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一個數除以分數教學設計

時間:2024-04-05 06:54:24 設計 我要投稿
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一個數除以分數教學設計

  作為一無名無私奉獻的教育工作者,通常需要用到教學設計來輔助教學,借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。教學設計應該怎么寫才好呢?下面是小編幫大家整理的一個數除以分數教學設計,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

一個數除以分數教學設計

一個數除以分數教學設計1

  教學目標

  1.使學生理解一個數除以分數的算理,掌握一個數除以分數的計算法則,使學生理解已知一個數幾分之幾是多少,求這個數的數量關系.

  2.能夠正確、熟練地計算一個數除以分數,并能夠用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的`文字敘述題.

  3.培養學生的計算能力及抽象、概括、分析、比較和綜合的能力.

  教學重點

  使學生理解并掌握一個數除以分數的計算法則.

  教學難點

  用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的文字敘述題.

  教學過程

  一、復習引新

  (一)口算下面各題

  (二)口答分數除以整數的計算方法.

  (三)一個數的5倍是30,求這個數.

  二、講授新課

  (一)教學例2

  例2.一輛汽車 小時行駛18千米,1小時行駛多少千米?

  教師提問:題中已知什么,求什么,怎樣列式?

  質疑:除數是整數的分數除法我們會計算了,除數是分數的除法怎樣計算呢?這節課我們就繼續來研究分數除法,(板書課題:一個數除以分數).

  教師:例2中求1小時行駛多少千米,可以用一條線段表示,啟發學生在圖上表示出

  小時行18千米?.(演示課件:一個數除以分數)

  觀察:從圖上看1小時里有幾個 小時?(5個 小時)

  推想:要想求出5個 小時行駛多少千米?就必須先求出什么呢?( 小時行的路程)

  ( 小里有2個 小時,2個 小時行18千米,用182就可以求出 小時行駛的千米數)

  教師板書:

  (二)教學例3

  例3.小剛 小時走了 千米,他1小時走多少千米?

  1.分析:已知什么,求什么,怎樣列式: .

  2.比較:和剛才的那道題目哪兒不一樣?

  3.討論:這道題如何解答,你從中悟出了什么道理?

  4.匯報: 求出 小時走的,1小時里有10個 小時,所以再乘10就求出1小時走的千米數.

  5.推導過程:

  (千米)

  6.教師提問:在這一過程中什么變了,什么沒變?

  (三)總結計算法則

  教師說明:不管是整數除以分數,還是分數除以整數及分數除以分數,都可以把它轉化為分數乘法進行計算,為了敘述方便,我們把被除數稱為甲數,除數稱為那乙數.

  甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘乙數的倒數.

  (四)反饋練習

一個數除以分數教學設計2

  教學內容:九年義務教育六年制小學數學第十一冊第33-35頁例2、例3。

  教學目的:

  1.進一步理解分數除法的意義,溝通乘除之間的聯系。

  2.掌握一個數除以分數的推理過程,運用轉化的思想領會計算方法的來由。

  3.熟記一個數除以分數的計算法則,并能加以運用。

  4.培養分析、推理、辯證思維等能力。

  教學重點:運算法則。

  教學難點:推算過程。

  [評:目標表述具體、簡便,便于檢測和評估。]

  教學過程:

  一、復習引入

  1.復習。

  (1)說出各算式的意義和計算結果。

  ÷3 ÷4 ÷2 ×5

  (2)說出應用題的算式及所表示的意義。

  一輛汽車2小時行駛90千米,1小時行駛多少千米?

  (3)根據分數除法意義,把下面乘法算式改寫出兩道除法算式。

  45× =18 × =

  2.設問。

  (1)上面所寫出的除法算式中,哪個是分數除法?

  (2)我們已學習了分數除以整數的分數除法,那么,整數除以分數、分數除以分數的分數除法的計算方法是怎樣的呢?

