生讀題，分析題意

　　學生寫出含有未知數的比例式

　　學生小組交流，大組匯報

　　學生交流總結思路：在解比例的過程中第一步是關鍵，是根據比例的基本性質把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。

　　學生獨立練習，小組說明思路。

　　三、鞏固練習

　　1、做“練一練”

　　2、做練習十第6.7題。

　　3、做練習十第8題

　　學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式并求解。

　　學生獨立審題并解題。講評時重點指導學生解決第（2）問。

　　四、比較提高。

　　1、通過本課的學習，你有哪些收獲？

　　2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。

　　五、作業練習九第5.6題。

比例的意義教學設計10

　　比例的意義和基本性質導學案

　　教學內容：比例的意義和基本性質教學目標：

　　(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質。

　　(2)認識比例的各部分名稱。

　　(3)學會用比例的意義或比例的基本性質，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學重點難點：

　　理解比例的意義和基本性質，會用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：

　　一、趣味導課

　　1、談話

　　師：大家或許曾在電視節目中看到過這樣的情節：一個偵探，只要發現了罪犯的腳印，就可估計出罪犯身材大約的高度，這是為什么呢？其實是因為在我們人體上存在著許多有趣的比！例如：將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1，身高與雙臂平伸長度的比大約也是1:1，身高與胸圍長度的比大約是2:1……那么這些有趣的比還有什么用處呢？比如：你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。像這些生活中的例子，實際上就是用這些有趣的比去組成一個個的比例來進行計算的。這節課我們就一起來學習“比例的意義和基本性質”。板書課題

　　2、復習

　　（1）、什么叫做比?什么是比值？（2）、怎樣求比值？（3）、求比值

　　6：10

　　9:15

　　1/2:1/3

　　6:4

　　:

　　學生求出各比的比值后，再提問：觀察一下，這幾個比的比值有什么特點?因為這兩個比的比值相等，所以我們可以用一個符號連起來。板書：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例

　　二、探究新知

　　（一）深入探討：（1）比例有幾個比組成？

　　（2）是不是任意兩個比都能組成比例？

　　（3）判斷兩個比能不能組成一個比例，關鍵要看什么？

　　（二）做一做出示課件中的做一做

　　（三）教學比例的基本性質

　　1、自學比例各部分的名稱。

　　教師：下面我們就來看看組成比例的四個數分別被叫做比例的什么？(學生看書第二頁中間內容后回答)隨著學生的回答教師出示：

　　: = 60: 40

　　└-內項-┘

　　└------外項-------┘

　　師：那下面誰能來說一說這個比例當中各部分的'名稱呢？（）

　　2、研究比例的基本性質及應用。（1）小游戲——我是諸葛亮

　　三、系列訓練

　　1、應用比例的意義和基本性質判斷3:4和6:8，：2和7：10能不能組成比例。

　　先一起做第一個，然后指名回答第二個。

　　2、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）16 × 3 = 4 × 12學生寫后根據學生回答教師板書：16：4=12：3

　　4：16=3：12 16：12=4：3

　　4：3=16：12 3：4=12：16

　　12：16=3：4 3：12=4：16

　　12：3=16：4

　　四、總結歸納

　　1、“比”和“比例”兩個概念有什么區別？引導學生從意義上、項數上進行對比。

　　最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　2、比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?課堂總結：根據比例的基本性質，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是我們下節課要研究的內容“解比例”。大家可以想想這句話的意思來聯想一下“解比例”的做法。

　　板書

　　比例的意義和基本性質

　　表示兩個比相等的式子:＝10:6第一種—— 12:16=112 :2 16:4＝20 : 5因為16×5=80 4×20=80所以16:4＝20:5

　　第二種—— 3:4和6:8

　　因為3×8＝24 4×6＝24 3×8＝4×6

　　所以3:4 = 6:8

比例的意義教學設計11

　　教學內容：

　　人教版六年級下冊《比例》

　　教學目標:

　　1、知識目標：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否成比例，會組比例。

　　2、能力目標：通過探索國旗中蘊含的數學知識，提高認知能力。

　　3、情感目標：體驗獲得成功的樂趣，建立學好數學的自信心。

　　教學重難點：

　　教學重點：理解比例的意義。

　　教學難點：應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學工具：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，復習鋪墊