  3.揭題。

  今天這節課我們就來學習研究"一個數除以分數"的計算方法,看誰最先學會。

  [評:復習、設問、揭題緊密相聯,設置新舊知識矛盾情境,激發學生學習動機。]

  二、新課教學

  1.講解算理。

  (l)出示例2。

  (2)學生讀題,理解題意。

  (3)列出算式:

  ①根據"速度=路程÷時間"應列出怎樣的算式?

  ②板書:18÷

  ③想一想能不能按照分數除以整數的計算方法計算?

  (4)討論算法。

  ①根據題意畫出思路圖:

  ②分析:

  a.已知 2/5小時行18千米,求1/5 小時行多少千米,該怎么算?(18÷2)

  b.18÷2,還可以寫成什么算式?(18×1/2 )

  c. 1/5小時行"18×1/2 (千米)",求1小時行多少千米,又怎么樣?(18×1/2×5)

  d.18× ×5中的"×5"是什么意思?

  e.這個算式還可以寫成什么算式表示?

  ③板書:

  18÷2/5 =18×1/2×5=18×2/5

  ④觀察思考:

  a.這個等式前后有什么變化?

  b. 與 是什么關系?

  c.由除法轉化為乘法,說明了什么?

  d.從"18÷2/5 = 918 × 1"這個等式,可以得出什么結論?

  (5)教師小結:由上例可知整數除以分數可以轉化為乘以這個分數的倒數。

  板書:18÷ =18× =45(千米) 答:(略)

  (6)做一做。

  12÷3/5 24÷2/3 1÷5/7

  [評:以除法轉化為乘法為思路,引導學生分析、觀察、思考,強化認識過程,注重理解,不輕易下結論。]

  2.研究算法:

  (1)出示例3:小剛3/10 小時走了14/15千米他1小時走多少千米?

  (2)學生自學,教師巡視。

  (3)指名學生板算:

  14/15÷3/10= 14/3×2/3=28/9=3又1/9(千米) 答:(略)

  (4)師生研討:

  ①列算式的依據是什么?

  ②算式中的"÷ "為什么可以變成"× "?

  ③整數或者分數除以分數,計算時分別轉化成什么樣的計算?

  ④怎樣驗證這種計算結果是正確的?

  ⑤指名學生板算出驗證過程:

  14 1 1 3

  × = × = ÷ = × =

  3 5 5 2

  ⑥分數除以分數的`計算方法能用一句比較恰當的話來敘述嗎?讓同桌學生相互議論,再指名回答。

  ⑦教師板書:一個數除以分數,等于這個數乘以原分數的倒數。

  [評:采用讓學生自學、嘗試、驗證的教學策略,充分發揮了學生的智能因素,調動了學生去主動獲取知識的積極性。]

  3.概括法則。

  (1)出示: ÷9 9÷ ÷

  (2)學生獨立計算。

  (3)指名學生在黑板上演算并說出計算方法。

  ÷9= 1× 3= 9÷ = 93× 1=12

  ÷ = 1× 2=

  (4)觀察議論:

  ①上面三道題分別叫做什么除法題?

  ②上面三道題的計算方法與過程相同嗎?為什么?

  ③想一想,計算分數除法能否找到一個統一的法則?如果有,那么這個統一的法則是怎樣的?

  (5)啟發概括:

  ①板書:甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數。

  ②齊讀法則。

  4.看書質疑。

  5.強化論證。

  (1)啟發思考:

  ①這個計算法則,除以上我們研討的推導方法外,還有沒有其它方法推導出來?

  ②當甲數除以乙數(0除外)時,除數是什么數算起來最方便?

  (2)師生共同議論:

  ①出示: ÷

  ②怎樣使這個算式中的除數變成1?被除數應怎樣?

  ③板書:( × )÷( × )= × ÷1= ×

  ④讓學生各舉一例動手驗證一下。

  [評:利用知識間的聯系,可以促進知識的發展。對法則的概括統一和進一步的強化論證法則,就說明了在數學中要善于捕捉這些聯系規律,從而促進知識的溝通,促進學生對知識的深化理解。]

  三、鞏固練習

  1.填空:

  (1)甲數除以乙數(0除外),等于( )。

  (2) ÷ = × (3) ÷ = ( )

  (4) ÷ =( )×( ) (5) ÷ =

  2.判斷。下面各題如果有錯誤在( )更正。

  (l)9÷ = 93× 1= =6 ( )

  (2) ÷3= ×3= = ( )

  (3) ÷ = 1× 1=4 ( )

  (4) ÷ = 2× 1= = ( )

  3.口算搶答題:

  (1) ÷3 (2)3÷ (3) ÷

  (4) ÷ (5) ×2 (6)6×

  (7) ÷ (8) ÷

  4.記出下面各題的計算方法有什么不同。

  + - × ÷

  5.獨立計算。

  ÷10 21÷ ÷ ÷

  [評:突出重點,抓住關鍵,練在點子上,層層推進,在運用法則過程中進一步強化認識,深化記憶,形成知識。]

  四、全課小結

  1.一個數除以分數包括哪些內容?

  2.一個數除以分數的計算法則是什么?

  五、布置作業(略)

  [總評:全課教學思路清晰,講究課堂教學實效。按照學生的認識規律,強調對法則的認識過程,避免學生表面化、形式化的理解。同時在法則的揭示、分析、解決中發展了學生思維的內驅力,滲透了辯證觀點的教育。]

一個數除以分數教學設計3

  教材分析:

  本節根據已有的數量關系,引出一個數除以分數。在分數除以整數的基礎上,研究一個數除以分數的計算是一個難點。教材以比較小明,小紅兩位同學誰走的快些,引導學生根據“路程=時間*速度”這個數量關系列出兩個除法算式。算是列出后,請同學估一估是多少,然后想辦法驗證,這個環節激發了學生的探究欲望,又為發現除數和商之間的關系留下懸念。例3的設計體現了一種轉化的思想。將圖與文相對照進行解釋,分析,說理,使學生在算理中感受到解決問題的科學性。

  學情分析:

  借助線段圖引導學生一點點分析,說理,學生很快理解到要乘它的'倒數,滲透了轉化思想,學生易于理解。

  教學目標:

  1、在學生學習了分數除以整數、整數除以分數、一個數除以分數計算法則基礎上,引導學生總結出分數除法的計算法則,能利用計算法則,正確、迅速地進行分數除法的計算。

  2、培養學生的語言表達能力和抽象概括能力。

  3、培養學生良好的計算習慣。

  教學重點:

  總結出一個數除以分數的計算法則,并抽象概括出分數除法的計算法則。

  教學難點:

  利用法則正確、迅速地進行計算,并能解決一些實際問題。

  教學過程:

  一、復習

  1、列式,說清數量關系

  小明2小時走了6km,平均每小時走多少千米?(速度=路程÷時間)

  2、計算下面,直接寫出得數

  ×4×3×2×6

  ÷4÷3÷2÷6

  二、新授

  1、默讀例3,理解題意,列出算式:2÷

  2、探索整數除以分數的計算方法

  (1)2÷如何計算?引導學生結合線段圖進行理解。

  (2)先畫一條線段表示1小時走的路程,怎么樣表示小時走了2km這個條件?(將線段平均分成3份,其中2份表示的就是小時走的路程)

  1小時走了多少千米,多少個小時走2km。

  (3)引導學生討論交流:已知小時走了2km,要求1小時走了多少千米?可以先算什么,再算什么?

  (4)根據學生的回答把線段圖補充完整,并板書出過程。

  先求小時走了多少千米,也就是求2個,算式:2×

  再求3個小時走了多少千米,算式:2××3

  (1)綜合整個計算過程:2÷=2××3=2×

  2、小結出計算法則:從上面這個推算過程,我們發現

一個數除以分數教學設計4

  教學過程:

  一、復習引入

  1. 列式,說說數量關系。

  小明2小時走了6 km ,平均每小時走多少千米?