　　同學們，今天我們開始學習新的單元比例，看到這兩個字你有沒有聯想到一些我們學過的知識呢？（比）上學期我們學過比的相關知識，現在大家回想一下：

　　（一）復習

　　1、什么叫做比？ （表示兩個數相除）

　　2、你能舉例說明比的各部分名稱嗎？

　　比包括前項、后項和比值，比值就指的是比的前項除以后項所得的商，比值是一個數。

　　3、請你計算下面各比的比值。

　　2:16 2.7:4.5

　　（二）談話導入

　　大家對比的知識掌握得很好，接下來我們就進入比例的第一課時比例的意義的學習，首先需要明確本節課同學們的學習目標。請讀記一遍：

　　1、理解和掌握比例的意義。

　　2、能根據比例的意義正確判斷兩個比能否組成比例并會組比例。

　　3、探索國旗中蘊含的數學知識，增強愛國精神。

　　二、比較分析，探究新知

　　同學們，每周一早上我們學校會舉行升國旗儀式，對于國旗你了解多少呢？

　　（一）觀察

　　觀察這三幅情境圖，它們有什么相同之處呢？（都有國旗）分別在什么地方？（xx廣場、校園的操場和教室里。）

　　這些國旗有大有小，長寬不同（點擊PPT出示數據），但通過觀察我們學校操場和教室里的國旗發現它們的形狀都是相似的，都接近這樣的一個長方形國旗（點擊PPT出示圖片），看上去莊嚴和諧統一。那你有沒有見過這樣的國旗呢？這說明我們的五星紅旗的長與寬一定隱含著某種特點，想弄明白嗎？

　　（二）計算

　　1、我們先來看看學校里的兩面國旗的長和寬的比值有什么關系？（點擊出示圖片文字）

　　（1）請同學們在練習本上寫出操場與教室的國旗的'長與寬之比，再計算出它們的比值。（計算要保證準確）

　　32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)（2）指名匯報：操場上的國旗 23(1.5)2描述：操場上的國旗長寬之比為2.4:1.6，比值為3/2….(2名學生描述)（板書） 教室里的國旗

　　60:40?60?40?（3）同意他們的結果嗎？通過計算你能發現什么嗎？（這兩幅國旗的長寬雖然不同，但長寬之比都是3/2，是相等的。）（板書等式）既然兩個比的比值相等，可以用什么符號把這種關系表示出來？（=）（板書不同顏色）

　　（三）講解

　　1、其實不光這三面國旗，在國旗法中規定所有國旗都必須按長與寬的比3/2來制作，而且也只有指定企業才能制作，這是對國旗的尊重！

　　2、那誰來說一說像這樣的一個式子表示了什么？（表示兩個相等的比；表示兩個比值相等的比）你們都說出來了重點（板書：比相等）。在數學中，像這樣（板書：表示兩個比相等的式子叫做比例）。這就是比例的意義。同學們讀記一遍。比可以寫成分數形式，那比例的呢？(板書)

　　三、合作探究，提升理解

　　（一）小組討論，代表發言

　　探討一：判斷兩個比能否組成比例，關鍵是什么？（各組的看法是什么？根據比例的概念可知）

　　探討二：你還能從三面國旗中找出哪些比例？(代表發言，xx的國旗長寬之比為5:10/3，比值為3/2，所以還可以找出其他的。) 探討三：比和比例是一樣的嗎？如果不是，兩者有什么區別？ （結合同學的回答，可以從兩個角度來區分，形式上，意義上。）

　　四、鞏固應用，提升能力

　　對于比例，現在已經有了初步認識，接下來就讓我們學以致用。 首先我們觀察做一做的兩道題，可以發現一道關于數的比例，一道關于形的比例，那我們就從這兩個方面去理解比例。先獨立完成第一題。

　　（一）數的比例

　　（出示習題和答題規范，提問兩組同桌，2分鐘完成，訂正答案2分鐘。出示答案，對板演，對臺下答案）

　　（二）形的比例

　　先觀察圖形并結合數據，分析邊長之間的關系，找出比例。

　　一組同桌上臺展示，講解：圖中有一大一小兩個直角三角形，觀察每個三角形兩條直角邊的數據可得出，每個三角形各自的直角邊之比相等；而且兩個三角形短直角邊之比等于長直角邊之比。因此一共能找出8對比例。

　　（三）綜合提升

　　寫出比值是5的兩個比并組成比例。（提問多名學生匯報）

　　五、拓展

　　喝過蜂蜜水嗎？你會調制嗎？下圖是調制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況。怎樣調配的呢？（蜂蜜水A用兩杯蜂蜜和10杯水調配，蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水調配）

　　哪種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？ 同桌或小組討論，點名：

　　學生甲：A和B兩種蜂蜜水中蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，兩個比的比值都是2/3 ，所以我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。

　　學生乙：蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2，蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3，兩個比的比值都是5，我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。