  速度=路程÷時間

  2. 填空。

  2/3小時有( )個1/3小時,1小時有( )個1/3小時。

  3. 口算,說說分數除以整數的計算方法。

  (1/6)÷3 (4/5)÷2 (3/8)÷6 (6/7)÷2

  (分數除以整數等于用分數乘這個整數的倒數,或者除以幾等于乘幾分之一)

  4. 引入課題。

  我們已經學習了分數除以整數的分數除法,想一想,接下去應該學習什么?

  今天這節課我們就來學習研究“一個數除以分數”的計算方法,看誰最先學會。

  板書課題:一個數除以分數。

  二、解決問題,發現算法

  1. 理解題意,列出算式。

  (1)出示例3。

  (2)學生讀題,理解題意。

  (3)列出算式,說出列式根據什么數量關系。

  板書:2÷(2/3) (5/6)÷(5/12)

  2. 探索整數除以分數的計算方法。

  (1)2÷(2/3)如何計算呢?讓我們畫出線段圖看看。

  (2)先畫一條線段表示1小時走的路程(邊說邊板書),怎樣表示2/3小時走了2 km這個條件?

  (將線段平均分成3份,其中2份表示的就是2/3小時走的路程。)

  (3)指著圖啟發:已知2/3小時走了2 km,要求1小時走了多少千米?可以先算什么,再算什么?把你的想法與小組成員交流討論一下。

  (4)根據學生的回答把線段圖補充完整,板書計算思路。

  先求1/3小時走了多少千米,也就是求2的1/2,算式:2×1/2

  再求3個1/3小時走了多少千米,算式:2×(1/2)×3

  (5)找出計算方法。

  板書:(乘法結合律)

  現在會算了嗎?說說2×1/2是圖上的哪一段,表示什么?(1/3小時走了1 km)再乘3,得到的結果是圖上的哪一段,表示什么?(1小時走了3 km)

  啟發:剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程,現在我們又發現,2×3/2也可以求1小時走的路程,所以

  觀察:除法轉化成了什么運算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?

  強調:被除數沒有變,除號變乘號,除數變成了它的倒數。

  (6)小結:從上面這個推算過程中我們找到了整數除以分數的計算方法是:整數除以分數等于用整數乘這個分數的倒數。

  板書,學生齊讀。

  3. 探索分數除以分數的計算方法。

  (1)讓學生嘗試計算5/6÷5/12。

  我們已經通過2÷2/3找到了整數除以分數的計算方法,分數除以分數的計算請你們自己試試看。

  (2)學生匯報,教師板書:

  (3)為什么寫成×(12/5)?

  (4)怎樣驗證這種計算結果是正確的?

  學生可能回答:

  ①先求1/12小時走了多少千米,也就是求5/6的1/5,算式是5/6×1/5

  再求12個1/12小時走了多少千米,算式是5/6×1/5×12

  ②用乘法驗算。

  (5)回答“誰走得快些”。

  (6)小結:現在我們發現,無論是整數除以分數,還是分數除以分數,都是轉化為什么運算,怎樣用一句話來敘述這個計算方法?

  讓同桌學生相互議一議,再指名回答。

  (7)看書質疑:看看書上是怎樣總結的.,和你們的敘述有什么不同?

  強調:除以一個不等于0的數。

  齊讀法則。

  三、鞏固練習

  1. 口算。(采用口算對折卡片)

  (1)不能約分的2÷3/5= 1/3÷2/5=

  (2)能約分的3÷3/4= 2/7÷6/7=

  2. 完成課本第31頁“做一做”第1題,填在書上。第2題,寫在課堂練習本上,寫出過程。

  3. 直接寫出得數。

  1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=

  四、師生共同小結

  1. 這節課我們學習了哪些知識?

  2. 一個數除以分數的計算方法是什么?

  五、布置作業(略)

  教學內容:教科書第30頁例3。

  教學目標:

  1. 通過具體的問題情境,探索并理解分數除法的計算方法。

  2. 能正確地進行分數除法的計算。

  3. 培養學生分析、推理能力。

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