　　其他同學的想法呢？看來你們很善于動腦筋，這些題都沒有難倒你們，但同學們在學習中依然要謙虛努力。

　　六、總結

　　今天的學習就結束了，相信大家都有自己的收獲。孔子有句話說，“學而不思則殆”。所以課后大家獨立主動地梳理今天所學知識，形成思維導圖，并與同學交流。

比例的意義教學設計12

　　教學內容：

　　九年義務教育六年制小學數學第十二冊P62——63

　　教學目標：

　　1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

　　2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

　　3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

　　教學重點：

　　認識正比例的意義

　　教學難點：

　　掌握成正比例量的變化規律及其特征

　　設計理念：

　　課堂教學中從學生的已有的生活經驗出發，引導學生觀察、分析，從而發現成正比例量的`規律，概括成正比例量的特征。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發現的，就讓學生親自去探究。通過數學活動，讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養學生的觀察能力和發現規律的能力。

　　一、復習鋪墊激情促思

　　1、說出下列每組數量之間的關系。

　　（1）速度時間路程

　　（2）單價數量總價

　　（3）工作效率工作時間工作總量

　　2、師：這些是我們已經學過的一些常見數量關系，每組數量之間是有聯系的，存在著相依關系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。

　　學生口答，相互補充

　　二、初步感知探究規律

　　1、出示例1的表格（略）

　　說說表中列出了哪兩種量。

　　（1）引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。

　　初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關聯的量）

　　（2）引導學生觀察表中數據，尋找兩種量的變化規律。

　　根據學生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規律。

　　根據發現的規律啟發學生思考：這個比值表示什么？上面的規律能否用一個式子表示？

　　根據學生的回答，板書關系式：路程/時間=速度（一定）

　　（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，（板書：路程和時間成正比例）

　　2、教學“試一試”

　　學生填表后觀察表中數據，依次討論表下的4個問題。

　　根據學生的討論發言，作適當的板書

　　3、抽象表達正比例的意義

　　引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點。啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？

　　根據學生的回答，板書：=k（一定）

　　揭示板書課題。

　　先觀察思考，再同桌說說

　　大組討論、交流

　　學生可能發現一種量擴大（縮小）到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大（縮小）到原來的幾倍。也可能發現兩種量中相對應的兩個數的比值不變。

　　學生根據板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系

比例的意義教學設計13

　　教學目標：

　　1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

　　2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。

　　3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

　　4、通過探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。

　　教學重點：理解比例的意義和性質。

　　教學難點：應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。

　　教學準備：多媒體課件一套。

　　教學過程：

　　一、滲透情感，導入新課

　　1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。

　　天安門升國旗儀式

　　校園升旗儀式

　　教室場景

　　簽約儀式

　　師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

　　2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。

　　天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

　　校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。

　　教室場景：長60厘米，寬40厘米。

　　簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。

　　師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?

　　師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢?

　　3、學生探索，發現問題。

　　師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢?

　　學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。

　　二、認識比例，發現特征

　　1、引出比例，理解比例的`意義。

　　媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

　　并板書：2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。

　　并板書：2.4∶1.6 =60∶40

　　2、認識比例，知道比例各項的名稱。

　　（1）學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。

　　（2）學生嘗試說說什么叫比例。

　　（3）教學比例的各部分的名稱。

　　自學課本的第一段話，初步認識比例各項的名稱。

　　出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。

　　學生說說自己寫的比例的各項的名稱。

　　（4）教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

　　（5）判斷下列幾個比能不能組成比例。

　　媒體出示，學生判斷并說出理由。

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。

　　（6）6∶10和9∶15 （7）20∶5和1∶4

　　（8）1/2∶1/3和6∶4 （9）0.6∶0.2和3/4∶1/4

　　（10）思考：比和比例有什么聯系和區別?

　　學生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯系和區別。

　　3、自主練習，發現比例的基本性質。

　　（1）媒體出示

　　8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

　　媒體依次出示三道題，學生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發現嗎?

　　（2）師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點?

　　（3）學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發現比例的基本性質。

　　（4）集體交流，發現性質。

　　學生自主交流，發現：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

　　（5）觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發現。

　　（6）小結性質

　　學生嘗試用完整的數學語言說一說自己的發現。

　　媒體出示學生的發現，教師指出這就是比例的基本性質。

　　三、鞏固練習，提高認識

　　1、基本練習

　　判斷，媒體出示

　　應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

　　（1）6∶3和8∶5 （2）0.2∶2.5和4∶50

　　（3）1/3∶1/6和1/2∶1/4 （4）1.2∶3/4和4/5∶5

　　2、拓展練習。

　　比一比，誰寫得多。

　　在這九個數中，任選四個數組成比例，并說說是怎樣寫出來的。

　　四、總結全課，升華認識

　　學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質。

　　板書設計：

　　比例的意義和基本性質

　　2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

比例的意義教學設計14

　　一、教材分析

　　1、教學內容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。

　　2、教材的地位和作用：這部分內容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例關系是比較重要的一種數量關系，學生理解并掌握這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數思想，為學生今后學習打下基礎。

　　3、教學重點，難點、關鍵：

　　教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關鍵是發現正比例量的特征。

　　4、教學目標：

　　根據本課的具體內容，新課標有關要求和學生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態度三個方面確立了本課的教學目標。

　　知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關系，并能正確判斷成正比例的量。

　　過程與方法：學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。

　　情感態度：在主動參與數學活動的過程中，進一步體會數學和日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

　　二、學況分析

　　六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數學能力。在學習正比例之前已經學習過比和比例，以及常見的數量關系。本節課在此基礎上，進一步理解比值一定的變化規律。學生容易掌握的是：判斷有具體數據的兩個量是否成正比例；比較難掌握的是：離開具體數據，判斷兩個量是否成正比例。

　　三、教法

　　遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，通過游戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。

　　四、學法

　　引導學生在觀察比較的'基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現在學會思考，學會觀察，學會表達，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說。

　　五、教學過程

　　本節課我安排了六個教學環節

　　第一個環節：游戲導入，激發興趣

　　用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也為后面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態。

　　第二環節：引導觀察，啟發思考

　　教學中讓學生自己計算游戲得分，并引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數的變化而變化，他們是兩種相關聯的量，初步滲透正比例的概念。

　　第三環節：創設情景，觀察實驗

　　用多媒體呈現數據的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規律。

　　第四環節：探究成正比例的量

　　學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

　　第五環節：鞏固練習，拓展提高

　　第六環節：全課小結

　　六、效果預測

　　在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握并且運用新知上，一定會輕松自如。所以，我預測本節課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的。

　　本節課在教學設計和具體環節的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。

比例的意義教學設計15

　　教學目標：

　　1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

　　2、過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養學生分析、比較、抽象和概括的能力，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。

　　3、情感態度與價值觀：體會國旗中隱含的數學規律，豐富關于國旗的知識，培養學生愛國旗、愛祖國的情感。

　　教學重點：

　　理解比例的意義，探究比例的基本性質。

　　教學難點：

　　探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　同學們，五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？

　　1、出示三幅場景圖（見教材第40頁主題圖）

　　2、提問，你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎？（出示課件）

　　3談話：在制作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學們可以算一算這三幅國旗的'長和寬之比，并求出比值。

　　4、匯報，教師依次出示

　　二、引導探究，明確意義

　　（一）比例的意義

　　（1）觀察這三組數據，你有什么發現？

　　（2）看三組數據，能否從中選出兩個比組成等式呢？

　　（3）學生匯報，教師任選其中的板書

　　（4）師：肯定學生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續寫下去。這樣兩個比相等，我們就可以說這兩個比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學習的一個重要內容。

　　（5）引導學生再次理解意義并強調，兩個比相等，并讓學生說說什么是比例？

　　（6）試寫比例的分數形式。

　　2、根據意義，判斷比例

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

　　（1）學生獨立完成。

　　（2）指名匯報。

　　（3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找幾個？你認為找到朋友的共同特點是什么？也就是說要符合什么條件？

　　小結后強調指出，判斷兩個比能否組成比例，關鍵是看它們的比值是否相等。

　　（二）比例的基本性質

　　師：我們知道比中兩個數分別叫做比的前項和后項。今天我們學習的比例中的四個數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學生介紹內項和外項）。

　　（1）寫出一組比例，讓學生指出各部分的名稱。

　　（2）如果把比例寫成分數的形式，你能找出它的內項和外項嗎？

　　生獨立指出比例的內項和外項。

　　1、活動探究總結性質

　　談話：比例表示兩個比相等的式子，就像除法有商不變的性質一樣，比例也有它特有的性質，會是什么呢？我們可以怎樣研究？

　　（1）請你試著寫出一些比例：

　　（2）問題：觀察比例式，兩個外項與兩個內項之間有什么關系？想想、寫寫、算算，看你有什么發現？（可以提示學生分別算出兩個外項和兩個內項的和，差，積，商，看看有沒有一定的規律）

　　（3）學生探究，教師巡視，收集資源。

　　（4）探究：你發現了什么？怎么發現的？

　　（5）驗證：有了這樣的發現之后，你有什么問題呢？

　　（6）可以得出什么？（比例的性質）

　　（7）提問：如果把比例寫成分數的形式，比例的基本性質會出現什么形式呢？

　　2、運用性質

　　（1）提問：判斷比例是否成立，你是根據什么判斷的？有幾個方法？

　　（2）出示一些練習，判斷哪一組中的兩個比可以組成比例？

　　三、歸納總結，交流收獲

　　1、本節課學習了什么？

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